on tap toan 10

Ñònh m ñeå phöông trình coù 2 nghieäm traùi daáu coù giaù trò tuyeät ñoái baèng nhau 13.. Tính nghieäm keùp ñoù.[r]

BÀI TẬP CHƯƠNG III 1.Giải biện luận phương trình sau :

a) (m2+2)x - 2m = x -3 b) m(x -m+3) = m(x -2) +

6

c) m2(x- 1) + m = x(3m -2) d) m2x = m(x + 1) -1

e) m2(x – 3) +10m = 9x + 3 f) m3x –m2 -4 = 4m(x – 1)

g) (m+1)2x + – m = (7m – 5)x h) a2x = a(x + b) – b

3 mx m

x

 

 

3 2

x m x

x x

 

 



2

1

x x

x m x

 



 

d

2 mx m

x m

 

3 Giải biện luận phương trình theo tham số m:

a)mx2 + 2x + = 0

b)2x2 -6x + 3m - = 0

c)(m2 - 5m -36)x2 - 2(m + 4)x + = 0 4.Tìm m th ỏa mãn điều kiện sau:

a Định m để phương trình (m2- 3)x = -2mx+ m- có tập nghiệm R

b Định m để phương trình (mx + 2)(x + 1) = (mx + m2)x có nghiệm c Định a ; b đề phương trình (1 – x)a + (2x + 1) b= x + vô số nghiệm xR d Định m để phương trình m2x = 9x +m2 -4m + vô số nghiệm xR

e Ptrình 1

1

x m x m

x x

  

 

 có nghiệm

f Phương trình 2

1

x m x

x x

 

 

  vô nghiệm

g h) Pt 2

2

x m x m

x

x x

  

  

  có nghiệm

h Pt 2

1

x m x

x x

 

 

  vô nghiệm

i Pt 1

1

x m x m

x x

  

 

 có nghiệm

5. Cho a ; b ; c cạnh  Chứng minh phương trình sau vơ nghiệm a2x2 + (c2 – a2 –b2)x +b2 = 0

6 Cho a ; b ; c  phương trình ax2 +2bx + c = 0

bx2 +2cx + a = 0

cx2 +2ax + b = 0

CMR phương trình có nghiệm

7. Cho phương trình : x2 + 2x = a Bằng đồ thị , tìm giá trị a để phương trình

đã cho có nghiệm lớn Khi , tìm nghiệm lớn

8. Giả sử x1 ; x2 nghiệm phương trình : 2x2 - 11x + 13 = Hãy tính :

a x13 + x23

b x14 + x24

c x14 - x24

d 2 x x       + 2 x x      

9.Các hệ số a, b , c phương trình trùng phương : ax4 + bx2 + c = phải thỏa điều kiện

gì để phương trình

a)Vô nghiệm b)Có nghiệm c)Có hai nghiệm

d)Có ba nghiệm e)Có bốn nghiệm

(m-1)x2 -2mx +m +1 = 0

11 Cho phương trình : x2 -2(m-1)x +m2 – 3m = 0

a)Định m để phương trình có nghiệm x1 = Tính nghiệm x2

b)Định m để phương trình có nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa x12 +x22 = 12 Cho phương trình : mx2 -2(m-3)x +m – = 0

a CMR: phương trình có nghiệm x1 = ; m Tính nghiệm x2

b Định m để phương trình có nghiệm phân biệt thỏa

1

1

1

 

x x

c Định m để phương trình có nghiệm trái dấu có giá trị tuyệt đối 13 Tìm m để phương trình

