ĐÁP án từ đề số 1 đến đề số 10

ĐỀ SỐ Câu Đồ thị hàm số y  A y   2x 1 có đường tiệm cận ngang x3 B x  C x  3 Lời giải D y  Chọn D 2 2x 1 x 2 Ta có: lim y  lim  lim x  x  x  x  1 x Suy đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  Câu Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên Giá trị cực đại hàm số A 1 B C Lời giải D Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực đại hàm số Câu Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên Hàm số cho nghịch biến khoảng A 1;   B  2;1 C  1;  Lời giải D  ; 1 Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng  1;  Câu Nghiệm phương trình 22 x1  A x  B x  C x  Lời giải Chọn B Ta có 22 x 1   22 x 1  23  x    x  Vậy x  Câu Cho a  0, a  , giá trị log a  a a  D x  A B C D Lời giải Chọn A Ta có: log a  3 a a  log a  log a a  2 a  Vậy log Câu a  a a   Nghiệm phương trình log  x  1  A x  B x  10 C x  Lời giải Chọn D Điều kiện: x    x  log  x  1   x    x  ( thỏa mãn) D x  Vậy phương trình có nghiệm x  Câu Họ nguyên hàm  sin2 xdx A 2 cos 2x  C B cos 2x  C C  cos x  C Lời giải D cos x  C Chọn C 1  sin2 xdx   sin xd  x    cos2 x  C Câu  f  x dx  Cho A 3  f  x dx  1 B  f  x dx Tích phân C Lời giải D 1 Chọn C Ta có  Câu f  x dx   f  x dx   f  x dx    1  Điểm M hình vẽ biểu diễn hình học số phức đây? A z   i B z   i C z  1  2i Lời giải D z  1  2i Chọn A Từ hình vẽ ta có M  2; 1 , M biểu diễn số phức z   i Câu 10 Khối trụ có bán kính đáy a , chiều cao 2a tích A  a B 2 a3 C  a D  a 3 Lời giải Chọn B Thể tích khối trụ V   r h   a 2a  2 a3 Câu 11 Câu 12 Cho hình nón có độ dài đường sinh l  4a bán kính đáy r  3a iện tích xung quanh hình nón 3 a A 3 a B C 3 a D 3 a Lời giải Chọn C Áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón S xp   rl  3 a Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 1 , B 1; 4;3 Độ dài đoạn thẳng AB A 13 B C D Lời giải Chọn A Ta có AB  62  42  13 Câu 13 Trong không gian Oxyz , vec tơ vec tơ phương đường thẳng x  1 t  ? d : y   z   2t      A u  1; 4;3 B u  1; 4; 2 C u  1;0; 2  D u  1;0;  Lời giải Chọn C x  1 t   Từ đường thẳng d :  y  ta thấy véc tơ phương d u  1;0; 2   z   2t  Câu 14 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua ba điểm A  3;0;  , B  0; 4;0  , C  0; 0; 2  A x  y  z  12  B x  y  z  12  C x  y  z  12  D x  y  z  12  Lời giải Chọn A Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A  3; 0;0  , B  0; 4;0  , C  0;0; 2  x y z     x  y  z  12  3 2 Câu 15 Câu 16 Cho cấp số cộng (un ) , biết u1  ; u8  26 Tìm cơng sai d ? 3 11 A d  B d  C d  10 11 Lời giải Chọn B 11 Ta có u8  26  u1  d  26   d  26  d  3 D d  10 Cho hàm số y  f  x  liên tục có bảng biến thiên đoạn  1 ; 3 hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A max f  x   f  1 B max f ( x )  f  3 1; 3  1;3 C max f ( x )  f (2)  1;3 D max f ( x )  f (0)  1;3 Lời giải Chọn D x  Nhìn vào bảng biến thiên đoạn  1 ; 3 ta thấy: y    x  Ta có: f  1  , f    , f    , f  3  Mặt khác hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1; 3 nên max f ( x )  f (0)  1;3 Câu 17 Phát biểu sau đúng? A Nếu f "  x0   f '  x0   x0 điểm cực trị hàm số B Nếu f '  x  đổi dấu x qua điểm x0 f  x  liên tục x0 hàm số y  f  x  đạt cực trị x0 C Nếu f "  x0   f '  x0   hàm số đạt cực đại x0 D Hàm số y  f  x  đạt cực trị x0 f '  x0   Lời giải Chọn B Đáp án A sai Ví dụ: Hàm số y  f  x   x có f "    f '    x0  điểm cực trị hàm số Đáp án B f  x  liên tục x0 nên f  x  xác định x  x0 f '  x  đổi dấu x qua điểm x0 nên hàm số đạt cực trị x0 Đáp án C sai không thỏa mãn dấu hiệu nhận biết điểm cực đại Đáp án D sai f   x0   x  x0 chưa điểm cực trị hàm số f '  x  không đổi dấu x qua điểm x0 Câu 18 Cho hàm số f  x  xác định, liên tục  \ 1 có bảng biến thiên sau: A Hàm số khơng có đạo hàm x  1 C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng B Hàm số cho đạt cực tiểu x  D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Lời giải Cho ̣n C Hàm số khơng có đạo hàm x  1  A Hàm số cho đạt cực tiểu x   B Vì lim  y    đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1  C sai x  ( 1) Vì lim y   lim y    đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang  D x  x  Câu 19 Tích tất nghiệm phương trình 3x  x  A 2 B 1 C Lời giải Chọn A D x   32  x  x   x  x      x  2 Vậy tích tất nghiệm phương trình cho 2 3x Câu 20 x   3x x   Tìm tập xác định D hàm số y  x  1 1   A D    ;     ;    2 2    1  1 C D   \   ;  D D    ;  2    2 3 B D   Lời giải Chọn C  1 Điều kiện xác định là: x    x   Vậy tập xác định hàm số D   \   ;   2 Câu 21 Cho hàm số f  x  liên tục    f  x   3x  dx  10 Tính  f ( x)dx A 18 C 18 Lời giải B 2 D Chọn D Ta có: Câu 22 2   f  x   3x  dx  10   f  x  dx  10   3x dx  10  x 0  Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  a , x  b  a  b  (phần tơ đậm hình vẽ) tính theo cơng thức ? c b b A S    f  x  dx   f  x  dx a B S  c c a b b C S   f  x  dx   f  x  dx a  f  x  dx D S   f  x  dx c a Lời giải Chọn A b c b c b Ta có: S   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    f  x  dx   f  x  dx a Câu 23 a c Số phức liên hợp z   3i A z  3  4i B z   3i Chọn B a C z   4i Lời giải c D z   4i Số phức liên hợp z   3i z   3i Câu 24 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 2 phần ảo i C Phần thực phần ảo 2i B Phần thực phần ảo 2 D Phần thực 2 phần ảo Lời giải Chọn B Điểm M có tọa độ M 1; 2  nên z   2i Vậy phần thực phần ảo 2 Câu 25 Hàm số có đồ thị hình vẽ ? A y  x  x  x  B y  x3  x  x  C y  x  x  D y  x3  x  x  Lời giải Chọn D Từ hình vẽ ta thấy hàm số có hệ số a  có hai điểm cực trị x1 , x2  x1  x2   Trong x1 , x2 nghiệm phương trình y  Do có đáp án D thỏa mãn Câu 26 Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  13 đoạn  2;3 A 51 B 13 C 49 D 51 Lời giải Chọn D Ta có y '  x  x  x0 Xét y '    x     1  51   51 Ta có f  2   25 f  f  3  85   f    13 f    2  2 51 Vậy Min f  x    2,3 Câu 27 Số điểm cực trị hàm số f ( x)   x    x  1  x   A B C Lời giải Chọn A D f ( x)   x    x  1  x  x   Phương trình x  1, x  Câu 28 f ( x)  có nghiệm bội chẵn x  2 ba nghiệm đơn  10  10 Vậy hàm số cho có ba điểm cực trị , x 3 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên Số nghiệm phương trình f  x    là: A B C D Lời giải Chọn D Ta có: f  x     f  x    5 Dễ thấy: 3    nên từ bảng biến thiên suy đường thẳng y   cắt đồ thị hàm số 2 cho điểm phân biệt Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 29 Số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số y  A B C Lời giải x 1 x2  x  D Chọn D  lim y   Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  x  x   x2  x      x  2  y  lim y   xlim   x     Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  2  lim y  , lim y   x 2  x 2 Câu 30 Hàm số có đồ thị hình vẽ? A y  x  x  x  B y   x3  x  x  C y  x  x  D y   x  x  Lời giải Chọn A Dựa vào hình dáng đồ thị hình vẽ ta nhận thấy đồ thị hàm số bậc ba y  ax3  bx  cx  d có hệ số a  , hàm số có hai cực trị trái dấu Do có đáp án A thỏa mãn Câu 31 Tổng tất nghiệm phương trình 2.4 x  9.2 x   A B 1 C D Lời giải Chọn D  2x   x2 Ta có 2.4 x  9.2 x     x   9.2 x     x   2  x  1   Vậy tổng nghiệm phương trình Câu 32 Một người gửi 50 triệu vào ngân với lãi suất 6% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc đểvtính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi? A 11 năm B 12 năm C 13 năm D 14 năm Lời giải Cho ̣n B Đặt A  50 triệu; r  6% ; B  100 triệu n Số tiền gồm gốc lãi sau n năm: A 1  r  n B Ta có phương trình: A 1  r   B  n  log 1 r     11,90  A Câu 33 Số nghiệm phương trình log3  x  1  log A B  x  1  C Lời giải D Chọn B Ta có log3  x  1  log  x  1  , điều kiện x  , x  2  log3  x  1  log  x  1  log  log  x  1 x  1   log   x  3x  1   x  3x   3   x  3x    x    x  Thử lại ta có nghiệm x  thỏa mãn Câu 34 Với số a, b  0, a  , giá trị biểu thức log a3 (ab ) A  log a b B  log a b C  3log a b D Lời giải Chọn D log a3 (ab6 )  1  log a a  log a b    log a b 3 Câu 35 Cho hàm số f  x  thỏa mãn  f  x  dx  Tích phân  f  x  dx bằng:  log a b B A C Lời giải D Cho ̣n D Đặt t  x  dt  2dx x0t 0 x 1 t  2 f x dx   f t dt    0   0 f  t dt  0 Do  f  x  dx  Câu 36 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x đường thẳng y  x là: 1 1 A B C D Lời giải Chọn D Giao điểm đồ thị hàm số y  x đường thẳng y  x có hồnh độ nghiệm phương x  trình : x  x   x  Suy diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x đường thẳng y  x  Câu 37  x3 x  x  x dx    x  x  dx       0 Họ nguyên hàm A   x 1 dx x2 1  C x2 x B ln x   C x C  1  C x2 x D ln x  C x Lời giải Chọn D x 1 1   x dx    x  x  dx  ln x  x  C Câu 38 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  2z  10  Giá trị z1  z2 A 10 B 20 C 10 Lời giải D 10 Chọn B 2 Ta có z  2z  10    z  1  9   3i   z  1  3i 2 Do z1  z2 =20 Câu 39 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   z  i đường thẳng có phương trình A x  y   B x  y  13  C x  y   D x  y  13  Lời giải Chọn A Gọi M  x; y  điểm biểu diễn số phức z 2 Ta có z   z  i   x    y  x   y  1  x   2 y   x  y   Do ta chọn đáp án A Câu 40 Cho số phức z   3i Môđun số phức w  z  z bằng: A 10 B 206 C 134 Lời giải Chọn A w  z  z   3i    3i   3  9i  w  Câu 41  3   9  D  10 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i  đường trịn có tâm bán kính A I  1;1 , R  B I  1;1 , R  C I 1; 1 , R  D I 1; 1 , R  Lời giải Chọn C Gọi M  x; y  điểm biểu diễn cho số phức z  x  yi z   i   x    y  1 i    x  1   y  1  x, y  , i 2  1    x  1   y  1  Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i  đường trịn có tâm I 1; 1 , bán kính R  Câu 42 Cho hai số thực x , y thỏa mãn x   2i   y 1  4i    24i Giá trị x  y bằng: A -3 B C D Lời giải Chọn A Ta có: x   2i   y 1  4i    24i  x  y  (2 x  y )i   24i 3x  y  x   Suy ra:  2 x  y  24  y  5 Do đó: x  y  3 Câu 43 Cho số phức z   3i Môđun số phức w  z  1  i  z A B C 10 Lời giải D 2 Chọn C Ta có w    3i   1  i   3i    i Suy w  10 Câu 44 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có chiều cao 3a độ dài cạnh bên tích khối chóp S ABCD 3a 5a 3a A B 3a C D 3 Lời giải Chọn D 5a Thể ... 10 0,28t2  10 .10 0,28t1  10 0,28t2  10 0,28t1 ? ?1  0, 28t2  0, 28t1   0, 28  t2  t1   1 25 (giờ)  34 phút  0, 28 Vậy cần xấp xỉ 34 phút để số lượng vi khuẩn tăng lên gấp 10 lần  t2  t1  ... Chọn B Số lượng vi khuẩn thời điểm t1 , t2 (giờ)  t1  t2  tương ứng là: N  t1   200 .10 0,28t1 , N  t2   200 .10 0,28t2 Để số lượng vi khuẩn tăng lên gấp 10 lần N  t2   10 .N  t1   10 0,28t2... Câu 15 Câu 16 Cho cấp số cộng (un ) , biết u1  ; u8  26 Tìm cơng sai d ? 3 11 A d  B d  C d  10 11 Lời giải Chọn B 11 Ta có u8  26  u1  d  26   d  26  d  3 D d  10 Cho hàm số