ĐÁP án từ đề số 11 đến đề số 15

ĐỀ SỐ 11 Câu Cho cấp số cộng  un  có u1  3 cơng sai d  Chọn khẳng định khẳng định sau? A u5  C u6  Lời giải B u3  D u4  Chọn B Vì un  u1   n  1 d nên u3  3  2.3  , u  , u5  , u6  12 Câu 2 Hàm số y  ln x  không xác định số nguyên? B Vô số A C Lời giải D Chọn D Ta có: x   Để hàm số khơng xác định thì: x    x  3  Vậy có số nguyên thỏa mãn Câu Hàm số nghịch biến tập xác định nó? A y  log B y  log x x C y  log e x D y  ln x  Lời giải Chọn C Vì e   nên y  log e x nghịch biến tập xác định  e Câu Cho hàm số f  x   cos  ln x  Tính tích phân I   f   x  dx A I  2 B I  C I  2 Lời giải D I  2 Chọn A e e I   f   x  dx  f  x   f  e   f 1  cos  ln e   cos  ln1  cos   cos  2 Câu Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn  10 f  x  dx  7,  f  x  dx  3,  f  x  dx  Tính 10 giá trị  f  x  dx A B 10 Chọn C https://www.facebook.com/phong.baovuong C Lời giải D Ta có Câu 6  f  x  dx   f  x  dx   0 Tính giới hạn lim x 1 10 f  x  dx      10 f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    0 x2  x 1 A B  C  Lời giải D Chọn C   Ta có: lim x    0; lim  x  1  x   0, x  (do x  1 ) x 1 x 1  lim x 1 Câu x 1   x 1 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số A 2 B 1 C Lời giải D Chọn D Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực đại hàm số Câu Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  2;6 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn  2;6 Giá trị M  m A B 8 https://www.facebook.com/phong.baovuong C 9 Lời giải D Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  đoạn  2;6 , ta có M  5; m  4  M  m  Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ bên Khẳng định sau hàm số y  f  x  ? y y=f'x -1 x O A Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 B Hàm số đồng biến khoảng  1;  C Hàm số đồng biến khoảng 1;  D Hàm số nghịch biến khoảng  0;   Lời giải Chọn B x - f'(x) -1 -∞ + - +∞ + +∞ f(x) +∞ Dựa vào đồ thị hàm số y  f '  x  nên ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số đồng biến khoảng  1;  Đáp án Câu 10 B Tính đạo hàm hàm số y  x A y  2x ln B y  x.ln C y  x.2 x 1 ln D y   x.2 x 1 Lời giải Chọn B Ta có: y  x.ln Câu 11 Tìm tập xác định hàm số y  ln 1  x  A D   ; 1 B D   1;   C D   ;1 Lời giải Chọn C Hàm số xác định   x   x  https://www.facebook.com/phong.baovuong D D  1;   Tập xác định D   ;1 Câu 12 Cho số thực a, b thỏa mãn  a   b Tìm khẳng định B (0,5) a  (0,5)b A ln a  ln b C log a b  D a  2b Lời giải Chọn C Khi  a   b log a b  log a  Câu 13 Tính A   x  sin x  dx x2  cos2 x  C 2 B x  cos2 x  C C x2 x2  cos2 x  C D  sin x  C 2 Lời giải Chọn C Ta có Câu 14   x  sin x  dx  x  cos x  C Nên phương án C Cho số phức z   3i Số phức liên hợp số phức z A z   2i B z   2i C z  2  3i Lời giải D z   3i Chọn D Ta có z   3i  z   3i Câu 15 Tính thể tích V khối chóp có đáy hình vng cạnh 2a chiều cao 3a A V  4a B V  2a C V  12a D V   a Lời giải Chọn A Thể tích khối chóp tính cơng thức: V  S h ( S diện tích đáy, h độ dài đường cao khối chóp) nên V   2a  3a  a Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho A  3; 0;  , B  0; 0;  Chu vi tam giác OAB bằng? A 14 Chọn B C Lời giải D 12 D OA  3; OB  4; AB  nên chu