Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu tham khảo 17 đề thi học kỳ 2 môn Toán 12 có kèm đáp án giúp các bạn học sinh có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập để nắm vững được những kiến thức cơ bản chuẩn bị cho kỳ kiểm tra đạt kết quả tốt hơn.
SỞ GD-ĐT BÌNH ĐỊNH Trường THPT Trưng Vương ĐỀ KIỂM TRA học kì NĂMHỌC 2008-2009 MƠN TỐN LỚP 12 CHUẨN Thời gian làm 90 phút Bài1:( điểm ) x4 2 x b/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị ( C ),trục hoành đường thẳng x = Bài2: ( điểm )Tính tích phân sau: a/Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y = e I= x ln xdx J= sin xdx Bài 3: ( điểm )Giải phương trình tập số phức : 3x2 + 2x + = Bài 4: ( điểm )Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;-2;1) đường thẳng d có phương trình x 1 t y 2t z 2t a/ Lập phương trình tắc đường thẳng d’qua A song song với d b/Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với d c/Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (Q):2x-2y-z +1=0 ============================================ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA học kì NĂMHỌC 2008-2009 SỞ GD-ĐT BÌNH ĐỊNH Trường THPT Trưng Vương MƠN TỐN LỚP 12 CHUẨN Bài1: ( điểm) a/( điểm) ( 1/4 điểm) Tập xác định D= R\{2} Sự biến thiên 2 (2 x) ( 1/4 điểm) y’ không xác định x=2, y’ t (a) t 2t t 3 (loaïi ) (0,5 điểm) log2 (2 x 1) x x (0,5 điểm) x b) x x Ta có (0,25 điểm) x Đặt t = , t > (b) t t t t x t 3 x t 3 (0,25 điểm) (0,25 điểm) x 1 x Bài 2: (3 điểm) (0,25 điểm) e e e 2 ln x A = x ln x.dx = x ln xdx dx x x 1 1 (0,25 điểm) du dx u ln x x Tính I = x ln xdx Đặt dv xdx v x (0,5 điểm) e e e e x2 x x2 x2 I= ln x dx ln x 2 1 e e e2 e e ln x dx ln xd (ln x ) ln x x 1 Tính J = Kết luận: A = (0,5 điểm) e2 (0,5 điểm) (0,25 điểm) B= sin x cos x.dx Đặt u 4sin x u sin x 2udu = 4cosxdx Đổi cận: x = u = 1; x = u= B= Bài 3: (1 điểm) u3 u dx 1 3 1 (0,5 điểm) (0,5 điểm) 4i(1 i)2008 4(1 i)2006 4(1 i)2006 (2i2 1) 3.4(1 i)2006 (0,5 điểm) Chứng minh: –4 = (1 i)4 (0,25 điểm) Vậy: 4i(1 i)2008 4(1 i)2006 3(1 i )2006 (1 i )4 3(1 i)2010 Bài 4: (4 điểm) a) Chứng tỏ A(1; –1; 2) (1) Ta có: VTCP u (1; 1; 0); u (1;2;1) u , u (1;1; 1) 1 Phương trình mặt phẳng (P): 1(x–1) + 1(y+1) – 1(z–2) = x+y–z+2=0 2 (0,25 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) b) P.trình mặt cầu (S) có dạng: x y z 2ax 2by 2cz d (0,25 điểm) Vì (S) qua A, B, O tâm I (Oxy) nên: a b c d 6 a 2 b a b d 10 (0,75 điểm) c0 c d0 d Vậy (S): x y z2 x y (0,5 điểm) c) Gọi C(1+t; –1–t; 2) giao điểm d với (1) Vì O d d (2) nên OC (1 t; 1 t;2) OC.u (*) (0,25 điểm) (*) –1(1 + t) + 2(–1 –t) + = t = 2 OC ; ;2 Chọn VTCP ud (1; 1;3) 3 x t ' Phương trình tham số d: y t ' z 3t ' ===================== (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008-2009 Trường THPT Vân Canh MƠN THI: TỐN; LỚP 12 (cơ bản) ( Thời gian làm 150 phút ) ĐỀ THI: Bài I: (3 điểm ) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số : y 2x x 1 2) Đường thẳng (d) qua I(1; -2) có hệ số góc k Tìm giá trị k để (d) (C) cắt hai điểm A, B phân biệt thuộc hai nhánh khác (C) Chứng minh tiếp tuyến với (C) hai điểm A B song song với Bài II: (3 điểm) x2 dx x 1 1) Tính tích phân : I 2) Tìm giá trị lớn nhỏ Hàm số y x 10 x x 1 x 1 3) Giải phương trình : 18 Bài III: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Góc tạo bỡi mặt bên mặt đáy 600.Tính diện tích xung quanh hình chóp thể tích khối chóp tương ứng Bài IV: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm : A(1;0;0) , B(0;1;0) , C(0;0;1) , D(2;3;-1) 1) Chứng minh ABCD tứ diện tính chiều cao tứ diện vẽ từ D 2) Tính góc hai đường thẳng BD AC Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Bài V: (1 điểm) Tìm cặp số thực x y thỏa mãn : x y x i y i (i 1) x -Hết SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II : 2008-2009 