a. x2 - 4x + m – = có nghiệm x

12 +x22 = 40 b. x2 + 2mx + = có nghiệm thỏa |x1 – x2| = 17

c. x2 – (m-2)x + m(m-3) = có nghiệm x

13 + x23 =

d. (m+1)x2 -2(m-1)x + m – = có nghiệm 4( x

1 + x2) = 7x1x2

e. x2-2mx + 3m – = có nghiệm x12 +x22 = x1x2 +

f. x2 – (2m – 1)x + m + = có nghiệm 2x

1 + 3x2 = 13

g. 3x2 –(3m-2)x –m – = có nghiệm 3x1 - 5x2 =

h. 16 Cho phương trình x2 – 2(m-1)x + m2 -3m + = 0

i. Xác định m để pt có nghiệm thỏa mãn x12 +x22 = 20 j. Tìm hệ thức x1, x2 độc lập với m

k. Lập pt bậc hai biết nghiệm pt X1 = 3x1 -1, X2 = 3x2 –

14 Giả sử phương trình ax2 +bx + c = có nghiệm dương phân biệt x ; x2

CMR phương trình cx2 +bx + a = có nghiệm dương phân biệt x ; x4

CMR x1 + x2 + x3 + x4 

15. Cho phương trình (m +2)x2 -2(4m – 1)x -2m + 5=0

Định m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép

Tìm hệ thức độc lập m nghiệm suy nghiệm câu a

16. Cho số x1; x2 thỏa hệ

a (x1+ x2) - x1 x2 =

b m x1x2 – (x1+ x2) = 2m + (Với m 2)

c lập phương trình có nghiệm x1; x2

d Định m để phương trình có nghiệm

e Định m để phương trình có nghiệm phân biệt cạnh tam giác vng có cạnh

f huyền =

17. Cho phương trình x2 +b

1x + c1 = vaø x2 +b2x + c2 = thoûa b1b2  2(c1 + c2 )

Chứng minh phương trình có nghiệm

a Định m để phương trình có nghiệm thỏa x12 + x22 = 20

b Định m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép c Tìm hệ thức độc lập nghiệm Suy giá trị nghiệm kép

19 Tìm m để pt:

a x2 - mx + m + = có nghiệm trái dấu

b x2 – 2x + 2m -1 = có nghiệm dương

c x2 + 4x + m – = có nghiệm âm

d 21 Tìm m để pt ( m- 1)x2 + 2(m-3)x +m +3 = 0

e có nghiệm trái dấu f có nghiệm phân biệt g có nghiệm âm phân biệt h có nghiệm âm

i 23.Cho phương trình mx2 -2(m-2)x + m – = Tìm m để pt:

j Có nghiệm trái dấu

k Có nghiệm dương phân biệt l Có nghiệm âm

20 Cho pt mx2 + 2(m+3)x + m = Tìm m để pt :

a Có nghiệm dấu b Có nghiệm âm phân biệt

21 Tìm m để pt sau có đunngs nghiệm dương: mx2 – 2(m-3)x + m – = 0

22 Tìm m để phương trình 2x4 -2mx2 + m2 -3m – = 0

a Có nghiệm phân biệt b Có nghiệm phân biệt c Có nghiệm phân biệt d Có nghiệm

e Vô nghiệm

a 2 x x x x      

b

2

x x x x

x x x x

   

  

   

c (1 ) : (1 1)

1 1 14

x x x

x x x x

          d 2

2

2 1

x x x

x x x

       e

2

1

1

x

x

x x x



 



  

24 Giải phương trình sau:

a x2 x x

   

b + = 2x c =

d x2 6x92x1

e =

f |2x – 3| = 3x +

g |x2 – x – 2| - x = 2

h |3x2– 2| = |6 – x2|

i 2

2 x x x    

25 Giải phương trình sau cách chia khoảng a 2|5x + 2| + |3x – 4| =4x +5

b |5 – x|+ |x – 1| = |x – 6|

c 3

2 x x x    

26 Giải pt sau: a - = b - = c = -

d + = e + =

27 Giải phương trình cách đặt ẩn phụ: a 4x2 – 12x - +15 = 0

b x2 -4x – =

c 2x(x-1) +1 = d + =

e x2 +3 x - 10 + x(x 3) =

f x2 – x + x2 x 9

  =3

g x2 + x2 3x 11