5 đề toán chuẩn số 5

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 ĐỀ SỐ ĐỀ THAM KHẢO (Đề có 06 trang) Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 50 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 005 Câu Đường cong hình sau đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = − x + x − B y = − x + x − C y = − x + x − D y = − x + x − Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 3a , cạnh bên 3a Gọi ϕ góc cạnh bên mặt phẳng đáy Tính tan ϕ 3 A tan ϕ = B tan ϕ = C tan ϕ = D tan ϕ = 3 Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước bằng: A B x C x+1 Câu Phương trình log2(2 + 1).log2(2 A B D + 2) = có nghiệm x0 Giá trị 2x0 C D Câu Cho hình vng OABC có cạnh chia thành hai phần đường cong y = x Gọi S1 phần không gạch sọc S2 phần gạch sọc hình vẽ y y= x C B S1 S2 A x O Tỉ số diện tích S1 S2 A S1 S2 = B S1 S2 = C S1 = S2 D S1 = S2 Câu Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức z = ( + i ) ( − i ) ? A Q B M C N D P Câu Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d ( a ≠ ) có đồ thị hình vẽ Phương trình f ( f ( x ) ) = có nghiệm thực? A B C D Câu Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực ¡ ? x π  A y =  ÷ 3 B y = log x 2 C y = log π ( x + 1) x 2 D y =  ÷ e Câu Cho S tập hợp giá trị thực tham số m để phương trình − x + − x = m + x − x có hai nghiệm phân biệt Tổng số nguyên S A 11 B C D −x +1 Câu 10 Giá trị nhỏ hàm số y = đoạn [ 0; 2] 2x + 1 A B − C D Câu 11 Giải phương trình log6 x + log6(x + 5) = A x = B x = C x = x = –6 D x = -6 Câu 12 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 5x − dx dx = ln 5x − + C = ln 5x − + C A ∫ B ∫ 5x − 5x − dx dx = ln 5x − + C = ln ( x − ) + C C ∫ D ∫ 5x − 5x − Câu 13 Năm 2019, bạn An thi đậu Đại học ngành Kiến trúc học năm Gia đình An gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền 200.000.000 đồng, theo hình thức lãi kép, kì hạn tháng với lãi suất 0,75 % tháng Mỗi tháng An rút số tiền để chi tiêu vào ngày ngân hàng tính lãi Để sau năm An sử dụng hết số tiền ngân hàng hàng tháng An phải rút số tiền gần với giá trị ? A 4.000.000 B 4.150.000 C 4.151.000 D 4.152.000 Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho điểm M ( −2;5;0 ) Tìm hình chiếu vng góc điểm M trục Oy A M ′ ( −2;0;0 ) B M ′ ( 2;5;0 ) C M ′ ( 0; −5;0 ) Câu 15 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ có f ′ ( x ) = ( x + 1) đồng biến khoảng đây? A ( 1; ) B ( −∞; −1) C ( −1;1) D M ′ ( 0;5;0 ) ( x −1) ( − x ) Hàm số y = f ( x ) D ( 2; +∞ ) Câu 16 Cho hình nón trịn xoay có bán kính đáy r , chiều cao h đường sinh l Kí hiệu S xq , Stp , V diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích khối nón Kết luận sau sai? 2 A Stp = π rl + π r B S xq = 2π rl C S xq = π rl D V = π r h x Câu 17 Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = x e , x = 1, x = 2, y = quanh trục Ox tính biểu thức sau đây? 2  x  x A ∫ ( x.e ) dx B π ∫ ( x.e ) dx C ∫  π x e ÷ dx D π ∫  x e ÷dx  1 1  1 Câu 18 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A ( 4;0 ) , B ( 1; ) C ( 1; −1) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Biết G điểm biểu diễn số phức z Mệnh đề sau đúng? 3 A z = + i B z = − i C z = − i D z = + i 2 Câu 19 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: 2 x x Tìm giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn z − z + 13 = Giá trị z + A 17 −5 Câu 21 là: z +i C 17 D − 17 17 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm ¡ có đồ thị hình vẽ Đặt hàm số B g ( x ) = −10 y = g ( x ) = f ( x + x − 1) + m Tìm m để max [ 0;1] A m = −1 B m = C m = −12 D m = −13 π x sin x + cos x + x π2 b với a, b, c số nguyên dương b phân số tối dx = + ln ∫0 c sin x + a c giản Tính P = a.b.c A P = 24 B P = 13 C P = 48 D P = 96 Câu 22 Biết Câu 23 Cho hình lăng trụ ABC A ' B 'C ' có đáy tam giác cạnh a , góc cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Hình chiếu đỉnh A ' mp (ABC ) trùng với trung điểm cạnh BC Tính thể tích khối lăng trụ cho A a3 B a3 3 C a3 12 D a3 Câu 24 Tìm modul số phức z thỏa z – – 3i = A z = B z = C z = D z = Câu 25 Hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên Số tiệm cận đồ thị hàm số y = f ( x ) là: A B C D Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(−1; 0;1), B(−2;1;1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A x − y − = B x − y + = C x − y + = D − x + y + = Câu 27 Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có tất cạnh Gọi E, F trung điểm AA’ BB’; đường thẳng CE cắt đường thẳng C’A’ E’, đường thẳng CF cắt đường thẳng C’B’ F’ Thể tích khối đa diện EFA’B’E’F’ A 12 B C D Câu 28 Cho hình trụ ( T ) có thiết diện qua trục hình vng có cạnh a Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ A Stp = 3π a 2 B Stp = π a C Stp = 4π a Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : phương uu r A u3 = ( 2;1;1) uu r B u4 = ( −1; 2;0 ) Câu 30 Cho dãy số (un ) biết un = A Dãy số tăng D Stp = π a2 x − y −1 z = = Đường thẳng d có vectơ −1 ur C u1 = ( 1; −2; −1) uu r D u2 = ( 2;1;0 ) n+5 Mệnh đề sau đúng? n+2 B Dãy số giảm C Dãy số không tăng, không giảm D Có số hạng un +1 = n+5 + n+2 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng qua điểm M ( 2; −1;1) x = t x y+1 z  = & d2 : y = 1− 2t (t ∈ ¡ ) vng góc với hai đường thẳng d1 : = −1 −2 z =  x− y+1 z−1 x+ y+ z = = = = A B −2 x− y+1 z−1 x− y +1 z−1 = = = = C D −1 −2 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 − 2x + 4z + 1= đường thẳng (d): x− y z− m = = Tìm m để cắt hai điểm phân biệt A, B cho tiếp diện A B −1 1 vng góc với A m = m = C m = m = –1 B m = –1 m = –4 D m = m = –4 Câu 33 Tập xác định hàm số log ( −3x + x + 9) A B C D Câu 34 Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A y = x − x + B y = x + x + C y = x − x + D y = x − x + Câu 35 Cho hàm số y = f ( x ) xác định R\ { −1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f ( x ) = m có ba nghiệm thực phân biệt A ( −4;2 ) B [ −4; ) C ( −4; 2] D ( −∞; 2] Câu 36 Cho mệnh đề: (1) P (Ω) = 1, P(∅) = ; (2) < P (A) < 1, ∀ A ≠ Ω ; (3) Với A, B hai biến cố xung khắc P ( A ∪ B ) = P ( A) + P ( B ) ; (4) Với A, B hai biến cố P ( AB ) = P( A).P( B) Tìm số mệnh đề mệnh đề A B C D Câu 37 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục ¡ Đồ thị hàm số y = f ¢( x) hình bên Hàm số g( x) = f ( x) - x đồng biến khoảng khoảng sau đây? A ( 2;+¥ ) B ( - ¥ ;- 2) C ( - 2;2) D ( 2;4) Câu 38 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x.e x A C ∫ f ( x ) dx = ( x − 1) e ∫ f ( x ) dx = ( x + 1) e Câu 39 Đặt A x +C B x +C D ∫ f ( x ) dx = xe + C ∫ f ( x ) dx = x e + C x x Hãy biểu diễn theo B C D Câu 40 Tìm m để hàm số y = x3 - 2x2 + (m- 1)x + 3- m đồng biến khoảng (1;+¥ ) A m£ B m > C m < –1 D m³ Câu 41 Tập nghiệm bất phương trình: log 0,5 (x − 4) + ≥ là: A (4; ) B (−∞;6) C (4; +∞) D (4;6] Câu 42 Cho −2 −2 −2 ∫ f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx = Tính I = ∫  f ( x ) − g ( x ) − 1 dx A I = B I = − 11 C I = 13 D I = 27 ( α ) x − y − z − = ( β ) : Câu 43 Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách hai mặt phẳng : 2x − y − 2z + = 10 A B C D 3 Câu 44 Cho hình nón có đường sinh tạo với đáy góc 60 Mặt phẳng qua trục cắt theo thiết diện có bán kính đường trịn ngoại tiếp Thể tích khối nón là: A V = 3π B V = 3π C V = 9π D V = 3π / / / / a, Câu 45 Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh M N trung điểm AC B/C/ / / Khoảng cách hai đường thẳng MN B D A a B 3a C a D a Câu 46 Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d có bảng biến thiên sau < x4 1 < m < ≤ m x >  pt ⇔  ⇔  x = ⇔ x =  x + x − =   x = −6  Câu 12 Hướng dẫn giải Chọn C dx ∫ ax + b = a ln ax + b + C (a ≠ 0) Câu 13 Hướng dẫn giải Giả sử có người gửi vào ngân hàng a đồng, lãi suất r% tháng , kì hạn tháng Mỗi tháng người rút x đồng vào ngày ngân hàng tính lãi Hỏi sau n tháng số tiền cịn lại bao nhiêu? •Gọi Pn số tiền cịn lại sau tháng thứ n •Sau tháng thứ số tiền gốc lãi là: a+ ar = a( 1+ r ) = ad với d = 1+ r d− d− •Sau tháng thứ hai số tiền gốc lãi là: ad − x + ( ad − x) r = ( ad − x) ( 1+ r ) = ( ad − x) d Rút x đồng số tiền cịn lại là: P1 = ad − x = ad − x Rút x đồng số tiền cịn lại là: P2 = ( ad − x) d − x = ad2 − xd − x = ad2 − x ( d + 1) = ad2 − x •Sau tháng thứ ba số tiền gốc lãi là: d2 − d− ad2 − x( d + 1) +  ad2 − x( d + 1)  r =  ad2 − x ( d + 1)  ( 1+ r ) =  ad2 − x ( d + 1)  d       x Rút đồng số tiền lại là: ( ) d3 − P3 =  ad2 − x( d + 1)  d − x = ad3 − xd2 − xd − x = ad3 − x d2 + d + = ad3 − x   d− •……………………………………… •Sau tháng thứ n số tiền lại là: ( 1+ r ) − , với d = 1+ r n dn − Pn = ad − x ⇔ Pn = a( 1+ r ) − x ( ) d− r n n Áp dụng công thức với: n = 60,r = 0,75%,a = 200000000,Pn = P60 = Tìm x ? ( ) 60 60 ad60 − P60 ( d − 1) d − d − 60 Ta có P60 = ad − x ⇔x = ad − P60 ⇔ x = d− d− d60 − 60  200000000 × ( + 0, 75% ) 60 −  × 0, 75%  ⇔x=  ≈ 4.151.671 đồng 60 + 0, 75% − ( ) Câu 14 Hướng dẫn giải Chú ý: Với M ( a; b; c ) ⇒ hình chiếu vng góc M lên trục Oy M ( 0; b;0 ) Câu 15 Hướng dẫn giải  x = −1  Ta có f ′ ( x ) = ⇔ ( x + 1) ( x − 1) ( − x ) = ⇔  x =  x = Lập bảng xét dấu f ′ ( x ) ta được: x f ′( x) −∞ − −1 − + − +∞ Vậy hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( 1; ) Câu 16 Hướng dẫn giải Chọn B diện tích xung quanh hình nón tính công thức S xq = π rl Câu 17 Hướng dẫn giải 2  12 2x  Ta có: V = π ∫  x e ÷ dx = π ∫ ( x.e x ) dx  1 Câu 18 Hướng dẫn giải Áp dụng công thức trọng tâm ta toạ độ điểm G ( 2;1) Vậy số phức z = + i Câu 19 Câu 20 Hướng dẫn giải  z = + 2i z − z + 13 = ⇔   z = − 2i 6 = 4+i ⇒ z + = 17 Với z = + 2i ⇒ z + z+i z +i 24 = − i⇒ z+ =5 Với z = − 2i ⇒ z + z +i 5 z +i Câu 21 Hướng dẫn giải Cách 1: Hàm số y = f ( x ) có dạng: y = ax + bx + cx + d Ta có: f ′ ( x ) = 3ax + 2bx + c Theo đồ thị, hai điểm A ( −1;3) B ( 1; −1) hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = f ( x ) 3a − 2b + c = a = 3a + 2b + c = b =   ⇔ Ta có hệ:  −a + b − c + d = c = −3   a + b + c + d = −1 d = x = Do đó: f ( x ) = x − 3x + Ta có: f ′ ( x ) = x − ; f ′ ( x ) = ⇔   x = −1 Lại có: g ′ ( x ) = x + f ′ x + x − ( ) ( )  x + x − = −1  x = ′ ′ ⇔ g ( x ) = ⇔ f ( x + x − 1) = ⇔   x = x0 2 x + x − = với x0 ∈ ( 0;1) thỏa x0 + x0 − = Ta có: g ( ) = f ( −1) + m = + m ; g ( 1) = f ( ) + m = + m ; g ( x0 ) = f ( 1) + m = −1 + m Theo đề bài, ta có: + m = −10 ⇔ m = −13 Cách 2: Đặt t = x + x − 1, x ∈ [ 0;1] ⇒ t ' ( x ) = x + > 0, ∀x ∈ [ 0;1] , hàm số t đồng biến f ( t ) = f ( ) = ⇒ max  f ( t ) + m  = + m Dó x ∈ [ 0;1] ⇔ t ∈ [ − 1;2] Từ đồ thị hàm số ta có max [ −1;2] [ −1;2] g ( x ) = max  f ( t ) + m  = + m ⇒ + m = −10 ⇒ m = −13 Suy max [ 0;1] [ −1; 2] Câu 22 Hướng dẫn giải π ∫ x sin x + cos x + x dx sin x + π π π 2 x ( sin x + ) + cos x cos x x2 =∫ dx = ∫ xdx + ∫ dx = sin x + sin x + 2 0 π + ln sin x + π = π2 π2 + ln − ln = + ln 8 ⇒ a = 8, b = 3, c = ⇒ P = abc = 48 Câu 23 Hướng dẫn giải Gọi H trung điểm BC Ta có : · 'AH = 300,AH = a Þ A ' H = AH tan A· 'AH = a A 2 Suy ra: V ABC A 'B 'C ' = a2 a = a3 Câu 24 Hướng dẫn giải z= + 3i = + i nên z = 22 + 12 = 1+ i Câu 25 Hướng dẫn giải f ( x ) = −1 lim f ( x ) = nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Qua bảng biến thiên ta có xlim →−∞ x →+∞ ngang: y = −1 y = f ( x ) = −∞ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −2 Lại có xlim →−2− Vậy số tiệm cận đồ thị hàm số y = f ( x ) Câu 26 Hướng dẫn giải uuur −3 AB = ( −1;1;0) Trung điểm I đoạn AB I ( ; ;1) 2 Mặt phẳng trung trực đọan AB −( x + ) + ( y − ) = hay x − y + = 2 Câu 27 Hướng dẫn giải Gọi V1 ,V2 , V3 , V4 thể tích khối ABC A ' B ' C ', C ABEF , C C ' E ' F ', CC ' EFA ' B ' V thể tích khối đa diện EFA’B’E’F’ Ta có 1 3 V3 = CC ' ( E ' F ') = 1.22 = 4 3 = 1.12 = 4 1 V2 = CH AB AE = = 3 2 V1 = AA ' ( AB ) Vậy V = V3 − V4 = V3 − ( V1 − V2 ) = 12  3 −  − = ÷ ÷  12  Câu 28 Hướng dẫn giải * Theo hình vẽ, ABCD hình vng cạnh a nên ta có: h = l = OO′ = AD = a , r = OA = * Diện tích tồn phần S hình trụ là: S = 2π r ( l + r ) = 2π AB a = 2 a 3a 3π a = 2 Câu 29 Hướng dẫn giải ur r Chọn C: u1 = ( 1; −2; −1) = −u = (−1; 2;1) Câu 30 Hướng dẫn giải 3 −3 − = < ∀n ∈ ¥ * Ta có: un +1 − un = n + n + ( n + ) ( n + 3) Vậy (un ) dãy số giảm Câu 31 Hướng dẫn giải uur  x = + 4t  u = (1; −1;−2) uu r x+ y+ z   ⇒ u = (−4; −2; −1) = −(4;2;1) ⇒ (d):  y = −1+ 2t ⇒ A(−2; −3;0) ∈ (d) ⇒ (d): = =  uur  u2 = (1; −2;0)  z = 1+ t  Câu 32 Hướng dẫn giải mặt cầu tâm I, bán kính R = Giao tiếp diện với A, B điểm C (S) Tiế p diệ n (S) A vàB vg ⇔ IACB làhình vuô ng I B H A C R = 2 uu r uuuur (d) coù : M 0(2;0;m) & u = (−1;1;1) ⇒ M I = (−1;0; −2 − m) uu r uuuur ⇒  u,M 0I  = (−2 − m;m+ 3;1)   ⇔ d(I,(d)) = IH = d(I,(d)) = (−2 − m)2 + (m+ 3)2 + (−1)2 + 12 + 12 = ⇔ m = −1hoaë c m = −4 Câu 33 Hướng dẫn giải Chọn A điều kiện: − x + x + > ⇔ −1 < x < Đăng ký mua để nhận word đầy đủ! ĐĂNG KÝ MUA ĐỂ NHẬN TRỌN BỘ ĐỀ THI THỬ TOÁN 2020 (File word- lời giải đầy đủ chi tiết) Bộ 400 đề thi thử THPT quốc gia 2020 Toán nguồn từ sở GD, trường chuyên, giáo viên tiếng, trung tâm luyên thi đâu sách uy tín; 100% file word dành cho giáo viên, có lời giải giải chi tiết, chuẩn cấu trúc GD Liên hệ đặt mua: Nhắn tin gọi điện đến: (Điện thoại/ ZALO): 090.87.06.486 Giao tài liệu qua email trước toán khách hàng giáo viên! Website: tailieugiaovien.com ... + 5) = A x = B x = C x = x = –6 D x = -6 Câu 12 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 5x − dx dx = ln 5x − + C = ln 5x − + C A ∫ B ∫ 5x − 5x − dx dx = ln 5x − + C = ln ( x − ) + C C ∫ D ∫ 5x... bình 656 7 656 7 656 7 656 7 A B C D 9193 91930 459 65 18278 Câu 49 Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) thỏa z + + z − = 10 z − lớn Tính S = a + b A S = B S = ? ?5 C S = 11 D S = −3 Câu 50 Trong... TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Chương 1: Hàm Số C1 C19 C34 Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao Đại số Lớp 12 (94%) C 25 C7 C8 C10 C 35 C9 C 15 C21C40 Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và C33 Hàm Số