Trường THPT Vân Canh MƠN: TỐN; LỚP 12 (cơ bản) Ô -( Thi gian làm 150 phút ) ĐÁP ÁN: Bài I: (3 điểm ) 1) ( điểm) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số : y 2x x 1 TXĐ: R\ 1 Sự biến thiên: * Chiều biến thiên : y’= (0,25 điểm) (1,25 điểm) ; y’ ; x Hàm số đồng biến khoảng ( ;1) ; (1;) x 12 * Cực trị : khơng có * Giới hạn tiệm cận: lim y lim y 2 đường thẳng y = -2 tiệm cận ngang (C) x x lim y ; lim y đường thẳng x = tiệm cận đứng (C) x 1 x 1 * Bảng biến thiên: x y’ - + y + + -2 -2 - Đồ thị: * Điểm cắt trục hoành (1/2;0); điểm cắt trục tung (0;-1) * Tâm đối xứng : I (1; -2) (đồ thị hình vẽ) (0,5 điểm) y x -8 -6 -4 -2 -2 -4 -6 -8 2) (1 điểm) * Tìm k : (d): y = k(x- 1) – (d) cắt (C) hai điểm phân biệt A, B phương trình sau có hai nghiệm x1,x2 thỏa : x1 (b) t t t t x t 3 x t 3 (0,25 điểm) (0,25 điểm) x 1 x Bài 2: (3 điểm) (0,25 điểm) e e e 2 ln x A = x ln x.dx = x ln xdx dx x x 1 1 (0,25 điểm) du dx u ln x x Tính I = x ln xdx Đặt dv xdx v x (0,5 điểm) e e e e x2 x x2 x2 I= ln x dx ln x 2 1 e e e2 e e ln x dx ln xd (ln x ) ln x x 1 Tính J = Kết luận: A = (0,5 điểm) e2 (0,5 điểm) (0,25 điểm) B= sin x cos x.dx Đặt u 4sin x u sin x 2udu = 4cosxdx Đổi cận: x = u = 1; x = u= B= Bài 3: (1 điểm) u3 u dx 1 3 1 (0,5 điểm) (0,5 điểm) 4i(1 i)2008 4(1 i)2006 4(1 i)2006 (2i2 1) 3.4(1 i)2006 (0,5 điểm) Chứng minh: –4 = (1 i)4 (0,25 điểm) Vậy: 4i(1 i)2008 4(1 i)2006 3(1 i )2006 (1 i )4 3(1 i)2010 Bài 4: (4 điểm) a) Chứng tỏ A(1; –1; 2) (1) Ta có: VTCP u (1; 1; 0); u (1;2;1) u , u (1;1; 1) 1 Phương trình mặt phẳng (P): 1(x–1) + 1(y+1) – 1(z–2) = x+y–z+2=0 2 (0,25 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) b) P.trình mặt cầu (S) có dạng: x y z 2ax 2by 2cz d (0,25 điểm) Vì (S) qua A, B, O tâm I (Oxy) nên: a b c d 6 a 2 b a b d 10 (0,75 điểm) c0 c d0 d Vậy (S): x y z2 x y (0,5 điểm) c) Gọi C(1+t; –1–t; 2) giao điểm d với (1) Vì O d d (2) nên OC (1 t; 1 t;2) OC.u (*) (0,25 điểm) (*) –1(1 + t) + 2(–1 –t) + = t = 2 OC ; ;2 Chọn VTCP ud (1; 1;3) 3 x t ' Phương trình tham số d: y t ' z 3t ' ===================== (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) Sở GD - ĐT Thái Bình Trường THPT Nam Đơng Quan …………….…………… ĐỀ THI TOÁN GIỮA KỲ II – KHỐI 12 (Thêi gian: 150’) …………………………………… Họ tên thí sinh:……………………………………… Số báo danh: …………………………………………… BÀI 1: (4 điểm) x 2x Cho hàm số y x 1 a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số b) Bằng đồ thị biện luận số nghiệm phương trình sau theo k: x (2 k) x k c) Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành quay quanh Ox BÀI 2: (1 điểm) Cho hàm số: y 2x 5x a) Tính y b) Giải bất phương trình y BÀI 3: (1 điểm) Trong nhóm có em nam em nữ Cần chọn em nhóm để dự thi lịch trường Yêu cầu em chọn phải có em nữ Hỏi có cách chọn BÀI 4: (3 điểm) Trong không gian có hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A, B, C, D thoả mãn: A(5; 1; 3) B(1; 6; 2) C(5; 0; 4) OD i k a) Chứng minh AC BD chéo b) Tính khoảng cách đường thẳng AC BD c) Viết phương trình đường thẳng AC, phương trình mặt phẳng (BCD) d) Tính: - Góc đường thẳng AC BD - Góc đường thẳng AC (BCD) BÀI 5: (1 điểm) Cho a, b, c R+ thoả mãn a + b + c =1 Chứng minh: ab bc ac abc abc ... điểm) *Bảng biến thi? ?n x y' y -? ?? +∞ - - -1 +∞ -? ?? -1 ( 1/2 điểm) Đồ thị Đồ thị cắt Ox (4;0) Cắt Oy (0 ;-2 ) Tâm đối xứng I(2 ;-1 ) y f(x)=(x-4)/(2-x) f(x) =-1 x(t )=2 , y(t )=t O -1 -2 b/ ( 1/2 điểm)... hoành (1/2;0); điểm cắt trục tung (0 ;-1 ) * Tâm đối xứng : I (1; -2 ) (đồ thị hình vẽ) (0,5 điểm) y x -8 -6 -4 -2 -2 -4 -6 -8 2) (1 điểm) * Tìm k : (d): y = k(x- 1) – (d) cắt (C) hai điểm phân biệt... (0;1) -Cực trị : ðiểm cực ñại (x=0;y=0) ðiểm cực tiểu: (x =-1 ;y =-1 ), (x=1;y =-1 ) -Giới hạn: lim y = +∞ ; 0,25 x → +∞ - Bảng biến thi? ?n: x −∞ y’ 0,25 lim y = +∞ x → −∞ −1 + -1 - y +∞ 0 CT Cð -1 - +∞