Thông tin tài liệu
Tài Liệu Ôn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC S GD& T B C GIANG T T NGHI P THPT N M 2020 - L N Mơn thi: TỐN Th i gian làm bài: 90 phút (không k th i gian phát đ ) -THI TH Cho z1 i; z2 10 2i Ph n o c a s ph c z1.z2 Câu 2: A 2 Cho hàm s S nghi m c a ph ng trình f x 2, 01 A Câu 3: Câu 4: Câu 5: B Câu 8: ng ti m c n c a đ th hàm s y S giao m c a đ th hàm s y x4 x2 v i tr c hoành A B C f x dx D g x dx 4 f x g x 1 dx Cho Khi b ng A B 16 C 17 D 18 Cho kh i l ng tr có di n tích đáy B 25 chi u cao h Th tích c a kh i l ng tr cho b ng 175 32 A 175 B C D 32 3 Cho hình chóp S.ABCD có SA ABCD , SA 2a ,t giác ABCD hình ch nh t có AB a 1 AD a Góc gi a đ A 45 Câu 9: D B 30 T p xác đ nh D c a hàm s A D ;0 ng th ng SC m t ph ng ABCD C 60 D 90 C D ;0 D D 0; y x B D 1; Câu 10: Cho hàm s y f x xác đ nh có b ng bi n thiên nh sau: Kh ng đ nh sau đúng? Trang https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net NHĨM TỐN VD – VDC Câu 7: C 1 x A B C D 2 Trong không gian Oxyz , m t c u v i ph ng trình x y z x y z 16 có bán kính b ng A 52 B 16 C 25 D S đ Câu 6: D 4 B C 4i y f x có b ng bi n thiên nh sau: NHĨM TỐN VD – VDC Câu 1: Tài Liệu Ơn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHÓM TOÁN VD–VDC f x đ ng bi n kho ng 1; B Hàm s f x ngh ch bi n kho ng 2; C Hàm s f x đ ng bi n kho ng 0; D Hàm s f x ngh ch bi n kho ng ; 2 Câu 11: Cho s ph c z th a mãn z i i S ph c liên h p c a z A z 2i B z i C z 2i D z i Câu 12: Cho kh i chóp có đáy hình vng c nh a chi u cao b ng 2a Th tích kh i chóp cho b ng A a B a C a D 3a Câu 13: Hàm s sau m t nguyên hàm c a hàm s f x cos x ? B F x x sin x A F x x 2sin x NHĨM TỐN VD – VDC A Hàm s C F x x sin x D F x x sin x Câu 14: Bi t r ng đ t m A đ n đ a m B có đ ng, đ t đ a m B đ n đ a m C có đ ng H i m t ng i mu n t đ a m A đ n đ a m C (b t bu c qua đ a m B ) có cách ch n đ ng ? A B 12 C D 18 Câu 15: M t kh i nón có đ ng kính đáy b ng 2a , chi u cao b ng 3a Th tích c a kh i nón cho b ng A 3 a B 4 a C 6 a D a Câu 16: Cho hàm s f ( x) xác đ nh B C D Câu 17: Trong không gian Oxyz , t a đ hình chi u c a m M 4;3; 1 lên tr c t a đ Ox A 0; 0; 1 Câu 18: B 0;3; 1 ng cong hình v bên d D 4; 0; C 0;3; i đ th c a hàm s sau đây? y -1 O x -1 A y x3 3x B y x3 3x D y x3 x2 C y x3 3x Câu 19: Trong m t ph ng Oxyz , cho m t ph ng P vng góc v i đ ng th ng d có ph x y z 1 T a đ m t vect pháp n c a P 1 A 2;1;3 B 3; 0;1 C 2; 1;3 D 3; 0;1 Câu 20: Cho a s th c d ng khác Tính giá tr c a bi u th c P log a a a Trang https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net ng trình NHĨM TOÁN VD – VDC hàm s cho A có f x x x2 x2 3x S m c c tr c a Tài Liệu Ôn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC B P C P D P 3 Câu 21: Cho s th c x y th a mãn log 2 x1 log 16 y Giá tr c a x y A P ph ng ? A P 0;1; 2 B Q 3; 1; Câu 23: Giá tr nh nh t c a hàm s C N 1; 2;1 D M 1; 2;3 f x x3 x đo n 2; 1 b ng A B C D Câu 24: Trên m t ph ng t a đ Oxy cho m M m bi u di n c a s ph c z 2i T a đ m đ i x ng v i M qua tr c Oy A 3; 2 Câu 25: Cho hàm s B 3; y f x có b ng bi n thiên nh d T o đ m c c đ i c a đ th hàm s là: A 1; 4 B 1; 4 C 3; D 3; 2 i D 0; 3 C x Câu 27: Ph B q D q C q 3 ng trình