Bài soạn KHẢO SÁT HÀM SỐ

Giaùo vieân Giaùo vieân : TRAÀN THÒ MINH CHAÂU : TRAÀN THÒ MINH CHAÂU BAØI 6 1.Hãy nêu các dạng đồ thò mà em đã học ? 1.Hãy nêu các dạng đồ thò mà em đã học ? 2.Cho biết, mỗi dạng có những đặc 2.Cho biết, mỗi dạng có những đặc điểm gì? điểm gì? 3.Các bước tiến hành 1 bài khảo sát hàm 3.Các bước tiến hành 1 bài khảo sát hàm số? số? 4.Em nào nêu được các bài toán liên 4.Em nào nêu được các bài toán liên quan đến dạng: quan đến dạng: Bậc 2 Bậc 2 Bậc 1 Bậc 1 Cho hàm số : y= Cho hàm số : y= (x-2) (x-2) 2 2 1-x 1-x © © a.Khảo sát và vẽ đồ thò ( C)? a.Khảo sát và vẽ đồ thò ( C)? b.Chứng minh rằng ( C) có tâm đối xứng ? b.Chứng minh rằng ( C) có tâm đối xứng ? c.Tìm điểm thuộc ( C) có tọa độ nguyên? c.Tìm điểm thuộc ( C) có tọa độ nguyên? d.Biện luận số nghiệm của pt: d.Biện luận số nghiệm của pt: x x 2 2 –(3+2m)x +2m+3 = 0 –(3+2m)x +2m+3 = 0 1 1 y = y = (x-2) (x-2) 2 2 1-x 1-x © © a.Khảo sát và vẽ đồ thò ( C) a.Khảo sát và vẽ đồ thò ( C) *D= R \ 1 *y= *y= x x 2 2 - 4x+4 - 4x+4 -x+1 -x+1 = - = - x x +3 + +3 + -x+1 -x+1 (1) (1) *y’= *y’= -x -x 2 2 +2x +2x (-x+1) (-x+1) 2 2 1 1 Hoặc Hoặc y’= - y’= - 1 1 + + (-x+1) (-x+1) 2 2 *y’= *y’= 0 0 x =0 , y= 4 x =0 , y= 4 x =2 , y= 0 x =2 , y= 0 *Lim f(x) = *Lim f(x) = x x 1 1 ∞ ∞ TCÑ : x=1 TCÑ : x=1 *Lim = *Lim = x x ∞ ∞ 0 0 TCX : y=-x+3 TCX : y=-x+3 1 1 -x+1 -x+1 qua qua A(0;3) A(0;3) B(3;0) B(3;0) Nên thế vào Nên thế vào hàm số nào? hàm số nào? Em hãy nêu Em hãy nêu cách chọn điểm cách chọn điểm đặc biệt? đặc biệt? Cách ghi bảng Cách ghi bảng giá trò và vẽ giá trò và vẽ đồ thò? đồ thò? 0 0 0 0 * * x x f f ’(x) ’(x) f f (x) (x) -∞ -∞ +∞ +∞ 0 0 1 1 2 2 0 0 +∞ +∞ -∞ -∞ +∞ +∞ -∞ -∞ 4 4 x x -1 -1 y y 0 0 1 1 2 2 1 1 2 2 9 9 2 2 9 9 2 2 4 4 0 0 TCĐ : x=1 TCĐ : x=1 TCX : y=-x+3 TCX : y=-x+3 * * * * * * * * I(1;2) I(1;2) * * + + + + - - - - b.Chứng minh rằng ( C) có tâm đối b.Chứng minh rằng ( C) có tâm đối xứng ? xứng ? *Gọi *Gọi I I ( ( 1, 2 1, 2 ) là giao điểm hai tiệm cận. ) là giao điểm hai tiệm cận. *Biến đổi trục toạ độ: *Biến đổi trục toạ độ: x= X + x= X + 1 1 y= Y + y= Y + 2 2 1 1 Y = -x + 3 + Y = -x + 3 + -x+1 -x+1 (1) (1) (1) (1) Y+2 = Y+2 = - (X+1) + 3 + - (X+1) + 3 + 1 1 - (X+1)+1 - (X+1)+1 Y+ Y+ 2 2 = = - X+ - X+ 2 2 + + 1 1 - X - X Y = Y = - X - - X - 1 1 X X = = f(x) f(x) *D= R \ 0 x x € € = D; - = D; - x = D€ x = D€ * * f(-x) f(-x) = X + = X + 1 1 X X = = - - (-X - (-X - 1 1 X X ) ) = = - f(x) - f(x) HÀM SỐ LẺ HÀM SỐ LẺ *Vậy ( *Vậy ( 1, 2 1, 2 ) là tâm ) là tâm đối xứng đối xứng c.Tìm điểm thuộc ( C) có tọa độ nguyên? c.Tìm điểm thuộc ( C) có tọa độ nguyên? *Gọi *Gọi M M (x,y) (C) là điểm có tọa € (x,y) (C) là điểm có tọa € độ nguyên -> x,y € độ nguyên -> x,y € Z Z *Từ *Từ 1 1 Y = -x + 3 + Y = -x + 3 + -x+1 -x+1 (1) (1) *Ta cần tìm : *Ta cần tìm : -x+1 -x+1 là ước của là ước của 1 1 -x+1= 1 -x+1= 1 -x+1= -1 -x+1= -1 x= 0 x= 0 x= 2 x= 2 , y=4 , y=4 , y=0 , y=0 *Có hai điểm *Có hai điểm M M 1 1 (0,4) ; M (0,4) ; M 2 2 (2,0). (2,0). d.Biện luận số nghiệm của pt: d.Biện luận số nghiệm của pt: x x 2 2 –(3+2m)x +2m+3 = 0 (2) –(3+2m)x +2m+3 = 0 (2) *(2) *(2) x x 2 2 -3x+3 -3x+3 = 2mx -2m = 2mx -2m x x 2 2 -4x+4 + -4x+4 + x x -1 -1 = = 2mx -2m 2mx -2m x x 2 2 -4x+4 -4x+4 =2mx -2m =2mx -2m +1-x +1-x x x 2 2 -4x+4 -4x+4 =- =- 2m 2m (1-x)+(1-x) (1-x)+(1-x) x x 2 2 -4x+4 -4x+4 =( =( 1-x 1-x )(-2m+1) )(-2m+1) x x 2 2 -4x+4 -4x+4 = -2m+1 = -2m+1 1-x 1-x y=k= - y=k= - 2m+1 2m+1 ( x ( x ≠ ≠ 1) 1) ( Là đường ( Là đường thẳng // Ox) thẳng // Ox) © © [...]... y= -m y= -m -m -∞ +∞ 0 0 +1/4 - 1/4 +∞ -∞ Số N0 (1) Số N0 (2) 2 1 3 4 m 1 2 2 1 0 0 BÀI 3 x2-5x+7 y= © X-3 Dựa vào ( C),hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình: a.x2-(m+5)x+3m+7 =0 (1) b.2x +3(3m+7)2-x=m+5 (2) a.x2-(m+5)x+3m+7 =0 (1) x -5x+7 =m X-3 © 2 b.2x +3(3m+7)2-x =m+5 (2) x2-5x+7 =m X-3 © Đặt X= 2x >0 Số N0 (1) m -∞ 2 3 1 0 -1 1 2 -7/3 +∞ 2 2 Số N0 (2) y= m 2 1 0 1 2 1 1 * -7 3 GXGHXHX... =-1 , y=-3 CT a -x3+3x-1 =m (1) y= m b -x3+3x-1 =2m-5= k //Ox y= 2m-5 (2) m = K+5 2 k Số N0 (2) 1 3 1 2 3 1 -3 2 1 c.sin3x -3sinx +m+1 =0 (3) Đặt X= sinx (-1≤X≤1) (3) X3-3X+m+1=0 Dựa vào ( C) ta thấy: y= m Số N0 (1) Số N0 (3) m +∞ 1 1 0 2 3 1 2 -3 -∞ 1 1 1 0 -X3+3X-1= m BÀI 2 * y=x4 –x2 ( C).Hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình: a x4-x2 + m =0 b e4x- e2x + m =0 (1) (2) y’=4x3 – 2x y’=0 x...m= k Số N0 (2) -∞ +∞ 2 -3 4 1 2 0 1-k 2 1 2 0 k * * * * 1 2 +∞ -∞ y= -2m+1 * * BÀI 1 Dựa vào ( C): y=-x3+3x-1 Hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình: a -x3-3x+m+1 =0 (1) b -x3-3x+2m-4 =0 (2) c.sin3x -3sinx +m+1 =0 (3) Hãy nhận xét Biến các pt 1,2,3 hàm số này? f(x)=g(m) thành các dạng nào? ( C): y =-x3+3x-1 y’=-3x2+3 y’=0 . bước tiến hành 1 bài khảo sát hàm 3.Các bước tiến hành 1 bài khảo sát hàm số? số? 4.Em nào nêu được các bài toán liên 4.Em nào nêu được các bài toán liên. Bậc 2 Bậc 2 Bậc 1 Bậc 1 Cho hàm số : y= Cho hàm số : y= (x-2) (x-2) 2 2 1-x 1-x © © a .Khảo sát và vẽ đồ thò ( C)? a .Khảo sát và vẽ đồ thò ( C)? b.Chứng