Rèn kỷ năng tìm ước chung và bội chung: Tìm giao của hai tập hợp. - Biết tìm ƯCLN, BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. - Biết vận dụng ƯC, ƯCLN, BC, BCNN vào các bài toán thực tế đơn giản. B NỘI DUNG I. Ôn tập lý thuyết.
ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT - BỘI CUNG NHỎ NHẤT A> MỤC TIÊU - Rèn kỷ tìm ước chung bội chung: Tìm giao hai tập hợp - Biết tìm ƯCLN, BCNN hai hay nhiều số cách phân tích số thừa số nguyên tố - Biết vận dụng ƯC, ƯCLN, BC, BCNN vào toán thực tế đơn giản B> NỘI DUNG I Ôn tập lý thuyết Câu 1: Ước chung hai hay nhiều số gi? x ƯC(a; b) nào? Câu 2: Bội chung nhỏ hai hay nhiều số gi? Câu 3: Nêu bước tìm UCLL Câu 4: Nêu bước tìm BCNN II Bài tập Dạng 1: Bài 1: Viết tập hợp a/ Ư(6), Ư(12), Ư(42) ƯC(6, 12, 42) b/ B(6), B(12), B(42) BC(6, 12, 42) ĐS: a/ Ư(6) = 1; 2;3; 6 Ư(12) = 1; 2;3; 4; 6;12 Ư(42) = 1; 2;3; 6; 7;14; 21; 42 ƯC(6, 12, 42) = 1; 2;3; 6 b/ B(6) = 0; 6;12;18; 24; ;84;90; ;168; B(12) = 0;12; 24;36; ;84;90; ;168; B(42) = 0; 42;84;126;168; BC = 84;168; 252; Bài 2: Tìm ƯCLL a/ 12, 80 56 b/ 144, 120 135 c/ 150 50 d/ 1800 90 Hướng dẫn a/ 12 = 22.3 80 = 24 56 = 33.7 Vậy ƯCLN(12, 80, 56) = 22 = b/ 144 = 24 32 120 = 23 135 = 33 135) = c/ ƯCLN(150,50) = 50 150 chia hết cho 50 Vậy ƯCLN (144, 120, d/ ƯCLN(1800,90) = 90 1800 chia hết cho 90 Bài 3: Tìm a/ BCNN (24, 10) b/ BCNN( 8, 12, 15) Hướng dẫn a/ 24 = 23 ; 10 = BCNN (24, 10) = 23 = 120 b/ = 23 ; 12 = 22 ; 15 = 3.5 BCNN( 8, 12, 15) = 23 = 120 Dạng 2: Dùng thuật toán Ơclit để tìm ƯCLL (khơng cần phân tích chúng thừa số nguyên tố) 1/ GV giới thiệu Ơclit: Ơclit nhà toán học thời cổ Hy Lạp, tác giả nhiều cơng trình khoa học Ơng sống vào kỷ thứ III trước CN Cuốn sách giáo kha hình học ông từ 2000 nam trước bao gồm phần lớn nội dung mơn hình học phổ thơng giới ngày 2/ Giới thiệu thuật toán Ơclit: Để tìm ƯCLN(a, b) ta thực sau: - Chia a cho b có số dư r + Nếu r = ƯCLN(a, b) = b Việc tìm ƯCLN dừng lại + Nếu r > 0, ta chia tiếp b cho r, số dư r1 - Nếu r1 = r1 = ƯCLN(a, b) Dừng lại việc tìm ƯCLN - Nếu r1 > ta thực phép chia r cho r1 lập lại trình ƯCLN(a, b) số dư khác nhỏ dãy phép chia nói VD: Hãy tìm ƯCLN (1575, 343) Ta có: 1575 = 343 + 203 343 = 203 + 140 203 = 140 + 63 140 = 63 + 14 63 = 14.4 + 14 = 7.2 + (chia hết) Vậy: Hãy tìm ƯCLN (1575, 343) = Trong thực hành người ta đặt phép chia sau: 203 140 63 63 14 14 1575 343 343 203 140 1 Suy ƯCLN (1575, 343) = Bài tập1: Tìm ƯCLN(702, 306) cách phân tích thừa số nguyên tố thuật toán Ơclit ĐS: 18 Bài tập 2: Dùng thuật tốn Ơclit để tìm a/ ƯCLN(318, 214) b/ ƯCLN(6756, 2463) ĐS: a/ b/ (nghĩa 6756 2463 hai số nguyên tố nhau) Dạng 2: Tìm ước chung thơng qua ước chung lớn Dạng 3: Các toán thực tế Bài 1: Một lớp học có 24 HS nam 18 HS nữ Có cách chia tổ cho số nam số nữ chia vào tổ? Hướng dẫn Số tổ ước chung 24 18 Tập hợp ước 18 A = 1; 2;3; 6;9;18 Tập hợp ước 24 B = 1; 2;3; 4; 6;8;12; 24 Tập hợp ước chung 18 24 C = A B = 1; 2;3; 6 Vậy có cách chia tổ tổ tổ tổ Bài 2: Một đơn vị đội xếp hàng, hàng có 20 người, 25 người, 30 người thừa 15 người Nếu xếp hàng 41 người vừa đủ (khơng có hàng thiếu, khơng có ngồi hàng) Hỏi đơn vị có người, biết số người đơn vị chưa đến 1000? Hướng dẫn Gọi số người đơn vị đội x (x N) x : 20 dư 15 x – 15 20 x : 25 dư 15 x – 15 25 x : 30 dư 15 x – 15 30 Suy x – 15 BC(20, 25, 35) Ta có 20 = 22 5; 25 = 52 ; 30 = 5; BCNN(20, 25, 30) = 22 52 = 300 BC(20, 25, 35) = 300k (k N) x – 15 = 300k x = 300k + 15 mà x < 1000 nên 300k + 15 < 1000 300k < 985 k < 17 (k N) Suy k = 1; 2; 60 Chỉ có k = x = 300k + 15 = 615 41 Vậy đơn vị đội có 615 người ... Tìm ước chung thơng qua ước chung lớn Dạng 3: Các toán thực tế Bài 1: Một lớp học có 24 HS nam 18 HS nữ Có cách chia tổ cho số nam số nữ chia vào tổ? Hướng dẫn Số tổ ước chung 24 18 Tập hợp ước. .. cổ Hy Lạp, tác giả nhiều cơng trình khoa học Ông sống vào kỷ thứ III trước CN Cuốn sách giáo kha hình học ơng từ 2000 nam trước bao gồm phần lớn nội dung mơn hình học phổ thơng giới ngày 2/ Giới... ta thực sau: - Chia a cho b có số dư r + Nếu r = ƯCLN(a, b) = b Việc tìm ƯCLN dừng lại + Nếu r > 0, ta chia tiếp b cho r, số dư r1 - Nếu r1 = r1 = ƯCLN(a, b) Dừng lại việc tìm ƯCLN - Nếu r1 > ta