Thông tin tài liệu
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KIẾN THỨC Mơn: TỐN NĂM 2018 – 2019 Mã đề: 632 TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN Mục tiêu đề thi: +) Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm với kiến thức tổng hợp lớp 11 lớp 12 mức độ từ TH đến VDC giúp em ơn thi cách tổng quát +) Đề thi có câu VDC 45, 46, 47, 49, em cần ý đọc kỹ để xác định hướng làm không bị nhầm lẫn Câu (NB): Hàm số có đồ thị hình vẽ? A y x x B y x x C y x3 3x D y x3 3x Câu (TH): Nghiệm phương trình log x 1 là: A x B x C x D x Câu (TH): Cho khối nón có chiều cao 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho 4a3 A B 2a 2a3 C D 4a3 Câu (TH): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2;3; 1 B 0; 1;1 Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ là: A 1;1;0 B 2; 2;0 C 2; 4; D 1; 2;1 Câu (TH): Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB a, AC 2a, SA ABC SA a Thể tích khối nón cho A 3a 3 3a B C a3 D 2a 3 Câu (NB): Cho hàm số f x có bảng biến thiên Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hàm số cho đồng biến khoảng A ;1 B 1; C 3; D 1;3 Câu (TH): Với số thực a, b 0, a tùy ý, biểu thức log a2 ab bằng: A 4log a b B 4log a b C log a b D log a b Câu (NB): Trong không gian Oxyz, vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng P :2 y 3z 0? A u1 2;0; 3 B u2 0; 2; 3 C u3 2; 3;1 D u4 2; 3;0 Câu (TH): Họ nguyên hàm hàm số f x 3x s inx là: A x3 cos x C B x cos x C C x3 cos x C D x cos x C Câu 10 (TH): Cho a, b số thực thỏa mãn a 6i 2bi, với i đơn vị ảo Giá trị a b A 1 C 4 B D Câu 11 (TH): Một lớp học có 15 bạn nam 10 bạn nữ Số cách chọn hai bạn trực nhật cho có nam nữ là: A 300 B 25 C 150 Câu 12 (NB): Với hàm f x tùy ý liên tục D 50 , a b , diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị cảu hàm số y f x , trục hoành đường thẳng x a, x b xác định theo công thức b A S f x dx a b B S f x dx a b C S f x dx a Câu 13 (TH): Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường thẳng A Q 2;1; 3 B P 2; 1;3 C M 1;1; b D S f x dx a x 1 y z ? 1 D N 1; 1; Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 14 (TH): Cho un cấp số cộng thỏa mãn u1 u3 u4 10 Công sai cấp số cộng cho A B C D Câu 15 (NB): Cho hàm số y f x có đồ thị Hàm số cho đạt cực đại A x 1 B x C x D x 2 Câu 16 (TH): Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f x A B C D Câu 17 (NB): Cho hàm số y f x có bảng biến thiên Số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D Câu 18 (TH): Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 1; B 3;3;0 Mặt phẳng trung trực đường thẳng AB có phương trình A x y z B x y z C x y z D x y z Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 19 (TH): Diện tích hình phẳng bơi đậm hình vẽ xác định theo công thức A x x dx 1 C 2 x x dx 1 B x x dx 1 D 2 x x dx 1 Câu 20 (TH): Cho số phức z thỏa mãn 3i z 3i 13 4i Mô đun z A 20 B C 2 D 10 C 1; D ; Câu 21 (TH): Tập xác định hàm số y x 1 là: A B 1; 