Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may được mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày ngoài ra còn may thêm được 20 chiếc áo nữa.. Chứng minh KB IE.[r]
(1)TRƯỜNG THCS XUÂN ĐỈNH
Năm học 2020 – 2021 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II MƠN TỐN I LÝ THUYẾT
A ĐẠI SỐ
− Phương trình đưa dạng ax b+ = − Phương trình tích
− Phương trình chứa ẩn mẫu
− Giải tốn cách lập phương trình B HÌNH HỌC
− Định lí Talet thuận, đảo, hệ
− Tính chất đường phân giác tam giác − Ba trường hợp đồng dạng tam giác II BÀI TẬP
ĐẠI SỐ
Bài Giải phương trình sau
1 a) 15 8− x= −9 5x b) 2+ x=5x+
c) 5− −(x 6) (=4 2− x) d) ( )2 ( )( )
2x x+2 −8x =2 x−2 x +2x+4
2 a) 10
12
x+ = + + x
b) 16
6
x x
x
− + = −
c) 3
2
x x
x
+ − + = +
d) 4
5
x x x
x
+ − + = − −
3 a) (4x+2)(x2+ =1) b) (5x−10 6)( + x)=
c) 2x x( − +3) (5 x− = 3) d) (x+2 4)( − x)=x2+4x+ 4 a)
3x +2x− =1 b)
5
x − x+ =
c) x2−3x+ =2 d) 2x2−6x+ =1
Bài Giải phương trình sau a)
( )( )
1 15
1 2
x+ −x− = x+ −x b) ( )
1
2x−3−x 2x−3 = x
c)
1
x− −x− = x− d)
1
2
x− +x+ = −x
e)
2
x
x+ + = x+ f) ( )( )
3
2 5
x x x
x− −x− = x− −x g) 2
2 3
x x
x x x x
−
= −
+ − + − h)
3
2
x x x x
−
− =
+ − − +
Bài Giải phương trình sau
a) 23 23 23 23
24 25 26 27
x− + x− = x− + x−
b)
98 97 96 95
x+ x+ x+ x+
+ + + = + + +
c)
2004 2003 2002 2001
x+ + x+ = x+ +x+
d) 201 203 205
99 97 95
x x x
− + − = − +
Bài Cho biểu thức
2
3
3
x x x x
A
x x x
− + +
= +
+ − +
(2)b) Tính A, biết
1
x − =
Bài Cho biểu thức
2
1 4
:
1 1
x x x x
A
x x x x x
+ − − +
= + −
− − + +
a) Rút gọn A với điều kiện x≠ ±1;x≠0 x≠ b) Tính giá trị A
2
x=
c) Tìm GTNN A Bài Cho biểu thức
2
5 2 50
2 10
x x x x
A
x x x x
+ − − +
= − −
− −
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị biểu thức A với x− = c) Tìm x để A= − x
d) Tìm x để
A có giá trị nguyên
Bài Cho ax+by+cz=0 Rút gọn biểu thức ( ) ( ) ( )
2 2
2 2
bc y z ca z x ab x y
A
ax by cz
− + − + −
=
+ +
Bài 8.Cho a b+ = Tính giá tr1 ị biểu thức sau 3 ( 2) 2( )
3
M =a +b + ab a +b + a b a+b
GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẠP PHƯƠNG TRÌNH
Bài Một ô tô từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc 40km/h Sau nghỉ lại Thanh Hóa, tơ lại từ Thanh Hóa Hà Nội với vận tốc 30km/h Tổng thời gian lẫn 10 45 phút (kể thời gian nghỉ) Tính quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa
Bài Một ca nơ xi dòng từ A đến B ngược dịng từ B A Tính AB, biết vận tốc dòng nước 2km/h
Bài Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác thanm theo ngày phải khai thác 50 than Khi thực hiện, ngày đội khai thác 57 than Do đó, đội khơng hồn thành kế hoạch trước ngày mà cịn vượt mức 13 than Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác than?
Bài Một tổ may áo theo kế hoạch ngày phải may 30 áo Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ may ngày 40 áo nên hoàn thành trước thời hạn ngày ngồi cịn may thêm 20 áo Tính số áo mà tổ phải may theo kế hoạch
HÌNH HỌC
Bài Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH (H∈BC) phân giác BE góc ABC (E∈AC) cắt I Chứng minh:
a) IH AB =IA BH
b) ∆BHA∽∆BAC⇒ AB2 =BH BC
c) IH AE
IA = EC
d) ∆AIE cân
Bài Cho ∆ABC cân A có hai đường cao AH BI cắt O AB=5cm BC, =6cm Tia BI cắt đường phân giác góc A M
a) Tính AI b) Chứng tỏ
AM =OM IM
(3)Bài Cho ∆ABC vuông A (AB< AC), đường cao AH, biết AB=6cm Đường trung trực BC cắt đường thẳng AB, AC, BC theo thứ tự D, E F biết DE=5cm EF, =4cm Chứng minh
a) ∆FEC∽∆FBD b) ∆AED∽∆HAC c) Tính BC, AH, AC
Bài Cho ∆ABC vuông A có AB=6cm AC, =8cm, đường cao AH a) Tính BC AH
b) Kẻ HE AB⊥ E, HF AC⊥ F Chứng minh AEH∆ ∆AHB c) Chứng minh AH2 = AF AC
d) Chứng minh ABC∆ ∽∆AFE e) Tính diện tích tứ giác BCFE