A. Một hình chóp lục giác đều S ABCDEF. Tìm giá trị lớn nhất V max của thể tích khối chóp S ABCDEF. Kết luận nào sau đây đúng? A. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm).[r]
(1)SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI
TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 – LẦN
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi có trang) Mã đề thi: 201
Câu 1: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y x= 4−6x2 +5 với trục hoành.
A 2 B 4 C 1 D 0
Câu 2: Cắt khối cầu ( )S bán kính R mặt phẳng qua tâm Tính diện tích thiết diện tạo thành
A 4πR2. B 3 2.
4πR C
2. R
π D 4
3 R π
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(1;1; 1),− B(5;2;1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB
A 8x+2y+4z+27 0.= B 8x+2y−27 0.=
C 4x y+ +2z− =3 D 8x+2y+4z−27 0.=
Câu 4: Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ sau
x y
4
-1
1 O
Tìm giá trị nhỏ hàm số cho khoảng (− +∞1; )
A 1 B 0 C 4 D 2
Câu 5: Tính nguyên hàm 3cos
sin
x
I dx
x
= ∫ + cách đặt t=sinx+2,ta kết sau đây?
A I =3∫tdt B I 3( 2)t dt
t
−
=∫ C I dt
t
= ∫ D
2
dt I
t
= −
∫
Câu 6: Khối chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng?
A 4 B 3 C 2 D 1
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z =3 là đường tròn tâm Ibán kính R Tìm tọa độ tâm I bán kính R
A I( )3;0 ,R=3 B I( )0;0 ,R=9 C I( )0;3 ,R=9 D I( )0;0 ,R=3
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2; 1;3)− mặt phẳng ( )P x: +2y−2z+ =3 Viết phương trình tắc đường thẳng ∆ qua M vng góc với ( )P
A
2
x− = y+ = z−
− B
1 2.
2
x− = y− = z+ −
C
1 2
x+ = y− = z+
− D
2 3.
1 2
x− = y+ = z− −
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểmA(1;2;3), (2;3;4).B Tính độ dài đoạn AB
A AB=3 B AB= C AB=83 D AB= 83
Câu 10: Tính thể tích khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h
A
3
Sh
V = B
3 S h
V = C V Sh= D V S h= . Câu 11: Tính tổng S tất nghiệm phương trình ( )2
2
log x +2log x− =3
A S =10 B 31
4
S= C S = −2 D 17
8
S =
(2)Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( )P x: −2y+ =3 Vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( )P ?
A n(1; 2;3 − ) B n(1;2;0 ) C n(1; 2;0 − ) D n(1;2;3 ) Câu 13: Có tất loại khối đa diện đều?
A 5 B Vô số C 12 D 8
Câu 14: Cho bảng biến thiên
Hàm số sau có bảng biến thiênnhư hình vẽ cho?
A y x= 4−2 x2 B y x= 4+2 x2 C y x= 3−3 x2 D y x= 3+3 x2 Câu 15: Khẳng định sau đúng?
A ∫tanxdx=cotx C+ B ∫sinxdx=cosx C+
C ∫cosxdx=sinx C+ D ∫cotxdx=tanx C+
Câu 16: Tính giá trị cực đại hàm số y= − +x3 3x2+4.
A yCÐ =0 B yCÐ =2 C yCÐ =4 D yCÐ =8
Câu 17: Cho hàm số y f x= ( ) liên tục có đồ thị hình vẽ
Diện tích miền phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x= ( ) trục hồnh tính cơng thức sau đây?
A
2
( ) ( )
S f x dx f x dx −
= −∫ +∫
B
2
( ) ( )
S f x dx f x dx −
= ∫ −∫
C
2
( ) ( )
S f x dx f x dx −
= −∫ −∫
D
2
( ) ( )
S f x dx f x dx −
= ∫ +∫
Câu 18: Cho tam giác vng ABC vng A có góc ACB= °30 quay quanh cạnh AC ta hình nón (tham khảo hình vẽ) Tìm góc đỉnh hình nón
A 120 ° B 30 °
C 60 ° D 90 °
30°
C
A B
Câu 19: Tìm đạo hàm hàm số 2
3x x y= +
A. 2
' (2 2).3x x.ln
y = x+ + B 2 2 1
' ( ).3x x
y = x + x + −
C 2 2 1
' ( ).3x x ln
y = x + x + − D 2
' (2 2).3x x y = x+ + Câu 20: Tìm phương trình tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2
3
x y
x
− + =
−
A x= −3 B y=2 C x=3 D y= −2
Câu 21: Rút gọn biểu thức P x 2.3x,
x −
−
= (x>0) ta P x= mn,với m n, nguyên dương m
n tối giản Tính
(3)Câu 22: Giải bất phương trình 27x−1−92−x≤0.
A
5
x≤ B
5
x≤ C
5
x≥ D
5
x≥ −
Câu 23: Cho số phức z= −3 i Kết luận sau đúng?
A Phần ảo z B Phần ảo z
C Phần ảo z −3 D Phần ảo z −2
Câu 24: Biết
2 ln 2.