0; Câu 22 (VD): Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1 i z i đường trịn tâm I bán kính R là: A I 2; 3 , R B I 2; 3 , R C I 2; 3 , R D I 2; 3 , R Câu 23 (VD): Tổng tất nghiệm phương trình 32 x 2.3x 27 bằng: A B 18 C D 27 Câu 24 (TH): Với số a, b thỏa mãn a b 6ab, biểu thức log a b bằng: A 3 log2 a log2 b C B log2 a log b 1 log2 a log2 b D log2 a log2 b Câu 25 (TH): Cho khối trụ (T) Biết mặt phẳng chứa trục (T) cắt (T) theo thiết diện hình vng cạnh 4a Thể tích khối trụ cho bằng: A 8 a3 B 64 a3 Câu 26 (TH): Giá trị lớn hàm số f x A 15 4 B C 32 a3 D 16 a3 x2 8x đoạn 1; 3 bằng: x 1 C 3 D 4 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 27 (VD): Cho hình chóp tứ giác ddeefuf SABCD có cạnh đáy 2a chiều cao 3a Khoảng từ A đến mặt phẳng SCD bằng: 3a A B a C 3a D 2a Câu 28 (VD): Cho tứ diện ABCD có AB CD a Gọi M , N trung điểm AD BC Biết MN 3a , góc đường thẳng AD BC bằng: A 450 B 900 C 600 D 300 Câu 29 (VD): Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị hàm số f x x3 3x x Giá trị x12 x22 bằng: A 13 B 32 C D 36 Câu 30 (VD): Trong không gian Oxyz, gọi d đường thẳng qua A 1; 0; cắt vng góc với đường thẳng d1 : x 1 y z Điểm thuộc d ? 1 2 A A 2; 1; 1 B Q 0; 1; 1 C N 0; 1; Câu 31 (VD): TÌm m để đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số y D M 1; 1; 1 x3 hai điểm M , N cho độ x 1 dài MN nhỏ nhất: A B -1 C D Câu 32 (VD): Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y x3 3x m có điểm cực trị? A B C D vơ số Câu 33 (VD): Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, AB a, BAD 600 , SO ABCD mặt phẳng SCD tạo với mặt đáy góc 600 Thể tích khối chóp cho bằng: 3a A 3a B 24 3a C 48 3a D 12 Câu 34 (VD): Cho số thực dương x, y thỏa mãn log x y log y x, log x x y log y x y Giá trị x xy y bằng: A B C D Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 35 (VD): Họ nguyên hàm hàm số f x x3 là: x 3x 2 A ln x 2ln x C B 2ln x ln x C C 2ln x ln x C D ln x 2ln x C Câu 36 (VD): Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y x3 mx 3x đồng biến R là: 3 3 C ; 2 2 B 3;3 A 3;3 3 3 D ; 2 2 z2 số ảo Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z z 2i thuộc đường trịn cố đinh Bán kính đường trịn bằng: Câu 37 (VD): Xét số phức z thỏa mãn A B C 2 D Câu 38 (VD): Gieo xúc xắc chế tạp cân đối đồng chất lần Gọi a số chấm xuất lần gieo thứ nhất, b số chấm xuất lần gieo thứ hai Xác suất để phương trình x ax b có nghiệm bằng: A 17 36 B 19 36 C D Câu 39 (VD): Biết tồn số nguyên a, b, c cho x ln xdx a b ln c ln Giá trị a b c bằng: B 19 A 19 Câu 40 (VD): Có D 5 C giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y x3 m 1 x m x m có hai điểm cực trị hai điểm cực trị nằm hai phía khác trục hoành? A B C D Câu 41 (VD): Cho hình trụ T có chiều cao 2a Hai đường trịn đáy T có tâm O O1 bán kính a Trên đường trịn đáy tâm O lấy điểm A, đường tròn đáy tâm O1 lấy điểm B cho AB 5a Thể tích khối tứ diện OO1 AB bằng: A 3a 12 B 3a C 3a D 3a 