vi tam giác OAB bằng:    12 Đáp án Câu 17 D Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : x  y  2z   Điểm sau nằm mặt phẳng ( ) ? https://www.facebook.com/phong.baovuong A M (2; 0;1) B Q (2;1;1) C P (2; 1;1) D N (1; 0;1) Lời giải Chọn D Ta có: 1.1  2.0  2.1   Tọa độ điểm N (1; 0;1) thỏa mãn phương trình mặt phẳng ( ) nên N nằm mặt phẳng ( ) Câu 18 Cho hình lập phương ABCD ABCD cạnh a Tính diện tích tồn phần vật tròn xoay thu quay tam giác AAC quanh trục AA A     a2 B 2    a2 C 2    a2 D     a2 Lời giải Chọn D A' D' B' C' A D B C Vì ABCD.ABCD hình lập phương cạnh a nên AC  a ; AC  a AA   ABCD  hay AA  AC Tam giác AAC vuông A nên quay tam giác AAC quanh trục AA ta thu hình nón trịn xoay có bán kính đáy R  AC  a đường cao AA  a đường sinh l  AC  a Vậy diện tích tồn phần hình nón Stp   Rl   R2   Câu 19    a2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi   mặt phẳng chứa đường thẳng d : x2 y 3 z   1 vng góc với mặt phẳng    : x  y  z   Hỏi giao tuyến      qua điểm đây? A  0;1;3 B  2;3;3 C  5;6;8 D 1; 2;0  Lời giải Chọn B  Đường thẳng d có vec tơ phương u  1;1;  qua điểm A  2;3;0   Mặt phẳng    có véc tơ pháp tuyến n  1;1; 2     Mặt phẳng   chứa d vng góc với    nên có véc tơ pháp tuyến v  u , n    4; 4;0  qua điểm A ,   có phương trình: x  y   https://www.facebook.com/phong.baovuong Nhận thấy điểm có tọa độ  2;3;3 thuộc   thuộc    Vậy giao tuyến      qua điểm có tọa độ  2;3;3  Câu 20 Từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5 lập số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau? A 600 B 240 C 720 Lời giải D 625 Chọn A Gọi số cần tìm n  a1a2 a3a4 a5 a6 , (điều kiện: a1  ; a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , a6 đôi khác nhau) Giai đoạn 1: a1 có cách chọn Giai đoạn 2: a2 có cách chọn Giai đoạn 3: a3 có cách chọn Giai đoạn 4: a4 có cách chọn Giai đoạn 5: a5 có cách chọn Giai đoạn 6: a6 có cách chọn Vậy có: 5.5!  600 số cần tìm Câu 21 Giá trị lớn hàm số y   x A B C Lời giải D Chọn A • Tập xác định: D   2;2 • Ta có: y '  x  x2  y   x    2;   y  2   y     max y  • Ta có:  2;2  y    Câu 22 x  x  3x  2019 nghịch biến A  1;3 B   ;  1 C   ;  1  3;    Hàm số y  Lời giải Chọn A Tập xác định D   y  x  x  https://www.facebook.com/phong.baovuong D  3;    x  1 Cho y    x  Ta có bảng xét dấu y sau: Nhìn vào bảng xét dấu y ta thấy hàm số y  x  x  3x  2019 nghịch biến khoảng  1;3 Vậy hàm số y  Câu 23 x  x  3x  2019 nghịch biến khoảng  1;3 Cực tiểu hàm số y  A x  x  B C Lời giải D Chọn B Ta có: y  x3  x ; y  x  x  y    x  x    x  2   x  Vì y    4  ; y  2    ; y     nên hàm số có hai điểm cực tiểu x  2 ; x  Suy cực tiểu hàm số y  2   y    Câu 24 Số tiếp tuyến đồ thị hàm số y   x  x song song với trục hoành A B C Lời giải D Chọn D y   4 x  x Gọi M  x0 ; y0  tiếp điểm Vì tiếp tuyến song song với trục hồnh nên có hệ số góc  x0  Suy y  x0    4 x  x0    x0  1  x0  Với x0  y0  , tiếp tuyến là: y  (loại) https://www.facebook.com/phong.baovuong Với x0  1 y0  , tiếp tuyến y  (thỏa mãn) Với x0  y0  , tiếp tuyến y  (thỏa mãn) Vậy có tiếp tuyến song song với trục hồnh có phương trình y  Câu 25 Cho hàm số y  f  x  xác định D  R \ 1;1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm điều kiện cần đủ tham số m để đường thẳng d : y  2m  cắt đồ thị hàm số y  f  x  hai điểm phân biệt? A m   ; 2   1;   B C m   ; 2  1;   m   ; 2   1;   D m   2;1 Lời giải Chọn B Để đường thẳng y  m  cắt đồ thị hàm số y  f  x  hai điểm phân biệt điều kiện cần đủ là:  2m   3  m  2  2m     m   m   ; 2   1;     Câu 26 Đồ thị hàm số y  A x  3 x có đường tiệm cận đứng x  x  20 x  16 B C D Lời giải Chọn A Tập xác định hàm số cho  0;    2;3 Vì lim y  lim x 2 y Câu 27 x 2 x  3 x x  3 x  lim   Do đồ thị hàm số x  x  20 x  16 x2  x  2  x   x  3 x có đường tiệm cận đứng x  x  x  20 x  16 Biết phương trình x  3.2 x  m  có nghiệm x  Tính nghiệm cịn lại https://www.facebook.com/phong.baovuong A B 1 D C Lời giải Chọn A Do x  nghiệm phương trình, ta có: 40  3.20  m     m   m  Suy ta có phương trình: x  3.2 x       2 x  x    x  x   2x   2x   x  x       x  x   Vậy x  nghiệm cịn lại phương trình Câu 28 Tìm tập xác định D hàm số y  e x  log A D   ;1   2;   C D   \ 1; 2 x2 1 x B D  1;  D D   \ 1 Lời giải Chọn B x   Hàm số xác định  x  1 x    x  Vậy tập xác định hàm số D  1;  Câu 29 Thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  x  x ; y   x quay quanh trục hồnh A 27 125  Lời giải B 30 C D 421  15 Chọn D y  x  1 Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x  x   x  x  x     x  x O đồ thị hàm số y   x , trục hồnh hai Gọi V1 thể tích khối tròn xoay sinh -4 -3 -2 -1 -1 đường thẳng x  1; x  Gọi V2 thể tích khối tròn xoay sinh đồ thị hàm số -2 -3 -4 https://www.facebook.com/phong.baovuong y  x  x , trục hoành hai đường thẳng x  1; x  Khi thể tích khối trịn xoay cần tìm 2 V  V1  V2      x  dx     x  x  dx  1 Câu 30 1 153 38 421    15 15 Cho hình hộp ABCD ABC D , gọi O giao điểm AC BD Thể tích khối chóp O ABC D lần thể tích khối hộp A B ABCD ABCD ? C D Lời giải Chọn D C B O D A C' B' D' A' Do khối chóp khối hộp có chiều cao diện tích đáy nên Câu 31 VO ABCD ' VABCD ABC D '  Cho tứ diện ABCD tích V với M , N trung điểm AB, CD Gọi V1 , V2 thể tích MNBC MNDA Tính tỉ lệ A B V1  V2 V C Lời giải Chọn B https://www.facebook.com/phong.baovuong D A Giá trị cực đại C Giá trị cực tiểu 1 B Hàm số có điểm cực tiểu D Hàm số có điểm cực đại Lời giải Chọn B Hàm số có điểm cực tiểu: x   B sai Giá trị cực đại  A Giá trị cực tiểu 1  C Hàm số có điểm cực đại: x  1; x   D Câu 17 Nghiệm phương trình x3  B A C 1 Lời giải D Chọn B x3  Câu 18  2x3  21  x   1  x  2 Tất nguyên hàm hàm số f  x   sin x A cos x  C B cos x  C D  cos x  C C  cos x  C Lời giải Chọn D Ta có: Câu 19 1  sin xdx   sin xd 5 x    cos x  C Giải sử f  x  g  x  hàm số liên tục  a , b , c số thực Mệnh đề sau sai? b A  a c b b C  a a b f  x dx   f  x dx   f  x dx  c b a a b f  x  g  x dx   f  x dx. g  x dx b D a https://www.facebook.com/phong.baovuong a b b   f  x   g  x  dx   g  x dx   f  x dx a Lời giải Chọn C b B  c f  x dx  c. f  x dx a a Theo tính chất tích phân ta thấy mệnh đề sai Câu 20 C Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1  2i  z  z  4i  20 Tìm z A z  25 B z  C z  D z  Lời giải Chọn D Gọi z  a  bi , a , b   Suy z  a  bi Từ giả thiết suy ra: 1  2i   a  bi   a  bi  4i  20   3  4i  a  bi   a  bi  20  4i 2a  4b  20 a   2a  4b   4a  4b  i  20  4i    4a  4b  b  Suy z   3i Vậy z  42  32  Câu 21 Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z   Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức   w   i z  đường trịn có bán kính R Tính R B R  A R  C R  16 Lời giải D R  Chọn D Gọi w  x  yi, x, y    w  1 i z       x  yi   i z   x  yi   i  z  1   i          x   y  i   i  z  1   x   y  i   i  z  1   x  3   x  3 2      y  y    x  3  y    1 i z 1 4  16     Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w   i z  đường tròn tâm I 3; , bán kính R  Câu 22 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  2z   Tính giá trị biểu thức P  z1  z2  z1  z2 A P  B P  https://www.facebook.com/phong.baovuong C P  2  Lời giải D P   Chọn A  z1   i Ta có z  2z      z2   i Suy P   i   i   i  1  i   2  2i    Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Biết AB  a , AD  BC  a , SA  ( ABCD) SD tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S ABCD a3 A a3 C Lời giải B 2a 3 D a 3 Chọn D S 2a A D a B a C   600 Vì SA  ( ABCD) nên góc SD mặt phẳng đáy góc SDA Xét tam giác vng SAD vng A ta có SA  AD tan 600  2a 1 Thể tích khối chóp S ABCD V   AD  BC  AB.SA   a  a  a.2a  a 3 Câu 24 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác vng cân đỉnh A, AB  a, AA  2a, hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  ABC  trung điểm H cạnh BC Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  a 14 A a 14 B Chọn B https://www.facebook.com/phong.baovuong a3 C Lời giải a3 D A' 2a B' A C a H B Tam giác ABC vuông cân A  BC  a 2; AH  a BC  2 AH   ABC   AH  AH Trong tam giác AAH vuông H ta có: AH  AA2  AH  4a  Vậy VABC ABC  AH S ABC  a Câu 25 2a 14 a 14 a3 14 a.a  2 Một hộp đựng bóng tennis có dạng hình trụ Biết hộp chứa vừa khít ba bóng tennis xếp theo chiều dọc, bóng tennis có kích thước Thể tích phần khơng gian trống chiếm tỉ lệ a% so với hộp đựng bóng tennis Số a gần với số sau đây? A 50 B 66 C 30 Lời giải D 33 Chọn D Đặt h, R đường cao bán kính hình trịn đáy hộp đựng bóng tennis Dễ thấy bóng tennis có bán kính R với hình trịn đáy hộp đựng bóng tennis h  R Do ta có: https://www.facebook.com/phong.baovuong Tổng thể tích ba bóng V1   R  4 R ; Thể tích hình trụ (hộp đựng bóng) V0   R h  6 R ; Thể tích phần cịn trống hộp đựng bóng V2  V0  V1  2 R Khi tỉ lệ phần khơng gian cịn trống so với hộp đựng bóng V2   0,33 V0 Suy a  33 Câu 26 Cho hình nón có đường sinh a góc đường sinh mặt phẳng đáy 60 Tính thể tích khối nón tạo từ hình nón A a B a 3 a C D  a3 12 Lời giải Chọn D A a C 60o O B a a ; OB  AB.cos 60  2 1 Thể tích khối nón là: V   OB AO   a 12 AOB : AO  AB.sin 60  Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  2;0;0  , B  0;3;0  , C  0;0; 1 Phương trình mặt phẳng  P  qua D 1;1;1 song song với mặt phẳng  ABC  A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z  D x  y  z   Lời giải Chọn B Phương trình đoạn chắn mặt phẳng  ABC  là: x y z    1 Mặt phẳng  P  song song với mặt phẳng  ABC  nên  P: 1 x  y  z  m   m  1 https://www.facebook.com/phong.baovuong Do D 1;1;1   P  có: 1 1    m   m    m  6 1 Vậy  P  : x  y  z    3x  y  z   Câu 28 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I 1;  2;  3 tiếp xúc với mặt phẳng  Oyz  2 A  x  1   y     z    2 C  x  1   y     z    2 2 2 B  x  1   y     z    D  x  1   y     z    Lời giải Chọn D Mặt phẳng  Oyz  có phương trình là: x  d  I ,  Oyz     2.0  30 12   02 1 Vì mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng  Oyz  suy ra: R  d  I ,  Oyz    2 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:  x  1   y     z    Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD ABC D biết A 1;0;1 , B  2;1;  , D 1;  1;1 , C   4;5;  5 Tọa độ đỉnh A A A   4;5;   B A   3; 4;  1 C A   3;5;   D A   3;5;6  Lời giải Chọn C Giả sử tọa độ đỉnh C   xC ; yC ; zC  , A   xA ; y A ; z A  Tứ giác ABCD hình bình hành nên ta có:  xC      DC  AB   yC    C   2;0;   z 1   C Tứ giác AAC C hình bình hành nên ta có  x A      AA  CC   y A   A   3;5;    z   7  A Câu 30 Số nghiệm phương trình sin x  đoạn  0;   A B C Lời giải D Vơ số Chọn C Phương trình sin x   x  k (k ) Do x   0;   nên  k     k  k   nên k  k  Khi phương trình cho có hai nghiệm x  x   https://www.facebook.com/phong.baovuong Câu 31 9n  3n 1  ? 6n  9n 2 3a C 2019 Lời giải Có số tự nhiên a cho lim B A D Chọn B n Ta có: lim 9n  3n 1 6n  n  3    9     a   lim n 32 3a 6    9 Mà a    a  0;1; 2 Câu 32 Cho hình lập phương ABCD AB C D  tích 27 Một mặt phẳng   tạo với mặt phẳng  ABCD  góc 60 cắt cạnh AA , BB  , CC  , DD  M , N , P , Q Tính diện tích tứ giác MNPQ A B C D 18 Lời giải Chọn D Đặt a ,  a   độ dài cạnh hình lập phương, từ giả thiết ta có a3  27  a  Ta có tứ giác ABCD hình chiếu vng góc tứ giác MNPQ mặt phẳng  ABCD  Suy S ABCD  S MNPQ cos 60  S MNPQ  S ABCD 32   18 cos 60 Vậy S MNPQ  18 Câu 33 Cho hàm số f ( x)  ax  bx3  cx  dx  m (a, b, c, d , m  ) Hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên https://www.facebook.com/phong.baovuong Tập nghiệm phương trình f ( x )  m có số phần tử là: A B C D Lời giải Chọn A Theo đồ thị hàm số ta có: 5  f '  x   4a  x  3  x    x  1 4   a  x  13 x  x  15   4ax  13 x  2ax  15a Khi đó: f  x   ax  13 ax  ax  15ax  m  a   13   f  x   m  f  x    x  x  x  x  15     x    x    x  3  V ậy phương trình f  x   m có nghiệm Câu 34 2 Hàm số f  x    x  1   x      x  2019  A 2019 B 1010  x    đạt giá trị nhỏ C 2020 Lời giải D Chọn B Tập xác định: D   Ta có: y   x  1   x      x  2019    2019 x  1    2019    y   2019 x  1010.2019  ; y   x  1010 https://www.facebook.com/phong.baovuong x Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ x  1010 Câu 35 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Có số nguyên m để phương trình f  x   m  có nghiệm phân biệt? A C Lời giải B D Chọn C Phương trình f  x   m   f  x   m Phương trình f  x   m  có nghiệm phân biệt đồ thị hàm số y  f  x  cắt đường thẳng y  m điểm phân biệt Căn vào bảng biến thiên suy 2  m   2  m  Mà m nguyên, nên m  1;0;1; 2;3 Vậy có giá trị m thỏa mãn đề Câu 36 Cho hàm số f ( x) xác định  có đạo hàm f ( x)  x  f 1  Phương trình f  x   có hai nghiệm x1 ; x2 Tính tổng S  log x1  log x2 A S  B S  C S  Lời giải D S  Chọn D Ta có f  x    f   x  dx   x  1 dx  x2  x  C Vì f 1  nên 12   C   C   f  x   x  x  Do phương trình x  f  x    x2  x    x2  x      x  2 https://www.facebook.com/phong.baovuong Vậy S  log x1  log x2  log  log 2  Câu 37 S tập tất giá trị nguyên không dương m log  x  m   log   x   có nghiệm Số tập tập S Gọi để phương trình A C Lời giải B D Chọn C x   m 3 x 3 x 3 m Điều kiện:  Phương trình cho có dạng: log 0  1  x  xm xm  x3 Kết hợp với điều kiện, ta có:  m  3 m   m  3 Vậy S  {  2;  1; 0} , nên số tập S 23  tập hợp Câu 38 Cho log a x  , log b x  với a, b số thực lớn Tính log a x b2 A P  C P  B P  6 D P   Lời giải Chọn B Với a , b số thực lớn ta có: log a x  b Câu 39 a log x b   log x a  log x b2 1 log a x  log b x  1   6 a (a; b  , a  10) Tính a  b (5 x  3) ln b C D Lời giải Đạo hàm hàm số y  log (5 x  3) có dạng y  A B Chọn A Áp dụng công thức ( log a u )  u u.ln a Ta được: y  ( log (5 x  3) )  (5 x  3)  (5 x  3) ln (5 x  3) ln Khi a  5; b  Suy a  b  Câu 40 2x x Tìm tập nghiệm bất phương trình  A S  (0; 4) B S  (; 4) C S  (4;  ) Lời giải https://www.facebook.com/phong.baovuong D S  (4;  ) Chọn C Ta có: 32 x  3x   x  x  ( số  )  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình S  (4;  ) Câu 41 Biết phương trình 2018 x A log 2018 2019 10 x 1  2019 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Tổng x1  x2 C B 10 D  log 2018 2019 Lời giải Chọn B Ta có 2018 x 10 x 1  2019  x  10 x   log 2018 2019  x  10 x   log 2018 2019  Phương trình 2018 x 10 x 1  2019 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Theo định lí Vi-et ta có x1  x2  10 Câu 42 Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi 8%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Người định gửi tiền vịng năm, sau rút tiền để mua hộ chung cư trị giá 500 triệu đồng Hỏi số số tiền người phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua hộ chung cư (kết làm tròn đến hàng triệu) bao nhiêu? A 394 triệu đồng B 396 triệu đồng C 397 triệu đồng Lời giải D 395 triệu đồng Chọn C Áp dụng công thúc lãi suất kép: n Tn  A 1  r  (n kỳ hạn gửi, A số tiền ban đầu, r lãi suất gửi, Tn số tiền thu sau n kì hạn) Sau năm người nhận số tiền là: T3  A 1, 08  500 Theo ta có phương trình: A 1,08  500  A  Câu 43 1,08  397 triệu đồng x Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y  e , trục hoành đường thẳng x  0, x  Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? A V    e2  1 B V   e2 C V  Lời giải Chọn C https://www.facebook.com/phong.baovuong   e2  1 D V  e2  Quay hình phẳng D giới hạn đường cong y  e x , trục hoành hai đường thẳng x  0, x  quanh trục hoành khối trịn xoay tích V : V    e Câu 44 x    e  1 e2 x dx    e dx    2 1 2x   Cho số phức z thỏa mãn z  3z   2i Phần ảo z A B 2 C 3 D Lời giải Chọn B  Ta có: z  3z   2i  2  z  3z  1  2i   z  3z  3  4i (1) Đặt z  x  yi ( x, y  )  z  x  yi Phương trình (1) thành x  yi  3( x  yi )  3  4i  x  yi  3  4i   x  3 x     2 y   y  2 Vậy phần ảo số phức z  Câu 45 Cho khối chóp S ABCD tích 2a đáy ABCD có hình bình hành Biết diện tích tam giác SAB a Tính khoảng cách hai đường thẳng SB CD A 3a B 3a C a 2 D a Lời giải Chọn A ABCD hình bình hành  S ABCD  S ABC 1 Do VS ABCD  h.S ABCD  h  2S ABC   2VS ABC  2VC SAB suy VC SAB  a 3 https://www.facebook.com/phong.baovuong Ta có CD / / AB  CD / /  SAB  nên khoảng cách đường thẳng CD AB khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SAB  Ta gọi khoảng cách d  C ;  SAB    hC Khi đó: VC SAB  a 3a 3a   h S  a  h    3a  C SAB C S SAB a VC SAB  hC SSAB  Câu 46 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh 2a Thể tích khối chóp A.SBC bao nhiêu? A 2a 12 B 2a C 2a D 2a Lời giải Chọn D S A D O B C Gọi O giao điểm AC BD Ln có SO   ABCD  Do ABCD hình vng cạnh 2a nên OD  BD AB 2a a   2 Tam giác SOD vuông O nên SO  SD  OD   2a    a  a 1 2a Thể tích hình chóp VS ABCD  SO.S ABCD  SO AB  a 2.4a  (đvtt) 3 3 1 1 a 2a Mà VA.SBC  VS ABC  SO.S ABC  SO S ABCD  VS ABCD  (đvtt)  3 2 3 Câu 47 Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , SA  a  ACB  30 Biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC a Tính độ dài cạnh AB A AB  a B AB  a C AB  a Lời giải https://www.facebook.com/phong.baovuong D AB  a Chọn D S M I C A J B Gọi J tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy ABC , R bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC , r bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Kẻ đường  qua J song song với SA Khi  trục đường tròn ngoại tiếp đáy Gọi M trung điểm SA Kẻ MI   I Khi IA  IS  IB  IC Do I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Theo cách dựng MIJA hình chữ nhật nên bán kính  SA  mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC R  IA  MA2  MI  MA2  AJ     r   Theo giả thiết, ta có SA  a , AB AB  2r  r sin C sin C a2 a  SA   AB   a   AB  AB  Theo công thức ta có a       2    2sin C  Câu 48 Cho khối nón  N  có bán kính đáy thể tích 12 Tính diện tích xung quanh khối nón  N  A 15 B 5 C 3 Lời giải D 36 Chọn A 1 Theo cơng thức tính thể tích khối nón: V   r h suy 12   32.h  h  3 Lại có: l  r  h2  32  42  25  l  Vậy: Sxq   r.l   3.5  15 Câu 49 Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu tâm (S ) có I (1;1; 2) tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x  y  z   Tính bán kính R mặt cầu (S ) A B C https://www.facebook.com/phong.baovuong D Lời giải Chọn C Bán kính R  d  I ; ( P)   Câu 50 R khoảng cách 1.1  2.1  2.(2)  12  22  (2)2  từ I đến mặt phẳng ( P) , ta có 12  Trong khơng gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : x  y    Q  Biết điểm H  2; 1; 2  hình chiếu vng góc gốc tọa độ O  0; 0;0  xuống mặt phẳng  Q  Số đo góc hai mặt phẳng  P  mặt phẳng  Q  A 60 B 30 C 90 Lời giải D 45 Chọn D  Mặt phẳng  P  có véc tơ pháp tuyến n1  1;  1;0  , mặt phẳng  Q  có véc tơ pháp   tuyến n2  OH   2;  1;   Gọi  góc hai mặt phẳng  P  mặt phẳng  Q  ta có:   n1.n2 2.1   1  1   2  cos =        45 2 n1 n2 https://www.facebook.com/phong.baovuong ... z     Câu 36  Từ chữ số 1,2,3,4,5,6 lập số tự nhiên có ba chữ số khác nhau? A C63 B 63 C A63 D 6! Lời giải Chọn C Mỗi cách lập số tự nhiên có ba chữ số khác từ chữ số 1,2,3,4,5,6 chỉnh... trùng phương y  ax  bx  c  a    đáp án A , C loại +) lim y   nên a  Vậy loại đáp án B , chọn đáp án D x  Câu 36 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  3x  đường thẳng y  x A... Lời giải Chọn D Từ đồ thị hàm số ta thấy a  ta loại đáp án A C Đồ thị cắt trục tung điểm  0; 2  nên loại đáp án B x  0; y  Vậy hàm số có đồ thị hàm số hàm số y   x  3x  Câu 24 Một