Chữ số hàng chục là số lớn nhất trong hai chữ số còn lại.. Chữ số tận cùng của một tổng bằng chữ số tận cùng của tổng các chữ số hàng đơn vị của các số hạng trong tổng ấy... 2. Chữ số t[r]
(1)
CHUYÊN ĐỀ 1
CÁC BÀI TOÁN VỀ SỐ VÀ CHỮ SỐ
I Những kiến thức cần lưu ý :
Có 10 chữ số ; 1; 2; 3; 4… ;9 Khi viết số tự nhiên ta sử dụng mười chữ số Chữ số kể từ bên trái số TN phải khác
2 Phân tích cấu tạo số tự nhiên : ab= a 10 + b
abc = a 100 + b 10 + c = ab 10 + c
abcd = a 1000 + b 100 + c 10 + d
= abc 10 + d = ab100 +cd
3 Quy tắc so sánh hai số TN :
a) Trong hai số TN, số có chữ số nhiều lớn
b) Nếu hai số có chữ số số có chữ số kể từ trái sang phải lớn số lớn
4 Số tự nhiên có tận ; 2; 4; ;8 số chẵn Số TN có tận 1;3 ;5; ;9 số lẻ
Hai số TN liên tiếp ( ) đơn vị Hai số ( ) đơn vị hai số tự nhiên liên tiếp
Hai số chẵn liên tiếp ( ) đơn vị Hai số chẵn ( ) đơn vị hai số chẵn liên tiếp
Hai số lẻ liên tiếp ( ) đơn vị Hai số lẻ ( ) đơn vị hai số chẵn liên tiếp
II Một số dạng tốn điển hình :
Dạng 1: Viết số TN từ chữ số cho trước
Bài 1 : Cho bốn chữ số : 0; 3;
a) Viết tất số có chữ số khác từ chữ số cho ? b) Tìm số lớn nhất, số nhỏ có chữ số khác viết từ chữ số
cho?
c) Tìm số lẻ lớn nhất, số chẵn nhỏ có chữ số khác viết từ chữ số cho ?
Lời giải: Cách 1
Chọn số làm chữ số hàng nghìn, ta có số: 3089; 3098; 3809; 3890; 3908; 3980
Vậy từ chữ số cho ta viết số có chữ số hàng nghìn thoả mãn điều kiện đầu
Chữ số khơng thể đứng vị trí hàng nghìn Vậy số số thoả mãn điều kiện đề là:
(2)Cách 2:
Lần lượt chọn chữ số nghìn, hàng trăm, hàng chục hàng đơn vị sau: - Có cách chọn chữ số hàng nghìn số thoả mãn điều kiện đầu ( số khơng thể đứng vị trí hàng nghìn )
- Có cách chọn chữ số hàng trăm ( chữ số cịn lại khác chữ số hàng nghìn )
- Có cách chọn chữ số hàng chục ( chữ số cịn lại khác chữ số hàng nghìn hàng trăm cịn lại )
- Có cách chọn chữ số hàng đơn vị ( chữ số cịn lại khác chữ số hàng nghìn , hàng trăm , hàng chục )
Vậy số viết là:
3 = 18 ( số )
b) Số lớn có chữ số khác viết từ chữ số cho phải có chữ số hàng nghìn chữ số lớn ( chữ số cho ) Vậy chữ số hàng nghìn phải tìm
Chữ số hàng trăm phải chữ số lớn chữ số lại Vậy chữ số hàng trăm
Chữ số hàng chục số lớn hai chữ số lại Vậy chữ số hàng chục
Số phải tìm 9830
Tương tự số bé thoả mãn điều kiện đầu 3089
c) Tương tự số lẻ lớn thoả mãn điều kiện đầu : 9803 Số chẵn nhỏ thoả mãn điều kiện đầu : 3098
Bài : Cho chữ số : 0; 1; 2; 3;
a) Hãy viết số có chữ số khác từ chữ số cho ?
b) Tìm số chẵn lớn nhất, số lẻ nhỏ có chữ số khác viết từ chữ số cho ?
