Đề ôn tập Toán 10 HK2 - đề số 14 - Học kì 2 - Trần Sĩ Tùng - Website của Thầy Trần Sĩ Tùng - Trưng Vương - Qui Nhơn

[r]

Đề số 14

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10

Thời gian làm 90 phút Câu 1: Cho f x( ) ( m1)x2 4mx3m10

a) Giải bất phương trình: f(x) > với m = –

b) Tìm m để phương trình f(x) = có nghiệm dương phân biệt Câu 2:

a) Xét dấu tam thức bậc hai sau: f x( )x24x1 b) Giải phương trình: 2x24x1=x1

Câu 3: Chứng minh đẳng thức sau: a) 2a 2a

1 1

1 tan 1 cot  b) 1 sin acosatana (1 cos )(1 tan )a  a

c)

a a

a a

cos tan

1 sin  cos

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 3), B(2; 7), C(–3: 8) a) Viết phương trình đường cao tam giác ABC kẻ từ đỉnh A

b) Viết phương trình đường trịn có tâm A qua điểm B c) Tính diện tích tam giác ABC

Đề số 14

ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm 90 phút Câu 1: Cho f x( ) ( m1)x2 4mx3m10

a) Với m = – f(x) > 

2 7

3 ;

3

   

       

 

x x x

b) f x( ) 0 có hai nghiệm dương phân biệt 

a m

m m m

m S m m P m

4 ( 1)(3 10)

4 0

1 10 0

1                            m m m m m m m 10 1                 

  m

10

; (1;2) (5; )

 

      

 

Câu 2: a) Xét dấu tam thức bậc hai sau: f x( )x24x1

b) 2x24x1=x1 

x x x

x2 x x2 x x2 x

1 [ 1; ) 1 3

2 2

     

   

 

       

 

Câu 3: a)

2

2

1

cos sin

1 tan  1 cot     

b) sin  cos tan  1 tancos (1 tan ) (1 tan )(1 cos )       

c)

a a

a

2

cos tan cos sin cos sin sin sin

1 sin sin cos (1 sin ).cos (1 sin ).cos cos

     

      

  

     

   

Câu 4: Cho tam giác ABC có A(4; 3), B(2; 7), C(–3: 8) a) BC ( 5;1)



 PT đường cao AH: 5(x 4) ( y 3) 0  5x y 17 0 b) Bán kính đường tròn R = AB = (2 4) 2(7 3)  20

Phương trình đường trịn: (x 4)2(y 3)2 20

c) PT đường thẳng BC:

x y x 5y 37 0

 

    

  

Toạ độ chân đường cao H nghiệm hệ:

x x y

x y y

61

5 37 13

5 17 84

13                

  H

61 84; 13 13

 

 

 

BC = ( 2)  2(8 7)  26, AH =

2

61 4 81 3 26

13 13 13

   

   

   

   

Diện tích tam giác ABC: BC AH

1 . 1 26.9 26 9