1 dx a
x
=
+
∫ Khẳng định sau đúng?
A a∈(0;3) B a∈(3;5) C a∈(5;8) D a∈(8;13)
Câu 25: Cắt mặt trụ mặt phẳng vng góc với trục ta hình ( )H hình sau đây?
A Đường parabol B Đường thẳng C Đường elip D Đường tròn
Câu 26: Tìm tập xác định hàm số y=(x2−3 ) x
A D= −∞( ;0) (∪ 3;+∞) B D=
C D= −∞( ;0] [∪ 3;+∞) D D=( )0;3
Câu 27: Kết luận hàm số y=log3x sai?
A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Tập giá trị hàm số
C Đồ thị hàm số qua điểm ( )1;0 D Tập xác định hàm số (0;+∞)
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;1), (1;1;0), (1;0;2)B C Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành
A D(1; 1;1).− B D(1;1;3) C D( 1;1;1).− D D(1; 2; 3).− −
Câu 29: Hàm sốnào sau đồng biến ?
A y x= 4. B y x= 3. C y x= 2. D y x= 12.
Câu 30: Cho hình phẳng D giới hạn đường y x= 2+1,y x= +3 quay xung quanh trục hồnh Tính thể tích V vật thể trịn xoay tạo thành
A
2
V = π B 117
5
V = π C 81
10
V = π D 81
4
V = π
Câu 31: Tính diện tích tồn phần S của mặt nón ( )N biết thiết diện qua trục tam giác vng có cạnh huyền 2 a
A S =(2 2+ )πa2. B S=(2 2+ )πa2. C S =(4 2+ )πa2. D S =(4 2+ )πa2. Câu 32: Cho đa giác 30 đỉnh nội tiếp đường tròn Chọn ngẫu nhiên đỉnh 30 đỉnh đa giác cho Tính xác suất để đỉnh tạo thành tam giác có góc 120 °
A 23
406
P= B 57
406
P= C 33
406
P= D 27
406
P=
Câu 33: Biết lim( 3 ) 3.
x→+∞ x +mx+ −x = Hỏi m thuộc khoảng sau đây?
A m∈(8;10) B m∈(4;8) C m∈ −( 4;0) D m∈(0;4)
Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D Biết AB=4 ,a AD CD= =2 a Cạnh bên
3
SA= a SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi G trọng tâm tam giác SBC M, điểm cho MA= −2MSvà E trung điểm cạnh CD (tham khảo hình vẽ) Tính thể tích V khối đa diện MGABE
A 13
a B
27
a C 25
9
a D 10
a E
A
D C
B S
(4)Câu 35: Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên sau
Tìm số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số ( )
( ) g x
f x =
−
A 2 B 1 C 3 D 4
Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P x: −2y+2z− =5 hai điểm
(2;0;0),
A B(0;1;1) Viết phương trình mặt phẳng ( )Q qua A B, vng góc với mặt phẳng ( )P
A 4x+5y+3z− =8 B 4x+3y+5z− =8
C 2x+3y z+ − =4 D 3x−2y+8z− =6
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;1; 2), (1; 5;4), (5; 1;0).− B − C − Biết tập hợp điểm M thuộc mặt phẳng Oxz cho MA−2MB+3MC =10 đường tròn tâm H a c( ;0; ), bán kính r Tính tổng T a c r= + +
A T =0 B T =10 C T =6 D T = −3
Câu 38: Biết diện tích hình phẳng giới hạn đường , ,
3
x x
y= − y= x= là .
3ln
m n
S = − Tính tổng
m n+
A m n+ =4 B m n+ =3 C m n+ =1 D m n+ =2
Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh
, 120
a BAD Mặt bên SAB là tam giác (SAB) (⊥ ABCD)(tham
khảo hình vẽ) Tính khoảng cách từ A đến (SBC)
A 15
5
a B .
2
a
C
4
a D 7
7
a H
D A
B C
S
Câu 40: Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu A' lên mặt phẳng
(ABC) trùng với trung điểm cạnh AB, góc AA' mặt đáy hình lăng trụ cho 60 ° Tính thể tích V khối chóp A BCC B' ' '
A 3
8 a
V = B 3
4 a
V = C
8 a
V = D
4 a V =
Câu 41: Có giá trị nguyên tham số m∈ −[ 2021;2021] để hàm số y x= 3−3x2+mx+24lnx đồng biến (0;+∞)?
A 2034 B 2032 C 2033 D 2035
Câu 42: Cho hàm số f x( ) Biết f x'( ) hàm số bậc ba, có đồ thị hình vẽ Có số ngun m∈ −[ 10;10] để đồ thị hàm số
( ) ( ) 2021
g x = f x mx+ + có điểm cực trị?
A 18 B 16
(5)Câu 43: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình 6.2x− x+ ≥m nghiệm với
x∈
A m≤0 B m≥9 C m≥0 D m≥ −9
Câu 44: Cho số thực x y, thỏa mãn logx y2+ +2 2(2x−4y+3 1.)≥ Giá trị lớn biểu thức P=3x+4y có dạng M m+ , với M m, ∈ Tính tổng M m+
A M m+ =1 B M m+ =11 C M m+ =4 D M m+ = −2
Câu 45: Biết phương trình 2( ) ( )
2
log x + −1 mlog x + + − =1 m có ba nghiệm thực phân biệt Hỏi m thuộc khoảng sau đây?
A ( 10;1).− B (1;9) C (15;21) D (21;28)
Câu 46: Cho hàm số y f x= ( ) có đạo hàm liên tục thỏa mãn ( ) sin cos ,
2
f x + f π −x= x x x∀ ∈
Biết f(0) 0,= tính
'( )
I xf x dx π
=∫
A
4
I =π B
4
I = −π C
I = D
4
I = −
Câu 47: Số 2021m (với m là số tự nhiên) viết hệ thập phân có 6678 chữ số Kết luận sau đúng?
A m<2010 B 2015< <m 2025 C m>2025 D 2010< <m 2015
Câu 48: Cho mặt cầu ( )ξ có bán kính khơng đổi R Một hình chóp lục giác S ABCDEF nội tiếp mặt cầu
( )ξ Tìm giá trị lớn Vmax thể tích khối chóp S ABCDEF A max 3
8
R
V = B max 3 27
R
V = C max 16 3 27
R
V = D max 3
9
R V =
Câu 49: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số ( )
5
log
y= x + x+ điểm có hồnh độ
A
ln
x
y= − B
ln
x
y= + C
ln
x
y= D
2ln
x y=
Câu 50: Cho hàm số f x( ), biết y f x= '( ) có đồ thị hình vẽ sau
Gọi giá trị nhỏ hàm số ( )2
( ) ( )
g x = f x + x− đoạn [ 4;3]− m.Kết luận sau đúng? A m g= ( 4).− B m g= ( 3).− C m g= ( 1).− D m g= (3)
(6)TT 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 B A D A B A B A D C B D A C A A A C A B B A B C
2 C D C A D A D C C C B A A B B C C B D A D C A B
3 D A A B C A A C C A D B A A A D A D A D A C B D
4 B D A D C D B A D C A A D B A C A D D D A D B B
5 C C B D D A D B A D A D C A B C B C A A A B D D
6 A C A D A B D A A D B C D D D A D A A A A C D A
7 D D B D A B A C C D B B B C B C A D D C D A A A
8 D D B C D B A C A C B A B D A A A B A B B B B A
9 B B B C D C A A A B A D C A B B C A C C A D A B
10 A A D A A A C C B D C A B B D D B C C B C A C C
11 D B C B A A A D D A D B C C D B D D C A C A C A
12 C B D A A C D A C B C A D A A D D C B B D C A C
13 A D D B C B A C D D A B A A C A D A D B D A C A
14 C C A B C A B D B B C D A D D D A A A D C B D D
15 C B C A D C D D A D C D D C D C A B A D C C C C
16 D B C D D B C D A C C D D A C B B A D C D B D D
17 B B D A A A C B C C A D C A A C A A A D A D A B
18 C C A B C B A B A A B C A D B D A B C A B B A D
19 A C B B B C B D D B D A C B C D D A D D A A C C
20 D A D D C B D A D C D C B B B A B A B C B C C D
21 C C D B B D B B C A C C A C A B C B D C A C A A
22 A A B D A C A C A A D C B C A A C A A B B B D A
23 D A D A B C A D A A B B B B D A A C B A C A B D
24 B B B D B D C A D C A A C B C D D C A D C C D A
25 D A C A C A D D D D A C B D D D B B D A B B A D
26 A A D C D A C C A A D C C B A D C A B B D C D B
27 A C A C B B A D B A D D D A D B D D B D A A D B
28 B D A A B D A B B D A D A C A B C C B C A C C C
29 B D A D B C A D B B D B A B C A D A C C D D D D
30 B A A D A C A B C A A C B C D C D B D D B D B B
31 A D D C C B C A B C C B C C C D D D D A B B B C
32 D B B C A B D A C A B D D C A C D B A B D D C D
33 B A A C A B C B C D A B D A D A D C D B B D C C
34 D D A B B D D A A C B C D A B B C C B A C A B A
35 C D D B C C C D D D B D C B A A B C C A D B B C
36 A D C C A B B A C A D A B D D A A A C B C B A D
37 C C C B C C C A A B A A B C B C C C B A C A C B
38 B C A A D A D D A A D A C B B B D D D A A C C B
39 A B D C C A B B D C D C C D B C C D A A C B B A
40 D C B B C A C C C B A A C B C B B C C D B A C B
41 A C B A D C B C C C D B A A A B B B C D C D B C
42 A B C C B D B A B D C A B D C D B A B C C A B C
43 B D B D D D A D C B B D D A D B B A C B D A C C
44 A C C B D D D B B D C A B D C C A B B C A D D D
45 B B A C B D B B B B C C A A B B B B C A D D A B
46 D B A C B D B B B B C B A D B B A D D C A C D A
47 B A B C A C B C B C B B A C C B C D B C B D D A
https://thi247.com/