ĐÁP án 5 đề 8+ đề số 6 10

ĐỀ SỐ LỜI GIẢI ĐƯỢC THỰC HIỆN BỞI DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Web: https://diendangiaovientoan.vn/ Youtube: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA Facebook: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Câu Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục đoạn  2;2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f  x  đạt cực tiểu điểm đây? A x  1 B x  C x  D x  2 Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực tiểu x  Câu Hình vẽ bên đồ thị hàm số x 1 x 1 Lời giải Chọn B A y  B y  2x  x 1 C y  2x  x 1 D y  2x  x 1 Đồ thị hàm số cắt trục Oy tai điểm có tọa độ  0;1 nên chọn phương án B Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;0;1 , B 1;1;  C  2;1;1 Tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Trang 1/20 - https://www.facebook.com/phong.baovuong A D  2;0;0  B D  2; 2;  C D  4;1;  D D  4;  1;0  Lời giải Chọn A   Giả sử D  x; y; z  , ta có AB   0;1;1 , DC    x;1  y;1  z  Vì tứ giác ABCD hình bình 2  x   x      hành nên ta có AB  DC  1  y    y   D  2;0;0  1  z  z    Câu Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A B 2x  x2 C Lời giải D Chọn A Tập xác định:  \ 2 Ta có lim  y  lim  2x   nên x  2 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số  x2 Tương tự lim y  lim 2x   nên x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số  x2 x  2  x2 x  2 x2 Mặt khác lim y  lim y  nên y  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  x  Do tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x  đoạn  a; b  Mệnh đề đúng? b A  b f  x  dx  F  a   F  b  B a  f  x  dx  f  a   f  b  a b C  b f  x  dx  f  b   f  a  D a  f  x  dx  F  b   F  a  a Lời giải Chọn D Theo định nghĩa tích phân mệnh đề D mệnh đề Câu Cho f ( x ) , g ( x ) hàm số liên tục  k số khác Mệnh đề sai?   f ( x)  g ( x) dx   f ( x)dx   g ( x)dx C  kf ( x)dx  k  f ( x)dx   f ( x)  g ( x) dx   f ( x)dx   g ( x)dx D   f ( x ).g ( x ) dx   f ( x)dx. g ( x )dx A B Lời giải Chọn D Trang 2/20 – https://www.facebook.com/phong.baovuong Theo tính chất nguyên hàm ta thấy D mệnh đề sai Câu Nghiệm phương trình x 1  A x  B x  C x  Lời giải D x  Chọn B Ta có 52 x 1   x    x  Vậy phương trình có nghiệm x  Câu Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên sau:  B Số nghiệm phương trình f (x)  A C Lời giải D Chọn C 1   f (x)   ,số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm 2 số y  f (x) đường thẳng y   Ta có f (x)  Dựa vào bảng biến thiên,ta có đường thẳng y   biệt,phương trình f  x   Câu cắt đồ thị hàm số y  f (x) điểm phân  có nghiệm Cho hàm số y  f (x) liên tục đoạn [a ; b] Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f (x) ,trục hoành đường thẳng x  a , x  b Mệnh đề đúng? b A S   f  x  dx a b b B S   f  x  dx b C S   f (x) dx a a D S    f (x) dx a Lời giải Chọn A Trang 3/20 - https://www.facebook.com/phong.baovuong Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f (x) ,trục hoành đường b thẳng x  a , x  b S   f  x  dx a Câu 10 Trong không gian Oxyz mặt cầu  S  : x  y  z2  x  y  z   có bán kính R A R  C R  25 B R  D R  Lời giải Chọn A Tâm mặt cầu I  4; 2; 1 2 Bán kính mặt cầu R    2    1   4   25  Câu 11 Cho hàm số y  f  x  liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Chọn khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số tiệm cận đứng tiệm cận ngang Lời giải Chọn C Ta có: lim f  x    lim f  x    nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang x  x  lim f  x    nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  x  0 Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 12 Cho n số nguyên dương Cn5  792 Tính An5 A 3960 B 95040 C 95004 Lời giải D 95400 Chọn B Ta có An5  Cn5 5!  792.5!  95040 Câu 13 Một khối trụ có bán kính đáy , chiều cao Tính thể tích V khối trụ A V  12 B V  18 C V  6 Lời giải Chọn A Trang 4/20 – https://www.facebook.com/phong.baovuong D V  4 Thể tích V khối trụ có bán kính đáy r  , chiều cao h  tính theo cơng thức: V  r h  12 Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Điểm thuộc  P  ? A Q  2; 1;5  B P  0;0; 5  C M 1;1;6  D N  5;0;0  Lời giải Chọn C Lần lượt tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng  P  : x  y  z   , ta được: + Với Q  2; 1;5  :   1      Q   P  + Với P  0;0; 5  :       10   P   P  + Với M 1;1;6  :  1     M   P  + Với N  5;0;0  : 5       10   N   P  Câu 15 Khối hộp chữ nhật có kích thước a, 2a,3a tích A 3a3 B 6a C 2a D 6a Lời giải Chọn B Ta tích khối hộp chữ nhật V  a.2 a.3a  a Câu 16 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   cos5x A  f  x  dx  sin 5x  C B  f  x  dx  sin x  C C  f  x  dx  5sin x  C D  f  x  dx   sin x  C Lời giải Chọn A Ta có  cos5 xdx  sin x  C Câu 17 Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  A 81 B 163 công bội q  Tính u5 C 27 D 55 Lời giải Chọn A Trang 5/20 - https://www.facebook.com/phong.baovuong 81 Ta có: un  u1.q n 1  u5  u1.q   3  2 Câu 18 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1;    B  0;1 C  2;3 D  ;0  Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng  1;0  ; 1;       Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM  2i  j Tọa độ điểm M A M 1 ; ;  B M  ; ; 0 M  ; ; 1 C Lời giải D M  ; ; 1 Chọn B       OM  2i  j  2i  j  0.k  M  ; ;  Câu 20 Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn [-2 ; 2] có đồ thị đây.Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [-2 ; 2] Giá trị M  m A 3 C 4 B 6 D 8 Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số y = f(x) đoạn [-2 ; 2] (hình vẽ trên) Ta có, giá trị lớn M  giá trị nhỏ m  6 Tổng M  m  4 2 Câu 21 Cho số phức z   2i  1    i  Tổng phần thực phần ảo z A B 1 Trang 6/20 – https://www.facebook.com/phong.baovuong C 21 D 21 Lời giải Chọn C 2 Ta có z   2i  1    i    4  4i  1    6i  1   3  4i     6i   11  10i Số phức z có phần thực 11 phần ảo 10 Vậy tổng phần thực phần ảo z 21 Câu 22 Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z    5i  z  17  11i Tính ab A ab  B ab  C ab  6 Lời giải D ab  3 Chọn B Theo ta có z    5i  z  17  11i   a  bi     5i  a  bi   17  11i  3a  3bi   4a  4bi  5ai  5b   17  11i  3a  3bi  4a  4bi  5ai  5b  17  11i   a  5b  7bi  5ai  17  11i a  5b  17 a     a  5b    5a  7b  i  17  11i    5a  7b  11 b  Do ab  Câu 23 Trong không gian Oxyz , véc tơ sau véc tơ phương đường thẳng x 1 y  z   ? 1  A u  1; 2;  :  B u   2; 2; 4   C u  1;1;   D u  1; 2;0  Lời giải Chọn B x 1 y  z Do đường thẳng  :   , suy véc tơ phương đường thẳng  là: 1  v  1; 1;     Ta có với u   2; 2; 4   u  2.v Câu 24 Tìm số thực x, y thỏa mãn   2i  x  yi   1  i     i  x  yi  ? A x  3, y  1 B x  3, y  1 C x  1, y  D x  3, y  Lời giải Chọn A Ta có:   2i  x  yi   1  i     i  x  yi   3x  y   yi  xi  4i  x  y  yi  xi 3 x  y   x  y x  y  x     3 y  x   y  x 3 x  y  4  y  1 Câu 25 Bảng biến thiên sau hàm số nào? Trang 7/20 - https://www.facebook.com/phong.baovuong A f  x   x 3 x2 B f  x   x3 2x C f  x   x3 x2 D f  x   2x  x2 Lời giải Chọn A Từ BBT, ta có: x3 2x  hàm số f  x   2 x x2 5 x3 + Vì f   x   với x  nên loại hàm số f  x   có f   x    0, x  2 x2  x  2 + lim f  x   nên loại hàm số f  x   x  Câu 26 Giá trị log A B C 12 D Lời giải Chọn D 4log2  22log2  2log2  32  Câu 27 Cho hình hộp ABCD ABC D Gọi V1 , V2 thể tích khối tứ diện ACBD khối hộp ABCD ABC D Tỉ số A B V1 bằng: V2 C D Lời giải Chọn A A' D' B' C' D A B C Gọi h chiều cao hình hộp ABCD ABC D Ta có VABCD ABC D  VACBD  VBBAC  VDDAC  VAABD  VCC BD  V2  V1  4.VBBAC (*) (Vì khối tứ diện BBAC , D DAC , AABD , CC BD có chiều cao nhau; có diện tích đáy nửa diện tích hình bình hành ABCD ) Ta lại có: V2  h.S ABCD Trang 8/20 – https://www.facebook.com/phong.baovuong 1 1 VB BAC  h.S ABC  h S ABCD  V2 3 V 1 Thay vào (*) ta V2  V1  V2  V1  V2   V2 Câu 28 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  a , AD  2a , AA '  3a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' A 28 14 a3 B 6 a3 C 14 a D 6 a3 Lời giải Chọn C Gọi O tâm hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Tứ giác ABC ' D ' hình chữ nhật có tâm O nên OA  OB  OC '  OD ' (1) Tương tự ta có tứ giác CDB ' A ' , BDD ' B ' hình chữ nhật tâm O nên OC  OD  OA '  OB ' , OB  OD  OB '  OD ' (2) Từ (1) (2) ta có điểm O cách đỉnh hình hộp nên O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp AC '  Bán kính mặt cầu là: R  OA   AA '2  A ' C '2  AA '2  A ' B '2  A ' D '2 9a  a  4a a 14  2  a 14  14 a Thể tích khối cầu là: V        Câu 29 Cho hình chóp tam giác S ABC có SA  2a , AB  3a Gọi M trung điểm SC Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng  SAB  A 21 a B 3 a C 3 a D 21 a 14 Lời giải Chọn D Trang 9/20 - https://www.facebook.com/phong.baovuong Gọi N trung điểm AB , G trọng tâm tam giác ABC , H hình chiếu G lên SN Ta có: d  M ,  SAB   d  C ,  SAB    suy d  M ,  SAB    SM d  C ,  SAB   CN  ,   SC d  G ,  SAB   GN d  G ,  SAB   CN  AB  AB   SCN   AB  GH   SG  AB GH  AB  GH   SAB   d  G ,  SAB    GH  GH  SN 1 3a a  Trong tam giác SGN vng G có: GN  CN  , 3 2 SN  SA2  AN  4a  GH SN  SG.GN  GH  9a a 7 a 3a  , SG  SN  GN    a 4 SG.GN a 21  SN 3 21a Vậy: d  M ,  SAB    GH  14 Câu 30 Cho log  m ;ln  n Hãy biểu diễn ln 30 theo m n A ln 30  n n m B ln 30  n 1 m C ln 30  m n n D ln 30  nm n Lời giải Chọn A Ta có ln 30  ln10  ln Có log  ln ln ln n  ln10   ln 30   ln   n ln10 log log m Câu 31 Cho số phức z  m    m  m   i với m   Gọi  P  tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Diện tích hình phẳng giới hạn  P  trục hoành Trang 10/20 – https://www.facebook.com/phong.baovuong A y   x  x  B y  x  x C y  x  x  Lời giải D y   x  x  Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy  a   loại được đáp án A, D Với  x   y   loại được đáp án  B Câu 18 Nguyên hàm của hàm số  f  x   x  sin x  là  A  cos x  x  C   B  cos x  x  C   C x  cos x  C   D cos x  x  C   Lời giải Chọn A Ta có    x  sin x dx  2x2  cos x  C  x  cos x  C   Câu 19 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  đường  thẳng   d  : x 1 y  z    và  mặt    phẳng    : x  y  z   , mệnh đề nào dưới đây đúng?  A  d  //     B  d       C  d   cắt và khơng vng góc với      D  d       Lời giải Chọn B  Mp   có một VTPT  n  1; 1;     Đường thẳng   d   đi qua  M 1; 2;3  và có một VTCP  u   2; 4;1    Vì  u n  1.2   1  2.1   và nên   d   song song với    hoặc nằm trong      Thay tọa độ điểm  M 1; 2;3  vào mp    ta có    2.3    M  mp     Vậy   d       Câu 20 Cho  a ,  b ,  c  là các số thực dương và  a   Mệnh đề nào dưới đây đúng?  A log a  bc   log a b.log a c   B log a  b  c   log a b.log a c   C log a  bc   log a b  log a c   D log a  b  c   log a b  log a c   Lời giải Chọn C Với các số thực dương  a ,  b ,  c  và  a   ta có  log a  bc   log a b  log a c  nên C đúng.  Câu 21 Cho hàm số  y  f ( x)  có bảng biến thiên như hình bên  Trang 6/20 – https://www.facebook.com/phong.baovuong x y                -1  0       5            y                     Số nghiệm thực của phương trình  f ( x)    là:  A 0  B 1  C 2  Lời giải  Chọn D Ta có:  f ( x)    f ( x)  1  0    0                                   D 3    Số nghiệm thực của phương trình đã cho là số giao điểm của đồ thị hàm y  f ( x)  và đường  3 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng  y   cắt đồ thị  y  f ( x)  tại 3  2 điểm phân biệt.  thẳng  y  Vậy phương trình có 3 nghiệm thực.  Câu 22 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng  a  và chiều cao bằng  a  Diện tích tồn phần của hình trụ  đã cho bằng:  A  a B 2 a (  1)   C  a (1  3)   D 2 a (1  3)   Lời giải  Chọn D O A B C D O   Cho hình chữ nhật  ABCD  quay xung quanh trục  OO '  được hình trụ trịn xoay (như hình vẽ),  với  O, O  lần lượt là tâm hai đáy của hình trụ.  Theo giả thiết ta có:  r  OB  a ,  h  OO '  a  l  AD  BC  a   Diện tích xung quanh của hình trụ là: S xq  2 rl  2 a.a  2 a   Diện tích một đáy hình trụ:  S d   r   a   Trang 7/20 - https://www.facebook.com/phong.baovuong Vậy diện tích tồn phần của hình trụ là:  Stp  S xq  S d  2 a  2 a  2 a (  1)   Câu 23 Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận?  A y  x   x  x5 B y  x2   x2  C y     x2 D y  1 x   1 x Lời giải  Chọn C Đáp án A: đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng, có tiệm cận ngang là  y   vì  lim y    x  x2 , đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là  x   vì   x 4 x2 lim y  , lim y    và tiệm cận ngang là  y   vì  lim y    Đáp án B:  y  x2 x  x2 Đáp án C: đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng là  x  1  vì  lim y  , lim y    và  x 1 x 1 lim y  , lim y   ; có tiệm cận ngang là  y   vì  lim y    x 1 x  x 1 Đáp án D: đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là  x  1  vì  lim y  , lim y    và tiệm cận  x 1 x 1 ngang là  y  1  vì  lim y  1   x  Vậy chọn đáp án  C Câu 24 Cho số phức  z  thỏa mãn  1  2i  z   9i   2i  Gọi  a  là phần thực,  b  là phần ảo của  z   Khi đó  a.b  bằng  A  87   25 87   25 Lời giải  B 15   D 15   C Chọn B Ta có  1  2i  z   9i   2i  1  2i  z   11i  z   11i  3  5i    2i Do đó  a  3, b  5  a.b  15     Câu 25 Cho số phức  z thoả mãn  z  i z   Tính  z   B z  A z      C z    D z  10 Lời giải Chọn C Gọi  z  a  bi    a, b      Phương trình   2a  b  a    z  i z   2a  2bi   b  3i   2a  b    a  2b  i  3i    a  2b  b    Trang 8/20 – https://www.facebook.com/phong.baovuong Vậy  z  a  b  12  22    Câu 26 Cho hàm số  y  ax  bx  c    a, b, c     có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đạt cực  tiểu tại  A x    B x    Lời giải Chọn B Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại  x    C x  1   D x  Câu 27 Cho  lăng  trụ  đứng  tam  giác  ABC A ' B ' C '   có  đáy  ABC   là  tam  giác  vuông  cân  tại  B   với  BA  BC  a , biết  A ' B  tạo với mặt phẳng   ABC   một góc  600  Thể tích khối lăng trụ đã cho  bằng  A 2a   B a3   a3   Lời giải  C D a3   Chọn C B' A' C' B A C   Góc giữa đường thẳng  A ' B  và mặt phẳng   ABC   là   A ' BA  600  A ' A  AB.tan 600  a   Có  S ABC  a2 a3 BA.BC   VABC A ' B 'C '  S ABC A ' A    2 Câu 28 Môđun của số phức  z   2i  bằng  A 21   B 29   C 29   Lời giải  D 21   Chọn B Ta có  z  52   2   29   Trang 9/20 - https://www.facebook.com/phong.baovuong Câu 29 Cho hàm số  y  f  x   có bảng biến thiên như sau    Mệnh đề nào dưới đây sai?  A Hàm số  y  f  x   nghịch biến trên khoảng    ;  1   B Hàm số  y  f  x   đồng biến trên khoảng   2;    C Hàm số  y  f  x   đồng biến trên khoảng   1;1   D Hàm số  y  f  x   nghịch biến trên khoảng  1;      Lời giải  Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta có: Mệnh đề: Hàm số  y  f  x   đồng biến trên khoảng   2;  là  mệnh đề sai.  Câu 30 Trong khơng gian  Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình trục  Oy ?  x  t  A  y    z   x   B  y    z  t  x   C  y  t   z   Lời giải  x   D  y  t   z   Chọn D  Trục  Oy  đi qua điểm  O  0;0;0  và có vectơ chỉ phương  j  0;1;0  nên có phương trình:  x    y  t   z   Câu 31 Cho hình chóp  S ABC  có  SA   ABC  , tam giác  ABC  vuông tại  B ,  SA  BC  ,  AB    Tính bán kính  R  của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.  A R    B R    C R  Lời giải  Chọn C Trang 10/20 – https://www.facebook.com/phong.baovuong   D R    S I A B H C   Xét tam giác  ABC  vng tại  B  ta có  AC  AB  BC    Xét tam giác  SAC  vuông tại  A  ta có  SC  SA2  AC    Gọi  H ,  I  lần lượt là trung điểm đoạn thẳng  AC ,  SC   Khi đó:  +  H  là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác  ABC   +  IH  là đường trung bình của tam giác  SAC  IH //SA  IH   ABC   IA  IB  IC   + Lại do  I  là trung điểm  SC  nên  IC  IS   Vì thế  I  là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp  S ABC   Vậy  R  IC  SC    2 Câu 32 Cho  a  ,  a   Tính  P  log a3 A P     a    B P    C P    D P    Lời giải  Chọn B P  log a3  a   13 log  12  1 log a a    a a     Câu 33 Giá trị nhỏ nhất của hàm số  y  x3  x  x   trên đoạn  1;3 bằng    A   B   C 3   Lời giải  D   Chọn C Ta có  y  x  x   Xét trên đoạn  1;3   Trang 11/20 - https://www.facebook.com/phong.baovuong  x  N y'       x    L  Ta có  y 1  ,  y    3 ,  y      Vậy  y  3   1;3 3  f  x dx  18 Câu 34 Cho   5  f  x dx  Khi đó  bằng    A 26   B 56   C 46   Lời giải  D 16   Chọn A 3 3 Ta có   5  f  x   dx  5 dx  2 f  x  dx  x   f  x  dx    1  2.18  26   1 1 Câu 35 Cho  lăng  trụ  ABC ABC    Trên  các  cạnh  AA, BB   lần  lượt  lấy  các  điểm  E , F   sao  cho  AA  kAE , BB  kBF  Mặt phẳng   C EF   chia khối lăng trụ đã cho thành hai khối đa diện  bao gồm khối chóp  C  ABFE  có thể tích  V1  và khối đa diện  ABCEFC   có thể tích  V2  Biết  rằng  V1  ,  tìm  k   V2 A k    B k    C k    Lời giải  Chọn B Ta có:  Trang 12/20 – https://www.facebook.com/phong.baovuong D k    AA  kAE BB  kBF S ABFE  VC  ABFE VC  ABBA S ABBA k  ; k   2   VC  ABBA  VABC ABC   VC  ABFE  VABC ABC   VABCEFC      VABC ABC  3k  3k  VC  ABFE 14    3k    1    k   VABCEFC   3k  3k  1    3k  x2  có đồ thị   C   và đường thẳng  d : y   x  m  với  m  tham số. Tìm tất cả  x 1 các giá trị của  m  để  d  cắt   C   tại hai điểm phân biệt.  Câu 36 Cho hàm số  y   m  2 A    m   m  2 C    m  Lời giải  B m    D 2  m    Chọn A C  : y  x2 x 1 d  : y  x  m   Phương trình hồnh độ giao điểm của   C   và   d   là:  x2 x2  x  m  xm x 1 x 1 Đặt  f  x   f  x  1 x2  x, x 1 1   D   \ 1   x     f  x     x  1  x  2 Bảng biến thiên     m  2   m  1  có 2 nghiệm phân biệt    Trang 13/20 - https://www.facebook.com/phong.baovuong Câu 37 Cho  hình  chóp  S ABCD   có  SA   vng  góc  với  mặt  phẳng  đáy,  ABCD   là  hình  chữ  nhật  có  AD  3a ,  AC  5a , góc giữa hai mặt phẳng   SCD   và   ABCD   bằng  45  Khi đó cơsin giữa  góc của đường thẳng  SD  và mặt phẳng   SBC   bằng  A   B   2   Lời giải  C D 17   Chọn D  BC  AB Ta có    BC   SAB    SBC    SAB     BC  SA Kẻ  AH  SB  tại  H    AH   SBC  ; kẻ  HI // BC // AD  và  HI  BC  AD    DI // AH       DI   SBC   Vậy góc của đường thẳng  SD  và mặt phẳng   SBC   là góc  DSI  SD  CD Mà  CD   SAD       góc giữa hai mặt phẳng   SCD   và   ABCD   là góc   AD  CD   45  SA  AD  3a  SD  3a   SDA   Tam giác  SAB  vuông tại  A       SI  SD  ID  1 12a    ID  AH     2 2 AH SA AB 3a 34 ;    IS  17    cos DSI SD x3   m  1 x   m  2m  x   với  m  là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên  của  m  để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng   2;3 ?  Câu 38 Cho hàm số  y  A   B   C   Lời giải  Chọn A Trang 14/20 – https://www.facebook.com/phong.baovuong D Vô số.  x  m Ta có  y  x   m  1 x  m2  2m   x  m  x  m    y     với  m     x  m  Điều kiện để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng   2;3 là  y   với  x   2;3   m   m     y   với  x   2;3    1 m    m  m  Vậy   m   thỏa mãn hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng   2;3   Vậy có hai giá trị nguyên của  m  để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng   2;3 là  m   và  m    Câu 39 Cho  phương trình  x  x   m     với  m   là tham  số. Có  tất cả  bao nhiêu  giá  trị  ngun  của  m  để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt  x1 , x2  thỏa mãn   x1  x2   A   B   C   Lời giải  D   Chọn A Ta có  x  x 2  m   1   Đặt  t  x  t   , (1) trở thành  t  4t  m       (2)   2    m     m   Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt  x1 , x2  thỏa mãn   x1  x2     Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt  t1 , t2  thỏa mãn   t1  t2     Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt dương  t1 , t2  thỏa mãn   t1  1 t2  1      Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt dương  t1 , t2  thỏa mãn  t1t2   t1  t2      (2)  6  m  m   4   S  t1  t2       m    m     P  t1t2  m    m  t t   t  t    m      12 Vì  m  nguyên nên  m   Chọn A Câu 40 Gọi  S  là tập tất cả các giá trị nguyên âm của tham số  m  để phương trình  x   x  m  có  nghiệm. Tập  S  có tất cả bao nhiêu phần tử?  A 10   B   C   Lời giải  D   Chọn C Tập xác định:  D   2; 2   Trang 15/20 - https://www.facebook.com/phong.baovuong x Xét hàm số  f  x   x   x  f   x     x2   x2  x  x2   x  f   x     x2  x    x    x  f  2   2; f    2; f  2  2   m  max f  x   4  m     2;2 Phương trình đã cho có nghiệm   f  x    2;2 Suy ra  m  4; 3; 2; 1    S  có bốn phần tử.  Câu 41 Gọi  z1 , z2   là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  z  z     Giá  trị  của  biểu  thức   z1  1 2019   z2  1 2019  bằng?  A 21009   B 21010   D 21010   C   Lời giải Chọn D z   i  z 1  1 i Ta có  z2  z        z   i  z 1  1 i 4 Mà  i  1; i  1; 1  i   2i; 1  i   4; 1  i   2i; 1  i   4;   Suy ra   z1  1   4  Câu 42 504 2019   z2  1 2019 504  2i  1  i    4    1  i  504   1  i  1  i   1  i  504  1  i  1  i     2i  1  i   4504.2i  1  i   i   4504.2i.2i  21010   Trong  không  gian  Oxyz ,  cho  hình  chóp  A.BCD   có  A  0;1; 1 ,   B 1;1;2 , C 1; 1;0   và  D  0;0;1 Tính độ dài đường cao của hình chóp  A.BCD     A 2   B   C   D   Lời giải  Chọn B         Có BC   0; 2; 2  , BD   1; 1; 1 , BA   1;0  3 ;  BC, BD   0;2; 2 ;  BC , BD  BA        BC , BD  BA   hA      2  BC , BD      Câu 43 Gọi  S  là tập nghiệm của bất phương trình  log  log3 x    Tập  S  có tất cả bao nhiêu giá  trị nguyên?   Trang 16/20 – https://www.facebook.com/phong.baovuong A Vô số.  B 7.  C 6.  Lời giải  D 4.  Chọn D Có:  log  log x     ⟺   log3 x   ⟺   x       ⇒  S  0;2   4;6   Các giá trị nguyên trong  S  là: 0; 1; 5; 6.  Vậy số các giá trị nguyên trong  S  là 4.  Câu 44 Có  60  quả cầu được đánh số từ  1 đến  60  Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu rồi nhân các  số trên hai quả cầu với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là một số chia hết cho  10   A 78   295 B 161   590 53   590 Lời giải  C D 209   590 Chọn B Phép thử: “chọn đồng thời hai quả cầu từ  60  quả cầu”   n     C602  1770   Biến cố A: “tích hai số nhận được là một số chia hết cho  10 ”.  Gọi  X  1, 2,3, , 60  n  X   60   B  n  X | n10  n  B     C  n  X \ B | n 2  n  C   24   D  n  X \ B | n 5  n  D     Gọi  x, y  là hai số trên hai quả cầu được lấy   xy 10  Ta có các trường hợp:  TH1:  x, y  B  C62  15  (cách)  TH2:  x  B, y  X \ B  6.54  324  (cách)  TH3:  x  C , y  D  24.6  144  (cách)   n  A   15  324  144  483  P  A   161   590 Câu 45 Cho  n  là số nguyên dương thỏa mãn  Cn1  Cn2  78  Số hạng không chứa  x  trong khai triển của  n 2  nhị thức   x    bằng  x   A 3960   B 220   C 1760   Lời giải  D 59136   Trang 17/20 - https://www.facebook.com/phong.baovuong Chọn C Ta có  Cn1  Cn2  78  n  n  n  1  78   n  n  156   n  12   n k 12 12 12 2  2   2 Suy ra   x     x     C12k x12  k     C12k 2k x12  k   x   x   x  k 0 k 0 Số hạng không chứa  x , tương ứng  k  , có hệ số bằng  C123 23  1760   Câu 46 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số  m  để đồ thị hàm số  y  x2  3x   không x  mx  m  có đường tiệm cận đứng?  A 10   B 1.  D   C 12   Lời giải  Chọn A TH1:  x2  mx  m    m2  4m  20   2   m  2    do  m  Z  m  6; 5; 4; 3; 2; 1;0;1; 2   2m   TH2:  x  mx  m    có hai nghiệm  x1  1; x2     m    3m   Kết luận: Có 10 giá trị nguyên của tham số  m  để đồ thị hàm số  y  x  3x   không có  x  mx  m  đường tiệm cận đứng.  dx  a  b ln  c ln  với  a, b, c  Q  Giá trị của  a  b  c  bằng  1  8x  Câu 47 Cho   A 1.  B   C   D Lời giải  Chọn D dx   1  8x  Xét:  I   Đặt:  u   x   x    u  1  dx   u  1 du   Khi  x   u    Khi  x   u     I  u 1  1 1 du   1  du   ln  ln    44 u 4 u 4 1 1  a  ,b  ,c    a  b  c    4 Trang 18/20 – https://www.facebook.com/phong.baovuong   Kết luận:  a  b  c    Câu 48 Ơng A dự định sau đúng 5 nữa sẽ một căn hộ chung cư giá 2 tỷ đồng, hiện tại ơng A đang có 1  tỷ đồng gửi ngân hàng với lãi suất 6,4%/năm và đã gửi được một năm. Với số tiền đã gửi, sau 5  năm nữa khi rút cả vốn và lãi vấn khơng đủ tiền đẻ mua căn hộ nên ơng quyết định từ bây giờ  cho  đến  lúc  đủ  5  năm,  mỗi  tháng  sẽ  gửi  tiết  kiệm  một  khoản  tiền  bằng  nhau  với  lãi  suất  0,5%/tháng. Hỏi số tiền mỗi tháng ông A phải gửi thêm để được căn hộ gần nhất với số tiền  nào dưới đây? (Biết rằng lãi suất các lần gửi luôn ổn định và lãi luôn được nhập vào gốc).  A 7830500   B 7984000   C 7635000   Lời giải D 9075500   Chọn A Áp dụng công thức lãi kép, sau đúng 5 năm nữa, tổng số tiền ( cả lãi và gốc) ông A nhận được  từ khoản gửi tiết kiệm 1 tỷ đồng là  A  1000000000 1  0, 064   1450941049  (đồng)  Số tiền còn thiếu để đủ 2 tỷ là:  2000000000  1450941049  549058951 (đồng)  Gọi a là số tiền cần gửi mỗi tháng, để sau đúng 5 năm nữa số tiền lãi và gốc đúng bằng  549058951  (đồng).  Ta có phương trình:  1  0, 005 a (1  0, 005) 60 1 0, 005  a  7830400, 968  549058951  a 1, 005  69, 77003051  549058951   Câu 49 Trong  không  gian  Oxyz ,  cho  hai  điểm  A 1; 2; 1   và  B  3;0;5    Điểm  M  a; b; c    thuộc  mặt  phẳng   P  : x  y  z  10   sao cho tam giác  MAB  cân tại  M  và có diện tích bằng  11   Tính  S  a  b  c   A S    B S  19   C S  1   D S     Lời giải  Chọn D Có  M   P   a  2b  2c  10  1   Tam giác  MAB  cân tại  M  MA2  MB   2 2   a  1   b     c  1   a  3  b   c    a  b  3c       Gọi  I  là trung điểm  AB  I  2;1;    Trang 19/20 - https://www.facebook.com/phong.baovuong S MAB  11   MI  MI AB  11 2 22  22 44   2    a   1  b     c   22  3 a  2b  2c  10  a  2b  2c  10  a   4c Từ  1 ,    ta có    thế vào   3 ta được    a  b  3c   b  c    b  3  c 2    4c   1   c     c  c  22 10    a  ;b    a  b  c   3 3 Câu 50 Cho số phức  z  thỏa mãn hệ thức  z   5i  z  i  và  z   i  nhỏ nhất. Tổng phần thực phần  ảo của số phức  z  bằng  A 16   B    C 11   D  11   Lời giải  Chọn D  Gọi  z  a  bi  a, b      2 z   5i  z  i   a     b    a   b  1  a  3b    Có  z   i   a  1   b  1   3b  8   b  1 Dấu  "  "  xảy ra khi  10b  23   b    23 a   10 10 11 10 23  khi  z   i   10 10 10 22 11  ab       10  z   i  Trang 20/20 – https://www.facebook.com/phong.baovuong 121 11 10   10b  23   10 10 10 ... hàm số có tiệm cận đứng x  x  0 Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 12 Cho n số nguyên dương Cn5  792 Tính An5 A 3 960 B 950 40 C 950 04 Lời giải D 954 00 Chọn B Ta có An5  Cn5 5! ... giải Chọn B Từ hình vẽ đáp áp ta thấy đồ thị cho có dạng đồ thị hàm số bậc ba với hệ số a  nên loại đáp án C, D Mặt khác x  y  nên loại đáp án A Vậy đáp án B Câu 10 Tìm n   biết khai... số phức w  A w  10 B w   13  i C w  25 25 10 Lời giải z1 z2 D w  10 Chọn D Ta có: w  z  3i z1 1 10     z2 z2  4i  16 Câu 21 Tính thể tích V cốc hình trụ có bán kính đáy 5cm