* Thực hiện các phép biến đổi căn thức bậc 2 đưa phương trình về dạng rồi tìm x3. * Đối chiếu điều kiện để kết luận nghiệm..[r]
(1)(2)TiÕt 18: «n tËp ch ¬ng I ( TiÕt 2)
I/ Kiểm tra cũ
1 A =
2 A B (A 0; B 0)
A
3
(A 0; B > 0)
B
4 A B (B 0)
5 A B (A 0; B 0)
A B (A< 0; B 0)
A
7
( B > 0)
B
C
8
(A 0; A B )
A ± B
A
6
( AB 0; B 0)
B
C
9
(A 0; B 0; A B)
A ± B
Điền vào chỗ trống
cho thích hợp.
A
AB
A
B
A B
2
A B
A B
1
AB
B
A B
B
2
C A B
A - B
C A
B
A - B
(3)Tiết 18: ôn tập ch ơng I
( TiÕt 2)
Dạng I : Chọn điều kiện
để thức sau có nghĩa
2
3
x
A x ≥
3
2
B x≤
3
2
C X ≤
3
2
D x>
3
2
III/ BÀI TẬP ÁP DỤNG
Các cơng thức biến đổi thức
(Víi A ≥ 0;B ≥ 0)
(V i A ớ ≥ 0;B > 0) (Víi B ≥ 0) (Víi A ≥ 0; B ≥ 0)
(V i Aớ < 0;B ≥ 0)
(Víi B > 0)
2) AB = A B
A A
3) =
B B
2
2
2
4) A B = A B 5) A B = A B
A B = - A B
A A B
7) =
B B
(V i A.B ớ ≥ 0; B≠0)
A AB
6) =
B B
2
C C( A B)
8) =
A - B
A ±B
C C( A B )
9) =
A - B
A ±B
(Víi A ≥ 0;A ≠ B2 )
(Víi A
≥ 0;
B ≥ 0
;A ≠ B)
2
(4)TiÕt 18: «n tËp ch ¬ng I
D ng II
ạ
Các toán biến đổi
đơn giản biểu thức chứa
thức bậc hai:
Bài 1: Giá trị
biểu thức là:
5
2
2A 3
B 7
C 27
D 23
Các công thức biến đổi thức
(Víi A ≥ 0;B ≥ 0)
(V i A ớ ≥ 0;B > 0) (Víi B ≥ 0) (Víi A ≥ 0; B ≥ 0)
(V i Aớ < 0;B ≥ 0)
(Víi B > 0)
2) AB = A B
A A
3) =
B B
2
2
2
4) A B = A B 5) A B = A B
A B = - A B
A A B
7) =
B B
(V i A.B ớ ≥ 0; B≠0)
A AB
6) =
B B
2
C C( A B)
8) =
A - B
A ±B
C C( A B )
9) =
A - B
A ±B
(Víi A ≥ 0;A ≠ B2 )
(Víi A
≥ 0;
B ≥ 0
;A ≠ B)
2
(5)TiÕt 18: «n tËp ch ¬ng I
I / Các cơng thức biến đổi thức
(Víi A ≥ 0;B ≥ 0)
(V i A ớ ≥ 0;B > 0) (Víi B ≥ 0) (Víi A ≥ 0; B ≥ 0)
(V i Aớ < 0;B ≥ 0)
(Víi B > 0)
2) AB = A B
A A
3) =
B B
2
2
2
4) A B = A B 5) A B = A B
A B = - A B
A A B
7) =
B B
(V i A.B ớ ≥ 0; B≠0)
A AB
6) =
B B
2
C C( A B)
8) =
A - B A ±B
C C( A B)
9) =
A - B A ± B
(Víi A ≥ 0;A ≠ B2 )
(Víi A ≥ 0; A ≠ B)
2
1) A = A
B i 2.
à
Rút gọn tính giá trị biểu thức
( 12 75
6) 3
18
D ng II
ạ
Các toán biến đổi đơn
giản biểu thức chứa thức bậc hai:
Gi¶i:
(2 15 3
2 3) 3
9 2
( 13 3
2 3) 3 2
39
39 3 2
( 12 75
6) 3
18
( 4.3 25.3
3.2) 3
9.2
(6)Tiết 18: ôn tập ch ơng I
D ng II
ạ
Các toán biến đổi đơn
giản biểu thức chứa thức bậc hai:
5
3
5
3
5
3
5
3
)
3
5
)(
3
5
(
)
3
5
)(
3
5
(
)
3
5
)(
3
5
(
)
3
5
)(
3
5
(
5 15 15 3
2
16
8
2
B i :
à
Tính giá trị biểu thức :
Gi i
ả
2
( 5
3)
( 5
3)
5
3
5
3
Các công thức biến đổi thức
(Víi A ≥ 0;B ≥ 0)
(V i A ớ ≥ 0;B > 0) (Víi B ≥ 0) (Víi A ≥ 0; B ≥ 0)
(V i Aớ < 0;B ≥ 0)
(Víi B > 0)
2) AB = A B
A A
3) =
B B
2
2
2
4) A B = A B 5) A B = A B
A B = - A B
A A B
7) =
B B
(V i A.B ớ ≥ 0; B≠0)
A AB
6) =
B B 2
C C( A B)
8) =
A - B
A ±B
C C( A B )
9) =
A - B
A ±B
(Víi A ≥ 0;A ≠ B2 )
(Víi A
≥ 0;
B ≥ 0
;A ≠ B)
2
(7)TiÕt 18: «n tËp ch ¬ng I ( TiÕt 2)
5
1
1
15
2
3
3
x
1
15
2
3
x
15
x
6
15
x
36
2, 4
x
Bài :giải phương trình :
DẠNG III
Tìm x hay giải phương
Trình có chứa thức
Gi¶i:
5
1
15
15
2
15
3
3
5
1
15
15
15
2
3
3
x
x
x
x
x
x
5
1
5
15
2
15
3
3
x
x
x
0)
x
( §K:
(TM§K)
5 .3
1
5
15
2
15
3.3
3
x
x
x
Các công thức biến đổi thức
(Víi A ≥ 0;B ≥ 0)
(V i A ớ ≥ 0;B > 0) (Víi B ≥ 0) (Víi A ≥ 0; B ≥ 0)
(V i Aớ < 0;B ≥ 0)
(Víi B > 0)
2) AB = A B
A A
3) =
B B
2
2
2
4) A B = A B 5) A B = A B
A B = - A B
A A B
7) =
B B
(V i A.B ớ ≥ 0; B≠0)
A AB
6) =
B B 2
C C( A B)
8) =
A - B
A ±B
C C( A B )
9) =
A - B
A ±B
(Víi A ≥ 0;A ≠ B2 )
(Víi A
≥ 0;
B ≥ 0
;A ≠ B)
2
(8)Chú ý 1:
Để giải phương trình chứa biến
biểu thức lấy căn,
ta làm sau:
* Tìm điều kiện biến để phương trình có nghĩa.
* Thực phép biến đổi thức bậc đưa phương trình
về
dạng tìm x.
* Đối chiếu điều kiện để kết luận nghiệm.
b
(9)Dạng IV
.
Chứng minh đẳng thức :
2
5
7
1
:
3
1
5
15
2
1
7
14
Giải:
(ĐPCM)
( 1)
1
3
7
5
1
:
1)
2
7
( 2
5
1
5
7
1
:
1
3
)
1
3
(
5
1
2
)
1
2
(
7
7
5
7
5
7
5
7
5
2
5
7
(10)Chú ý 2:
Để
ch ng minh
ứ
đẳ
ng th c A = B
ứ
th«ng th êng ta l m theo
à
c¸c c¸ch sau:
* C
ách 1:
Biến đổi
A
v
ề B
* C
ách 2:
Biến đổi
B
v
ề A
* C
ách 3:
Biến đổi
A
B v
ề
C
(11)I
Nhắc lại số kiến thức:
Các công thức biến đổi thức
(Víi A ≥ 0;B ≥ 0)
(V i A ớ ≥ 0;B > 0) (Víi B ≥ 0) (Víi A ≥ 0; B ≥ 0)
(V i Aớ < 0;B ≥ 0)
(Víi B > 0)
2) AB = A B
A A
3) =
B B
2
2
2
4) A B = A B 5) A B = A B
A B = - A B
A A B
7) =
B B
(V i A.B ớ ≥ 0; B≠0)
A AB
6) =
B B
2
C C( A B)
8) =
A - B
A ±B
C C( A B )
9) =
A - B
A ±B
(Víi A ≥ 0;A ≠ B2 )
(Víi A
≥ 0;
B ≥ 0
;A ≠ B)
2
(12)I Nhắc lại số kiến thức:
II CÁC DẠNG BÀI TẬP :
1
Tìm điều kiện để thức có nghĩa
3 Tốn giảI ph ơng trình
cú chứa thức
4 Tốn chứng minh đẳng thức
(13)BÀI TẬP CỦNG CỐ
1 - a a
b/
1 - a
a
0 ; a 1
3
)
1
a
1 - (
a
=
=
(1 - a
)(
a
a
1)
1 - a
2
3
/
3
x
a
x
2
3
/
3
x
1 - a a
a
x - b/
x
1 - a
a
0 ; a 1
)(
x
3)
(x + 3
=
x + 3
Giải:
= a + a +
(14)Tiết 18: ôn tập ch ơng I
( Tiết 2)
2
(2
x
1)
3
Bài 2
: T×m x, biÕt:
DẠNG III
Tìm x hay giải phương
Trình có chứa thức
2
) (2
1)
3
a
x
2
x
1
) 2
x
1
Víi
1
2
x
<=> x = (
TM§K
)
+) 2x - = -3
Víi
1
2
x
<=> 2x = -2 <=> x = -1(TM§K)
Gi¶i:
x
-1;
VËy:
Các công thức biến đổi thức
(Víi A ≥ 0;B ≥ 0)
(V i A ớ ≥ 0;B > 0) (Víi B ≥ 0) (Víi A ≥ 0; B ≥ 0)
(V i Aớ < 0;B ≥ 0)
(Víi B > 0)
2) AB = A B
A A
3) =
B B
2
2
2
4) A B = A B 5) A B = A B
A B = - A B
A A B
7) =
B B
(V i A.B ớ ≥ 0; B≠0)
A AB
6) =
B B
2
C C( A B)
8) =
A - B A ±B
C C( A B )
9) =
A - B A ± B
(Víi A ≥ 0;A ≠ B2 )
(Víi A ≥ 0; A ≠ B)
2
(15)