de thi thu toan

Hãy tìm góc giữa hai mặt phẳng (SCB) và (ABC) để thể tích khối chóp S.ABC lớn nhất.[r]

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ HAI (14/09/2010)

Mơn Tốn Khối A–B –D Thời gian 180 phút Phần chung cho tất thí sinh ( điểm )

Câu I ( điểm ) Cho hàm số y = x3- (m+1)x2 + (m - 1)x + 1

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m =1

2) Chứng tỏ với giá trị khác m, đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt A, B, C B, C có hồnh độ phụ thuộc tham số m Tìm giá trị m để tiếp tuyến B, C song song với

Câu II ( 2điểm )

1) Giải phương trình: 2cos 1cos (2 ) sin 3cos 1sin2

3 3

x x   x x x

 

2) Cho phương trình:   21   2

3 log ( 4) log ( 4)

m x  m x m 

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 cho < x1 < x2 <

Câu III (1 điểm ) Tính tích phân:

2

3

ln(x 1)

I dx

x 



Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân C SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SC = a Hãy tìm góc hai mặt phẳng (SCB) (ABC) để thể tích khối chóp S.ABC lớn

Câu V (1 điểm) Cho 0x y z Chứng minh rằng:

             

2

3

2

2 2 2 2

2

    

 

 

               



z z x y xy

z y z x y z x z x z z x y xy x y x y

x y P

hần riêng( điểm )Thí sinh chọn hai phần sau (phần1 phần2) Phần (Theo chương trình chuẩn)

Câu VI.a (2 điểm)

1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy Viết phương trình cạnh tam giác ABC, biết A(1; 3) hai đường đường trung tuyến có phương trình d1: x - 2y +1 = ; d2 : y - =

2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 :

1

1

x y z

 

 d2 :

1 3

   

  

 



x t

y t

z

Chứng minh d1 d2 chéo Viết phương trình đường vng góc chung d1 d2

Câu VII.a (1 điểm) Cho khai triển nhị thức (n số nguyên dương)

1

1 1

0 1

2 2 3

2 2 2 2

n n n n n

x x x x x x x x

n n

Cn Cn Cn Cn

 

       

             

              

     

             

             

             

Biết khai triển C3 5C1

n  n số hạng thứ tư 20n Tìm n x Phần (Theo chương trình nâng cao)

Câu VI.b (2 điểm )

1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy Viết phương trình cạnh tam giác ABC, biết C(4; 3), đường phân giác đường trung tuyến kẻ từ đỉnh tam giác có phương trình

d1 : x + 2y -5 = 0; d2 : 4x +13 y - 10 =

2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 d2 mặt phẳng (P) có phương trình

d1: 2

1

x y z

  ; d2:

4

  



  

 



x t

y t

z t

(P): 4y - z - =

Viết phương trình đường thẳng  vng góc với mặt phẳng (P) cắt hai đường thẳng d1, d2