ĐỀ PHÁT TRIỂN đề MINH họa 2020 (đề số 36)

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ 36 - MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu  Từ 10 điểm phân biệt khơng gian tạo thành véctơ khác véctơ ? A 210 B P10 C A102 D C102 Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm y  B y  A y  Câu 2x 1 x 3 C y  3 D y  Trong hàm số sau, hàm số hàm số lũy thừa? A f  x   x Câu B f  x   x C f  x   e x D f  x   x Cho hàm số f  x   ax  bx  c (a, b, c  ) có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng liệt kê đây? A (2; ) Câu Câu Mođun số phức z   3i A B 1 C (;2) D (;  2) C  3i D 13 Một nguyên hàm F  x  hàm số f  x   3x A F  x   Câu B (2; ) 3x  2019 x B F  x   3x  2019 C F  x   3x ln ln D F  x   3x  2019 ln  Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm M 1;  2;3 nhận vectơ u   2;1;  1 làm vectơ phương có phương trình tắc x 1 y  z  x  y  z 1 x  y 1 z  x 1 y  z          A B .C .D 1 2 2 1 Câu Gọi n  A số kết thuận lợi cho biến cố A liên quan đến phép thử T n    số   kết xảy phép thử T Xác suất P A biến cố đối biến cố A không đẳng thức đẳng thức sau?   A P A  Câu n  A n     B P A   P  A   C P A    n A n    D P A  n   \ A n  Cho hàm số y  f  x  liên tục  c ; d  Công thức sau cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục Ox hai đường thẳng x  c , x  d ,  c  d  xung quanh trục Ox ? Trang 1/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ d d A V   f  x  dx B V   c  f  x  dx d C V   c d  f  x  dx c D V   f  x  dx c Câu 10 Cho cấp số nhân  un  với u1  u4  24 Tìm giá trị u11 A u11  73 B u11  6144 C u11  80 D u11  3072 Câu 11 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua ba điểm A 1;0;0  , B  0;3;0  , C  0;0;4  có phương trình x y z A    B x y z    C x y z   1 D x y z    1 Câu 12 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng 4a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón cho A S xq  2 a B S xq  16 a C S xq  16 2 a D S xq  8 a Câu 13 Đồ thị hình hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C D Hàm số hàm số nào? y O x A f  x    x3  3x  B f  x    x3  3x  C f  x    x  3x  D f  x   x3  3x  Câu 14 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy 4a chiều cao a A 16a3 B 4a C 2a D a3 Câu 15 Trong hàm số sau hàm số có tập xác định  ? 1 A y  B y  C y  cos x cos x  cos x  Câu 16 Hàm số y  D y  cos x  cos x  có giá trị nhỏ bằng: cos x  A 1 B C D 3 Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y   z  3  10 Tìm bán kính R mặt cầu S  A 10 B 10 C 100 D 20 Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2;  1;0  , B  0;1;   Tìm tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB A M 1;0;  1 B M  2;2;   C M  1;1;  1 D M  2;0;  2 Câu 19 Hàm số y  f  x  liên tục R có bảng biến thiên hình bên biết f  4   f  8 Khi giá trị nhỏ hàm cho R Trang 2/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 B f  4  A C f  8 D 4 Câu 20 Bất phương trình 3x  81  có tất nghiệm nguyên dương? A B C vô số D Câu 21 Cho a số thực dương tùy ý, ln e a2 B  ln a A 1  ln a  C 1  ln a  D  ln a Câu 22 Cho hai số phức z1   3i z2   4i Môđun số phức w  A w  10 B w   13  i 25 25 C w  z1 z2 10 D w  10 Câu 23 Tính thể tích V cốc hình trụ có bán kính đáy 5cm chiều cao 10 cm 250 500 cm3  C V  A V  500  cm3  B V    cm3  D V  250  cm3  3 Câu 24 Phương trình bậc hai z  az  b   a, b    có nghiệm  2i Tính S  2a  b A S  25 B S  32 Câu 25 Số nghiệm thực phương trình x A B  x 3 C S  25 D S  32 C D  Câu 26 Cho hàm số f  x  liên tục  có nguyên hàm F  x  Biết F 1  , giá trị F   tính công thức A F    f    B F     f  1 C F     8  f  x   dx D F      f  x  dx 1 Câu 27 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y   x3 y  x  x 37 A S  B S  C S  D S  12  Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;1;0), B(2; 1;1) Một véc tơ pháp tuyến n mặt phẳng (OAB) (với O gốc tọa độ)     A n  (3;1; 1) B n  (1; 1; 3) C n  (1; 1;3) D n  (1;1;3) Câu 29 Gọi S tập hợp tất nghiệm nguyên bất phương trình log  x    2 Tổng phần tử S A 2 B Câu 30 Hàm số f  x   x A f   x   x7 x 2 6 6 D có đạo hàm B f   x    x   x ln C f   x    x   x C 2 6 ln D f   x   x 6 5 ln Trang 3/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 31 Tính độ dài đoạn thẳng CD hình bên y D y= C -3 x-1 x-2 -2 -1 O -1 -2 x y=x+2 A CD  B CD  27 C CD  13 D CD  26 Câu 32 Một vật chuyển động có phương trình s  t   t  3t  36t , t  tính giây (s) s  t  tính mét (m) Tính vận tốc vật thời điểm gia tốc triệt tiêu A 27 (m/s) B (m/s) C 63 (m/s) D 90 (m/s) Câu 33 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a, BB  a Hình chiếu vng góc H A mặt phẳng  ABC   trùng với trọng tâm tam giác ABC  ( tham khảo hình vẽ bên) Cosin góc cạnh bên mặt đáy 15 15 B C D A khoảng  180;180 Tìm n C n  D n  Câu 34 Gọi n số nghiệm phương trình sin  x  30   A n  B n  Câu 35 Gọi  C  đồ thị hàm số y  log 2018 x  C   đồ thị hàm số y  f  x  ,  C   đối xứng với  C  qua trục tung Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng sau đây? A  0;1 B  ; 1 C  1;0  D 1;   Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vuông A B , AB  AD  a , BC  2a Cạnh bên SB vng góc với đáy SB  a , M trung điểm BC (tham khảo hình vẽ bên) Tính khoảng cách d hai đường thẳng AM SC a 14 3a 14 B d  3a C d  A d  D d  a 14 Trang 4/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 37 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  có bảng xét dấu dạo hàm sau Tổng giá trị tất điểm cực trị hàm số y  f  x  2019   2020 A 4040 B 6080 D 2021 C e Câu 38 Ta có tích phân I   x 1  ln x  dx  ae  b ; với a , b số nguyên Tính M  ab   a  b  B M  5 A M  6 D M  C M  2 Câu 39 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x  8.3x  m   có hai nghiệm phân biệt? A 17 B 16 C 15 D 18 Câu 40 Cho hàm số y  x3  3x  3x  có đồ thị (C ) Tìm tất giá trị nguyên k   2019; 2019 để đồ thị (C ) có điểm mà tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : y  (k  3) x A 2021 B 2017 C 2022 D 2016 Câu 41 Cho hình chóp S ABC , có đáy tam giác cạnh a Gọi M , N trung điểm cạnh SB , SC Biết mặt phẳng  AMN  vng góc với mặt phẳng  SBC  Tính thể tích V khối chóp A.BCNM 5a 2a A V  B V  32 16 Câu 42 Cho hàm số y  f  x liên C V  tục 2a 48 có đạo hàm D V  5a 96  f  x   f 1  x    x  x  , x   , biết tích phân I   x f   x  dx   số tối giản ) Tính T  8a  3b A T  B T  C T  16 thỏa mãn a a (với phân b b D T  16 x mx x    mx  2019 , ( m tham số) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số đồng biến khoảng  6;    Tính số phần tử S biết Câu 43 Cho hàm số y  m  2020 A 4041 B 2027 C 2026 D 2015 Câu 44 Trên ô vuông bảng  ô vuông, người ta điền hai số 6 cho tổng số hàng cột Hỏi có cách điền thế? (Tham khảo hình vẽ ví dụ cho trường hợp điền số thỏa mãn yêu cầu) A 36 B 16 C 90 D 42 Trang 5/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 45 Cho hàm số bậc ba y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f  sin x   f  m  6m  10  có nghiệm? A B D C Câu 46 Cho a , b số thực thỏa mãn log a2  4b2 1 (2 a  8b)  Gọi M  giá trị lớn P  A 26 x y ( x, y số nguyên) 4b  Khi x  y có giá trị a  2b  B 30 C 18 D 28 x2 y    4m  2020 Tổng tất giá trị nguyên tham x x2 x số m để đồ thị hai hàm số cắt điểm A 506 B 1011 C 2020 D 1010 Câu 47 Cho hai hàm số y  ln Câu 48 Cho hàm y  f  x số f  x  f   x   x.e f  x2 x liên tục có đạo hàm  thỏa mãn 1 4089  x 1   f   Biết I  a   x  1 f  x  dx  b phân số tối giản Tính T  a  3b A T  6123 B T  12279 C T  6125 D T  12273 Câu 49 Cho lăng trụ ABCD ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  , AD  , AC  mặt phẳng  AAC C  vng góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng  AAC C  ,  AABB  tạo với góc  có tan   A V  12 Câu 50 Gọi S tập Thể tích khối lăng trụ ABCD ABCD là: B V  C V  D V  10 hợp giá trị nguyên tham số m để phương trình log x  log x  2m  2018  có nghiệm thuộc đoạn 1;2 Số phần tử S A B Trang 6/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong C D PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 1.C 11.C 21.D 31.D 41.A 2.A 12.A 22.D 32.A 42.B 3.D 13.B 23.D 33.D 43.B 4.D 14.B 24.C 34.C 44.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.D 7.A 15.B 16.D 17.A 25.D 26.D 27.C 35.C 36.D 37.A 45.B 46.C 47.B 8.A 18.A 28.B 38.D 48.D 9.C 19.C 29.C 39.C 49.C 10.D 20.B 30.A 40.C 50.A Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 7/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 •ĐỀ SỐ 36 - MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu  Từ 10 điểm phân biệt khơng gian tạo thành véctơ khác véctơ ? A 210 C A102 B P10 D C102 Lời giải Chọn C    Giả sử với hai điểm A, B ta tạo thành hai véctơ khác nhau, khác véctơ AB BA  Số véctơ khác véctơ tạo thành từ 10 điểm phân biệt số chỉnh hợp chập 10 A102 Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm y  2x 1 x 3 B y  A y  C y  3 D y  Lời giải Chọn A Ta có lim y  lim x  x  2x 1 2x 1  ; lim y  lim  x  x  x 3 x 3 Vậy y  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho Câu Trong hàm số sau, hàm số hàm số lũy thừa? A f  x   x B f  x   x C f  x   e x D f  x   x Lời giải Chọn D Hàm số lũy thừa có dạng y  x với    Câu Cho hàm số f  x   ax  bx  c (a, b, c  ) có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng liệt kê đây? A (2; ) B (2; ) C (;2) D (;  2) Lời giải Chọn D Trang 1/22 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Từ đồ thị hàm số cho ta thấy hàm số đồng biến khoảng (;  2) (0; 2) Câu Mođun số phức z   3i A B 1 C  3i Lời giải D 13 Chọn D Ta có: z  22  ( 3)  13 Câu Một nguyên hàm F  x  hàm số f  x   3x A F  x   3x  2019 x B F  x   3x  2019 ln C F  x   3x ln D F  x   3x  2019 ln Lời giải Chọn D Ta có  3x dx  3x  C (với C số) ln 3x  2019 ln  Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm M 1;  2;3 nhận vectơ u   2;1;  1 Chọn C  2019 , nguyên hàm F  x  hàm số f  x   3x F  x   Câu làm vectơ phương có phương trình tắc x 1 y  z  x  y 1 z 1 A B     1 2 x  y 1 z  x 1 y  z  C D     2 1 Lời giải Chọn A  Đường thẳng qua điểm M 1;  2;3 nhận vectơ u   2;1;  1 làm vectơ phương có phương trình tắc x 1 y  z    1 Câu Gọi n  A số kết thuận lợi cho biến cố A liên quan đến phép thử T n      số kết xảy phép thử T Xác suất P A biến cố đối biến cố A không đẳng thức đẳng thức sau?   A P A  n  A n    B P A   P  A   C P A  Lời giải Chọn A Trang 2/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong   n A n    D P A  n   \ A n  PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020   Ta có: P A  Câu   ,P n A n   A   P  A , P  A  n   \ A n  A , P  A  n  n  Cho hàm số y  f  x  liên tục  c ; d  Công thức sau công thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục Ox hai đường thẳng x  c , x  d ,  c  d  xung quanh trục Ox ? d A V   f  x  dx d B V   c  d f  x  dx C V   c  c d f  x  dx D V   f  x  dx c Lời giải Chọn C d Thể tích khối trịn xoay có đề bằng: V    f  x  dx c Câu 10 Cho cấp số nhân  un  với u1  u4  24 Tìm giá trị u11 A u11  73 B u11  6144 C u11  80 D u11  3072 Lời giải Chọn D Gọi q công bội cấp số nhân  un  Ta có u  u1q  24  3q  q  Suy u11  u1q10  3.210  3072 Câu 11 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua ba điểm A 1;0;0  , B  0;3;0  , C  0;0;  có phương trình x y z A    B x y z    C x y z   1 D x y z    1 Lời giải Chọn C Với ba điểm A 1;0;0  , B  0;3;0  , C  0;0;  nói trên, mặt phẳng  ABC  mặt phẳng đoạn chắn, nên có phương trình x y z   1 Câu 12 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng 4a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón cho A S xq  2 a B S xq  16 a C S xq  16 2 a D S xq  8 a Lời giải Chọn A Trang 3/22 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Lời giải Chọn D Ta có: x  x 3  x  1   x2  4x      x  3 Câu 26 Cho hàm số f  x  liên tục  có nguyên hàm F  x  Biết F 1  , giá trị F   tính cơng thức A F    f    B F     f  1 9 C F     8  f  x   dx D F      f  x  dx 1 Lời giải Chọn D Ta có:  9 f  x  dx  F  x   F    F 1   f  x  dx  F     F      f  x  dx 1 Câu 27 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y   x3 y  x  x A S  B S  C S  37 12 D S  Lời giải Chọn C x  Phương trình hồnh độ giao điểm  x  x  x  x( x  x  2)    x   x  2 Ta có S   2 x  x  x dx  2  x x3      x2    3  ( x  x  x)dx   ( x  x  x)dx 2 2  x x3      x2    37    12 12  Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;1;0), B (2; 1;1) Một véc tơ pháp tuyến n mặt phẳng (OAB) (với O gốc tọa độ)   A n  (3;1; 1) B n  (1; 1; 3)  C n  (1; 1;3)  D n  (1;1;3) Lời giải Chọn B   Ta có OA  1;1;0  , OB   2; 1;1     Một véc tơ pháp tuyến n mặt phẳng  OAB  n  OA; OB   1; 1; 3 Câu 29 Gọi S tập hợp tất nghiệm nguyên bất phương trình log  x    2 Tổng phần tử S A  B C Trang 8/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Lời giải Chọn C x    x  2  2 Ta có: log  x    2       x   2  x   x        Suy S  1; 0; 1; 2 Vậy tổng phần tử S Câu 30 Hàm số f  x   x A f   x   x7 x 2 6 6 có đạo hàm ln B f   x    x   x C f   x    x   x 6 5 D f   x   x ln 6 ln Lời giải Chọn A Hàm số f  x   x 6 có đạo hàm f   x   x7 x 6 ln Câu 31 Tính độ dài đoạn thẳng CD hình bên y D y= C -3 x-1 x-2 -2 -1 O -1 -2 x y=x+2 A CD  B CD  27 C CD  13 Lời giải D CD  26 Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  x 1 đường thẳng y  x  là: x2   13 x  x 1 2  x   x  x 3    x2   13 x     13  13    13  13  Tọa độ giao điểm là: C   ; ;  ; D        Trang 9/22 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 2   13  13    13  13  Độ dài đoạn CD là: CD         26   2   Câu 32 Một vật chuyển động có phương trình s  t   t  3t  36t , t  tính giây (s) s  t  tính mét (m) Tính vận tốc vật thời điểm gia tốc triệt tiêu A 27 (m/s) B (m/s) C 63 (m/s) Lời giải D 90 (m/s) Chọn A Vận tốc vật: v  t   s  t   t  6t  36 Gia tốc vật: a  t   v  t   2t  Gia tốc vật triệt tiêu a  t    t  Khi đó, vận tốc vật v  3  27 (m/s) Câu 33 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a, BB  a Hình chiếu vng góc H A mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác AB C  ( tham khảo hình vẽ bên) Cosin góc cạnh bên mặt đáy A 15 15 B C Lời giải Chọn D Xét góc cạnh bên AA mặt đáy Trang 10/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Theo giả thiết ta có AH   ABC   Góc AA  ABC   góc hai đường thẳng AA AH AAH  90o AAH vuông H nên  Do  AA, AH    AAH ABC ABC  hình lăng trụ nên AA  BB  a a a ABC  nên AH   3 a  A H AAH    AAH vuông H  cos  AA a 6   khoảng  180;180  Tìm n C n  D n  Lời giải Câu 34 Gọi n số nghiệm phương trình sin  x  30   A n  B n  Chọn C Ta có sin  x  30    x  30  60  k 360  sin  x  30   sin 60    x  30  180  60  k 360  x  15  k180  (k  ) Do x   180;180  , ta xét:  x  45  k180 +) 180  15  k180  180   13 11 suy k  1 k  Từ phương trình k 12 12 có nghiệm x  165 , x  15 +) 180  45  k180  180    k  suy k  1 k  Từ phương trình có 4 nghiệm x  135 , x  45 Vậy phương trình có nghiệm thỏa mãn Câu 35 Gọi  C  đồ thị hàm số y  log 2018 x  C   đồ thị hàm số y  f  x  ,  C   đối xứng với  C  qua trục tung Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng sau đây? A  0;1 B  ; 1 C  1;0  D 1;   Lời giải Chọn C Trang 11/22 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ y y  f  x C  y  log 2018 x x 1 O  C Ta có hàm số y  log 2018 x có tập xác định D   0;   hàm số đồng biến  0;   Vì  C đối xứng với  C  qua trục tung nên hàm số y  f  x  hàm số nghịch biến  ;0  Ta có  f  x  f  x    f  x  f  x   f  x   nên suy đồ thị hàm số y  f  x  : Dựa vào đồ thị y  f  x  ta suy hàm số y  f  x  đồng biến  1;0  Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B , AB  AD  a , BC  2a Cạnh bên SB vng góc với đáy SB  a , M trung điểm BC (tham khảo hình vẽ bên) Tính khoảng cách d hai đường thẳng AM SC A d  a 14 B d  3a 14 C d  Lời giải Chọn D Trang 12/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong 3a D d  a 14 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020  Vì AB  AD  BM  MC  a BAD ABC  900 nên ABMD hình vng, AMCD hình bình hành + Gọi O tâm hình vng ABMD + Kẻ OH  SD H  AM  BD  AM   SBD   CD   SBD   OH  CD Ta có:   AM  SB  OH   SCD  + d  AM , SC   d  AM ,  SCD    d  O,  SCD    OH  = 1 d  B, SD   2 BD.BS BD  BS a 2.a a 14  2 2a  a Câu 37 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  có bảng xét dấu dạo hàm sau Tổng giá trị tất điểm cực trị hàm số y  f  x  2019   2020 A 4040 B 6080 C D 2021 Lời giải Chọn A y  f  x  2019   2020  y '  f '  x  2019   x  2019   x  2019  y '   f '  x  2019      x  2019   x  2021 Dễ dàng vẽ bảng xét dấu sau: Hàm số có điểm cực trị : x1  2019, x2  2021 Trang 13/22 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Tổng x1  x2  4040 e Câu 38 Ta có tích phân I   x 1  ln x  dx  ae  b ; với số nguyên Tính a, b M  ab   a  b  A M  6 B M  5 D M  C M  2 Lời giải Chọn D  u   ln x du  dx Đặt   x dv  xdx v  x  e e e e e 1 Vậy I  4 x 1  ln x  dx  x 1  ln x    xdx  x 1  ln x   x 1  4e   e   3e  Khi a  3; b  1  M  ab   a  b   3  4.2  Câu 39 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x  8.3x  m   có hai nghiệm phân biệt? A 17 B 16 C 15 D 18 Lời giải Chọn C Ta có phương trình x  8.3x  m   (*) Đặt t  3x điều kiện t  Phương trình trở thành t  8.t  m   (**) Để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt phương trình (**) có hai nghiệm phân biệt dương Điều tương đương  '  20  m  m4   P 0   m4    m  20 S 0  80   Do có 15 giá trị m nguyên thỏa mãn Câu 40 Cho hàm số y  x3  x  x  có đồ thị (C ) Tìm tất giá trị nguyên k   2019; 2019 để đồ thị (C ) có điểm mà tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : y  (k  3) x A 2021 B 2017 C 2022 Lời giải Chọn C Hàm số y  x  3x  x  có tập xác định D   Ta có y '  x  x  Trang 14/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 2016 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Để tiếp tuyến (C ) điểm M ( x; y ) vng góc với đường thẳng d  3x  x  3  k  3  1   k  3 x   k  3 x   3k  8  (*) Yêu cầu toán trở thành phương trình (*) có nghiệm TH1: k  không thỏa mãn TH2: k  phương trình (*) có nghiệm  '    k    k  loại k  Vậy k   2019; 2019 k  có 2022 số k ngun Câu 41 Cho hình chóp S ABC , có đáy tam giác cạnh a Gọi M , N trung điểm cạnh SB , SC Biết mặt phẳng  AMN  vng góc với mặt phẳng  SBC  Tính thể tích V khối chóp A.BCNM A V  5a 32 2a 16 B V  C V  2a 48 D V  5a 96 Lời giải Chọn A S N I M A C H a P a B Gọi H hình chiếu S lên  ABC   H trọng tâm ABC Gọi P trung điểm BC , I  SP  MN Suy ra: I trung điểm MN trung điểm SP Ta có: SAB  SBC ( mặt bên hình chóp )  AM  AN  AMN cân A  AI trung tuyến đường cao AMN    AMN    SBC    AI   SBC   AI  SP  AMN    SBC   MN   AI  MN Trang 15/22 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Tam giác SAP có AI trung tuyến đường cao nên SAP cân A  SA  AP  a  SH  SA2  AH  a 15 a 15 a a  VS ABC   24 Lại có: VS AMN SA SM SN   VS ABC SA SB SC a3 a3  VS AMN   24 96 Vậy: VA BCNM  VS ABC  VS AMN  Câu 42 Cho hàm y  f  x số a3 a3 a3   24 96 32 liên tục có đạo hàm  f  x   f 1  x    x  x  , x   , biết tích phân I   x f   x  dx   phân số tối giản ) Tính T  8a  3b A T  B T  C T  16 Lời giải thỏa mãn a a (với b b D T  16 Chọn B Ta có : f  x   f 1  x    x  x  (1) Thay x  x , ta : f 1  x   f  x    x  1 (2) Từ (1) (2) suy : 24 f  x   36 x  30 x  21  f  x    x  x  1 5  I   x f   x  dx   x  3x   dx   4  0 Vậy : a  3; b   T  8a  3b  x mx x    mx  2019 , ( m tham số) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số đồng biến khoảng  6;    Tính số phần tử S biết Câu 43 Cho hàm số y  m  2020 A 4041 B 2027 C 2026 Lời giải Chọn B Ta có: y '  x  mx  x  m Trang 16/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 2015 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Hàm số y  x mx x    mx  2019 đồng biến khoảng  6;     y '  , x   6;     x3  mx  x  m  0, x   6;    Do hàm số y '  x  mx  x  m liên tục x  nên x3  mx  x  m  0, x   6;    Ta có: x3  mx  x  m  0, x   6;     x  x  1   x  1 m , x   6;     x  m , x   6;     m   x 6;    m  , mà m  2020 Suy ra, số phần tử S 2027 Câu 44 Trên ô vuông bảng  ô vuông, người ta điền hai số 6 cho tổng số hàng cột Hỏi có cách điền thế? (Tham khảo hình vẽ ví dụ cho trường hợp điền số thỏa mãn yêu cầu) A 36 B 16 C 90 Lời giải D 42 Chọn C Vì tổng chữ số hàng cột nên cột hàng có điền chữ số ô điền chữ số 6 Gọi thứ tự cột từ trái qua phải Cột 1: Có C42  cách điền chữ số chữ số 6 Ứng với cách điền số Cột 1, ta xét Cột với trường hợp sau: - Trường hợp 1: Cả ô cột hai giống cột Khi đó: + Có cách điền vào cột + Có cách điền vào cột cách điền vào cột  Trường hợp có cách - Trường hợp 2: ô cột chứa chữ số giống cột số (cùng hàng) ô cột chứa chữ số 6 giống cột (cùng hàng) Khi đó: Trang 17/22 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ + Có C21 C21 cách điền vào cột + Có cách điền vào cột + Có cách điền vào cột  Trường hợp có C21 C21  cách - Trường hợp 3: Cả ô cột khác cột (chú ý khơng có trường hợp cột giống cột 1) Khi đó: + Có cách điền vào cột + Có C42 cách điền vào cột + Có cách điền vào cột  Trường hợp có C42  cách Vậy có: 1     90 cách Câu 45 Cho hàm số bậc ba y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f  sin x   f  m  6m  10  có nghiệm? A B C Lời giải Chọn B 0  sin x  Ta có  1 m  6m  10   m  3   Từ đồ thị ta thấy hàm số f  x  đồng biến khoảng  0;  Có f  sin x   f  m  6m  10   sin x  m2  6m  10   Từ 1   suy phương trình cho có nghiệm  m  m  10   m  6m    4  m  2 Trang 18/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Vì m    m 4; 3; 2 Vậy có tất số nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 46 Cho a , b số thực thỏa mãn log a  b2 1 (2a  8b)  Gọi M  nguyên) giá trị lớn P  B 30 A 26 x y ( x, y số 4b  Khi x  y có giá trị a  2b  C 18 D 28 Lời giải Chọn C a  4b Ta có: log a2  4b2 1 (2a  8b)    2 (a  1)  (2b  2)  a   2sin u Đặt  vào biểu thức P ta được: 2b   cos u cos u   P sin u  ( P  2) cos u  2 P  (1) sin u  cos u  Phương trình (1) có nghiệm  P  ( P  2)2  (2 P  1)  P  P   P 4  22 4  22 P 4  x  4 Suy   x  y  18  y  22  x2 y    4m  2020 Tổng tất giá trị nguyên x x2 x tham số m để đồ thị hai hàm số cắt điểm A 506 B 1011 C 2020 D 1010 Lời giải Chọn B x  Điều kiện:  x  Câu 47 Cho hai hàm số y  ln Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số x2 3 ln    4m  2020  ln x   ln x    4m  2020 x x2 x x2 x Đặt g  x   ln x   ln x  g x   x2 x 1 x2      x  x  x   x x  x  2 x  g x      x  1 Bảng biến thiên Trang 19/22 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/  4m  2020   m  505 m  Từ bảng biến thiên ta có  4m  2020  ln  m  506   4m  2020  Vậy tổng giá trị m 505  506  1011 Câu 48 Cho hàm y  f  x số f  x  f   x   x.e f  x  x liên tục có đạo hàm  thỏa mãn 1 4089  x 1 a   x  1 f  x  dx  b   f   Biết I  phân số tối giản Tính T  a  3b A T  6123 B T  12279 C T  6125 Lời giải D T  12273 Chọn D Ta có f  x  f   x   x.e   e f  x    ln e  e2 x f  x  x 1  e2 x Với x   e f  0   e  x 1  f  x   x2  x 1 f  x  e2 x  x 1   f  x  f   x  e   ln e  dx   dx  e f  x f  x  e2 x  e2 x  x 1  x 1 f  x  x.e2 x  x 1 e f  x    C.e x f  e  C  C  (vì f    )  e  x  e2 x  x 1  f  x   x2  x  1 4089 Do f  x   x  x   I    x  1 x  x  1dx x   t   Đặt t  x  x   t  x  x   3t dt   x  1 dx Đổi cận  1  4089 t 8 x   Khi I   3t 3dt  2 12285 Suy a  12285, b   T  12273 Trang 20/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 49 Cho lăng trụ ABCD.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  , AD  , AC  mặt phẳng  AABB  A V  12  AAC C  vng góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng tạo với góc  có tan   B V   AAC C  , Thể tích khối lăng trụ ABCD ABCD là: C V  D V  10 Lời giải Chọn C A D B C M N A' D' H I B' C' Gọi H hình chiếu A lên cạnh AC  Suy AH   ABC D  Gọi I hình chiếu B  lên cạnh A ' C ' Suy BI   AAC C  , B I  AA Gọi N hình chiếu I lên cạnh AA Ta có:  AA  NI  AA  ( NIB)   AA  BI Ta có:  AAC C    AABB   AA   AA  NI    INB   AA  BN  Áp dụng hệ thức lượng tam giác ABC  , ta có: AB.C B BI    A.C  Áp dụng định lý Pytago tam giác BIC  , ta có: IC   BC 2  BI  Lại có: BI BI tan    NI   NI tan  IN AI Theo định lý talét ta có:    C M  I N  2 C M AC  Áp dụng định lý Pytago tam giác AMC , ta có: AM  AC 2  MC2   AA  AM  Ta có: Trang 21/22 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ C M AA  AC  V  AH S ABC D   AH  Câu 50 Gọi tập S hợp giá trị nguyên tham số m để phương trình log x  log x  2m  2018  có nghiệm thuộc đoạn 1; 2 Số phần tử S A B C Lời giải D Chọn A Với x  1; 2 Phương trình log x  log x8  2m  2018   m  log x  log x  1009 Đặt log x  t với x  1; 2  t   0; 2 Suy m  t  t  1009  f  t  Phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn 1;2 f  t   m  max f  t  Ta có f   t   2t   0, t   0; 2 f  t  đồng biến 0;2 0;2 khoảng 1;   f  t   f    1009 ; max f  t   f    1015  0;2  0;2 1009  m  1015  m  1009;1010; ;1015 Do S có phần tử Suy  m   Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 22/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong ... NHẤT NHÉ! Trang 7/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 •ĐỀ SỐ 36 - MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu  Từ 10 điểm phân biệt khơng gian tạo thành... –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 37 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  có bảng xét dấu dạo hàm sau Tổng giá trị tất điểm cực trị hàm số y  f  x  2019   2020 A 4040 ... –https://www.facebook.com/phong.baovuong D PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Vì m    m 4; 3; 2 Vậy có tất số nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 46 Cho a , b số thực thỏa mãn log a  b2 1 (2a