Dạng 2: Các tốn giải phân tích số :
Bài 1: Tìm số TN có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên trái số ta số lớn gấp 13 lần số cho ?
Lời giải:
Gọi số phải tìm ab Viết thêm chữ số vào bên trái ta số 9ab Theo
ra ta có :
ab
9 = ab 13
900 + ab = ab 13
900 = ab 13 - ab
900 = ab ( 13 – )
900 = ab 12
ab = 900 : 12
ab = 75
(3)Bài 2: Tìm số có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên phải số tăng thêm 1112 đơn vị
Lời giải:
Gọi số phải tìm abc Khi viết thêm chữ số vào bên phải ta số abc5
Theo ta có:
5
abc = abc + 1112
10 abc + = abc + 1112
10 abc = abc + 1112 –
10 abc - abc = 1107
( 10 – ) abc = 1107
9 abc = 1107
abc = 1107 :
abc = 123
Vậy số phải tìm 123.
Bài 3: Tìm số có chữ số, biết viết thêm số 21 vào bên trái số ta số lớn gấp 31 lần số phải tìm
Bài 4: Tìm số có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên phải số ta số lớn số phải tìm 230 đơn vị
Dạng 3: Những toán xét chữ số tận số
Một số kiến thức cần lưu ý:
1 Chữ số tận tổng chữ số tận tổng chữ số hàng đơn vị số hạng tổng
2 Chữ số tận tích chữ số tận tích chữ số hàng đơn vị thừa số tích
3 Tổng + + + + có chữ số tận
4 Tích 9 có chữ số tận
5 Tích a a khơng thể có tận 2; 3;
Bài 1: Không làm tính, cho biết chữ số tận kết sau : a) ( 1991 + 1992 + + 1999 ) – ( 11 + 12 + + 19 )
b) ( 1981 + 1982 + + 1989 ) ( 1991 + 1992 + + 1999 )
c) 21 23 25 27 – 11 13 15 17
Lời giải :
a) Chữ số tận tổng : ( 1991 + 1992 + + 1999 ) ( 11 + 12 + + 19 ) chữ số tận tổng + + + + Cho nên hiệu có tận
b) Tương tự phần a, tích có tận
c) Chữ số tạnn tích 21 23 25 27 11 13 15 17 dều
chữ số tận tích Cho nên hiệu có tận
bằng
(4)a) 136 136 – 42 = 1960
b) ab ab - 8557 =
Lời giải:
a) Kết sai, tích 136 136 có tận mà số trừ có tận
bằng nên hiệu khơng thể có tận
b) Kết sai, tích số TN nhân với có tận chữ số 0; 1; 4; 5;
Bài 3: Khơng làm tính, cho biết chữ số tận kết sau : a) ( 1999 + 2378 + 4545 + 7956 ) – ( 315 + 598 + 736 + 89 )
b) 56 66 76 86 – 51 61 71 81
Bài 4 : Khơng làm tính, xét xem kết sau hay sai ? Giải thích ?
a) abc abc - 853467 =
b) 11 21 31 41 – 19 25 37 = 110
***********************
CHUYÊN ĐỀ
CÁC BÀI TOÁN VỀ DÃY SỐ
I Điền thêm số hạng vào sau, trước dãy số
Cách giải Trước hết cần xác định quy luật dãy số.
Những quy luật thường gặp :
+ Mỗi số hạng ( kể từ số hạng thứ hai ) số hạng đứng trước cộng (hoặc trừ) với số tự nhiên d
+ Mỗi số hạng ( kể từ số hạng thứ hai ) số hạng đứng trước nhân ( chia) với số TN q khác
+ Mỗi số hạng ( kể từ số hạng thứ ba ) tổng hai hạng đứng trước
+ Mỗi số hạng ( kể từ số hạng thứ tư ) tổng số hạng đứng trước cộng với số TN d cộng với số thứ tự số hạng
+ Số hạng đứng sau số hạng đứng trước nhân với số thứ tự Vvv
Bài 1. Viết tiếp ba số hạng vào dãy số sau : a) 1; 3; 4; 7; 11; 18;
b) 0; 2; 4; 6; 12; 22; c) ; 3; 7; 12; d) 1; 2; 6; 24; Lời giải:
a) Nhận xét :
4 = + 1; = + 4; 11 = + 7;
(5)b) Tương tự phần a, ta tìm quy luật dãy số là: Mỗi số hạng ( kể từ số hạng thứ tư ) tổng ba số hạng đứng trước Viết tiếp ba số hạng, ta dãy số sau:
0; 2; 4; 6; 12; 22; 40; 74; 136;
c) Ta nhận xét :
Số hạng thứ hai : = + + Số hạng thứ ba : = + + Số hạng thứ tư : 12 = + +
Từ rút quy luật dãy là: Mỗi số hạng ( Kể từ số hạng thứ hai ) tổng số hạng đứng trước cộng với cộng với số TT số hạng Viết tiếp ba số hạng ta dãy số sau :
0 ; 3; 7; 12;18; 25; 33;
d) Ta nhận xét :
Số hạng thứ hai là: =
Số hạng thứ ba : =
Số hạng thứ tư : 24 =
Từ rút quy luật dãy số : Mỗi số hạng ( kể từ số hạng thứ hai ) tích số hạng đứng liền trước nhân với số thứ tự số hạng Viết tiếp ba số hạng ta dãy số sau :
1; 2; 6; 24;120; 720; 5040;
Bài 2 : Tìm số hạng dãy số sau : a) ; 17; 19; 21
b) : 64; 81; 100
Biết dãy có 10 số hạng Lời giải :
a) Ta nhận xét :
Số hạng thứ mười 21 = 10 +
Số hạng thứ chín 19 = +
Số hạng thứ tám 17 = +
Từ suy quy luật dãy số : Mỗi số hạng dãy nhân với số thứ tự số hạng dãy cộng với
Vậy số hạng dãy là: + =
b) Tương tự ta rút quy luật dãy : Mỗi số hạng dãy số thứ tự nhân với STT số hạng
Vậy số hạng dãy là: =
Bài 3 : Viết tiếp hai số hạng dãy số sau : a) 100; 93; 85; 76;
(6)II Xác định số a có thuộc dãy cho hay khơng
Cách giải:
- Xác định quy luật dãy
- Kiểm tra số a có thoả mãn quy luật hay khơng Bài 1: Hãy cho biết:
a) Các số 50 133 có thuộc dãy 90; 95; 100; hay không ? b) Số 1996 thuộc dãy 2;5;8;11; hay không ?
c) Số số 666; 1000; 9999 thuộc dãy 3; 6; 12; 24; hay khơng ? Giải thích ?
Lời giải :
a) Cả hai số 50 133 khơng thuộc dãy cho, : - Các số hạng dãy lớn 50
- Các số hạng cho chia hết cho mà 133 không chia hết cho
b) Số 1996 khơng thuộc dãy cho, số hạng dãy chia cho dư mà 1996 chia cho dư
c) Cả số 666; 1000 9999 không thuộc dãy cho, :
- Mỗi số hạng dãy (kể từ số hạng thứ hai) số hạng liền trước nhân với Cho nên số hạng ( kể từ số hạng thứ ba ) có số hạng đứng liền trước số chẵn mà 666 : = 333 số lẻ
- Các số hạng chia hết cho mà 1000 không chia hết cho
- Các số hạng dãy ( kể từ số hạng thứ hai ) chẵn mà 9999 số lẻ
Bài 2: III Tìm số số hạng dãy
Cách giải:
- Đối với dạng toán này, ta thường sử dụng phương pháp giải toán khoảng cách (giải toán trồng cây) Ta có cơng thức sau :
Số số hạng dãy = Số khoảng cách +
- Đặc biệt, quy luật dãy : Mỗi số hạng đứng sau số hạng liền trước cộng với số khơng đổi d thì:
Số số hạng dãy = ( Số hạng LN – Số hạng BN ) :d +
Bài1 Cho dãy số 11; 14; 17; ;65; 68
a) Hãy xác định dãy số có số hạng?
b) Nếu ta tiếp tục kéo dài số hạng dãy số số hạng thứ 1996 số mấy?
Lời giải :
a) Ta có : 14- 11= 3; 17 – 14 = 3;
Vậy quy luật dãy số số hạng đứng liền sau số hạng đứmg liền trước cộng với Số số hạng dãy số là:
( 68 – 11 ) : + = 20 ( số hạng )
b) Ta nhận xét :
(7)Số hạng thứ ba : 17 = 11 + = 11+ ( 3-1 )
Số hạng thứ hai : 20 = 11 +9 = 11 + ( 4-1 )
Vậy số hạng thứ 1996 : 11 + ( 1996-1 ) = 5996
Đáp số : 20 số hạng 59996 Bài 2 Trong số có ba chữ số, có số chia hết cho 4?
Lời giải:
Ta nhận xét : Số nhỏ có ba chữ số chia hết cho 100 vàg số lớn có ba chữ số chia hết cho 996 Như số có ba chữ số chia hết cho lập thành dãy số có số hạng BN 100, số hạng lớn 996 số hạng dãy ( kể từ số hạg thứ hai ) số hạng đứng kề trước cộng với
Vậy số có ba chữ số chia hết cho : ( 996 – 100 ) : = 225 ( số )
Bài 3: Có số : có chữ sốkhi chia cho dư 1? Dư ?
IV Tìm tổng số hạng dãy số
Cách giải:
Nếu số hạng dãy số cách tổng dãy số là:
( SLN + SBN ) Số số hạng :
Bài 1 Tính tổng 50 số lẻ Lời giải:
Dãy 100 số lẻ : 1; 3; 5; ; 97; 99 Vậy ta phải tìm tổng sau: + + + + 97 + 99
Vậy tổng phải tìm : ( 99 + ) 50 : = 2500
Bài 2: Tìm tổng :
a) Các số có chữ số chia hết cho b) Các số có chữ số chia cho dư
****************************
CHUYÊN ĐỀ
CÁC BÀI TOÁN VỀ CHIA HẾT
I Những kiến thức cần nhớ: 1.Dấu hiệu chia hết cho 2:
- Những số có tận 0;2;4;6;8 chia hết cho - Những số chia hết cho có tận 0;2;4;6;8
2 Dấu hiệu chia hết cho :
- Những số có tận chia hết cho - Những số chia hết cho có tận
3 Dấu hiệu chia hết cho 4:
- Những số có hai chữ số tận tạo thành số chia hết cho chia hết cho - Những số chia hết cho có hai chữ số tận tạo thành số chia hết cho
4.Dấu hiệu chia hết cho 3:
(8)5 Dấu hiệu chia hết cho 9:
Tương tự dấu hiệu chia hết cho
I Viết câc số tự nhiên theo dấu hiệu chia hết
Bài 1 : Với chữ số 2; 3; lập số có chữ số chia hết: a) Cho 2?
b) Cho 5? Lời giải:
a) Số chia hết cho phải số chẵn Do đầu không yêu cầu chữ số phải khác nhau, nên số lập là:
222; 232;252 322; 332; 352 522; 532; 552
b) Tương tự phần a, số là: 225; 235; 255
325; 335; 355 525; 535; 555
Bài : Cho chữ số 0; 1; 5; Hãy lập số có chữ số khác từ chữ số cho thoả mãn điều kiện:
a) Chia hết cho ? b) Chia hết cho ?
II Dùng dấu hiệu chia hết để điền chữ số chưa biết Phương pháp giải :
- Nếu số phải tìm chia hết cho thi trước hết dựa vào dấu hiệu chia hết để xác định chữ số tận
- Tiếp dùng phương pháp thử chọn kết hợp với dấu hiệu chia hết lại số phải tìm để xác định chữ số cịn lại
Bài 1 : Thay x y số a = 1996xy để số chia hết cho 2; Lời giải:
- a chia hết cho 5, y phải - a chia hết cho2, y phải chẵn
Suy y= Số phải tìm có dạng a= 1996x0
- a chia hết cho 9, ( 1+ + + + x ) chia hết cho hay ( 25 +x ) chi hết cho 9.Suy x =
Số phải tìm a = 199620 Bài 2:
Cho số b = xy2008 thay x y cho số b chia hết cho 2,
III Các tốn vận dụng tính chất chia hết tổng hiệu
(9)- Nếu số hạng tổng chi hết cho tổng chúng chia hết cho
- Nếu số bị trừ số trừ chia hết cho hiệu chúng chia hết cho - Nếu số hạng chia hết cho số hạng cịn lại khơng chia hết cho tổng chúng không chia hết cho
- Nếu số bị trừ số trừ chia hết cho 2, số trừ số bị trừ không chia hết cho hiệu chúng khơng chia hết cho
Cũng có tính chát tương tự trường hợp chia hết cho 3,4,5,9
Bài 1: Khơng làm phép tính, xét xem tổng hiệu có chia hết cho hay không?
a) 240 + 123 b) 240 – 123 c) 459 + 690 + 1236 d) 2454 + 374
Lời giải:
Ta thấy 240 123 chia hết cho nên: a) 240 + 123 chia hết cho
b) 240 – 123 chia hết cho
c) 459, 690 1236 chia hết 459 + 690 + 1236 chia hết cho
d) 2454 chia hết cho 734 không chia hết 2454 + 374 không chia hết cho
Bài 2:
Tổng kết năm học 2007- 2008, trường tiểu học có 462 học sinh tiên tiến
195 học sinh giỏi Ban giám hiệu dự định thưởng cho học sinh giỏi nhiều học sinh tiên tiến Cơ văn phịng nhẩm tính phải mua 1996 đủ phát thưởng Hỏi văn phịng tính hay sai?
Giải thích ? Lời giải:
Ta nhận thấy: Số học sinh tiên tiến số học sinh giỏi số chia hết cho 3, số phát thưởng cho loại học sinh phải số chia hết cho Suy tổng số phát thưởng số chia hết cho 3, mà 1996 không chia hết cho Vậy cô văn phịng tính sai
IV Các tốn phép chia có dư
Những tính chất cần lưu ý:
1 Nếu a chia cho dư chữ số tận a phải 1, 3,5,
2 Nếu a chia cho dư chữ số tận a phải Tương tự, trường hợp dư chữ số tận phải 7; dư tận 8; dư tận
3 Nếu a b có số dư chia cho hiệu chúng chia hết cho Tương tự, ta có trường hợp chia hết cho 3, 4,
(10)Lời giải: Ta nhận xét:
- a chia cho dư nên y phải
- Mặt khác a chia cho dư nên y phải Số phải tìm có dạng a = x4591
- x4591 chia cho dư nên x + 4+5+9+1 = x+ 19 dư Vậy x phải chia hết cho
vì 19 chia cho dư Suy x = Số phải tìm 94591
Bài 2:
Cho a = 5xy Hãy thay x, y chữ số thích hợp để dược số có
chữ số khác chia cho 2,3 dư
V.
Vận dụng tính chất chia hết phép chia có dư để giải tốn có lời văn.
Bài 1: Cho tờ giấy Xé tờ thành mảnh Lờy số mảnh xé mảnh thành mảnh nhỏ, sau lại lấy số mảnh xé thành mảnh nhỏ Khi ngừng xé theo quy luật ta đếm 1999 mảnh lớn nhỏ thảy Hỏi người đếm hay sai ? Giải thích sao?
Lời giải:
Khi xé mảnh thành mảnh số mảnh tăng thêm Lúc đầu có mảnh, sau đợt xé số mảnh tăng thêm chia hết tổng số mảnh lớn nhỏ sau đợt xé phải chia hết cho Số 1999 không chia hết người đếm sai
Bài 2: Một cửa hàng rau có rổ đựng cam chanh (trong rổ đựng loại quả) Số rổ 104,115,132,136 148 Sau bán rổ cam, người bán hàng thấy số chanh lại gấp lần số cam Hỏi cửa hàng có loại?
Lời giải:
Tổng số cam chanh cửa hàng là” 104+115+132+136+148 = 635(quả)
Số chanh lại gấp lần số cam số chanh số cam lại phải chia hết cho Tống số 635 chia hết cho 5, số cam bán phải chia hết cho Trong rổ cam chanh cửa hàng có rổ đựng 115 chia hết cho 5, cửa hàng bán rổ đựng 115 cam
Số cam lại 15 số chưa bán Mặt khác:
( 104+132+136+148): = 104 (quả)
Trong rổ cịn lại có rổ đựng 104 có số 51 số lại Vậy
theo đầu 104 rổ cam rổ đựng 132,136,148 rổ chanh Số cam cửa hàng có là:
(11)Số chanh cửa hàng có là: 635-219 = 416(quả)
Đáp số : 219 cam 416 chanh
Bài 3: Một cửa hàng dồ sắt có thùng đựng loại đinh phân 10 phân (mỗi thùng đựng loại đinh) Số đinh thùng theo thứ tự 24kg, 26kg, 30kg, 37kg, 41kg, 55kg 58 kg Sau bán hết thùng thùng đinh 10 phân, người bán hàng thấy số đinh bán, đinh 10 phân gấp lần đinh 10 phân Hỏi cửa hàng có kilôgam đinh loại?
************************************
CHUYÊN ĐỀ
CÁC BÀI TOÁN VỀ PHÂN SỐ
I.
Các toán cấu tạo số:
Một số kiến thức cần lưu ý:
1 Để kí hiệu phân số có tử số a, mẫu số b ( với a b STN # 0) ta viết:
b a
- Một số b số phần chia từ đơn vị, tử số a số phần lấy
- Phân số ba hiểu thương phép chia a:b
2 Mỗi số TN a coi phân số có mẫu số 1: 1a
3 Phân số có tử số nhỏ mẫu số nhỏ 1; phân số có tử số lớn mẫu số phân số lớn
4 Nếu nhân tử số mẫu số phân số với số TN khác phân số phân số cho:
ba nn
= ba ( n#0)
5 Nếu ta chia phân số cho
6 Phân số có mẫu số 10, 100, 1000, gọi phân số thập phân
7 Nếu ta cộng tử số mẫu số phân số với số trừ tử số mẫu số số hiệu tử số mẫu số không thay đổi
Bài 1: Cho phân số 73 Cộng thêm vào tử số mẫu số phân số với
một số tự nhiên ta phân số phân số 97 Tìm số tự nhiên cộng
thêm? Lời giải:
Hiệu mẫu số tử số phân số cho : – = (đơn vị)
(12)Đối với phân số ta có sơ đồ sau :
4 Tử số:
Mẫu số :
Số phần mẫu số nhiều tử số là: – = (phần)
Tử số phân số : : 7 = 14
Số tự nhiên cộng thêm : 14 – = 11
Đáp số: 11
Bài 2. Rút gọn phân số sau:
a) 999199 959 (100 chữ số tử số 100 chữ số mẫu số) b)
414141 373737
Lời giải:
a) Ta nhận xét : 999 95 = 199
100 CS 100CS Vậy :
95 999
9 199
=
5
b) Ta có : 373737414141= 3741 1010110101
= 3741
II So sánh phân số:
Những kiến thức cần nhớ:
1.Muốn quy đồng mẫu số Khi so sánh hai phân số:
- Có mẫu số : ta so sánh hai tử số, phân số có tử số lớn phân số lớn
- Khơng mẫu số ta quy đồng mẫu số so sánh hai tử số phân số quy đồng
3 Các phương pháp khác :
- Nếu hai phân số có tử số phân số có mẫu số lớn phân số nhỏ
- So sánh qua phân số trung gian: ba <dc dc < ef ba < ef - So sánh “phần bù” với phân số :
1 -
b a
< 1-
d c
b a
>
d c
- So sánh “phần hơn” với phân số:
b a
(13)Bài 1: Hãy so sánh cặp phân số sau cách nhanh nhất: a) 1627 1529; b) 20082007
2009 2008
; c) 326327 326325 Lời giải: a) Ta có : 1627> 1629 1629>1529 1627 >1529
b)Ta có: 1- 20072008= 20081 1- 20092008= 20091 mà : 20081 >20091 nên 20082007<20092008
c) Ta có : 327326= + 3261 325326= + 3251 mà 3261 <3251 nên 326327< 325326
Bài 2: Hãy viết phân số khác nằm hai phân số: 52 53 Lời giải: Ta có
5
= 52 66
= 1230 53= 53 66
= 1830 mà:
5
= 1230< 1330<1430<1530<3016<1730< 1830= 53
Vậy phân số thoả mãn điều kiện đầu là: 3013; 1430; 3015; 1630; 1730 Bài 3 Hãy so sánh cặp phân số sau cách nhanh nhất:
a) 19921993 19971998; b)
60 13
và10027 ; c)1547và 6521
Bài 4 Hãy viết 10 phân số khác nằm phân số sau:101100 102101
III Thực hành phép tính phân số:
Một số kiến thức cần lưu ý: 1.Phép cộng:
- Cộng hai phân số mẫu số ( Quy tắc SGK)
- Cộng hai phân số khác mẫu số ( Quy tắc SGK)