log x 1 có nghi m A x B x C Câu 28: Giá tr c a a cho ph ng trình log x a A B C Câu 29: Cho m t c u có đ ng kính d Di n tích c a m D x x 1 có nghi m x D 10 t c u cho b ng 512 A 16 B 64 C 256 D Câu 30: Di n tích xung quanh c a hình tr có đ dài đ ng sinh l bán kính r l 2 A l B 2 l C 2 l D l Câu 31: G i z1, z2 hai nghi m ph c c a ph ng trình z2 z 13 z1 s ph c có ph n o âm Tìm s ph c w z1 z2 A w 8 6i B w 6i C w 6i CD có th tích V 108 i m M n m Câu 32: Cho hình h p ABCD AB 3.AM M t ph ng ( ACM ) c t BC t i m N Th tích kh AB b ng A 38 B 48 C 40 D w 6i cho c nh AB i đa di n l i ABCMBN Trang https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net D 66 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 26: Cho c p s nhân un v i u1 u2 18 Công b i c a c p s nhân cho b ng A q NHĨM TỐN VD – VDC A B C D 3 Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho m t ph ng : x y 3z 13 i m d i thu c m t Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD–VDC N M H C 2019 – 2020 Câu 33: Cho hình nón đ nh S có bán kính đáy chi u cao b ng Di n tích c a m t c u ch a m S đ ng tròn đáy c a hình nón cho 4 16 A 4 B C 16 D 3 d có b ng bi n thiên nh hình v i Trong s a, b, c, d có s d ng ? A B C D Câu 35: Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có c nh đáy b ng a , g i O giao m c a AC BD SO a , M trung m c a AD Kho ng cách gi a SC BM b ng t c a t p S b ng A B C D 45 Rt Câu 37: S t ng tr ng c a m t loài vi khu n theo cơng th c S Ae ,trong A s l ng vi khu n ban đ u, R t l t ng tr ng, S s l ng vi khu n sau th i gian t Bi t r ng s l ng vi khu n ban đ u 100 sau gi có 300 H i s vi khu n sau gi g n nh t v i s sau ? A 822 B 722 C 682 D 580 Câu 38: S nghi m nguyên c a b t ph A B Câu 39: Cho x, y s th c d 1 ng trình 5 2 x2 55 x3 D C ng th a mãn log x log y log x2 y Giá tr nh nh t c a P 5x y b ng a b c, a , b, c s t nhiên a giá tr c a t ng a b c b ng A 19 B 16 C 15 D 18 Trang https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net NHĨM TỐN VD – VDC 2a 29 4a 29 a 2a B C D 29 29 15 15 Câu 36: G i S t p h p giá tr nguyên c a tham s m cho hàm s f x x 3mx 6m 45 x 2020 đ ng bi n kho ng ; T ng t t c ph n A NHĨM TỐN VD – VDC Câu 34: Cho hàm s b c ba y ax bx cx d , a 0; a, b, c, d Tài Liệu Ôn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho m M 1; 1; m t ph ng P :2 x y z th ng qua m M vng góc v i m t ph ng P có ph x y 1 z 2 x y z3 C 1 f x th a Câu 41: Cho hàm s A ng ng trình x y z3 1 x 1 y 1 z D 2 f f x sin x B Gi s r ng xf x dx a A 20 3 b 2 c (v i a , b, c s nguyên d B ng) Khi a b c b ng C 33 D 25 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang, CBA BAD 90 , AB BC 2a , AD a Bi t o o o r ng SA SB SCD 90 C nh SA t o v i đáy m t góc 45 Kho ng cách gi a AB SC b ng A a Câu 43: Cho hàm s B 357 a 21 C 306 a 18 D 357 a 21 y f x có b ng bi n thiên nh sau: c c tr ? A 19 B 17 C 20 D 18 Câu 44: Cho t p h p A 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9;10;11;12 L y ng u nhiên m t t p c a t p h p A Xác su t đ t p l y đ c khác r ng có ch a s s ch n b ng s s l 923 965 231 235 A B C D 4096 4069 1024 1024 Câu 45: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ B ng y x3 x2 x 2, y b ng 12 C 37 12 D Câu 46: Trong m t ph ng t a đ Oxy , g i M x; y m bi u di n s ph c z 1 2i i Giá tr c a bi u th c T x2 y b ng A T 33 B T 97 C T 50 D T 26 Câu 47: Cho hình nón có kho ng cách t đ nh đ n m t đáy b ng a Bi t r ng c t hình nón cho b i a , thi t đ nh b ng 90 Th tích kh i nón đ c gi i h n m t m t ph ng qua đ nh c a hình nón cách tâm c a đáy hình nón m t kho ng di n thu đ c t o thành m t tam giác có góc b i hình nón cho b ng A 2 a B a3 C a D Trang https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net a3 NHĨM TỐN VD – VDC Có giá tr nguyên c a tham s m 20; 20 đ hàm s y f 12 x m có m A NHĨM TỐN VD – VDC mãn Tài Liệu Ơn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHÓM TỐN VD–VDC Câu 48: Trong khơng gian v i h t a đ Oxyz , cho ba m A 1;1;0 , B 1;1; 1 , C 0; 3; 2 Bi t r ng ph ng trình m t ph ng ABC có d ng ax by cz T ng a b c b ng A hàm s f x có C 13 f 0 f x D 1 x2 e x 1 3x2 3e x , x Khi 1 3e ln v i a , b, c * Giá tr c a a b c b ng a c b A 10 B 15 C D Câu 50: Cho hàm s y f x có đ o hàm liên t c y f x có đ th nh hình v d f 1 A m t m c c đ i m t m c c ti u B m t m c c tr C hai m c c ti u D hai m c c đ i H T Trang https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net NHĨM TỐN VD – VDC Trên kho ng 0; , hàm s g x f x x3 có i NHĨM TỐN VD – VDC Câu 49: Cho B Tài Liệu Ôn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC S GD& T B C GIANG T T NGHI P THPT N M 2020 - L N Mơn thi: TỐN Th i gian làm bài: 90 phút (không k th i gian phát đ ) -THI TH D 26 B D 27 B B 28 A D 29 B C 30 D C 31 D A 32 A A 33 A D 34 B 10 C 35 B 11 C 36 B 12 B 37 B 13 C 38 C NG D N GI I 14 D 39 C 15 D 40 D 16 C 41 C 17 D 42 D 18 C 43 A 19 C 44 B 20 B 45 C 21 A 46 D 22 B 47 C Câu 1: Cho z1 i; z2 10 2i Ph n o c a s ph c z1.z2 A 2 B C 4i D 4 L i gi i Ch n D Ta có z1.z2 i 10 2i 32 4i Do ph n o c a s ph c z1.z2 4 Câu 2: Cho hàm s 23 A 48 A 24 A 49 A 25 D 50 A y f x có b ng bi n thiên nh sau: ng trình f x 2, 01 A B C L i gi i D Ch n D D a vào b ng bi n thiên, nh n th y đ có m chung suy ph S đ ng trình f x 2, 01 vơ nghi m ng ti m c n c a đ th hàm s A B Ch n B T p xác đ nh D Ta có lim x ng th ng y 2,01 đ th hàm s y 1 x C L i gi i D \ 1 y ti m c n ngang 1 x Trang https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net y f x khơng NHĨM TỐN VD – VDC S nghi m c a ph Câu 3: NHÓM TOÁN VD – VDC B NG ÁP ÁN VÀ H Tài Liệu Ôn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC x 1 ti m c n đ ng x1 x V y đ th hàm s có đ ng ti m c n lim Câu 4: ng trình x2 y2 z2 x y z 16 có bán C 25 L i gi i D Ch n D Bán kính R a b c d 16 Câu 5: S giao m c a đ th hàm s y x4 x2 v i tr c hoành A B C L i gi i Ch n C Ph x2 17 ng trình hồnh đ giao m: x x x 17 x 17 : VN Câu 6: Cho D f x dx A NHĨM TỐN VD – VDC Trong khơng gian Oxyz , m t c u v i ph kính b ng A 52 B 16 3 1 g x dx Khi 4 f x g x 1 dx b ng B 16 C 17 L i gi i D 18 Ch n C Ta có Câu 7: 3 1 1 4 f x g x 1 dx 4 f x dx g x dx 1dx 4.4 17 Cho kh i l ng tr có di n tích đáy B 25 chi u cao h Th tích c a kh i l ng tr cho b ng 175 32 A 175 B C D 32 3 L i gi i Ch n A Th tích kh i l ng tr là: V Bh 25.7 175 Cho hình chóp S.ABCD có SA ABCD , SA 2a ,t giác ABCD hình ch nh t có AB a AD a Góc gi a đ A 45 ng th ng SC m t ph ng ABCD B 30 C 60 L i gi i D 90 Ch n A S A B D C Trang https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net NHĨM TỐN VD – VDC Câu 8: Tài Liệu Ôn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Ta có: SA ABCD , SC ABCD C Do SC ; ABCD SC; AC SCA Do góc gi a đ Câu 9: SA AC SA BC AB2 2a 2a ng th ng SC m t ph ng ABCD 45 T p xác đ nh D c a hàm s y x A D ;0 B D 1; C D ;0 D D 0; L i gi i Ch n D Hàm s xác đ nh 2x 1 x V y t p xác đ nh c a hàm s D 0; Câu 10: Cho hàm s y f x xác đ nh có b ng bi n thiên nh sau: NHĨM TỐN VD – VDC Xét tam giác SAC có: tan SAC Kh ng đ nh sau đúng? A Hàm s f x đ ng bi n kho ng 1; f x ngh ch bi n kho ng 2; C Hàm s f x đ ng bi n kho ng 0; D Hàm s f x ngh ch bi n kho ng ; 2 L i gi i Ch n C T BBT ta có hàm s f x đ ng bi n kho ng 0; Câu 11: Cho s ph c z th a mãn z i i S ph c liên h p c a z A z 2i B z i C z 2i L i gi i Ch n C D z i Ta có z i i z 2 i i z 2i z 2i Câu 12: Cho kh i chóp có đáy hình vng c nh a chi u cao b ng 2a Th tích kh i chóp cho b ng A a B a C a D 3a L i gi i Ch n B Ta có V a 2a a 3 Câu 13: Hàm s sau m t nguyên hàm c a hàm s f x cos x ? A F x x 2sin x B F x x sin x Trang https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net NHĨM TỐN VD – VDC B Hàm s Tài Liệu Ôn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC C F x x sin x D F x x sin x L i gi i Ch n C Câu 16: Cho hàm s f ( x) xác đ nh có f x x x2 x2 3x S m c c tr c a B C L i gi i D Ch n C Ta có f ( x) x( x 2)( x 2)2 ( x 1) x x f x x 2 x 1 B ng bi n thiên: x f x f x V y hàm s -2 - - -1 + 0 - + f x có ba c c tr Câu 17: Trong không gian Oxyz , t a đ hình chi u c a m M 4;3; 1 lên tr c t a đ Ox A 0; 0; 1 B 0;3; 1 C 0;3; D 4; 0; L i gi i Ch n D Trang 10 https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net NHÓM TOÁN VD – VDC hàm s cho A NHĨM TỐN VD – VDC f x cos x có m t nguyên hàm F x x sin x Câu 14: Bi t r ng đ t m A đ n đ a m B có đ ng, đ t đ a m B đ n đ a m C có đ ng H i m t ng i mu n t đ a m A đ n đ a m C (b t bu c qua đ a m B ) có cách ch n đ ng ? A B 12 C D 18 L i gi i Ch n D A đ n B có cách ng v i m i cách t A đ n B ta l i có cách t B đ n C ́p d ng quy t c nhân, có 3.6 18 cách t A đ n C (b t bu c qua đ a m B ) Câu 15: M t kh i nón có đ ng kính đáy b ng 2a , chi u cao b ng 3a Th tích c a kh i nón cho b ng A 3 a B 4 a C 6 a D a L i gi i Ch n D 2a a , chi u cao h 3a Kh i nón có bán kính đáy r 1 Th tích kh i nón cho là: V r h a 3a a 3 Hàm s Tài Liệu Ôn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC b đáp án D Gi s H a ; b; c hình chi u c a M lên tr c Ox c Câu 18: ng cong hình v bên d i đ th c a hàm s sau đây? y -1 x O -1 B y x3 3x A y x3 3x C y x3 3x D y x3 x2 NHÓM TOÁN VD – VDC L i gi i Ch n C D a vào đ th ta th y : +) Kho ng 1; hàm s ngh ch bi n suy h s c a x3 âm lo i đáp án A D +) th c t tr c Oy t i giá tr d ng lo i đáp án B V y đáp án C Câu 19: Trong m t ph ng Oxyz , cho m t ph ng P vng góc v i đ ng th ng d có ph x y z 1 T a đ m t vect pháp n c a P 1 A 2;1;3 B 3; 0;1 C 2; 1;3 D 3; 0;1 ng trình Ch n C Vì P d m t vect pháp n c a P có t a đ 2; 1;3 Câu 20: Cho a s th c d A P ng khác Tính giá tr c a bi u th c P log B P C P a a a D P L i gi i Ch n B P log a a log a a a a 2 1 log a a log a a Câu 21: Cho s th c x y th a mãn log 2 x1 log 16 y Giá tr c a x y A B C L i gi i D 3 Ch n A log 2 x1 log 16 y log 4 x1 log y log 4 x1 log 4 y x1 y 16 x y1 42 x y Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho m t ph ng : x y 3z 13 i m d ph ng ? Trang 11 https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net i thu c m t NHĨM TỐN VD – VDC L i gi i Tài Liệu Ôn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC A P 0;1; 2 B Q 3; 1; C N 1; 2;1 D M 1; 2;3 L i gi i Ch n B Xét m Q 3; 1; V y m Q 3; 1; thu c m t ph ng f x x3 x đo n 2; 1 b ng Câu 23: Giá tr nh nh t c a hàm s A C L i gi i B D Ch n A Hàm s f x x3 x liên t c đo n 2; 1 x 2; 1 Ta có f x x2 ; f x 3x2 x NHĨM TỐN VD – VDC Ta có 2.3 1 3.2 13 (đúng) L i có: f 2 ; f ; f 1 V y f x f 2 2; 1 Câu 24: Trên m t ph ng t a đ Oxy cho m M m bi u di n c a s ph c z 2i T a đ m đ i x ng v i M qua tr c Oy B 3; A 3; 2 C 3; D 3; 2 L i gi i NHĨM TỐN VD – VDC Ch n A Do M m bi u di n c a s ph c z 2i nên M 3; 2 Khi m đ i x ng v i M qua tr c Oy có t a đ là: 3; 2 Câu 25: Cho hàm s y f x có b ng bi n thiên nh d T o đ m c c đ i c a đ th hàm s là: A 1; 4 B 1; 4 i C x D 0; 3 L i gi i Ch n D Câu 26: Cho c p s nhân un v i u1 u2 18 Công b i c a c p s nhân cho b ng A q B q C q 3 L i gi i D q Ch n B Ta có: q u2 18 3 u1 Trang 12 https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Câu 27: Ph ng trình log x 1 có nghi m B x A x D x C x L i gi i Câu 28: Giá tr c a a cho ph ng trình log x a có nghi m x A B C D 10 L i gi i Ch n A Do x nghi m c a ph ng trình log x a nên ta có log a Ta có log a a a Câu 29: Cho m t c u có đ A 16 ng kính d Di n tích c a m t c u cho b ng C 256 B 64 D 512 NHĨM TỐN VD – VDC Ch n B Ta có log x 1 x x L i gi i Ch n B d 2 V y di n tích c a m t c u cho là: S 4 R2 4 42 64 Bán kính c a m t c u là: R ng sinh l bán kính r l 2 C 2 l D l L i gi i Câu 30: Di n tích xung quanh c a hình tr có đ dài đ B 2 l A l Di n tích xung quanh c a hình tr là: Sxq 2 rl 2 l.l l 2 Câu 31: G i z1, z2 hai nghi m ph c c a ph ng trình z z 13 z1 s ph c có ph n o âm Tìm s ph c w z1 z2 A w 8 6i B w 6i C w 6i L i gi i D w 6i Ch n D Ph ng trình z2 z 13 có 13 9 , m t c n b c hai c a 9 i 3i Suy ph ng trình có hai nghi m: 3i;2 3i Khi đó: z1 3i; z2 3i w 3i 3i 6i CD có th tích V 108 i m M n m c nh AB cho Câu 32: Cho hình h p ABCD AB 3.AM M t ph ng ( ACM ) c t BC t i m N Th tích kh i đa di n l i ABCMBN AB b ng A 38 B 48 C 40 D 66 L i gi i Ch n A Trang 13 https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net NHĨM TỐN VD – VDC Ch n D Tài Liệu Ôn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC S B' N D' A' C' A D B C t S SABCD h d B, ABCD , V S.h đ ng th ng BB, CN, AM đ ng quy t i S D th y MN // AC SB SM SN BM BM Ta có SB SA SC BA BA d S, BMN SB d S, BAC h h SB 3 d S, BAC d S, BAC d S, BAC NHĨM TỐN VD – VDC M 1 1 Có VS.BAC SBAC d S, BAC S.3h V 3 2 VS.B ' MN VS.B ' MN V V 27 27 VS.BAC 19 19 Có VABCB' MN VS.BAC VS.B' MN V V V 108 38 27 54 54 Câu 33: Cho hình nón đ nh S có bán kính đáy chi u cao b ng Di n tích c a m t c u ch a m S đ ng trịn đáy c a hình nón cho 4 16 A 4 B C 16 D 3 L i gi i Ch n A Và SI SA SA.SH SA 2 SI 1 SH SO SO 2.SO 2.1 Di n tích c a m t c u ch a m S đ ng trịn đáy c a hình nón cho là: L i có: SIH S mat cau SAO 4 SI 4 4 Trang 14 https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net NHĨM TỐN VD – VDC 2 2 G i H trung m c a SA IH SA Ta có: SA SO OA Tài Liệu Ôn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Câu 34: Cho hàm s b c ba y ax bx cx d , a 0; a, b, c, d d có b ng bi n thiên nh hình v i ng ? C L i gi i D Ch n B T b ng bi n thiên ta th y y 3ax 2bx c có nghi m d ng phân bi t x1 1; x NHĨM TỐN VD – VDC Trong s a, b, c, d có s d A B 2b x1 x 3a a c 0 b y 0, x ;1 3; , suy : x x 3a c a L i có: y d V y s a, b, c, d có s d ng Câu 35: Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có c nh đáy b ng a , g i O giao m c a AC BD SO a , M trung m c a AD Kho ng cách gi a SC BM b ng NHĨM TỐN VD – VDC A 2a 15 B 4a 29 29 C a 15 D 2a 29 29 L i gi i Ch n B Ta có AC BD AB a OA OB OC OD AC a 2 a a Xây d ng h t a đ Oxyz , cho O 0;0;0 , D ;0;0 ;0 , S 0;0; a , C 0; 2 Trang 15 https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD–VDC N M H C 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD – VDC a a a a Suy B ;0;0 , A 0; ;0 , M ; ;0 2 4 a 3a a a 2 3a 2 3a Ta có SC 0; ; a , BM ; ;0 SC , BM ; ; 4 a SB ;0; a 2 a 2 3a 2 3a a 29 SC , BM SB a Suy SC , BM 4 4 SC , BM SB 4a 29 a3 29 a 29 SC , BM Câu 36: G i S t p h p giá tr nguyên c a tham s m cho hàm s f x x 3mx 6m 45 x 2020 đ ng bi n kho ng ; T ng t t c ph n Khi d SC , BM B C L i gi i D 45 Ch n B Ta có f x 3x2 6mx 6m 45 hàm s đ ng bi n kho ng ; f x 3m 6m 45 9m2 18m 135 3 m Vì m nguyên nên m S 3; 2; 1;0;1; 2;3; 4;5 T ng ph n t c a t p S b ng 3 1 Câu 37: S t ng tr ng c a m t lồi vi khu n theo cơng th c S Ae Rt ,trong A s l ng vi khu n ban đ u, R t l t ng tr ng, S s l ng vi khu n sau th i gian t Bi t r ng s l ng vi khu n ban đ u 100 sau gi có 300 H i s vi khu n sau gi g n nh t v i s sau ? A 822 B 722 C 682 D 580 L i gi i Ch n B T gi thi t ta có: Trang 16 https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net NHĨM TỐN VD – VDC t c a t p S b ng A Tài Liệu Ôn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC 300 100.e5 R e5 R ln R Sau gi s l ng c a loài vi khu n R ng vi khu n là: S 100.e Câu 38: S nghi m nguyên c a b t ph A ln 1 ng trình 5 B ln m i gi 722, 4674056 722 2 x2 55 x3 D C L i gi i Ch n C B t ph 1 x3 ng trình NHĨM TỐN VD – VDC T c t l t ng tr ng trình x2 x S nghi m nguyên c a b t ph Câu 39: Cho x, y s th c d ng th a mãn log x log y log x2 y Giá tr nh nh t c a P 5x y b ng a b c, a , b, c s t nhiên a giá tr c a t ng a b c b ng A 19 B 16 C 15 D 18 L i gi i Ch n C log x log y log x2 y log x.9 y log x2 y Vì x, y s th c d ng nên x x y x2 x 1 x2 x2 x2 x P 5x y 5x f x Xét f x x v i x x 1 x 1 x 1 6 x x 12 x Ta có f x f x 6 x 1 x B ng bi n thiên V y a b c a 2, b 6, c a b c 15 Trang 17 https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net NHĨM TỐN VD – VDC xy x2 y y x 1 x2 Tài Liệu Ôn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Câu 40: Trong khơng gian Oxyz, cho m M 1; 1; m t ph ng P :2 x y z th ng qua m M vng góc v i m t ph ng P có ph x y 1 z 2 x y z3 C 1 ng ng trình x y z3 1 x 1 y 1 z D 2 L i gi i A B M t ph ng P :2 x y z có véc t pháp n n 2; 2;3 ng th ng d qua m M vng góc v i m t ph ng P nên nh n n 2; 2;3 véc t ch ph Câu 41: Cho hàm ng nên ph ng trình d f x s th a mãn x 1 y 1 z 2 f f x sin x Gi s NHĨM TỐN VD – VDC Ch n D r ng xf x dx a 3 b 2 c A 20 (v i a , b, c s nguyên d B C 33 L i gi i ng) Khi a b c b ng D 25 Ch n C Ta có f x sin x f x dx sin x 1 dx f x cos x x C L i có f 1 C C f x cos x x Xét I xf x dx x cos x x 1 dx x cos xdx x2 x dx 2 0 I1 NHĨM TỐN VD – VDC I2 u x du dx t dv cos xdx v sin x V i I1 x cos xdx Khi I1 x sin x 02 sin xdx cos x 02 1 x3 x2 V i I x2 x dx 24 0 a 1 b 24 a b c 33 Suy I xf x dx 24 c 3 2 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang, CBA BAD 90o , AB BC 2a , AD a Bi t r ng SA SB SCD 90o C nh SA t o v i đáy m t góc 45o Kho ng cách gi a AB SC b ng A a B 357 a 21 C 306 a 18 D L i gi i Ch n D Trang 18 https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net 357 a 21 Tài Liệu Ôn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC G i H chân đ ng cao h t S xu ng m t ph ng ABCD CD SH CD SCH CD CH Ta có CD SC ng th ng vng góc v i CD t i Ta có AB//CI AB// SCI d AB; SC d AB; SCI d M ; SCI D th y SHI SCI , nên SHI v HK SI t i K HK SCI Do d H ; SCI HK MI Ta l i có MH SCI I nên d M , SCI d H ; SCI HI NHĨM TỐN VD – VDC D th y H n m đ ng trung tr c c a đo n AB Do H giao m c a đ ng trung tr c đo n AB đ C V Cx//AB g i I MH Cx HI Cx S K B C M I H A D Xét đáy c a hình thang ABCD C B J M H I A D a a CJ 5a 3a IJ CJ IJ CI JH IH 2a IJ 2 2 MI Khi d M , SCI d H ; SCI d H ; SCI HK HI D th y MJ AH AM MH a 4a a 17 SA; ABCD SAH 45o SH AH a 17 Do HK SH HI SH HI a 17.2a a 17 2a 2a 357 2a 357 d AB, SC 21 21 Trang 19 https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net NHĨM TỐN VD – VDC x Tài Liệu Ôn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC y f x có b ng bi n thiên nh sau: Câu 43: Cho hàm s c c tr ? A 19 B 17 C 20 L i gi i Ch n A t t 12x , s m c c tr c a hàm s D 18 y f 12 x m c ng s m c c tr c a hàm s y f t m Xét hàm s y f t m hàm s ch n, có đ th nh n Oy tr c đ i x ng c c tr hàm s NHĨM TỐN VD – VDC Có giá tr nguyên c a tham s m 20; 20 đ hàm s y f 12 x m có m hàm s có y f t m có hai m c c tr l n h n t m 1 t m Vì m 1 m , Ta có y f t m , y f t m t m t m nên đ hàm s có hai m c c tr l n h n m 1 m 1 m 20, , 2 Ch n A m , m 20;20 Bi n c A :”t p l y đ c khác r ng có ch a s s ch n b ng s s l ” TH : T p l y đ c có ph n t g m ch n l : C61 C61 cách TH : T p l y đ c có ph n t g m ch n l : C62 C62 cách TH : T p l y đ c có ph n t g m ch n l : C63 C63 cách TH : T p l y đ c có ph n t g m ch n l : C64 C64 cách TH : T p l y đ c có 10 ph n t g m ch n l : C65 C65 cách TH : T p l y đ c có 12 ph n t g m ch n l : C66 C66 cách Do A C61 C61 C62 C62 C63 C63 C64 C64 C65 C65 C66 C66 , suy ra: P A Câu 45: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ A B 12 A 923 4069 ng y x3 x2 x 2, y b ng 37 C D 12 Trang 20 https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net NHĨM TỐN VD – VDC Câu 44: Cho t p h p A 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9;10;11;12 L y ng u nhiên m t t p c a t p h p A Xác su t đ t p l y đ c khác r ng có ch a s s ch n b ng s s l 923 965 231 235 A B C D 4096 4069 1024 1024 L i gi i Ch n B T p h p A có 12 ph n t nên s t p h p c a t p h p A 212 , suy s ph n t c a không gian m u 212 Tài Liệu Ôn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC L i gi i Ch n C Ph ng trình hồnh đ giao m c a đ ng y x3 x2 x y là: đ ng y x3 x2 x 2, y b ng: x 2 1 x x dx x x x dx x3 x2 x dx 2 1 1 x4 x3 x2 x4 x3 x2 2x 2x 3 2 1 37 12 12 NHĨM TỐN VD – VDC x3 x2 x Ph ng trình có ba nghi m: x 2, x 1, x nên di n tích hình ph ng gi i h n b i Câu 46: Trong m t ph ng t a đ Oxy , g i M x; y m bi u di n s ph c z 1 2i i Giá tr c a bi u th c T x2 y b ng A T 33 B T 97 C T 50 L i gi i D T 26 Ch n D Ta có z 1 2i i 1 4i 4i i 1 4i i 6 5i Nh v y m bi u di n c a s ph c z M 6;5 , suy ra: T x2 y 6 2.5 26 S a H B O I A Gi s ta có hình nón nh hình v , thi t di n tam giác SAB vuông cân t i S Trang 21 https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net NHĨM TỐN VD – VDC Câu 47: Cho hình nón có kho ng cách t đ nh đ n m t đáy b ng a Bi t r ng c t hình nón cho b i a , thi t m t m t ph ng qua đ nh c a hình nón cách tâm c a đáy hình nón m t kho ng di n thu đ c t o thành m t tam giác có góc đ nh b ng 90 Th tích kh i nón đ c gi i h n b i hình nón cho b ng 2 a a3 a3 A B C a D L i gi i Ch n C Tài Liệu Ôn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Ta có SO = a , OH d O, SAB a 1 1 1 1 2 2 OI a Suy 2 2 OH SO OI OI OH SO a a a L i có tam giác SAB vng cân t i S I trung m c a AB nên AB 2SI 2a AB a OA OI AI a Do AI 2 1 V y th tích kh i nón V R2 h OA2 SO a a a 3 Câu 48: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho ba m A 1;1;0 , B 1;1; 1 , C 0; 3; 2 Bi t r ng ph A ng trình m t ph ng ABC có d ng ax by cz T ng a b c b ng B C 13 D 1 L i gi i NHÓM TOÁN VD – VDC nên SI SO OI a Ch n A Ta có AB 2;0; 1 , AC 1; 4; 2 Suy AB, AC 4;3; 8 M t ph ng ABC qua A 1;1;0 nh n vect AB, AC 4;3; 8 vect pháp n nên có ph ng trình 4 x 1 y 1 z 4 x y z x y z Do a 4; b 3; c V y a b c hàm s f x có f 0 1 3e ln v i a , b, c a c b A 10 B 15 f 1 Ch n A Ta có: f x x2 e x 1 3x2 3e x * f x 3e x , x Khi Giá tr c a a b c b ng C L i gi i D x ex ex x3 ln 3e 1 x x f x x x dx C 3e 3e 3 x x3 ln 3e 1 ln ln f x 3 3 a 1 3e Suy f 1 ln b a b c 10 3 c Thay f C Câu 50: Cho hàm s y f x có đ o hàm liên t c y f x có đ th nh hình v d Trang 22 https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net i NHĨM TỐN VD – VDC Câu 49: Cho x2 e x 1 3x2 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD–VDC N M H C 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD – VDC Trên kho ng 0; , hàm s g x f x x3 có A m t m c c đ i m t m c c ti u B m t m c c tr C hai m c c ti u D hai m c c đ i L i gi i Ch n A Trên 0; , ta có g x f x g x f x x x f x x 2 NHĨM TỐN VD – VDC D a vào đ th , đ x0 1 ng cong y x c t đ th f x t i hai m có hồnh đ x0 Ta có Trang 23 https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC H T NHĨM TỐN VD – VDC V y hàm s g x có m t c c đ i m t c c ti u NHĨM TỐN VD – VDC Trang 24 https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net ... NHĨM TỐN VD – VDC Câu 49: Cho B Tài Liệu Ôn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHÓM TOÁN VD–VDC S GD& T B C GIANG T T NGHI P THPT N M 2020 - L N Mơn thi: TỐN Th i gian làm bài: 90 phút (không k th i
Ngày đăng: 02/05/2021, 01:41
Xem thêm:
