Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 24 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC B CHUYÊN HÙNG V GIÁO D C VÀ ÀO T O NG N M 2020 Câu x y Trong không gian Oxyz , cho m t ph ng P : z Vect d 2 pháp n c a P ? 1 A n4 ; ;1 Câu Câu Câu Câu Giá tr c a log 16 b ng B A Câu Câu 1 D n3 ; ;1 3 C 3 D 4 B y x3 x C y x4 x2 D y x4 x2 Th tích c a kh i nón có bán kính đáy r chi u cao h b ng A r h B r h C r h 3 D 2 r 2h Trong không gian Oxyz , cho hai m A 1;3;5 B 3; 5;1 Trung m c a đo n th ng AB có to đ A 2; 2;6 B 2; 4; 2 C 1; 1;3 D 4; 8; 4 A cos x C f x sin x B sin x C T p nghi m c a b t ph ng trình log x A 6; B 4; Nguyên hàm c a hàm s Câu 10 T p xác đ nh c a hàm s D sin x C C 2; 9 D ; 4 C 2; D 0; y log x A C cos x C B 2; https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHĨM TỐN VD – VDC Câu C n1 2; 3; 6 Nghi m c a ph ng trình 32 x1 27 A x B x C x D x Cho kh i chóp S ABCD có đáy hình vuông c nh 10 , chi u cao h 30 Th tích c a kh i chóp cho b ng A 100 B 3000 C 1000 D 300 Hàm s d i có đ th nh hình v bên d i? A y x3 x Câu B n2 2; 3;6 i m t vect NHĨM TỐN VD – VDC THI TH TN THPT N M 2020 CHUYÊN HÙNG V NG – PHÚ TH – L n MƠN: TỐN ( thi g m 06 trang) Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC CHUN HÙNG V NG N M 2020 Câu 11 Cho c p s nhân un v i u1 u4 16 Công b i c a c p s nhân cho b ng A C 8 B D 2 Ph NHĨM TỐN VD – VDC Câu 12 Cho hàm s b c b n y f x có đ th nh hình v sau: ng trình f x có s nghi m Câu 15 Giá tr c a 5dx b ng A 10 B 15 C D 20 Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho m t c u S : x2 y2 z2 x y z 19 Bán kính c a S b ng B 25 C D A 19 Câu 17 M t m t c u có di n tích b ng 36 , bán kính m t c u b ng B 3 C D A Câu 18 T ch s 1; 2;3; 4;5;6 có th l p đ c s t nhiên có ch s đôi m t khác A C63 B A63 C 36 D 63 ng sinh l bán kính đáy r b ng 16 B 8 C D 16 A 32 2x Câu 20 ng ti m c n ngang c a đ th hàm s y có ph ng trình x 1 B y C y D x A x Câu 19 Di n tích xung quanh c a hình tr có đ dài đ Câu 21 Cho hai s ph c z1 4i z2 7i Ph n o c a s ph c z1 z2 b ng B 11i C 3i D A 11 Câu 22 Trong m t ph ng Oxy , m M 3; 2 m bi u di n c a s ph c d https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net i đây? Trang NHĨM TỐN VD – VDC A B C D Câu 13 Trong không gian Oxyz , ph ng trình c a tr c z ' Oz x t x x x t A y t B y t C y D y z z z t z C có AB a AA 2a Th tích kh i l ng tr Câu 14 Cho kh i l ng tr tam giác đ u ABC AB ABC AB C b ng a3 a3 a3 B a 3 C D A 12 Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC CHUN HÙNG V A 2 3i B 2i C 2i NG N M 2020 D 2 3i Câu 23 Cho hàm s y f x có b ng bi n thiên nh hình sau: C D 3 C D NHĨM TỐN VD – VDC Giá tr c c ti u c a hàm s cho b ng A 2 B Câu 24 Mô đun c a s ph c z 2i b ng A 2 B Câu 25 Cho hàm s y f x có b ng bi n thiên nh sau: Hàm s cho đ ng bi n kho ng d A 0; 1 B 1; i đây? C 2; Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho m t ph ng P : 3x y z Ph D 0; + ng trình tham s c a đ ng th ng qua m A 2; 3;1 vng