2 Phép trừ ương tự phép cộng ).
3 Phép nhân ( Quy tắc SGK).
Phép chia ( Quy tắc SGK).
5 Các tính chất phép tính phân số.
- Tính chất giao hốn - Tính chất kết hợp - Tính chất phân phối
(14)a) 53+ 116 + 137 +52 +1611+1913 b)
1997 1995
19931990 1994199719951993 995997
Lời giải:
a) 53+ 116 + 137 +52 +1611+1913= (53 + 52 ) + (116 + 1611 ) + (137 + 1319 ) = 55+ 1122 + 1326 = + + =
b) 19971995 19931990 1994199719951993 995997
= (
1997 1995
19941997) (
1993 1990
19951993 ) 995997= (
1994 1995
19951990)997995
= 19941990 995997 = 997995 22 997995
=
Bài 2 Phân tích phân số thành tổng phân số có mẫu số khác tử số
a) 1335; b) 1611 Lời giải:
a) 35 = 15 7 13 = 1+ +
Vậy:
35 13
=
35
+
7
+
5
b) 16 = 2 16 = + +
Vậy : 1611= 161 + 21 +81
Bài 3: Trong phong trào thi đua lập thành tích chào mừng ngày 20 – 11, học sinh trường tiểu học Kim Đồng đạt số điểm 10 sau: Số điểm 10 khối
bằng 13 tổng số điểm 10 khối lại; số điểm 10 khối 41 tổng số
điểm 10 khối lại; số điểm 10 khối 51 tổng số điểm 10
khối lại; số điểm 10 khối 61 tổng số điểm 10 khối lại
khối đạt 101 điểm 10
Hỏi toàn trường đạt điểm 10 khối đạt điểm 10?
Lời giải:
Gọi số điểm 10 khối phần số điểm 10 khối cịn lại phần số điểm 10 trường là: + = phần Vậy số điểm 10
của khối 14 tổng số điểm 10 toàn trường
Lập luận tương tự ta có :
(15)- Số điểm 10 khối 16 tổng số điểm 10 toàn trường - Số điểm 10 khối
7
tổng số điểm 10 toàn trường Phân số biểu diễn số điểm 10 khối :
4
+ 51 + 61 + 71 = 420319 ( tổng số điểm 10 toàn trường )
Số điểm 10 toàn trường : 101 : 319420 = 420 (điểm)
Số điểm 10 khối 1là : 420 14= 105 (điểm)
Số điểm 10 khối : 420 51= 84 (điểm)
Số điểm 10 khối : 420 61= 70 (điểm)
Số điểm 10 khối : 420 71= 60 (điểm)
Đáp số : Toàn trường: 420 điểm; khối 1: 105 điểm; khối 2: 84 điểm; khối 3: 70 điểm; khối 4: 60điểm
Bài 4: Tính cách thuận tiện nhất: a)
11
+
2
+
5
+
11
+
4
+
25 16
+
16
b) 13132121 + 143143165165 + 151515424242 c) 12 +
4 1
+
8 1
+ 161 + 321 +
64 1
+ 1281 + 2561 Bài 5:Tính cách thuận tiện nhất: