Đang tải... (xem toàn văn)
KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2012 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề.. Gọi J là trọng tâm tam giác SBC.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRÀ VINH TRƯỜNG THPT TRÀ CÚ KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2012 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số: y=− x +6 x −5 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) điểm có hoành độ thỏa f // ( x 0)=0 Câu (3,0 điểm) x x 2 1) Giải phương trình: log2 (2 1).log2 (2 4) 3 ln e x dx 2x e 2) Tính tích phân: 3) Tìm giá trị nhỏ và giá trị lớn hàm số; f ( x)= √2025 −2011 x trên đoạn [ ; 1] Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a, SA = a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Gọi J là trọng tâm tam giác SBC Tính thể tích khối chóp J.ABC II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a,5a; phần cho chương trình nâng cao 4b,5b) Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu z − ¿ =25 y +3 ¿ +¿ x −1 ¿ +¿ (S ) :¿ và hai điểm A (0 ; ; 2), B(1 ; −1 ; −1) 1) Tìm tâm T và bán kính r (S) 2) Viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua A, B, T Câu 5a (1,0 điểm) Gọi z 1, z là nghiệm phức phương trình z 2+ z +15=0 Tính mô đun w=z 1+ z − z z 2+ 17+9 i Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho điểm A(-1;2;3) và đường thẳng d có x y z phương trình: 1) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc A trên d 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng d Câu 5b (1,0 điểm) Tìm số phức z biết z z , đó z là số phức liên hợp số phức z Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: (2) (3)