Ñònh m ñeå phöông trình coù 2 nghieäm traùi daáu coù giaù trò tuyeät ñoái baèng nhau 13.. Tính nghieäm keùp ñoù.[r]
(1)BÀI TẬP CHƯƠNG III 1.Giải biện luận phương trình sau :
a) (m2+2)x - 2m = x -3 b) m(x -m+3) = m(x -2) +
6
c) m2(x- 1) + m = x(3m -2) d) m2x = m(x + 1) -1
e) m2(x – 3) +10m = 9x + 3 f) m3x –m2 -4 = 4m(x – 1)
g) (m+1)2x + – m = (7m – 5)x h) a2x = a(x + b) – b
(2)3 mx m
x
3 2
x m x
x x
2
1
x x
x m x
d
2 mx m
x m
(3)3 Giải biện luận phương trình theo tham số m:
a)mx2 + 2x + = 0
b)2x2 -6x + 3m - = 0
c)(m2 - 5m -36)x2 - 2(m + 4)x + = 0 4.Tìm m th ỏa mãn điều kiện sau:
a Định m để phương trình (m2- 3)x = -2mx+ m- có tập nghiệm R
b Định m để phương trình (mx + 2)(x + 1) = (mx + m2)x có nghiệm c Định a ; b đề phương trình (1 – x)a + (2x + 1) b= x + vô số nghiệm xR d Định m để phương trình m2x = 9x +m2 -4m + vô số nghiệm xR
e Ptrình 1
1
x m x m
x x
có nghiệm
f Phương trình 2
1
x m x
x x
vô nghiệm
g h) Pt 2
2
x m x m
x
x x
có nghiệm
h Pt 2
1
x m x
x x
vô nghiệm
i Pt 1
1
x m x m
x x
có nghiệm
5. Cho a ; b ; c cạnh Chứng minh phương trình sau vơ nghiệm a2x2 + (c2 – a2 –b2)x +b2 = 0
6 Cho a ; b ; c phương trình ax2 +2bx + c = 0
bx2 +2cx + a = 0
cx2 +2ax + b = 0
CMR phương trình có nghiệm
7. Cho phương trình : x2 + 2x = a Bằng đồ thị , tìm giá trị a để phương trình
đã cho có nghiệm lớn Khi , tìm nghiệm lớn
8. Giả sử x1 ; x2 nghiệm phương trình : 2x2 - 11x + 13 = Hãy tính :
a x13 + x23
b x14 + x24
c x14 - x24
d 2 x x + 2 x x
9.Các hệ số a, b , c phương trình trùng phương : ax4 + bx2 + c = phải thỏa điều kiện
gì để phương trình
a)Vô nghiệm b)Có nghiệm c)Có hai nghiệm
d)Có ba nghiệm e)Có bốn nghiệm
(4)(m-1)x2 -2mx +m +1 = 0
11 Cho phương trình : x2 -2(m-1)x +m2 – 3m = 0
a)Định m để phương trình có nghiệm x1 = Tính nghiệm x2
b)Định m để phương trình có nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa x12 +x22 = 12 Cho phương trình : mx2 -2(m-3)x +m – = 0
a CMR: phương trình có nghiệm x1 = ; m Tính nghiệm x2
b Định m để phương trình có nghiệm phân biệt thỏa
1
1
1
x x
c Định m để phương trình có nghiệm trái dấu có giá trị tuyệt đối 13 Tìm m để phương trình
a. x2 - 4x + m – = có nghiệm x
12 +x22 = 40 b. x2 + 2mx + = có nghiệm thỏa |x1 – x2| = 17
c. x2 – (m-2)x + m(m-3) = có nghiệm x
13 + x23 =
d. (m+1)x2 -2(m-1)x + m – = có nghiệm 4( x
1 + x2) = 7x1x2
e. x2-2mx + 3m – = có nghiệm x12 +x22 = x1x2 +
f. x2 – (2m – 1)x + m + = có nghiệm 2x
1 + 3x2 = 13
g. 3x2 –(3m-2)x –m – = có nghiệm 3x1 - 5x2 =
h. 16 Cho phương trình x2 – 2(m-1)x + m2 -3m + = 0
i. Xác định m để pt có nghiệm thỏa mãn x12 +x22 = 20 j. Tìm hệ thức x1, x2 độc lập với m
k. Lập pt bậc hai biết nghiệm pt X1 = 3x1 -1, X2 = 3x2 –
14 Giả sử phương trình ax2 +bx + c = có nghiệm dương phân biệt x ; x2
CMR phương trình cx2 +bx + a = có nghiệm dương phân biệt x ; x4
CMR x1 + x2 + x3 + x4
15. Cho phương trình (m +2)x2 -2(4m – 1)x -2m + 5=0
Định m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép
Tìm hệ thức độc lập m nghiệm suy nghiệm câu a
16. Cho số x1; x2 thỏa hệ
a (x1+ x2) - x1 x2 =
b m x1x2 – (x1+ x2) = 2m + (Với m 2)
c lập phương trình có nghiệm x1; x2
d Định m để phương trình có nghiệm
e Định m để phương trình có nghiệm phân biệt cạnh tam giác vng có cạnh
f huyền =
17. Cho phương trình x2 +b
1x + c1 = vaø x2 +b2x + c2 = thoûa b1b2 2(c1 + c2 )
Chứng minh phương trình có nghiệm
(5)a Định m để phương trình có nghiệm thỏa x12 + x22 = 20
b Định m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép c Tìm hệ thức độc lập nghiệm Suy giá trị nghiệm kép
19 Tìm m để pt:
a x2 - mx + m + = có nghiệm trái dấu
b x2 – 2x + 2m -1 = có nghiệm dương
c x2 + 4x + m – = có nghiệm âm
d 21 Tìm m để pt ( m- 1)x2 + 2(m-3)x +m +3 = 0
e có nghiệm trái dấu f có nghiệm phân biệt g có nghiệm âm phân biệt h có nghiệm âm
i 23.Cho phương trình mx2 -2(m-2)x + m – = Tìm m để pt:
j Có nghiệm trái dấu
k Có nghiệm dương phân biệt l Có nghiệm âm
20 Cho pt mx2 + 2(m+3)x + m = Tìm m để pt :
a Có nghiệm dấu b Có nghiệm âm phân biệt
21 Tìm m để pt sau có đunngs nghiệm dương: mx2 – 2(m-3)x + m – = 0
22 Tìm m để phương trình 2x4 -2mx2 + m2 -3m – = 0
a Có nghiệm phân biệt b Có nghiệm phân biệt c Có nghiệm phân biệt d Có nghiệm
e Vô nghiệm
(6)a 2 x x x x
b
2
x x x x
x x x x
c (1 ) : (1 1)
1 1 14
x x x
x x x x
d 2
2
2 1
x x x
x x x
e
2
1
1
x
x
x x x
24 Giải phương trình sau:
a x2 x x
b + = 2x c =
d x2 6x92x1
e =
f |2x – 3| = 3x +
g |x2 – x – 2| - x = 2
h |3x2– 2| = |6 – x2|
i 2
2 x x x
25 Giải phương trình sau cách chia khoảng a 2|5x + 2| + |3x – 4| =4x +5
b |5 – x|+ |x – 1| = |x – 6|
c 3
2 x x x
26 Giải pt sau: a - = b - = c = -
d + = e + =
27 Giải phương trình cách đặt ẩn phụ: a 4x2 – 12x - +15 = 0
b x2 -4x – =
c 2x(x-1) +1 = d + =
e x2 +3 x - 10 + x(x 3) =
f x2 – x + x2 x 9
=3
g x2 + x2 3x 11