Chuyên đề 22 khối trụ câu hỏi

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 KHỐI TRỤ Chuyên đề 22 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SNH KHÁ MỨC 7-8 ĐIỂM Lý thuyết chung MẶT TRỤ Các yếu tố mặt trụ: Một số công thức:  Đường cao: h  OO  Chu vi đáy: p  2 r  Đường sinh: l  AD  BC Ta  Diện tích đáy: S đ   r có: l  h  Thể tích khối trụ: V  h.Sđ  h. r  Bán kính đáy: r  OA  OB  OC  OD Hình thành: Quay hình chữ nhật ABCD quanh đường trung bình OO , ta có mặt trụ hình bên  Trục (∆) đường thẳng qua hai điểm O , O  Diện tích xung quanh: S xq  2 r.h  Diện tích tồn phần:  Thiết diện qua trục: Là hình chữ nhật ABCD Stp  Sxq  2Sđ  2 r.h  2 r Dạng Diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, chiều cao, bán kính đáy, thiết diện Câu (Mã 103 - 2019) Cho hình trụ có chiều cao Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 1, thiết diện thu có diện tích 12 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 10 Câu C 10 D 34 (Mã 101 - 2019) Cho hình trụ có chiều cao Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng , thiết diện thu có diện tích 30 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 10 3 Câu B 34 B 39 C 20 3 D 10 39 (Mã 102 - 2019) Cho hình trụ có chiều cao Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng , thiết diện thu có diện tích 16 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 16 2 Câu B 2 C 12 2 D 24 2 Cắt hình trụ T  mặt phẳng qua trục thiết diện hình chữ nhật có diện tích 30 cm chu vi 26 cm Biết chiều dài hình chữ nhật lớn đường kính mặt đáy hình trụ T  Diện tích tồn phần T  là: Câu 23 69 C D 69 cm2 cm2    cm2  2 Một hình trụ có bán kính đáy 50 cm có chiều cao 50 cm Một đoạn thẳng AB có chiều dài 100 cm có hai đầu mút nằm hai đường trịn đáy Tính khoảng cách d từ đoạn thẳng đến trục hình trụ Câu A d  50 cm B d  50 cm C d  25 cm D d  25 cm (THPT Lê Quy Đơn Điện Biên 2019) Một hình trụ trịn xoay có hai đáy hai đường trịn  O, R   O, R  Biết tồn dây A 23  cm  B   Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 cung AB đường tròn  O, R  cho tam giác OAB góc hai mặt phẳng  OAB  mặt phẳng chứa đường tròn  O, R  60 Tính diện tích xung quanh hình trụ cho B 3R A 4R Câu C R D R (Chuyên Sơn La 2019) Cho khối trụ có bán kính đáy  cm  chiều cao  cm  Gọi AB dây cung đáy cho AB   cm  Người ta dựng mặt phẳng  P  qua hai điểm A , B tạo với mặt phẳng đáy hình trụ góc 60 hình vẽ Tính diện tích thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng  P   4  3 A  4  3 C Câu   cm  B   cm  D 2  4  3  4    cm    cm  3 (Toán Học Và Tuổi Trẻ 2018) Cho hình lập phương có cạnh 40 cm hình trụ có hai đáy hai hình trịn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 , S diện tích tồn phần hình lập phương diện tích tồn phần hình trụ Tính S  S1  S  cm  A S   2400    Câu B S  2400     C S  2400   3  D S   2400  3  (Chuyên Quốc Học Huế 2018) Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 , thiết diện qua trục hình vng Một mặt phẳng   song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện tứ giác ABBA , biết cạnh thiết diện dây cung đường trịn đáy hình trụ căng cung 120 Tính diện tích thiết diện ABBA A B C D 2 Câu 10 (Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - 2018) Ba bình hình trụ chứa lượng nước nhau, độ cao mực nước bình II gấp đơi bình I bình III gấp đơi bình II Chọn nhận xét bán kính đáy r1 , r2 , r3 ba bình I , Ox , III A r1 , r2 , r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội B r1 , r2 , r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội C r1 , r2 , r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội D r1 , r2 , r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 11 (Chun Thái Bình - 2018) Cho hình trụ có bán kính đáy R chiều cao phẳng   song song với trục hình trụ cách trục khoảng 3R Mặt R Tính diện tích thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng   2R2 3R 3R 2 2R 2 B C D 2 (THPT Hải An - Hải Phịng - 2018) Cho hình trụ có bán kính đáy 5cm khoảng cách A Câu 12 hai đáy cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Tính diện tích S thiết diện tạo thành A 55cm B 56 cm C 53cm D 46 cm Câu 13 (Chuyên Hạ Long - 2018) Cho hình trụ có chiều cao cm Biết mặt phẳng khơng vng góc với đáy cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song AB , AB mà AB  AB  cm , diện tích tứ giác ABBA 60 cm Tính bán kính đáy hình trụ A 5cm B cm C cm D cm Câu 14 (Chuyên Thái Bình - 2018) Một hình trụ có bán kính đáy r  5cm khoảng cách hai đáy h  cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Diện tích thiết diện tạo thành là: A S  56  cm  Câu 15 B S  55  cm  C S  53  cm  D S  46  cm  (Chuyên Thái Bình - 2018) Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn  O   O  , chiều cao 2R bán kính đáy R Một mặt phẳng   qua trung điểm OO tạo với OO góc 30 Hỏi   cắt đường tròn đáy theo dây cung có độ dài bao nhiêu? 2R 4R 2R 2R B C D 3 3 Câu 16 (THPT Lê Xoay - 2018) Một cốc nước hình trụ có chiều cao 9cm , đường kính 6cm Mặt đáy phẳng dày 1cm , thành cốc dày 0,2cm Đổ vào cốc 120 ml nước sau thả vào cốc viên bi có A đường kính 2cm Mặt nước cách mép cốc gần với giá trị A 3,67  cm  B 3,08  cm  C 2, 28  cm  Câu 17 D 2, 62  cm  (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2020) Cho hình trụ có bán kính đáy R 3R chiều cao Mặt phẳng   song song với trục hình trụ cách trục khoảng R Diện tích thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng   là: 2R2 3R 2 3R 2 2R2 A B C D 2 3 Câu 18 (Sở Bình Phước - 2020) Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 , thiết diện qua trục hình vng Một mặt phẳng   song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện ABBA , biết cạnh thiết diện dây đường tròn đáy hình trụ căng cung 1200 Diện tích thiết diện ABBA Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A B 2 C D Câu 19 (Liên trường Nghệ An - 2020) Một sợi dây (không co giản) quấn đối xứng 10 vịng quanh ống trụ trịn có bán kính R  cm (Như hình vẽ)  Câu 20 Biết sợi dây dài 50cm Hãy tính diện tích xung quanh ống trụ A 80cm B 100cm C 60cm D 120cm (THPT Nguyễn Viết Xuân - 2020) Một mũ vải nhà ảo thuật với kích thước hình vẽ Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên mũ (khơng tính viền, mép, phần thừa) A 750, 25  cm  Câu 21 B 756, 25  cm  C 700  cm  D 700  cm  (Hải Hậu - Nam Định - 2020) Một khối trụ có bán kính đáy r  2a O, O tâm đường tròn đáy Một mặt phẳng song song với trục cách trục a 15 , cắt đường tròn  O  hai điểm a 15 Độ dài đường cao hình trụ C 3a D 2a A, B Biết thể tích khối tứ diện OO AB A a B 6a Dạng Thể tích Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hình trụ có chiều cao 6a Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 3a, thiết diện thu hình vng Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho A 216 a3 Câu B 150 a3 C 54 a3 D 108 a3 (Đề Tham Khảo 2019) Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ  H1  ,  H  xếp chồng lên nhau, có bán kính đáy chiều cao tương ứng r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn r2  r1 , h2  2h1 (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích toàn khối đồ chơi 30cm , thể tích khối trụ  H1  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu A 24cm3 B 15cm3 C 20cm3 D 10cm3 (Chuyên Lương Văn Tỵ - Ninh Bình - 2020) Cho hình trụ có chiều cao 8a Biết hai điểm A, C nằm hai đáy thỏa AC  10a , khoảng cách AC trục hình trụ 4a Thể tích khối trụ cho Câu Câu Câu 3 A 128 a B 320 a C 80 a D 200 a (Sở Hà Nội 2019) Hỏi tăng chiều cao khối trụ lên lần, bán kính lên lần thể tích khối trụ tăng lần so với khối trụ ban đầu? A 36 B C 18 D 12 (Chuyên ĐHSPHN - 2018) Cần đẽo gỗ hình hộp có đáy hình vng thành hình trụ có chiều cao Tỉ lệ thể tích gỗ cần phải đẽo (tính gần đúng) A 30% B 50% C 21% D 11% Một khối gỗ hình trụ có đường kính 0,5 m chiều cao  m  Người ta cắt khối gỗ, phần lại hình vẽ bên tích V Tính V 3 5 3  m3  m3  m3  B C D     m3  16 64 64 16 (Sở Hưng n - 2020) Cho hình trụ có O, O tâm hai đáy Xét hình chữ nhật ABCD có A, B A Câu thuộc  O  C , D thuộc  O  cho AB  a , BC  2a đồng thời  ABCD  tạo với mặt phẳng đáy hình trụ góc 60 Thể tích khối trụ A  a Câu 3 B  a3 C  a3 D 2 a 3 (Sở Hà Tĩnh - 2020) Cho khối trụ có hai đáy  O   O  AB , CD hai đường kính  O   O  , góc AB CD 30 , AB  Thể tích khối tứ diện ABCD Câu 30 Thể tích khối trụ cho A 180 B 90 C 30 D 45 (Lý Nhân Tông - Bắc Ninh - 2020) Từ tơn hình chữ nhật kích thước 50cm x 240cm , người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50 cm , theo hai cách sau (xem hình minh họa đây): • Cách 1: Gị tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 • Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gị thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gị theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gị theo cách Tính tỉ số A Câu 10 V1  V2 V1 V2 B V1  V2 C V1  V2 D V1  V2 (Tiên Du - Bắc Ninh - 2020) Cho hình trụ có hai đáy hình trịn tâm O O , chiều cao h  a Mặt phẳng qua tâm O tạo với OO góc 30 , cắt hai đường tròn tâm O O bốn điểm bốn đỉnh hình thang có đáy lớn gấp đơi đáy nhỏ diện tích 3a Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho 3a 3a 3a B 3a C D 12 Câu 11 (THPT Nguyễn Huệ - Ninh Bình - 2018) Cho hình trụ hình vng ABCD có cạnh a Hai đỉnh liên tiếp A, B nằm đường tròn đáy thứ hai đỉnh lại nằm đường tròn đáy A thức hai, mặt phẳng  ABCD  tạo với đáy góc 45 Khi thể tích khối trụ 3 a  a3 3 a C D 8 16 16 Dạng Khối tròn xoay nội, ngoại tiếp khối đa diện (Đề Tham Khảo 2018) Cho tứ diện ABCD có cạnh Tính diện tích xung quanh S xq A Câu  a3 B hình trụ có đường trịn đáy đường tròn nội tiếp tam giác BCD chiều cao chiều cao tứ diện ABCD 16 3 16 2 D S xq  3 (Đề Tham Khảo 2017) Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a A S xq  3 Câu A V  3 a h Câu  a3 C S xq   a3 D V   a Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có độ dài cạnh đáy a chiều cao h Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho A V  Câu  a3 B S xq  2 B V  B V   a h C V   a2h  a2h (Sở Quảng Ninh 2019) Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh C V  D V  36 a Tính thể tích V lăng trụ lục giác nội tiếp hình trụ A 27 3a3 B 24 3a3 C 36 3a3 D 81 3a3 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu (Chuyên KHTN 2019) Cho hình trụ T  chiều cao 2a , hai đường tròn đáy T  có tâm O O1 , bán kính a Trên đường trịn đáy tâm O lấy điểm A , đường tròn đáy tâm O1 lấy điểm B cho AB  5a Thể tích khối tứ diện OO1 AB 3a 3a 3a 3a B C D 12  (THPT Ba Đình 2019) Cho khối trụ có đáy đường trịn tâm  O  ,  O  có bán kính R A Câu chiều cao h  R Gọi A , B điểm thuộc  O   O  cho OA vng góc Câu với OB Tỉ số thể tích khối tứ diện OOAB với thể tích khối trụ là: 1 A B C D 3 3 6 4 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Một hình trụ có bán kính đáy chiều cao a Một hình vng ABCD có đáy AB, CD hai dây cung hai đường tròn đáy  ABCD  khơng vng góc với đáy Diện tích hình vng 5a 2 5a D 2 Cho hình lăng trụ ABC ABC  , biết góc hai mặt phẳng  ABC   ABC  45 , A Câu 5a B 5a C diện tích tam giác ABC a Tính diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC ABC  A Câu 4 a B 2 a C 4 a D 8 a (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - 2019) Cho hình trụ có bán kính R chiều cao 3R Hai điểm A , B nằm hai đường tròn đáy cho góc AB trục d hình trụ 30 Tính khoảng cách AB trục hình trụ: R R B d  AB, d   R C d  AB , d   R D d  AB, d   2 Câu 10 (THPT Kiến An - Hải Phịng - 2018) Cho hình lăng trụ ABC ABC  , biết góc hai mặt phẳng  ABC   ABC  45 , diện tích tam giác ABC a Tính diện tích xung A d  AB, d   quanh hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC ABC  4 a 8 a B 2 a C 4 a D 3 Câu 11 (Trần Phú - Hà Tĩnh - 2018) Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh 36 a Tính thể tích V lăng trụ lục giác nội tiếp hình trụ A A V  27 3a B V  81 3a C V  24 3a D V  36 3a Câu 12 (Phú Thọ - 2018) Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có độ dài cạnh bên 2a , đáy ABC tam giác vuông cân A , góc AC  mặt phẳng  BCC B   30 (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC ABC  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 B C A B' C' A' 3 A  a B 2 a C 4 a D 3 a Câu 13 (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2018) Cho hình trụ T  có  C   C   hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Biết rằng, tam giác cong tạo đường tròn  C  hình vng ngoại tiếp  C  có hình chữ nhật kích thước a  2a (như hình vẽ đây) Tính thể tích V khối trụ T  theo a A 100 a B 250 a C 250 a D 100 a Câu 14 (Chuyên Thái Bình - 2018) Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng ABCD cạnh  cm  với AB đường kính đường trịn đáy tâm O Gọi M điểm thuộc cung  ABM  60 Thể tích khối tứ diện ACDM AB đường tròn đáy cho  là: A V   cm3  Câu 15 C V   cm3  D V   cm3  (THPT Lục Ngạn - 2018) Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có độ dài cạnh đáy a , chiều cao h Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ A V  Câu 16 B V   cm3   a 2h B V   a 2h C V  3 a h D V   a h (THPT Yên Lạc - 2018) Cho hình trụ có hai đáy hình trịn  O  ,  O  bán kính a , chiều cao hình trụ gấp hai lần bán kính đáy Các điểm A , B tương ứng nằm hai đường tròn  O  ,  O  cho AB  a Tính thể tích khối tứ diện ABOO theo a a3 A a3 B 2a C 2a D BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang ... trục cách trục khoảng 3a, thiết diện thu hình vng Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho A 216 a3 Câu B 150 a3 C 54 a3 D 108 a3 (Đề Tham Khảo 2019) Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ  H1... 10cm3 (Chuyên Lương Văn Tỵ - Ninh Bình - 2020) Cho hình trụ có chiều cao 8a Biết hai điểm A, C nằm hai đáy thỏa AC  10a , khoảng cách AC trục hình trụ 4a Thể tích khối trụ cho Câu Câu Câu 3... 80 a D 200 a (Sở Hà Nội 2019) Hỏi tăng chiều cao khối trụ lên lần, bán kính lên lần thể tích khối trụ tăng lần so với khối trụ ban đầu? A 36 B C 18 D 12 (Chuyên ĐHSPHN - 2018) Cần đẽo gỗ