THÔNG TIN TÀI LIỆU
TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ TUYỂN CHỌN GĨI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIĨ • GĨI DẠNG CÂU HÀM HỢP, HÀM ẨN • PHẦN TƯƠNG GIAO Câu Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ sau Số nghiệm phương trình f f e x A B C Lời giải D Chọn B Đặt u e x , từ đồ thị suy ra: f u 3, u Đặt t f u , t 1 Ứng với nghiệm t 1 , có nghiệm u Ứng với nghiệm t 1; , có hai nghiệm u 0; Ứng với nghiệm t , có nghiệm u Phương trình f t có nghiệm t 1 nghiệm t Vậy phương trình cho có hai nghiệm Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp có đồ thị f x đường cong hình vẽ bên Trang 1/55 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Đặt g x f f x 1 Gọi S tập nghiệm phương trình g x Số phần tử tập S A B 10 C D Lời giải Chọn C Hàm số y f x có đạo hàm cấp nên hàm số f x f x xác định Do đó, tập xác định hàm số g x D 1 x x f x x x0 1 ; Ta có: g x f x f f x 1 , g x f f x 1 f x 1 f x 1 f x 1 Từ đồ thị ta có: x f x 1 f x x 1 x x x1 ; -1 f x 1 f x x x2 ; + x x3 ; x1 f x 1 f x x x4 x2 ; + Vậy phương trình g x có nghiệm Câu Cho hàm số f x liên tục có đồ thị hình vẽ Đặt g x f f x Hỏi phương trình g x có nghiệm thực phân biệt? Trang 2/55 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ A 14 B 10 C Lời giải D 12 Chọn B Ta có g x f f x f x f f x g x f x f x x1 x x1 , 2 x1 1 f x x Có f x ; f f x f x x2 x x2 , 1 x2 2 f x x Dựa vào đồ thị ta thấy: f x có nghiệm phân biệt x 2, x 0, x , có nghiệm trùng với nghiệm f x f x x1 có nghiệm phân biệt x3 2; 1 , x4 1;1 , x5 2; f x x2 có nghiệm x6 ; 2 f x có nghiệm x7 ; 2 Cũng từ đồ thị thấy nghiệm x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 , x7 , 2,0, đôi khác Vậy g x có tổng cộng 10 nghiệm phân biệt Câu Biết đồ thị hàm số y f ( x ) cho hình vẽ sau Trang 3/55 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Số giao điểm đồ thị hàm số y f x f x f x trục Ox là: B A D C Lời giải Chọn D Đặt f ( x) a x x1 x x2 x x3 x x4 , a 0, x1 x2 x3 x4 Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y f x f x f x trục Ox f ( x) f ( x) f x f x f x 0 x x1 x x2 x x3 x x x x4 1 x x2 x x3 x x4 vô nghiệm Vậy số giao điểm đồ thị hàm số y f x f x f x trục Ox Câu Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f f x 1 có tất nghiệm thực phân biệt? A B C Lời giải D Chọn C x x1 2; 1 Ta có f x x x2 1;0 x x3 1; f x x1 2; 1 f x x1 1;0 Khi đó: f f x 1 f x x2 1;0 f x x2 0;1 f x x3 1; f x x3 2;3 + Ta thấy hai phương trình f x x1 1;0 ; f x x2 0;1 có ba nghiệm phân biệt Trang 4/55 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Phương trình f x x3 2;3 có nghiệm Vậy phương trình f f x 1 có nghiệm Câu Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị đường cong trơn (không bị gãy khúc), tham khảo hình vẽ Gọi hàm số g x f f x Hỏi phương trình g x có nghiệm phân biệt? A 14 B 10 C 12 Lời giải D Chọn C g x f f x g x f f x f x f x g x f f x x x1 2; x x2 1; *) TH1: f x (có nghiệm phân biệt) (1) x x f f *) TH2: f f x f f x x1 2;0 x x2 1; x x +) Với f x x1 2;0 từ đồ thị hàm số ta thấy phương trình có nghiệm +) Với f x x2 1;2 phương trình có nghiệm phân biệt khác với nghiệm tìm Trang 5/55 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ x +) Với f x có nghiệm 2 khác với nghiệm tìm x 2 +) Với f x phương trình có nghiệm phân biệt khác với nghiệm tìm Vậy phương trình g x có tất 12 nghiệm phân biệt Câu Cho hàm số y f x có đồ thị đường cong hình vẽ có đạo hàm Đặt g x f f x Tìm số nghiệm phương trình g x A B C Lời giải D Chọn A Ta có: g x f x f f x f x g x f f x x Ta có: f x x x1 2;3 f f f x f x 1 x x x2 x x x1 2;3 x x3 1;0 x x 0;1 x x5 x2 Vậy phương trình g x có nghiệm phân biệt Câu Cho hàm số f x mx nx3 px qx r , Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên dưới: Trang 6/55 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Tập nghiệm phương trình f x r có số phần tử A B C Lời giải D Chọn B Ta có f x 4mx3 3nx px q 1 , Do f x m x 1 x x 3 m Hay f x 4mx3 13mx 2mx 15m 2 Dựa vào đồ thị y f x ta thấy phương trình f x có ba nghiệm đơn 1, Từ 1 suy n 13 m , p m q 15m 13 Khi phương trình f x r mx nx3 px qx m x x x 15 x 3x4 13x3 3x2 45x x x x 3 x x x Vậy tập nghiệm phương trình f x r S ;0;3 Câu Cho hàm số y f x mx nx3 px qx r , m, n, p , q , r Biết hàm số y f ' x có đồ hình vẽ Tập nghiệm phương trình f x 16m 8n p 2q r có tất phần tử A B C Lời giải D Chọn A Từ đồ thị ta thấy f ' x x 1 x x Ta có bảng biến thiên Trang 7/55 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Phương trình f x 16m 8n p 2q r f x f Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm Câu 10 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên trục đoạn 3;3 đồ thị y f ' x hình vẽ Đặt g x f x x Biết f 1 24 Hỏi phương trình g x có nghiệm thực? A B C Lời giải D Chọn C g x f x x2 g ' x f ' x 2x g ' x f ' x x Vẽ hai đồ thị y f ' x y x hệ trục tọa độ Từ đồ thị ta thấy g' x x 3 x x Bảng biến thiên Trang 8/55 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ 9 9 Đặt M 3;3 , N 3; , P 0; , A 1;0 , B 3;0 , C 3; 3 , D 1; 1 2 2 15 1 3 2 SMNPO 18 , S ABCD 2 Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn y f '( x), y x , x 3 x S1 f '( x) x dx 3 1 43 g '( x )dx g (1) g (3) g (3) 3 2 43 g ( 3) 18 g (3) 7 2 Gọi S2 diện tích hình phẳng giới hạn y f '( x), y x , x x Vì S1 S MNPO 3 43 1 S2 f '( x ) x dx g '( x )dx g (3) g (1) g (3) 21 2 1 43 g (3) g (3) 35 2 Vậy đoạn 3;3 phương trình g ( x) vơ nghiệm Vì S2 S ABCD Câu 11 Cho hàm số y f ( x ) liên tục có đồ thị hình vẽ Gọi m số nghiệm phương trình f ( f ( x )) Khẳng định sau đúng? A m B m C m D m Trang 9/55 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Lời giải Chọn B Từ đồ thị hàm số phương trình f ( x ) có ba số thực a, b, c thỏa 1 a b c cho f ( a ) f (b) f (c) Do đó, f ( x) a f ( f ( x)) f ( x) b f ( x) c Dựa vào đồ thị hàm số y f ( x ) ta có: Do 1 a nên đường thẳng y a cắt đồ thị hàm số y f ( x ) điểm phân biệt Do đó, f ( x ) a có nghiệm phân biệt Ta lại có, b nên đường thẳng y b cắt đồ thị hàm số y f ( x ) điểm phân biệt khác Do đó, f ( x ) b có nghiệm phân biệt khác nghiệm Ngoài ra, c nên đường thẳng y b cắt đồ thị hàm số y f ( x ) điểm khác điểm Hay f ( x ) c có nghiệm khác nghiệm Từ đó, số nghiệm phương trình f ( f ( x )) m Câu 12 Cho f x hàm đa thức bậc bốn có đồ thị hình Tập nghiệm phương trình f x f x f x có số phần tử A B C D Lời giải Chọn A Xét phương trình f x f x f x Do f x có ba nghiệm 1 x1 , x2 , x2 x1 x2 x3 f ' x3 suy x3 nghiệm (1) Ta có f x a x x1 x x2 x x3 , a f x 1 Với x x3 1 0 x x1 x x2 x x3 f x 1 vô nghiệm 2 x x1 x x2 x x3 Vậy, phương trình (1) có nghiệm x x3 Câu 13 Cho hai hàm số y f x , y g x có đồ thị hình sau: Trang 10/55 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIĨ Vì t 1;1 u 2; 2 f (u ) 2; 2 Vậy để phương trình ban đầu có nghiệm f u m có nghiệm thuộc đoạn 2; nên m 2; 2 Câu 55 Có số nguyên m để phương trình x x 3 m m 3 có nghiệm phân biệt A B 12 D C T Lời giải Chọn A 3 Ta có x x 3 m2 m 3 x x m m * Xét hàm số: y f x x x có đồ thị hình vẽ: Từ đồ thị hàm số ta có: Phương trình (*) có nghiệm phân biệt 2 m m Mà m m m m2 m 3 m 3 m 3 m m m 3 1;0;1 m l m m 1 l Câu 56 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Tìm số giá trị nguyên m để phương trình 7 f x x m có nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn ; 2 A B C Lời giải D Trang 41/55 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Chọn B Xét phương trình f x x m 1 7 Đặt t x x , với x ; 2 Ta có t x ; t ' x 7 Bảng biến thiên hàm số t x x đoạn ; 2 21 Dựa vào bảng biến thiên suy t 1 ; 4 Xét t 1 phương trình 1 thành f 1 m m x x 1 Với m phương trình f x x x 2x a * với a Dễ thấy * có tối đa nghiệm (không thỏa mãn yêu cầu) 21 Xét t0 1; 4 21 7 Nhận xét với t0 1; có giá trị x ; thỏa mãn t0 x x 4 2 7 Do phương trình f x x m có nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn ; phương 2 21 trình f t m có nghiệm phân biệt t 1; Hay đường thẳng y m phải cắt đồ thị hàm số 4 21 y f t điểm với t 1; 4 Mà m nên từ đồ thị hàm số y f x ta có m 3; m thỏa mãn yêu cầu KL: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu Câu 57 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f 1 cos x m có nghiệm thuộc khoảng 0; Trang 42/55 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ y 1 -2 -1 O x -1 -2 A 1;3 B 1;1 C 1;3 D 1;3 Lời giải Chọn C Đặt 1 cos 2x t Vì x 0; nên x 0; 2 cos x 1;1 t 0;2 Bài toán thỏa mãn hoành độ giao điểm đường thẳng y m đồ thị hàm số y f x thuộc nửa khoảng 0;2 Dựa vào đồ thị ta có đáp số tốn m 1;3 Câu 58 Cho hàm số y f x xác định, liên tục có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên m để phương trình f x x m có nghiệm A 10 B 13 C 22 Lời giải D 23 Chọn B t 3 Đặt x x t x x 16 t 3 t 3 1 Phương trình 1 có nghiệm 16 1 t Kết hợp điều kiện 1 t u cầu tốn trở thành tìm m để phương trình f t m f t m3 có nghiệm m 3 7 m Vậy có 13 giá trị nguyên m thỏa mãn đoạn 1;3 Từ đồ thị suy 5 Câu 59 Cho hàm số y f x hàm đa thức với hệ số thực Hình vẽ bên phần đồ thị hai hàm số: y f x y f x Trang 43/55 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Tập giá trị tham số m để phương trình f x me x có hai nghiệm phân biệt 0; 2 nửa khoảng a; b Tổng a b gần với giá trị sau đây? A 0.81 B 0.54 C 0.27 Lời giải D 0.27 Nhận xét: Đồ thị hàm y f x cắt trục hồnh điểm x0 x0 điểm cực trị hàm y f x Dựa vào hai đồ thị đề cho, C1 đồ thị hàm y f x C2 đồ thị hàm y f x Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y f x y me x ta có: f x me x m Đặt g x f x ex f x ta có: ex f x f x g x ex x g x f x f x x x x 1; Dựa vào đồ thị hai hàm số: y f x y f x ta được: Trang 44/55 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ f 2 m (dựa vào đồ thị ta nhận thấy f f 2 ) Yêu cầu toán ta suy ra: e2 0, 27 m Suy ra: a 0, 27, b Vậy a b 0, 27 Câu 60 Cho hai hàm số y f x y g x hàm xác định liên tục có đồ thị hình vẽ bên (trong đường cong đậm đồ thị hàm số y f x ) Có số 5 nguyên m để phương trình f 1 g x 1 m có nghiệm thuộc đoạn 1; 2 A B C Lời giải D Chọn B 5 Với x 1; x 3; 4 g x 1 3; 4 t g x 1 3; 4 2 Vậy ta cần tìm m để phương trình f t m có nghiệm thuộc đoạn f t m max f t f t m 3; 4 3;4 3;4 3;4 f t 1; Vậy số 3;4 nguyên cần tìm a 0,1, 2 Câu 61 Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1;9 có đồ thị đường cong hình vẽ Trang 45/55 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Có giá trị nguyên tham 16.3 f x f x f x 8 f x m2 3m B 31 A 32 f x số để m bất phương nghiệm với giá trị thuộc 1;9 ? C Lời giải D Chọn B Dễ thấy 4 f x 2, x 1;9 (1) nên f x f x 0, x 1;9 Do f x f x 8 0, x 1;9 (2) Ta có 16.3 f x f x f x 8 f x m 3m f x nghiệm với x 1;9 1 16 2 f x 2 f x f x 8 3 f x m 3m nghiệm với x 1;9 f x f x 16 f x f x 8 m 3m (3) x 1; 9 1 Từ (1) (2) ta có 2 1 Suy 16 2 f x f x 1 2 f x f x 8 2 3 2 f x f x 8 3 f x 0, x 1; 9 f x 4, x 1; 9 Dấu “=” xảy f x x 1 x a a 8 Do (3) m 3m 1 m Vì m nguyên nên m 1;0;1;2;3;4 Câu 62 Cho hàm số y f x liên tục 1;3 có đồ thị hình vẽ Bất phương trình f x x x m có nghiệm thuộc 1;3 A m B m C m 2 Lời giải D m 2 Chọn A Bất phương trình f x x x m có nghiệm thuộc 1;3 m Max f x x x 1;3 Xét hàm số g x x x đoạn 1;3 Trang 46/55 –https://www.facebook.com/phong.baovuong trình TUYỂN CHỌN GĨI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ 1 x x 1 Ta có g x x x x x g x x x x g 1 2 , g 3 Suy Max g x x (1) 1;3 Mặt khác, dựa vào đồ thị f x ta có Max f x x (2) 1;3 Từ (1) (2) suy Max f x x x x 1;3 Vậy bất phương trình cho có nghiệm thuộc 1;3 m Câu 63 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục đoạn 3;3 đồ thị hàm số y f x hình vẽ Biết f 1 g x f x x 1 Mệnh đề sau đúng? A Phương trình g x có hai nghiệm thuộc đoạn 3;3 B Phương trình g x khơng có nghiệm thuộc đoạn 3;3 C Phương trình g x có nghiệm thuộc đoạn 3;3 D Phương trình g x có ba nghiệm thuộc đoạn 3;3 Lời giải Chọn C Trang 47/55 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Ta có g 1 f 1 1 1 2 f 1 g x f x x 1 Từ đồ thị hàm số y f x x 3 y x ta có g x f x x x x Xét hình phẳng giới hạn đồ thị S1 y f x ; y x 1; x 3; x có diện tích f x x 1 dx g x dx g 1 g 3 g 3 g 1 3 3 Xét hình phẳng giới hạn đồ thị y f x ; y x 1; x 1; x có diện tích S2 3 f x x 1 dx g x dx g 3 g 1 g 3 g 1 1 Dựa vào đồ thị ta có bảng biến thiên hàm y g x 3;3 Từ bảng biến thiên suy phương trình g x có nghiệm thuộc đoạn 3;3 Câu 64 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Các giá trị tham số m để phương trình m3 m 2f Trang 48/55 –https://www.facebook.com/phong.baovuong x f x có ba nghiệm phân biệt TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ 37 3 37 A m B m C m 2 Lời giải Chọn A 4m m 2f x D m f x 4m m f x f x 2m m f x f x f x Xét hàm số f t t t , t f ' t 3t 0, t f 2m f f x 2m f x m m 4m 4m f x f x 2 4m từ đồ thị ta thấy có nghiệm Vậy để phương trình có nghiệm phân biệt phương trình Với f x f x Câu 65 4m phải có hai nghiệm 4m 37 4m , m 0 2 Cho hàm số f x ax3 bx cx d có đồ thị hình vẽ sau Hỏi có giá trị nguyên tham số thực m để phương trình f f x m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1; 2 ? A B C Lời giải D Chọn D Đặt g x f f x g x f f x f x f x Cho g x f f x f x f f x x 1 + f x ( hoành độ điểm cực trị ) x 1 Trang 49/55 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ f x + f f x f x 1 Dựa vào đồ thị, ta có: + Khi f x x ; x a 2; 1 ; x b 1; + Khi f x 1 x ; x 2 Bảng biến thiên Phương trình f f x m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1; 2 1 m Mà m số nguyên nên m 0;1; 2 Vậy có giá trị m thỏa đề Câu 66 Cho hàm số g x x3 x x Có số nguyên m để phương trình g g x m g x có nghiệm thực phân biệt A B C 24 Lời giải D 25 Chọn D Đặt t g x t x3 x x t x x x t x 1 Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy giá trị t 2; 289 có tương ứng giá trị x 27 t g g x m g x g t m t 3 g t m 2t 12 Trang 50/55 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ 1 t t m 2t t 8t 4t 4t m 2t 3t 12t 1 Phương trình cho có nghiệm thực phân biệt phương trình 1 có nghiệm phân 289 27 biệt t ; 289 27 Xét hàm số f t 2t 3t 12t với t ; t 1 f t 6t 6t 12 f t t Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên, phương trình cho có nghiệm thực phân biệt m 21; 4 Mà m m 20; 19; 18; ;4 có 25 số nguyên thỏa mãn Câu 67 Cho hàm số f x x x Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f x m f x m có nghiệm thực phân biệt? A B D C Lời giải Chọn D Hàm số f x x x có bảng biến thiên x f(x) -∞ +∞ +∞ +∞ -1 Hàm số y f x có bảng biến thiên Trang 51/55 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ x -2 -∞ f(x) +∞ +∞ +∞ -1 -1 Đặt t f x 1 * Nhận xét: x + với t0 1; t0 nghiệm + với t0 1 * * nghiệm + với t0 1;3 + với t0 nghiệm * * t 1 Phương trình trở thành t m t m t m m m 5;6;7 Yêu cầu toán suy 1 m m Câu 68 Cho hàm số f ( x) x3 x 8 x Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để phương trình f ( f ( x) 3) m f ( x) có nghiệm thực phân biệt Tổng phần tử S A 25 B 66 C 105 Lời giải D 91 Chọn D Đặt t f ( x ) * t f ( x) t x3 x 8 x (1) x y 1 Đặt g ( x ) x x 8 x ; g ( x ) x x ; g ( x ) x y 316 27 Bảng biến thiên 2 Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm đồ thị hàm số y g ( x ) y t Dựa vào bảng biến thiên ta có 316 + t 1 t phương trình (1) có nghiệm 27 Trang 52/55 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ 316 + t 1 t phương trình (1) có nghiệm 27 316 + 1 t phương trình (1) có nghiệm phân biệt 27 * Ta có f ( f ( x) 3) m f ( x) f (t ) m 2t (2) Điều kiện để phương trình (2) có nghiệm t (2) f (t ) m 4t 4t m 4t 4t f (t ) m 2t 3t 12t t 1 Đặt h(t ) 2t 3t 12t ; h(t) 6t 6t 12 ; h (t ) t Bảng biến thiên Số nghiệm phương trình (2) số giao điểm đồ thị hàm số y h (t ) y m Dựa vào bảng biến thiên ta có + m 14 phương trình (2) vơ nghiệm + m 14 m 11 phương trình (2) có nghiệm + 11 m 14 phương trình (1) có nghiệm phân biệt Phương trình f ( f ( x) 3) m f ( x) có nghiệm thực phân biệt phương trình (1) có nghiệm phân biệt phương trình (2) có nghiệm phân biệt Vậy phương f ( f ( x) 3) m f ( x) có nghiệm thực phân biệt phương trình (2) có hai 316 t 27 Dựa vào bảng biến thiên ta kết 11 m 14 Suy S 1; 2; ;13 nghiệm phân biệt Tổng phần tử S 11 12 13 91 Câu 69 Cho hàm số f x liên tục Hàm số f x có đồ thị hình vẽ: y O x Bất phương trình f sin x sin x m với x 0; Trang 53/55 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 1 A m f B m f 1 C m f 1 2 Lời giải Chọn B Đặt 2sin x t Vì x 0; nên t 0; Bất phương trình trở thành f t D m f t2 t2 với t 0; m Đặt g t f t 2 Bất phương trình với t 0; max g t m 0;2 Ta có g t f t t g t f t t Nghiệm phương trình khoảng 0; hoành độ giao điểm đồ thị y f t đường thẳng y t với t 0; y y=t O x Dựa vào đồ thị ta nghiệm t 0; Cũng dựa vào đồ thị ta thấy t 0;1 f t t g t , t 1; f t t g t Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy max g t g 1 f 1 0;2 Vậy bất phương trình cho với x 0; m f 1 Câu 70 Cho hàm số f x x5 3x3 4m Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f f x m x3 m có nghiệm thuộc 1;2 ? A 15 B 16 C 17 Lời giải Chọn B Trang 54/55 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 18 TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Đặt t f x m t f x m t f x m Ta có hệ f x x3 f t t x f t m Xét hàm số g x f x x3 , x 1; 2 g x f x 3x x 1; 2 Hàm số g x đồng biến đoạn 1; 2 Vì g x g t x t f x x3 m x5 3x3 4m x3 m 3m x5 x3 1 Xét hàm số h x x5 x3 , x 1;2 h x x x x 1;2 Phương trình 1 có nghiệm h 1 3m h 3m 48 m 16 Do m Z m 1; 2;3; 4; ;16 Vậy có 16 giá trị nguyên tham số m ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 55/55 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 ... x f x TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ 3x 10 x , x 0; 5 m 2019 f x 3x 10 x m 2019 2019 20 14 0 ;5 f x Câu 42 Cho hàm số y f ... –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Câu 49 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp giá trị thực tham số m để phương trình f A 2;0 B ? ?4; 2 x x ... x ax 4ax3 e x f x e ax 4ax x Khi f x x m e 1 Trang 30/55 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ x
Ngày đăng: 01/05/2021, 18:33
Xem thêm: