Trên đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm S sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 60 0.. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC[r]
(1)ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ BA (21/09/2010)
Mơn Tốn Khối B –D Thời gian 180 phút
Phần chung cho tất thí sinh
(
điểm
)
Câu I ( điểm ) Cho hàm số 2
yx 2m x 1 (1)
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m =
2) Chứng minh đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt.
Câu II ( 2điểm )
1) Giải phương trình: 2sin2 2sin2 tan
x x x
2) Giải phương trình: 2
3 3
2 log (x 4) log (x 2) log (x 2) 4
Câu III (1 điểm ) Tính tích phân:
0
sin cos
xdxx I
Câu IV (1 điểm) Trong không gian cho tam giác vng cân ABC có cạnh huyền AB = 2a Trên đường thẳng d qua A vng góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm S cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 600 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.
Câu V (1 điểm) Giải hệ phương trình:
2
2
x x y 4y
5 x 4y x 2y
Phần riêng ( điểm ) Thí sinh chọn hai phần sau (phần1 phần2)
Phần (Theo chương trình chuẩn)
Câu VI.a (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc đường thẳng d x: 4y 20, cạnh BC song
song với đường thẳng d Phương trình đường cao BH x y 0 trung điểm AC M(1;1) Tìm tọa
độ đỉnh A, B, C
2) Trong hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;2;5), B(1;4;3), C(5;2;1) mặt phẳng ( ) :P x y z 0 Gọi M điểm thay đổi mặt phẳng (P) Tìm giá trị nhỏ biểu thức T MA2MB2MC2.
Câu VII.a (1 điểm) Cho n số nguyên dương, tính tổng
22 1 23 1
2
n
n
S Cn Cn Cn Cn
n
Phần (Theo chương trình nâng cao)
Câu VI.b (2 điểm )
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho Elíp (E) có tiêu điểm thứ (- 3; 0) qua điểm
4 33 M 1;
5
Hãy xác định tọa độ đỉnh (E)
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;1;4) hai đường thẳng:
2 :
2
x y z
1
:
1
x t
y t
z t
Tìm tọa độ điểm H thuộc đường thẳng 2 cho đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ
Câu VIIb (1 điểm ) Giải phương trình: 22 23 28
log (43 4)
x x
x x