góc v i m t ph ng P Câu 27 B t ph x 2t C y 1 3t z 1 t x 3t D y 3 t z 1 t ng trình log3 x2 log3 x có nghi m nguyên ? A 18 Câu 28 Xét hàm s A 25 x 3t B y 3 t z 1 t B Vô s C 19 D C 35 D 19 f x x dx x 3x 1 dx Khi f , giá tr c a f 3 b ng 3 B 29 CD có AA a , AD a Góc gi a hai m t ph ng Câu 29 Cho hình h p ch nh t ABCD AB ABCD ABCD b ng A 30o B 45o C 90o D 60o Câu 30 Hình ph ng gi i h n b i đ ng y e x , y 0, x 0, x ln có di n tích b ng A B C D Câu 31 M t hình tr có di n tích xung quanh b ng 64 thi t di n qua tr c c a hình tr m t hình vng Th tích hình tr b ng B 128 C 64 D 256 A 512 27 Câu 32 Giá tr nh nh t c a hàm s y x4 x2 đo n 0;80 b ng 229 717 A B 180 C D https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHĨM TỐN VD – VDC x 2t A y 1 3t z 1 t Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC CHUYÊN HÙNG V Câu 33 G i z1 nghi m có ph n o d ng c a ph ng trình z2 8z 25 Trên m t ph ng Oxy , m bi u di n c a s ph c w z1 2i có t a đ B 4; 2 C 4; 1 D 4;1 Câu 34 Cho s ph c z th a mãn u ki n 1 i z 3i Tích c a ph n th c ph n o c a s ph c z b ng A B 2i C 2i D 2 Câu 35 Hàm s y x3 x2 5x đ t c c tr t i m x1 , x2 Giá tr c a x12 x2 b ng 28 34 65 B C D A 3 9 4x Câu 36 th c a hàm s y nh n m I a ; b làm tâm đ i x ng Giá tr c a a b b ng x A B 6 C D 8 Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho hai m A 2; 3; 1 , B 4;5;1 Ph tr c c a đo n AB A 3x y Câu 38 Cho s th c d ng trình m t ph ng trung B x y z C 3x y 14 D x y z ng x, y tho mãn log y x2 y Giá tr c a log x xy2 b ng B A NHĨM TỐN VD – VDC A 4;3 NG N M 2020 C D Câu 39 Cho t p A 1, 2,3, 4,5,6 G i S t p h p tam giác có đ dài ba c nh ph n t c a Câu 41 Cho hình chóp S ABCD có SA ABCD , SA a , ABCD n a l c giác đ u n i ti p đ ng trịn đ ng kính AD 2a Kho ng cách t B đ n m t ph ng SCD b ng a a a a B C D 2 Câu 42 Cho hình chóp t giác đ u S ABCD có c nh đáy b ng a , c nh bên h p v i đáy góc 60 Hình nón N có đ nh S , đáy đ ng tròn n i ti p t giác ABCD Di n tích xung quanh c a hình A nón N b ng A 7 a Câu 43 Xét hàm s B 2 a C 3 a D a2 f x e x xf x dx Giá tr f ln 5620 b ng A 5622 Câu 44 Cho hàm s B 5620 C 5618 D 5621 y log x y log x có đ th nh hình v https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHĨM TỐN VD – VDC A Ch n ng u nhiên m t ph n t thu c S Xác su t đ ph n t đ c ch n m t tam giác cân b ng 27 19 A B C D 34 34 34 34 ln x Câu 40 Có giá tr nguyên d ng c a m đ hàm s y đ ng bi n kho ng 1;e ln x 2m ? B C D A Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC CHUN HÙNG V NG N M 2020 ng cong C1 : y a x ; C2 : y b x ; C3 : y c x đ Câu 46 Trong hình v bên đ y , y t o thành hình vng có c nh b ng Bi t r ng abc x y v i NHĨM TỐN VD – VDC Di n tích c a tam giác ABC b ng 21 21 B C D A 21 4 2x Câu 45 Cho hàm s y có đ th C m J thay đ i thu c C nh hình v bên Hình ch x 1 nh t ITJV có chu vi nh nh t b ng A 2 B C D ng th ng x t i gi n y x, y Z Giá tr x y b ng C 43 D 19 Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân đ nh A, AB a G i I trung m c a BC , hình chi u vng góc c a đ nh S lên m t ph ng ( ABC ) m H th a mãn IA 2IH , góc gi a SC m t ph ng ( ABC ) b ng 60 Th tích kh i chóp S ABC b ng a3 A a3 B Câu 48 Có m nguyên d a 15 C ng đ t p nghi m c a b t ph có khơng q 30 nghi m nguyên? B 29 A 28 C 30 a 15 D 12 ng trình 32 x2 3x 3m2 3m D 31 Câu 49 Cho hàm s y x m x 16 m x G i S t p h p giá tr m nguyên d ng đ hàm s cho đ t c c ti u t i x T ng ph n t c a S b ng A 10 B C D https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHÓM TOÁN VD – VDC B A 24 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 50 Có m nguyên d Tài Liệu Ôn Thi Group CHUYÊN HÙNG V ng đ hai đ ng cong C1 : y ng ? C 36 C2 : y x m x 10 NHĨM TỐN VD – VDC c t t i ba m phân bi t có hồnh đ d A 35 B 37 NG N M 2020 D 34 -H T - NHĨM TỐN VD – VDC https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC CHUN HÙNG V NG N M 2020 B 26 D B 27 A Câu B 28 B C 29 A A 30 C B 31 B C 32 C A 33 D A 34 D 10 B 35 B 11 D 36 C B NG 12 13 14 D D A 37 38 39 D A C ÁP ÁN 15 16 17 A C D 40 41 42 A C A 18 B 43 A 19 D 44 D 20 C 45 C 21 D 46 C PH N L I GI I CHI TI T x y Trong không gian Oxyz , cho m t ph ng P : z Vect d 2 pháp n c a P ? 1 A n4 ; ;1 B n2 2; 3;6 C n1 2; 3; 6 22 B 47 C 23 B 48 B 24 D 49 C 25 B 50 C NHÓM TOÁN VD – VDC HDG THI THI TH TN THPT CHUYÊN HÙNG V NG – PHÚ TH – L n N M H C 2019-2020 NHĨM TỐN VD -VDC i m t vect 1 D n3 ; ;1 3 L i gi i Ch n B x y Ta có: P : z 2x y 6z 2 V y m t vect pháp n c a P n2 2; 3;6 Giá tr c a log 16 b ng A B C 3 L i gi i D 4 C x L i gi i D x Ch n B Ta có: log 16 log 24 Câu Câu Câu Nghi m c a ph A x ng trình 32 x1 27 B x Ch n B Ta có: 32 x1 27 x 1 x V y x Cho kh i chóp S ABCD có đáy hình vng c nh 10 , chi u cao h 30 Th tích c a kh i chóp cho b ng A 100 B 3000 C 1000 D 300 L i gi i Ch n C 1 Th tích c a kh i chóp là: V SABCD h 102.30 1000 3 Hàm s d i có đ th nh hình v bên d i? https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHĨM TỐN VD – VDC Câu NHĨM TỐN VD – VDC Tài Liệu Ôn Thi Group CHUYÊN HÙNG V B y x3 x C y x4 x2 D y x4 x2 NHĨM TỐN VD – VDC A y x3 x NG N M 2020 L i gi i Ch n A Hình v đ th c a hàm s b c ba v i h s a th c t tr c tung t i m có tung đ âm Xét hàm s y x3 x Ta có: a 1 x y 2 Câu Th tích c a kh i nón có bán kính đáy r chi u cao h b ng A r h B r h C r h 3 L i gi i Ch n B D 2 r 2h Th tích c a kh i nón có bán kính đáy r chi u cao h V r h Câu L i gi i Ch n C xA xB xI y y G i I trung m c a đo n th ng AB Ta có: yI A B 1 zA zB zI V y: I 1; 1;3 Câu Nguyên hàm c a hàm s A cos x C f x sin x B sin x C C cos x C L i gi i D sin x C Ch n A sin x dx cos x C Câu T p nghi m c a b t ph ng trình log x https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHĨM TỐN VD – VDC Trong không gian Oxyz , cho hai m A 1;3;5 B 3; 5;1 Trung m c a đo n th ng AB có to đ A 2; 2;6 B 2; 4; 2 C 1; 1;3 D 4; 8; 4 Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC CHUN HÙNG V A 6; B 4; C 2; NG N M 2020 9 D ; 4 NHĨM TỐN VD – VDC L i gi i Ch n A x x x Ta có: log x x6 x log x x y log x Câu 10 T p xác đ nh c a hàm s A B 2; C 2; D 0; L i gi i Ch n B Hàm s y log x xác đ nh x x 2 Câu 11 Cho c p s nhân un v i u1 u4 16 Công b i c a c p s nhân cho b ng A C 8 L i gi i B D 2 Ch n D Ta có: u4 u1.q3 16 2.q3 q3 8 q 2 Câu 12 Cho hàm s b c b n y f x có đ th nh hình v sau: NHĨM TỐN VD – VDC ng trình f x có s nghi m Ph A B C L i gi i D Ch n D Ta có: f x f x 3 (1) Suy s nghi m c a ph đ ng trình (1) s giao m c a đ th hàm s y f x v i ng th ng y 3 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC CHUYÊN HÙNG V NG N M 2020 NHĨM TỐN VD – VDC T đ th suy có giao m V y ph ng trình f x có nghi m phân bi t Câu 13 Trong không gian Oxyz , ph ng trình c a tr c z ' Oz x t x x t A y t B y t C y z z z L i gi i Ch n D Ta có vect ch ph x D y z t ng c a tr c zOz k 0;0;1 C l ng tr tam giác đ u nên đáy ABC tam giác đ u c nh a Do ABC AB SABC a2 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 10 NHĨM TỐN VD – VDC x Ph ng trình tr c zOz là: y z t C có AB a AA 2a Th tích kh i l ng tr Câu 14 Cho kh i l ng tr tam giác đ u ABC AB C b ng ABC AB a a3 a3 A B a 3 C D 12 L i gi i Ch n A Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC VABC ABC CHUYÊN HÙNG V SABC h SABC AA NG N M 2020 a2 a2 2a 4 A 10 B 15 C L i gi i D 20 Ch n A Ta có 5dx x 5.4 5.2 10 Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho m t c u S : x2 y2 z2 x y z 19 Bán kính c a S b ng A 19 B 25 C D L i gi i Ch n C NHĨM TỐN VD – VDC Câu 15 Giá tr c a 5dx b ng Tâm c a m t c u I 1; 1; bán kính R 12 1 22 19 Câu 17 M t m t c u có di n tích b ng 36 , bán kính m t c u b ng A B 3 C L i gi i Ch n D D Ta có Sc 4 R2 36 R2 R Câu 18 T ch s 1; 2;3; 4;5;6 có th l p đ A C c s t nhiên có ch s đôi m t khác C 36 B A D 63 Ch n B Ta có m i s t nhiên c n l p ch nh h p ch p c a ph n t V y có t t c A63 s th a mãn đ Câu 19 Di n tích xung quanh c a hình tr có đ dài đ A 32 B 8 ng sinh l bán kính đáy r b ng 16 C D 16 L i gi i Ch n D Ta có Sxq 2 rl 2 2.4 16 Câu 20 ng ti m c n ngang c a đ th hàm s y A x B y 2x có ph x 1 C y ng trình D x L i gi i Ch n C 2 2x x 2 lim Ta có lim y lim x x x x 1 x https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 11 NHĨM TỐN VD – VDC L i gi i NHĨM TỐN VD – VDC Tài Liệu Ơn Thi Group CHUYÊN HÙNG V NG N M 2020 2x có ph ng trình y x 1 Câu 21 Cho hai s ph c z1 4i z2 7i Ph n o c a s ph c z1 z2 b ng A 11 B 11i C 3i D L i gi i Ch n D V yđ ng ti m c ng ngang c a đ th hàm s y NHĨM TỐN VD – VDC Ta có z1 z2 4i 7i 1 3i Do ph n o c a s ph c z1 z2 b ng Câu 22 Trong m t ph ng Oxy , m M 3; 2 m bi u di n c a s ph c d A 2 3i B 2i C 2i L i gi i i đây? D 2 3i Ch n B i m M 3; m bi u di n cho s ph c z 2i Câu 23 Cho hàm s y f x có b ng bi n thiên nh hình sau: Giá tr c c ti u c a hàm s cho b ng A 2 B D 3 C L i gi i D NHĨM TỐN VD – VDC Ch n B Giá tr c c ti u c a hàm s cho b ng Câu 24 Mô đun c a s ph c z 2i b ng A 2 B C L i gi i Ch n D Mô đun c a s ph c z 2i z 12 2 Câu 25 Cho hàm s y f x có b ng bi n thiên nh sau: Hàm s cho đ ng bi n kho ng d A 0; 1 B 1; i đây? C 2; D 0; + L i gi i Ch n B Hàm s cho đ ng bi n kho ng 1; https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 12 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC CHUYÊN HÙNG V Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho m t ph ng P : 3x y z Ph NG N M 2020 ng trình tham s c a đ ng th ng qua m A 2; 3;1 vng góc v i m t ph ng P x 3t B y 3 t z 1 t x 2t C y 1 3t z 1 t x 3t D y 3 t z 1 t L i gi i Ch n D M t ph ng P : 3x y z có vec t pháp n n 3; 1;1 Do đ ng th ng vng góc v i m t ph ng P , nên đ vec t ch ph Câu 27 B t ph ng Do đ ng th ng có ph ng th ng nh n n 3; 1;1 làm x 3t ng trình tham s y 3 t z 1 t NHĨM TỐN VD – VDC x 2t A y 1 3t z 1 t ng trình log3 x2 log3 x có nghi m nguyên ? A 18 B Vô s C 19 L i gi i D Ch n A x2 i u ki n x x 0 Khi log3 x2 log3 x 2log3 x log3 x log3 x x 9 x Do x x nên x 9; 8; ; 1 V y b t ph A 25 f x x3dx x3 3x2 1 dx Khi f , giá tr c a f 3 b ng B 29 C 35 L i gi i D 19 Ch n B Ta có: f x x3dx x3 3x2 1 dx 3x2 1 dx x3 x C f C f x x3 x f 3 29 CD có AA a , AD a Góc gi a hai m t ph ng Câu 29 Cho hình h p ch nh t ABCD AB ABCD ABCD b ng A 30o B 45o C 90o L i gi i D 60o Ch n A https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 13 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 28 Xét hàm s ng trình có 18 nghi m ngun Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC CHUN HÙNG V NG N M 2020 NHĨM TỐN VD – VDC Ta có: ABCD ABCD AB M t khác, AD ABCD ; AD AB AD ABCD ; AD AB Suy ra: ABCD , ABCD AD, AD DAD DD DAD 30o AD Xét tam giác DAD vng t i D , ta có: tan DAD V y ABCD , ABC D 30 o Câu 30 Hình ph ng gi i h n b i đ ng y A B ln có di n tích b ng D ex , y 0, x 0, x C L i gi i Ch n C ln e dx e Di n tích hình ph ng c n tìm là: S x x ln 1 O' D C h A G i r, h l n l r O r B t bán kính đáy chi u cao hình tr Vì thi t di n qua tr c c a hình tr hình vng nên ta có h 2r Ta có Sxq 64 2 rh 64 2 r 2r 64 4 r 64 r 16 r V i r suy h 2r 2.4 V y th tích c a hình tr V r h 42.8 128 Ch n B https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 14 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 31 M t hình tr có di n tích xung quanh b ng 64 thi t di n qua tr c c a hình tr m t hình vng Th tích hình tr b ng A 512 B 128 C 64 D 256 L i gi i Ch n B Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TOÁN VD – VDC CHUYÊN HÙNG V 27 x x đo n 0;80 b ng 717 B 180 C D L i gi i Câu 32 Giá tr nh nh t c a hàm s 229 y NHĨM TỐN VD – VDC A NG N M 2020 Ch n C 27 x x đo n 0;80 x y x 27 x ; y x 3 x 3 Xét hàm s y Suy b ng bi n thiên c a hàm s y f x T b ng bi n thiên suy y f 3 0;80 ng c a ph 717 ng trình z2 8z 25 Trên m t ph ng Oxy , m bi u di n c a s ph c w z1 2i có t a đ A 4;3 B 4; 2 C 4; 1 D 4;1 L i gi i Ch n D z 3i Ta có z2 z 25 z 3i T gi thi t suy z1 3i w z1 2i i Câu 34 Cho s ph c z th a mãn u ki n 1 i z 3i Tích c a ph n th c ph n o c a s ph c z b ng A B 2i C 2i D 2 L i gi i Ch n D 3i Có 1 i z 3i z z i , suy z i có ph n th c b ng ph n o 1 i b ng 1 V y tích c a ph n th c ph n o b ng 2 Câu 35 Hàm s y x3 x2 5x đ t c c tr t i m x1 , x2 Giá tr c a x12 x2 b ng 28 34 65 A B C D 3 9 L i gi i https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 15 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 33 G i z1 nghi m có ph n o d 27 x x 3 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC CHUYÊN HÙNG V NG N M 2020 Ch n B x 1 Ta có y 3x 8x , y 3x x x Vì y tam th c b c hai có hai nghi m phân bi t nên y đ i d u l n x qua hai nghi m 2 cho đ t c c tr t i nghi m c a ph ng trình y V y 34 x x2 3 4x Câu 36 th c a hàm s y nh n m I a ; b làm tâm đ i x ng Giá tr c a a b b ng x A B 6 C D 8 L i gi i Ch n C 4x 4x 4x Ta có lim y lim lim y lim ; lim y lim x x x x2 x2 x x2 x2 x Khi đ th hàm s cho có ti m c n ngang đ ng l n l t đ ng th ng y 2 x V ygiao c a hai ti m c n tâm đ i x ng c a đ NHĨM TỐN VD – VDC này, suy hàm s th , v y I 2;4 Suy a a b b Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho hai m A 2; 3; 1 , B 4;5;1 Ph tr c c a đo n AB A 3x y B x y z C 3x y 14 D x y z ng trình m t ph ng trung Ch n D Ta có I trung m AB nên I 3;1;0 M t ph ng m t ph ng trung tr c c a AB nên n AB 2;8; Khi : x 3 y 1 z : x y z Câu 38 Cho s th c d A ng x, y tho mãn log y x2 y Giá tr c a log x xy2 b ng B C L i gi i D Ch n A Ta có log y x2 y x2 y y2 y x2 , y Khi log x xy2 log x x.x4 log x x5 Câu 39 Cho t p A 1, 2,3, 4,5,6 G i S t p h p tam giác có đ dài ba c nh ph n t c a A Ch n ng u nhiên m t ph n t thu c S Xác su t đ ph n t đ b ng 27 19 A B C 34 34 34 L i gi i Ch n C T p b ba s khác có giá tr b ng s đo c nh là: https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net c ch n m t tam giác cân D 34 Trang 16 NHĨM TỐN VD – VDC L i gi i Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC CHUN HÙNG V 2;3;4 , 2;4;5 , 2;5;6 , 3;4;5 , 3;4;6 , 3;5;6 , 4;5; 6 NG N M 2020 có tam giác khơng cân ng h p b a 1;2;3 : tam giác cân b a 1;2;3;4;5 : tam giác cân b 4;5;6 a 1;2;3;4;5;6 : có 18 tam giác cân V y ta có n 18 34 G i A bi n c :” đ ph n t đ c ch n m t tam giác cân”, suy n A 18 27 n A 27 n 34 Suy p A Câu 40 Có giá tr nguyên d ? A ng c a m đ hàm s y B NHÓM TỐN VD – VDC Xét tam giác cân có c nh đáy b ng a , c nh bên b ng b 2b a Ta xét tr b a 1: tam giác cân ln x đ ng bi n kho ng 1;e ln x 2m C L i gi i D Ch n A t t ln x t ln x đ ng bi n kho ng 1;e t 0;1 Ta đ f t c hàm s Hàm s y t 6 2m i u ki n t 2m f t t 2m t 2m ln x đ ng bi n kho ng 1;e ch hàm s ln x 2m f t t 6 đ ng t 2m Vì m nguyên d ng nên m 1; 2 V y có giá tr nguyên d ng c a m đ hàm s y ln x đ ng bi n kho ng 1;e ln x 2m Câu 41 Cho hình chóp S ABCD có SA ABCD , SA a , ABCD n a l c giác đ u n i ti p đ ng trịn đ A a ng kính AD 2a Kho ng cách t B đ n m t ph ng SCD b ng B a C a D a L i gi i Ch n C https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 17 NHĨM TỐN VD – VDC 2m m 1 2m 0;1 m3 bi n kho ng 0;1 2m 2 m 6 m f t m m Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC CHUN HÙNG V NG N M 2020 S NHĨM TỐN VD – VDC a H I A 2a B G i I trung m c a đo n AD Ta có ABCD n a l c giác đ u n i ti p đ D C ng trịn đ ng kính AD 2a nên AB BC CD a AC a 3, AC CD Ta có BIDC hình bình hành nên BI //CD BI // SCD nên d B, SCD d BI , SCD d I , SCD d A, SCD Do SA ABCD SA CD mà AC CD CD SAC nên SAC SCD theo giao n SC K AH SC AH SCD hay AH d A, SCD Có 1 1 1 2 AH a 2 AH SA AC 6a 3a 2a nón N b ng A 7 a B 2 a C 3 a D a2 L i gi i Ch n A S A D M H B C https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 18 NHĨM TỐN VD – VDC a V y d B, SCD d A, SCD 2 Câu 42 Cho hình chóp t giác đ u S ABCD có c nh đáy b ng a , c nh bên h p v i đáy góc 60 Hình nón N có đ nh S , đáy đ ng tròn n i ti p t giác ABCD Di n tích xung quanh c a hình Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC CHUN HÙNG V Ta có ABCD hình vng c nh a nên AC AB2 BC a AH NG N M 2020 AC a 2 Suy SH AH tan 60 a Bán kính hình nón N R HM Do đ AB a 2 ng sinh l SM SH HM a V y di n tích xung quanh hình nón N là: Sxq Rl Câu 43 Xét hàm s NHĨM TỐN VD – VDC Mà SH ABCD SA, ABCD SAH 60 7 a f x e x xf x dx Giá tr f ln 5620 b ng A 5622 B 5620 C 5618 L i gi i D 5621 Ch n A t xf x dx a f x e x a Khi đó: 1 xf x dx x e 0 x a dx a x e ax e x ax dx x 0 NHĨM TỐN VD – VDC ax2 a a e a ex a e a e 1 a 2 0 f x e x f ln 5620 eln5620 5620 5622 V y f ln 5620 5622 Câu 44 Cho hàm s y log x y log x có đ th nh hình v Di n tích c a tam giác ABC b ng A 21 B 21 L i gi i C D 21 Ch n D T a đ giao m c a đ th v i tr c hoành là: https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 19 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TOÁN VD – VDC CHUYÊN HÙNG V NG N M 2020 + log x x 3 A 3;0 Ph 1 B ;0 2 ng trình hồnh đ giao m hai đ th log x 4 log x x x x C 4;3 1 21 Khi di n tích tam giác ABC tính theo b i cơng th c: SABC d C; Ox AB 2 21 V y SABC 2x Câu 45 Cho hàm s y có đ th C m J thay đ i thu c C nh hình v bên Hình ch x 1 nh t ITJV có chu vi nh nh t b ng A 2 B C D L i gi i Ch n C NHĨM TỐN VD – VDC G i J x; y (C ) ( v i x, y phía so v i ) Khi đó: x JT; y JV M t khác: JT.JV x 1 y ( x 1) x 1 Ta có chu vi c a hình ch nh t ITJV là: JT JV JT.JV x 1 D u b ng x y TI IV y 2 V y hình ch nh t ITJV có chu vi nh nh t b ng Câu 46 Trong hình v bên đ ng cong C1 : y a x ; C2 : y b x ; C3 : y c x đ x y , y t o thành hình vng có c nh b ng Bi t r ng abc y v i ng th ng x t i gi n y x, y Z Giá tr x y b ng https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net NHĨM TỐN VD – VDC + log x x Trang 20 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC CHUN HÙNG V NG N M 2020 NHĨM TỐN VD – VDC B A 24 C 43 L i gi i D 19 Ch n C Do MNPQ hình vng nên MN MQ n m Xét đ th hàm s C2 ta có: b m 4 b b m b m 1 T m 8; n 12 Khi đó: a a 8 28 c12 c 12 19 24 Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đ nh A, AB a G i I trung m c a BC , hình chi u vng góc c a đ nh S lên m t ph ng ( ABC ) m H th a mãn IA 2IH , góc gi a SC m t ph ng ( ABC ) b ng 60 Th tích kh i chóp S ABC b ng a3 A a3 B a 15 C L i gi i a 15 D 12 Ch n C https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 21 NHĨM TỐN VD – VDC x 19 x y 43 Suy ra: abc 2 y 24 Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC CHUN HÙNG V NG N M 2020 NHĨM TỐN VD – VDC Vì ABC tam giác vuông cân đ nh A, AB a nên BC 2a AI IC a , IH a Tam giác IHC vuông t i I (do AH v a trung n v a đ a Ta có: SC;( ABC ) SCH 60 SH HC.tan 60 V y: VS ABC ng cao) nên HC a 15 a 15 a 15 a 2.a 2 Câu 48 Có m nguyên d ng đ t p nghi m c a b t ph có khơng q 30 nghi m ngun? A 28 B 29 ng trình 32 x2 3x 3m2 3m C 30 L i gi i D 31 NHĨM TỐN VD – VDC Ch n B t t 3x , u ki n: t Khi b t ph ng trình tr thành: 9t 3m2 t 3m t 3m 32 t 3m.32 t 3m t 32 (*) Vì m s nguyên d ng nên 3m 32 Khi * 32 t 3m 32 3x 3m 2 x m t p nghi m c a b t ph m * V y 1 m 29 ng trình có khơng q 30 s ngun m 29 Do có 29 s nguyên d ng m th a mãn yêu c u toán Câu 49 Cho hàm s y x m x5 16 m2 x4 G i S t p h p giá tr m nguyên d ng đ hàm s cho đ t c c ti u t i x T ng ph n t c a S b ng A 10 B C D L i gi i Ch n C Ta có: y x5 m x4 16 m2 x3 x3 6 x2 m x 16 m2 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 22 NHĨM TỐN VD – VDC Tr Tài Liệu Ôn Thi Group CHUYÊN HÙNG V NG N M 2020 ng h p 1: 16 m2 m 4 +) V i m y x4 x 40 Khi hàm s khơng đ t c c ti u t i x ng h p 2: 16 m2 Tr lim x3 6 x2 m x 16 m2 hàm s cho đ t c c ti u t i x x0 lim x3 6 x2 m x 16 m2 x0 lim 6 x2 m x 16 m2 x0 16 m2 4 m 2 lim 6 x m x 16 m x0 V y, 4 m Vì m * NHĨM TỐN VD – VDC +) V i m 4 y x5 Khi hàm s đ t c c ti u t i x nên m1; 2;3 Suy ra: S Câu 50 Có m nguyên d ng đ hai đ ng cong C1 : y c t t i ba m phân bi t có hồnh đ d ng ? A 35 B 37 C 36 L i gi i Ch n C C2 : y x m x 10 D 34 x m (1) x 10 ng trình hồnh đ giao m c a hai đ +) Ph x 10 x 10 2 ng trình (1) 4 x m m x x 10 x 10 ng cong: NHĨM TỐN VD – VDC +) Ph 2 +) Xét hàm s g ( x) x 0; \ {10} x 10 2 4 +) Ta có g ( x) x 10 x 10 x 10 x 10 2 +) g ( x) x 10 x 10 x 10 x 10 x3 30 x2 302 x 1018 x1 9, 23 g ( x1 ) 36, g (0) 6, 48 , lim g ( x) lim 4 x ; x10 x10 x 10 lim g ( x) lim x x10 x10 x 10 +) B ng bi n thiên: https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 23 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC CHUN HÙNG V ng trình có nghi m v i u ki n m nguyên d ng -H T - NHĨM TỐN VD – VDC +) D a vào b ng bi n thiên, ph ch m 36 NG N M 2020 NHĨM TỐN VD – VDC https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 24 ... 6 22 B 47 C 23 B 48 B 24 D 49 C 25 B 50 C NHĨM TỐN VD – VDC HDG THI THI TH TN THPT CHUYÊN HÙNG V NG – PHÚ TH – L n N M H C 2019-2020 NHĨM TỐN VD -VDC i m t vect 1 D n3 ; ;1 3 L... Trang NHĨM TỐN VD – VDC B A 24 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 50 Có m nguyên d Tài Liệu Ôn Thi Group CHUYÊN HÙNG V ng đ hai đ ng cong C1 : y ng ? C 36 C2 : y x m x 10 NHĨM TỐN VD – VDC...Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC CHUYÊN HÙNG V NG N M 2020 Câu 11 Cho c p s nhân un v i u1 u4 16 Công b i c a c p s nhân cho