3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 42 (TH): Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 2;1 , B 2; 1; 4 , C 1;1; 4 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng ABC ? A x y z 1 B x y z 1 C x y z 1 D x y z 1 Câu 43 (VDC): Cho hàm số f x với x R , f f x x f ' x với x R Mệnh đề đúng? A f 3 B f 3 C f 3 D f 3 Câu 44 (VDC): Cho hàm số y f x Hàm số y f ' x có bảng xét dấu sau: Hàm số y f x x nghịch biến khoảng đây? A 0;1 B 2; 1 C 2;1 D 4; 3 Câu 45 (VDC): Cho số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 z2 z3 z13 z23 z33 z1 z2 z3 Đặt z z1 z2 z3 , giá trị z z bằng: A 2 B 4 C D Câu 46 (VDC): Trong không gian Oxyz, tập hợp điểm thỏa mãn x y z x y z khối đa diện tích bằng: A B C D x có đồ thị P Xét điểm A, B thuộc P cho tiếp tuyến A B P vng góc với nhau, diện tích hình phẳng giới hạn P đường thẳng AB Gọi x1 , x2 Câu 47 (VD): Cho hàm số y hoành độ A B Giá trị x1 x2 bằng: A B C 13 D 11 Câu 48 (VDC): Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a, SA SB 2a , khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD a Thể tích khối chóp cho bằng: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 6a 3 A B 3a C 6a 3 3a D Câu 49 (VDC): Cho số thức cho phương trình x 2 x cos x có 2019 nghiệm thực Số nghiệm phương trình x 2 x cos x là: A 2019 B 2018 C 4037 D 4038 A 3;1; 3 , B 0; 2;3 Câu 50 (VDC): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm S : x 1 mặt cầu y z 3 Xét điểm M thay đổi thuộc mặt cầu S , giá trị lớn MA2 2MB 2 bằng: A 102 B 78 C 84 D 52 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM C D C A B D C B C 10 A 11 C 12 A 13 D 14 A 15 A 16 C 17 B 18 C 19 C 20 D 21 C 22.A 23 C 24 A 25 D 26 B 27 C 28 C 29 C 30 B 31 A 32 B 33 A 34 D 35 C 36 B 37 B 38 B 39 C 40 B 41 C 42 D 43 D 44 B 45 A 46 D 47 B 48 D 49 D 50 C Câu 1: Phương pháp: Quan sát đồ thị hàm số, loại trừ phương án Cách giải : Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt nên loại đáp án A B Đồ thị hàm số có nét cuối lên nên a loại đáp án D Chọn C Câu 2: Phương pháp : +) Tìm điều kiện xác định phương trình +) Giải phương trình logarit: log a f x b f x a b Cách giải : Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Điều kiện: x x log x 1 x 32 x 10 x tm Vậy x nghiệm phương trình Chọn D Câu 3: Phương pháp: Thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy r, đường cao h, thể tích V tính cơng thức: V r h Thay giá trị đề cho vào cơng thức ta tìm thể tích khối nón cho Cách giải : 1 2 a3 Thể tích khối nón là: V r 2h a 2a 3 Chọn C Câu 4: Phương pháp : Trong hệ trục tọa độ Oxyz, A x1; y1; z1 ; B x2 ; y2 ;z , M trung điểm AB x x y y2 z1 z2 M 2; ; 2 Cách giải : 1 ; ; Gọi M trung điểm AB M 1; 1; 2 Chọn A Câu : Phương pháp: Tính độ dài cạnh BC, tính diện tích tam giác ABC Sau tính thể tích khối chop S.ABC Thể tích khối chóp S.ABC có chiều cao h là: VS ABC S ABC h Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải : Tam giác ABC vuông B BC AC AB2 2a a2 a 1 a Diện tích tam giác ABC : S ABC AB.BC a.a 2 1 3 a Thể tích khối chóp S.ABC : VS ABC S ABC SA a a 3 Chọn B Câu : Phương pháp : Quan sát bảng biến thiên kiến thức học hàm số, đồ thị hàm số Trong khoảng xác định, chiều biến thiên lên từ trái sang phải hàm số đồng biến Cách giải : Dựa vào BBT ta thấy hàm số đồng biến khoảng 1; 3 Chọn D Câu : Phương pháp : Áp dụng công thức : logan b loga b a,b 0,a 1, n log a b n n.log a b a, b 0; a 1 n Lưu ý : log a a a 0, a 1 Cách giải : 1 log a2 ab2 log a2 a log a2 b2 log a a 2.log a b log a b 2 Chọn C Câu : Phương pháp : Trong khơng gian Oxyz, Phương trình mặt phẳng P : ax by cz d n a; b; c véc tơ pháp tuyến mặt phẳng P 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 MN x2 x1 x2 x1 x2 x1 2 m 12 m 3 x1 x2 x1 x2 5 m 2m 8m 24 m 6m 25 4 m 3 20 20 m Dấu “=” xảy m m Chọn A Câu 32: Phương pháp +) Để đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị đồ thị hàm số y f x có hai điểm cực trị nằm phía trục Ox +) Hai điểm cực trị đồ thị hàm số nằm phía trục Ox y1 y2 Cách giải: Hàm số y x3 3x m có điểm cực trị hàm số y x3 3x m có cực trị nằm hai phía trục Ox x y 2 m Ta có : y ' 3x x 1 y m Hai điểm cực trị nằm phía trục Ox 2 m m m 2 m Kết hợp điều kiện m Z m 1;0;1 Vậy có giá trị m thỏa mãn ycbt Chọn B Câu 33: Phương pháp a2 +) Diện tích tam giác cạnh a : S +) Cơng thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy Sd chiều cao h là: V Sd h Cách giải: 22 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có: DAB 600 ABD tam giác cạnh a BD a S ABD a2 a2 S ABCD 2S ABD Kẻ SM CD CD SOM CD OM SCD , ABCD OM , SM SMO 600 Xét OMD vuông D ta có: sin ODM OM a a OM OD.sin 600 OD 2 Xét SOM vuông M ta có: SO OM tan 600 VSABCD a 3a 3 4 1 3a a a 3 SO.S ABD 3 Chọn A Câu 34: Phương pháp Sử dụng phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình logarit sau tính giá trị biểu thức đề yêu cầu Cách giải: ĐK : x y 0, x, y Ta có : 23 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 log x y log y x log x y log y x log x y log x y log x x y log y x y y x y x ktm log x y 1 y x log x x y log y x y log x x y log y x y 1 y y x x log x x y log 1 x y log x x y log x x y x xy y x x xy y 2 x y log x x y Chọn D Câu 35: Phương pháp Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm hàm hữu tỷ công thức nguyên hàm để làm tốn Cách giải: Ta có: I f x dx x3 x3 dx dx x 3x x 1 x dx 2ln x ln x C x 1 x Chọn C Câu 36 : Phương pháp : Hàm số y f x đồng biến a; b f ' x x a; b hữu hạn điểm Cách giải : Ta có : y ' 3x 2mx Hàm số cho đồng biến R y ' x R 24 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ' x R m2 3 m Chú ý: Chỉ kết luận ' chưa đủ, học sinh thử lại m 3 để chắn Chọn B Câu 37: Phương pháp : z2 z2 A Bi , A Bi số ảo A Từ suy tập z 2i z 2i hợp điểm biểu diễn số phức z Gọi z a bi , đưa số phức Cách giải: Gọi z a bi ta có: z a bi a bi a b i z 2i a b i a b i a b i a a a b i abi b b a2 b 2 a 2a b 2b a b 2 2 a b ab i a2 b 2 Để số số ảo có phần thực a 2a b2 2b Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm I 1;1 , bán kính R 1 12 Chọn B Câu 38 : Phương pháp : Phương trình ax bx c a có nghiệm Cách giải: Gieo xúc xắc lần n 62 36 Để phương trình x ax b có nghiệm a 4b b TH1 : a b 25 a2 với a, b 1; 2;3; 4;5;6 Khơng có b thỏa mãn Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TH2: a b 22 b có cặp a; b thỏa mãn 32 TH3: a b 2, 25 b 1; 2 có cặp a; b thỏa mãn TH4: a b 42 b 1; 2; 3; 4 có cặp a; b thỏa mãn TH5: a b 52 6,25 b 1; 2; 3; 4; 5; 6 có cặp a; b thỏa mãn 62 TH6: a b b 1; 2; 3; 4; 5; 6 có cặp a; b thỏa mãn Gọi A biến cố: “Phương trình ax bx c có nghiệm" n A 19 Vậy P A 19 36 Chọn B Câu 39: Phương pháp : Sử dụng phương pháp tính tính phân phần Cách giải: Đặt I x ln xdx dx u ln x du x Đặt dv x dx v x x x x 1 26 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x x 1 dx x I x x 1 ln x 3 I 24 ln 12 ln x 1 dx x2 I 24 ln 12 ln x 2 15 I 24 ln 12 ln 2 I 24 ln 12 ln a b ln c ln a 7 b 12 a b c 7 12 24 c 24 Chọn C Câu 40: Phương pháp : +) Tìm điều kiện để hàm số có điểm cực trị phân biệt, suy điều kiện cần m +) Thay giá trị m nguyên vừa tìm vào hàm số, nhận giá trị m mà đồ thị hàm số có điểm cực trị nằm hai phía trục Ox Cách giải: y x3 m 1 x m x m TXĐ : D R Ta có : y ' 3x m 1 x m Để hàm số có điểm cực trị phương trình y ' có nghiệm phân biệt ' m 1 m2 2m2 2m 15 15 m 2 Mà m Z m 1;0;1; 2 Thử lại : x 1 y +) Với m 1 ta có y x x x Khi y ' 3x x ktm x 1 y 59 27 27 2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 1 61 14 y 0 x 27 2 +) Với m ta có y x x x Khi y ' 3x x ktm 1 61 14 y 0 x 27 2 20 14 y 0 x 27 2 y x x x y ' x x +) Với m ta có Khi tm 2 20 14 y 0 x 27 +) Với m ta có y x3 3x x Khi 3 92 y 0 x y ' 3x x ktm 3 9 y 0 x Vậy có giá trị m thỏa mãn m Chọn B Câu 41: Phương pháp: Trên O lấy điểm B’, O1 lấy điểm A’ cho AA '/ / BB '/ /OO1 Khi ta hình lăng trụ OAB '.O1 A ' B Dựa vào hình lăng trụ vừa dựng được, phân chia khối đa diện tính thể tích OO1AB Cách giải: Trên O lấy điểm B’, O1 lấy điểm A’ cho AA '/ / BB '/ /OO1 Khi ta hình lăng trụ OAB '.O1 A ' B Ta có AA ' h 2a, AB a Xét tam giác vng AA’B có A ' B AB AA '2 5a 4a a Do tam giác O1 A ' B có O1 A ' O1B A ' B a O1 A ' B cạnh a SO1 A ' B a2 a a3 VOAB '.O1A' B VB.OAB ' VOO1AB VOAB '.O1 A ' B AA '.SO1 A ' B 2a Ta có: VOAB '.O1A' B VA.O1A' B Mà 1 1 a3 a3 VA.O1 A ' B VOAB '.O1 A ' B ; VB.OAB ' VOAB '.O1 A ' B VOO1 AB VOAB '.O1 A ' B 3 3 28 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn C Câu 42: Phương pháp: d P ud phương với nP Cách giải: AB 3; 3;3 / / a 1; 1;1 n ABC a; AC 2; 1;1 VTPT mặt phẳng (ABC) Ta có AC 2; 1;3 Do đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) có VTCP phương với vectơ 2; 1;1 Dựa vào đáp án ta thấy đáp án D đường thẳng 2; 1;1 x y z có VTCP 2;1; 1 phương với 1 Chọn D Câu 43: Phương pháp: +) Từ giải thiết suy f ' x f x x 1 +) Sử dụng phương pháp nguyên hàm vế Cách giải: Theo ta có: f x x f ' x (*) Do f x x R nên từ (*) ta có Lấy nguyên hàm vế ta được: f ' x f x f ' x f x dx x 1 dx x 1 ln f x dx x C ln f x x C f x e2 x 1C Ta có f e2C C C 2 Do f x e 29 x 1 f 3 e 7, Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn D Câu 44: Phương pháp: +) Sử dụng công thức đạo hàm hàm hợp tính đạo hàm hàm số g x f x x +) Hàm số y g x nghịch biến a; b g ' x x a; b hữu hạn điểm +) Dựa vào đáp án, thay giá trị x0 thuộc khoảng, tính g ' x0 loại đáp án Cách giải: Đặt g x f x x ta có g ' x x f ' x x x 1 f ' x x Hàm số y g x nghịch biến a; b g ' x x a; b hữu hạn điểm 1 Xét đáp án A ta có : g ' f 2 5 ' Loại đáp án A 4 3 Xét đáp án C ta có : g ' f ' Loại đáp án C 7 Xét đáp án D ta có g ' 5 f 2 21 ' Loại đáp án D 4 Chọn B Câu 45: Phương pháp: Sử dụng phương pháp trắc nghiệm, chọn z1 , z2 thỏa mãn z1 z2 , tính z3 theo z1 , z2 chọn Thường ta chọn số 1; 1; i; i Cách giải: Do giả thiết cho với cặp số phức z1 , z2 , z3 nên ta chọn z1 z2 , kết hợp giả thiết ta có: z13 z23 z33 z1 z2 z3 z33 z3 z33 z3 z3 1 , thỏa mãn z3 Khi ta có cặp z1 , z2 , z3 1;1; 1 thỏa mãn yêu cầu tốn Khi z z1 z2 z3 z z 3.1 2 30 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn A Câu 46: Phương pháp: +) Từ giả thiết cho, xác định điểm đầu mút +) Tính thể tích Cách giải: Có x y z x y z nên tìm điểm đầu mút x y z x y z O 0;0;0 x y z x 2; y z A 2;0;0 Xét hệ phương trình x y z x x x 2 x x 1 x y z y 0; z 1 y z 1 y 1; z B 1;0;1 , B ' 1;0; 1 , C 1;1;0 , C ' 1; 1;0 Dựng hình suy tập hợp điểm thảo mãn bát diện B.OCAC '.B ' Ta có OB 12 12 , hình bát diện B.OCAC '.B ' có cạnh 2 Vậy thể tích bát diện V 3 Chọn D Câu 47: Phương pháp: +) Lập phương trình đường thẳng AB +) Hai đường thẳng y a1 x b1 , y a2 x b2 vng góc với a1a2 1 31 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 +) Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng x a, x b a b đồ thị b hàm số y f x , g x là: S f x g x dx a Cách giải: P : y x TXĐ : D R Ta có y ' x Giả sử A x1 ; x12 ; B x2 ; x22 P x1 x2 1 Phương trình tiếp tuyến điểm A P y x1 x x1 x12 y x1 x x12 d1 2 1 Phương trình tiếp tuyến điểm B P y x2 x x2 x22 y x2 x x22 d2 2 Do d1 d nên ta có x1 x2 1 x2 1 x1 Phương trình đường thẳng AB : y x12 x x1 1 x x1 x22 x12 y x12 x2 x1 x2 x1 x x 2 2 x x1 x2 x1 y x12 x1 x2 x y x1x2 y 1 x1 x2 x x1 x2 x1 x2 x 1 2 32 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Do diện tích hình phẳng giới hạn AB, P : x S x1 x2 x x dx x1 x2 1 x2 x3 x1 x2 x 2 x x2 x2 x3 x3 1 x1 x2 x2 x1 2 2 x23 x13 2 x1 x2 x2 x1 x2 x1 2 3 27 x1 x2 x1 x2 x1 x2 x2 x1 x23 x13 27 3x1 x22 3x12 x2 x23 x13 x2 x1 27 3 x2 x1 x2 x1 x12 x22 1 x2 x1 27 x2 x1 x2 x1 x12 x22 1 27 x2 x1 x12 x22 27 x2 x1 x12 x22 x1 x2 27 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 3 x2 x1 1 1 3 Thay x2 ta có : x1 1 x12 3x1 x1 x2 x1 x1 3 2 x1 x2 3 Chọn B Câu 48: Phương pháp: +) Gọi E, F trung điểm AB CD +) Dựng SH EF , chứng minh SH ABCD +) Dựng EK SCD Chứng minh d A; SCD d E; SCD +) Dựa vào định lí cosin định lí Pytago, tính SH tính VS ABCD SH S ABCD Cách giải: 33 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Gọi E, F trung điểm AB CD SAB có SA SB gt SE AB SE CD CD SE CD SEF Ta có CD EF Trong SEF kẻ EK SF ta có : EK SF EK SCD d E; SCD EK EK CD Vì AB / /CD AB / / SCD d E; SCD d A; SCD a SH EF Kẻ SH EF ta có SH ABCD CD SEF SH CD Ta có SSEF 1 SH EF EK SF SH 2a a.SF 2SH SF 2 Đặt SH x SF 2a Ta có AE AB a SE SA2 AE 2a a a Áp dụng định lí Cosin tam giác SEF ta có : cos SEF SE EF SF a 4a x2 5a x 2SE.EF 2.a.2a 4a 5a x 5a x Xét tam giác vuông SEH có EH SE.cos SEF a 4a 4a Áp dụng định lí Pytago tam giác vng SHE có : 5a x SH EH SE x a 4a 2 2 16a x 25a 40a x 16 x 16a 2 2 9a 24a x 16 x 3a x x 3a x a SH 1a a3 a Vậy VS ABCD SH SABCD 3 Chọn D 34 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 49: Phương pháp: +) Sử dụng công thức nhân đôi: cos x 2cos x +) Phương trình f x có n nghiệm x phương trình f t có n nghiệm t Cách giải: x 2x x 2 cos 1 x 2x 2 x cos x cos x x x 2 2 cos 2 2 Ta có: x 2 x Thay x vào phương trình (1) ta có 20 20 2cos (Vơ lí), kết hợp với giả thiết ta có phương trình (1) có 2019 nghiệm thực khác x0 Với x0 nghiệm phương trình (1) x0 x 2cos 2 x0 2 x0 2cos x0 x0 nghiệm phương trình (2) Thay x x0 vào phương trình (1) ta có: 2 x0 x0 x0 x0 x0 x cos 2 2 2 x0 x0 1 1 x x 2 2 x0 vo li x0 2 2 cos x0 2.2 2.2 x0 x0 không nghiệm phương trình (1), điều đảm bảo nghiệm phương trình (2) khơng trùng với nghiệm phương trình (1) Do phương trình (2) có 2019 nghiệm Vậy phương trình ban đầu có 2019.2 = 4038 nghiệm Chọn D Câu 50: Phương pháp: +) Xác định tâm I bán kính R mặt cầu S +) Gọi J a; b; c điểm thỏa mãn JA 2JB Tìm tọa độ điểm J +) Khai triển biểu thức MA2 2MB cách chèn điểm J 35 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 +) Tìm GTLN biểu thức Cách giải: Mặt cầu S có tâm I 1;0;3 , bán kính R Gọi J a; b; c điểm thỏa mãn JA 2JB Ta có: JA a, b, c ; JB a; b; c a JA JB 3a; 3b; 3c b 1 J 1; 1;1 c Khi ta có: T MA2 2MB MJ JA MJ JB T MJ 2MJ JA JA2 2MJ 4MJ JB JB T 3MJ 2MJ JA JB JA2 JB const Do Tmax MJ max Ta có: IJ 2; 1; 2 IJ 22 12 22 R J nằm phía ngồi mặt cầu S Khi MJ max IJ R Vậy Tmax 3.42 22 22 42 12 12 22 3.16 24 2.6 84 Chọn C 36 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... x2 x1 x12 x22 x1 x2 27 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 3 x2 x1 ? ?1 ? ?1 3 Thay x2 ta có : x1 ? ?1 x12 3x1 x1 x2 x1 x1 3... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 Sau nhân lại với Cách giải : Ta có 15 bạn nam 10 bạn nữ Có C1 51 15 cách chọn bạn nam Có C10 10 cách chọn bạn nữ 1 Khi đó, số cách chọn hai bạn cho có bạn nam bạn nữ là: C15 C10 15 .10 ... đường thẳng d1 : x ? ?1 y z Điểm thu? ??c d ? 1 2 A A 2; ? ?1; 1? ?? B Q 0; ? ?1; 1? ?? C N 0; ? ?1; Câu 31 (VD): TÌm m để đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số y D M ? ?1; ? ?1; 1? ?? x3 hai điểm
Ngày đăng: 15/06/2019, 00:40
Xem thêm: TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan thpt chuyen khtn ha noi lan 1 nam 2019 co loi giai chi tiet 27417 1559186165
