Đề luyện thi tốt nghiệp cao đẳng THPT Thừa Lưu chọn lọc

Đề luyện thi tốt nghiệp cao đẳng THPT Thừa Lưu chọn lọc Tài liệu dùng tham khảo, luyện tập kỹ năng giải bài tập, hướng tới việc ôn thi ĐHCĐ, tài liệu sẻ giúp ích cho các bạn rất nhiều trong việc tự học, biết được nhiều dạng bài tập, từ đó có cach ôn tập hợp lý, còn giúp các bạn trong các kỳ thi sắp tới. Tài liệu gồm các đề thi sưu tầm và lời giải chi tiết.

ĐỀ ÔN TẬP SỐ Câu I (3đ) Cho hàm số: y = x ( – x )2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn ( C ) trục hoành Một đường thẳng d qua gốc toạ độ O(0,0) có hệ số góc m Với giá trị m d cắt ( C ) điểm phân biệt O, A, B Tìm quỹ tích trung điểm đoạn AB m thay đổi Câu II (3đ) Giải pt: a 4x  2x1   ; b log x   x   log   x     e 2 sin x ln x b J   dx ; c K    sin x.sin x   dx dx ; sin x  cos x x 0 Câu III (1đ) Cho tứ diện OABC có cạnh OA, OB, OC đơi vng góc OA  a, OB  b, OC  c Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu IV a (2đ) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d mặt phẳng ( ) x 3 y z có phương trình :   : x  y  z     2 Viết phương trình mặt phẳng (  ) chứa đường thẳng d qua điểm A(1; 0; -2) Viết phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng d mặt phẳng ( ) Tính tích phân : a I   Câu V a.(1đ) Tìm môđun số phức z    3i     i  - ĐỀ ÔN TẬP SỐ x  x  có đồ thị (C ) 2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho Câu I (3đ) Cho hàm số y   x4  x2  m  Tinh diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hoành, trục tung đường thẳng x  1 Câu II (3đ) a Cho f  x   x  e43 x Giải bpt f '  x   b G pt: 7x + 2.71- x - = Bằng đồ thị, biện luận theo m số nghiệm phương trình Tìm GTLN GTNN hàm số y  x2  x  khoảng  ;  1 x 1  Tính tích phân: a I   sin x dx ; b J   x2  x dx ;  c J    4x  3 cos x dx 0 Câu III (1đ) Cho hình vng ABCD cạnh AB = Từ trung điểm H cạnh AB dựng nửa đường thẳng Hx vng góc với mặt phẳng (ABCD) Trên Hx lấy điểm S cho SA = SB = AB Nối S với A, B, C, D Tính diện tích mặt bên SCD thể tích khối chóp S.ABCD Tính diện tích mặt cầu qua bốn điểm S, A, H, D Câu IV a (2đ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) mặt cầu (S) có phương trình tương ứng (P): 2x - 3y + 4z - = 0, (S): x2 + y2 + z2 + 3x + 4y - 5z + = Xác định toạ độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) Từ suy mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) Xác định bán kính r toạ độ tâm H đường trịn (C) Câu V a (1đ) Tìm nghiệm số phức pt: a x2  x   ; b x3  x  - MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 ĐỀ ÔN TẬP SỐ Câu I (3đ) Cho hàm số y  x  4x  4x 1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y   x  Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) trục hoành Câu II (3đ) Tìm GTLN, GTNN hàm số: y = x - 2x + đoạn [-3 ; 2] 2 Tính : a I    x2 b J   x ln  x  1 dx ; dx ; x 1 3 Giải phương trình: c K   cos2 4x dx 2 a x   1; 3 b x   log3  x  1   log  x  1  log3  x  1 Xác định tham số m để hàm số y  x3  3x2  3mx2  m2  x  đạt cực đại x = Câu III (1đ) Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính thể tích diện tích tồn phần tứ diện x 1 y  z Câu IV a (2đ)Trong không gian Oxyz, cho M  2;0;3 , d :   2 Viết phương trình đường thẳng d’ qua M d’//d Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d Câu V a (1đ) Giải pt tập số phức: a x2  x  17  ; b x4  x2   - - ĐỀ ÔN TẬP SỐ Câu I (3đ) Cho hàm số y   x  mx  m  1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m 2 2 Viết phương trình tiếp tuyến d (C), biết tiếp tuyến d vng góc với y   x  Biện luận theo k số nghiệm phương trình: x  2x  8x  k   Câu II (3đ) 1.Tính tích phân sau: dx x  a I   e x2  ln x dx x b K   Tìm GTLN, GTNN hàm số: y = x - 5x + đoạn [-2 ; 0] Câu III (1đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnh bên SA vng góc với đáy CMR mặt bên hình chóp tam giác vng Tính thể tích khối chóp biết AB = 7dm, AC = 25dm, SA = 20dm Tính diện tích tồn phần hình chóp biết AB = SA =3a, AC = 5a x  t  Câu IV a (2đ) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  y   t điểm M(1; -1; 0) z   t  Viết phương trình đường thẳng d’ qua M, d’ vng góc với d cắt d Tìm toạ độ điểm M’ đối xứng với M qua mp(P): x  y  z   Câu V a (1đ) Tìm nghiệm phương trình z  z2 , z số phức liên hợp z - MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 x Câu I (3đ) Cho hàm số y  1 x2 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn (C) hai trục toạ độ quay quanh trục Ox x Câu II (3đ) Giải pt: a log x  log  x    ; b 25 x 12.2 x 6,25 0,16  0 2.Tính: a I  dx 1 x2  x  b J   1  x  e x dx ; c K   0 x  x  1 dx 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x - 5x + đoạn [-5 ;5] Câu III (1đ) Đáy ABC hình chóp S.ABC tam giác vng cân B Cạnh bên SA vng góc vớắỵmt phẳng đáy có độ dài a Cạnh bên SB tạo với đáy góc 600 Tình diện tích xung quanh hình chóp Gọi M trung điểm cạnh SC Tính góc mặt phẳng (ABM) mặt phẳng đáy  x   2t x 1 y z  Câu IV a (2đ) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 1 :  y   t 2 :   2 z  t  Xét vị trí tương đối ∆1 ∆2 Cho điểm A(0;1;3) Tìm điểm ∆2 cho đoạn AM ngắn Câu V a (1đ) Giải pt tập số phức: a 3x2  x   ; b x3   - - ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2x  1 x 1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Tính diện tích hình phẳng giới hàn trục tung, trục hồnh đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến qua điểm A(-1;3) Câu I (3đ) Cho hàm số y     Câu II (3đ) 1.Tính I   x  sin2 x cos x dx 3.9 x 1   4; Giải pt, bpt sau: a log4 x  log2  4x   5; b x 1 c 3x 5x  1 Câu III (1đ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vng đỉnh B, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết SA = AB = BC = a Tính thể tích khối chóp S.ABC Câu IV a (2đ) Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A1; 1;2 , B1;3;2 , C  4;3;2 , D  4; 1;2 CMr: Bốn điểm A, B, C D đồng phẳng Gọi A’ hình chiếu A mp Oxy Hãy viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A’, B, C D Viết phương trình tiếp diện (α) mặt cầu (S) điểm A’.Tìm toạ độ tiếp điểm Câu V a (1đ) Giải phương trình:  i x  i   2i tập số phức   - MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 ĐỀ ÔN TẬP SỐ mx  Câu I (3đ) Cho hàm số y  (Hm) xm4 Định m để hàm số nghịch biến khoảng xác định Khảo sát vẽ đồ thị (H) với m nguyên vừa tìm Tìm điểm (H) mà tiếp tuyến (H) lập với Ox góc 450 Viết phương trình tiếp tuyến CMr: Tích khoảng cách từ điểm M đồ thị (C) đến đường tiệm cận ln mơt số 2 Câu II (3đ) Giải pt: 52 x 3  1 x  15 Tính: a I   x e  x dx ; b J    x dx 0 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y  x 1 x2  đoạn [-1; 2] Câu III (1đ) Cho hình chóp tam giác S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SB  a Tính thể tích khối chóp S.ABCD Câu IV a (2đ) Trong khơng gian Oxyz cho bốn điểm A(3; -2; -2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1) D(-1; 1; 2) CMR điểm A, B, C khơng thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Suy ABCD tứ diện Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) Tìm toạ độ tiếp điểm Câu V a (1đ) Giải phương trình: 3x    3i 1  2i    4i tập số phức - ĐỀ ÔN TẬP SỐ (3đ) Cho hàm số y   x3  3x  có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) trục hồnh Viết phương trình tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu   Câu II (3đ) Giải pt, bpt: a log 22 x  log x3   ; b log  log  x  1     Câu I  x2 dx ; 2.Tính tích phân: a I   x  b J   x sin2 x dx ;  c K   x cos2 x dx   2cos2x + sin x đoạn 0;   2 Câu III (1đ) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Góc cạnh bên hình lăng trụ mặt đáy 300 Hình chiếu vng góc đỉnh A’ thuộc đáy xuống mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H cạnh BC Tính thể tích hình lăng trụ Tính diện tích mặt mặt bên BCC’B’ Câu IV a (2đ) Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu : x2 + y2 + z2 - 10x + 2y + 26z - 113 = x  y  z  13 x  y 1 z      song song với đường thẳng d1 : , d2 : 3 2 Câu V a (1đ) Giải phương trình: x2    4i  x   1  5i   tập số phức 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = - MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009   ĐỀ ÔN TẬP SỐ Câu I (3đ) Cho hàm số y  x2  , gọi đồ thị hàm số (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm cực đại (C) Tìm m để phương trình: x4  2x2  m  (1) có bốn nghiệm phân biệt Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) trục hoành  dx x  3x  Câu II (3đ) Tính tích phân sau: a I     b K   ex  cos2x sin x dx x - 2x + đoạn [-2 ;0] x- Câu III Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, góc mặt phẳng (SBC) mặt phẳng đáy 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD Câu IV (1đ) a (2đ) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M (1; 0; 0), N (0; 1; 0), P (0; 0; 1) Viết phương trình mặt phẳng (MNP) Viết phương trình mặt cầu qua điểm M, N, P có tâm nằm mặt phẳng x  y  z   1 i Câu V a (1đ) Tìm mơđun số phức sau: a z  4  i 48   i  ; b z  2i Tìm GTLN, GTNN hàm số: y =   - ĐỀ ÔN TẬP SỐ 10 Câu I (3đ) Cho hàm số y   , gọi đồ thị hàm số (C) x2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số  x  3 Từ (C) vẽ đồ thị hàm số y  (1) Dựa vào đồ thị hàm số (1), biện luận theo k x2 số nghiệm phương trình  x  3 x2  log2 k (2) Tìm điểm thuộc (C) có toạ độ nguyên Câu II (3đ) Tính a I   1 2x2 x dx 2.Tìm tập xác định hàm số y =  e b J   6x2 ln x dx ; c K    2x  1 cos x sin x dx log (3 - 2x )- Câu III (1đ) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt bên SAB SAD vng góc với đáy Góc SC (SAB) 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD Xác định tâm tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu IV a (2đ) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (3; 1; 0), N (5; 5; 0) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng MN Viết phương trình mặt cầu qua điểm M, N có tâm nằm trục Ox Câu V a (1đ) Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện: z   z  i ; z   - MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 11 x2 Câu I (3đ) Cho hàm số y  , gọi đồ thị hàm số (C) x2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số x  2 Từ (C) vẽ đồ thị hàm số y  (1) x2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) trục hoành Câu II (3đ) Tính tích phân sau: a I   x 1 x 1 2.Giải bpt: a log  x  16   log  x  11 ; b   b J   3x2  2x  e2x dx dx ;  log x   log x   2  log x  log 0,5 x sin x đoạn 0;   [TN 03-04]; Câu III (1đ)(1đ) Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mặt phẳng (ABC), AC = AD = 4cm, AB = 3cm, BC = 5cm Tìm khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) Câu IV a (2đ) Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2; 0; 0), N (0; 4; 0), P (0; 0; 4) Viết phương trình mặt cầu qua điểm O, M, N, P Xác định toạ độ tâm I độ dài bán kính mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng (MNP) Viết phương trình tham số đường thẳng qua I vng góc với mặt phẳng (MNP) Câu V a (1đ) Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện: 3.Tìm GTLN, NN hàm số y = sin x - z  3z  3z  ; z   - ĐỀ ÔN TẬP SỐ 12 Câu I (3đ) Cho hàm số y  x  3x  mx  m  , m tham số, đồ thị hàm số (Cm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m  Gọi A giao điểm (C) trục tung Viết phương trình tiếp tuyến d (C) A Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) tiếp tuyến d Tìm giá trị tham số m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành điểm phân biệt    Câu II (3đ) Tính I   ecos x  x sin x dx Tìm GTLN, NN hàm số: y = sin2 x - cosx + Câu III (1đ) Một hình trụ có bán kính đáy R đường cao R A B hai điểm hai đường trịn đáy cho góc hợp AB trục hình trụ 300 Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ Tính thể tích khối trụ tương ứng Tính khoảng cách AB trục hình trụ x 1 y z   Câu IV a (2đ) Trong không gian Oxyz, cho  P : x  2y  z  đường thẳng d : 1 Viết phương trình đường thẳng Δ qua M 1; 1;1 cắt d Δ//(P) Viết phương trình hình chiếu Δ (P) Câu V a (1đ) Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện: z  3i  ; z  i  - -MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 ĐỀ ƠN TẬP MƠN TỐN SỐ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) I Bài 1: (2,5 điểm) Cho hàm số y  x3  x  có đồ thị (C) a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho b/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có hồnh độ x0  2 c/ Tính thể tích vật thể trịn xoay hình phẳng giới hạn (C) đường y=0, x=0, x=1 quay quanh trục Ox Bài 2: (1,5 điểm) a/ Rút gọn: A  a loga b b logb a (với a, b số thực cho biểu thức cho xác định)   b/ Giải phương trình sau tập hợp số thực: log3 x  x  12  Bài 3: (2,0 điểm) Tính tích phân sau:  a/ I  sin x   cos2 x dx b/ J   ln xdx Bài 4: (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng đỉnh B, cạnh bên AA’ vng góc với mp(ABC) Biết AA’=AB=BC=a Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ thể tích khối lăng trụ cho II PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần phần 2) Theo chương trình chuẩn: Bài 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình: x2  5x   tập hợp số phức Bài 6a: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm có tọa độ xác định A  2; 4; 1 ,         OB  i  j  k , C  2; 4;3 , OD  2i  j  k a/ Chứng minh điểm A, B, C, D không đồng phẳng b/ Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A, B, C, D Theo chương trình nâng cao: Bài 5b: (1,0 điểm) Cho số phức z  1  i     i  a/ Xác định phần thực, phần ảo số phức z b/ Tìm mơđun số phức z Bài 6b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm có tọa độ xác định A  2; 4; 1 ,         OB  i  j  k , C  2; 4;3 , OD  2i  j  k a/ Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A, B, C, D b/ Tính tỉ số thể tích khối cầu (S) khối tứ diện ABCD - MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 ĐỀ ƠN TẬP MƠN TỐN SỐ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) 2 x  có đồ thị (C) x 1 a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho b/ Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y  mx  cắt đồ thị (C) hàm số điểm phân biệt c/ Tìm điểm (C) có tọa độ nguyên Bài 2: (3,0 điểm)  2x 1  a/ Tìm nghiệm nguyên bất phương trình: log     x 1  Bài 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y  b/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: f  x   x  e2x đoạn  1;0  x   c/ Tính tích phân: I    sin  cos x  dx  0 Bài 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có AB=a, góc mặt bên đáy 600 Tính thể tích khối chóp theo tính diện tích tồn phần hình chóp theo a II PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần phần 2) Theo chương trình chuẩn: Bài 4a: (1,0 điểm) Tìm mơđun số phức z   3i  1  i  Bài 5a: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 4;  mặt phẳng (P) có phương trình: x  y  z   a/ Tìm tọa độ hình chiếu A mặt phẳng (P) b/ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mp(P) Theo chương trình nâng cao: Bài 4b: (1,0 điểm) Cho số phức z   3i Viết z dạng lượng giác Bài 5b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  1; 2;3 , đường thẳng x  y 1 z   a/ Tìm tọa độ hình chiếu A đường thẳng d b/ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với đường thẳng d d: - MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 ĐỀ ƠN TẬP MƠN TỐN SỐ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) Bài 1: (2,5 điểm) Cho hàm số y   x  x  có đồ thị (C) a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho b/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với y  24 x  43 c/ Dựa vào (C), tìm m để phương trình: x4  x2  m  có nghiệm phân biệt Bài 2: (1,5 điểm) a/ Giải phương trình sau tập hợp số thực: 3x1  2.3 x     b/ Giải bất phương trình sau: log x4 x   Bài 3: (2,0 điểm) Tính tích phân sau: a/ I  3ln 2 x  e  ex  dx b/ J   x.cos xdx ex 1 Bài 4: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp diện tích tồn phần hình chóp theo a ln II PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần riêng dành cho chương trình (phần phần 2) Theo chương trình chuẩn: Bài 5a: (1,0 điểm) Chứng minh 1  i  2008 số thực (Với i đơn vị ảo) Bài 6a: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm có tọa độ xác định A  3;0;0  , B  0; 6;0 , C  0;0; 9 a/ Viết phương trình đường thẳng qua trọng tâm G ∆ABC vng góc với mp(ABC) b/ Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm O, A, B, C Theo chương trình nâng cao: Bài 5b: (1,0 điểm) Cho số phức z  1  i  2009 Xác định phần thực, phần ảo số phức z Bài 6b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm có tọa độ xác định A  3;0;0  , B  0; 6;0 , C  0;0; 9 a/ Viết phương trình đường thẳng qua trọng tâm G ∆ABC vng góc với mp(ABC) b/ Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC - MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 ĐỀ ÔN TẬP MƠN TỐN SỐ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) I x 5 có đồ thị (C) x 1 a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho b/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến vng góc với y  5x  c/ Tính thể tích vật thể trịn xoay hình phẳng giới hạn (C), trục tung trục hoành quanh trục Ox Bài 2: (1,5 điểm) Bài 1: (2,5 điểm) Cho hàm số y  a/ Tìm GTLN, GTNN hàm số: y  x   x b/ Giải phương trình sau: 2log3  x    log3  x    Bài 3: (2,0 điểm) Tính tích phân sau: a/ I   dx x 1  x 1 b/ J   x  x  1 2009 dx Bài 4: (1,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a a/ Tính theo a khoảng cách đường thẳng A’B B’D b/ Tính thể tích khối tứ diện AB’CD’ theo a II PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần riêng dành cho chương trình (phần phần 2) Theo chương trình chuẩn: i i  1 i i Bài 6a: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm có tọa độ xác định A  2;0;0  ,  B  0;0;8 , điểm C cho AC   0;6;0  a/ Xác định tọa độ C Tính khoảng cách từ A đến mp(OBC) b/ Tính góc mặt phẳng (OBC) (OAB) Theo chương trình nâng cao: Bài 5a: (1,0 điểm) Tìm mơđun số phức z  Bài 5b: (1,0 điểm) Tính mơđun số phức: 1  i 5   i  z 1  i 7 Bài 6b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  5; 2; 3 , mặt phẳng x 1 y 1 z    1 4 a/ Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng ∆ b/ Tính góc mặt phẳng (P) đường thẳng ∆  P  : x  y  z  đường thẳng : - -MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 10 ĐỀ ÔN TẬP MƠN TỐN SỐ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) Bài 1: (2,5 điểm) Cho hàm số y   x3  x  x  có đồ thị (C) a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho b/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) giao điểm (C) với trục tung c/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C), trục hoành đường thẳng , x = x = Bài 2: (1,5 điểm)   a/ Giải bất phương trình: log  x  1  x  2    b/ Giải phương trình sau: log3  log9 x   x   x   Bài 3: (2,0 điểm) a/ Tính tích phân sau: I   x3dx x2  b/ Tìm GTLN, GTNN hàm số: y  x  x đoạn  1; 2 Bài 4: (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a điểm A’ cách điểm A, B, C Cạnh bên AA’ tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ II PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần riêng dành cho chương trình (phần phần 2) Theo chương trình chuẩn: Bài 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình: 3x2  x   tập số phức Bài 6a: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng có phương trình x   t x  y 1 z   :  y   4t 1 :   1  z  2  5t  a/ Chứng minh ∆1∆2 ∆1 không cắt ∆2 b/ Viết phương trình đường vng góc chung ∆ hai đường thẳng ∆ ∆2 Theo chương trình nâng cao: Bài 5b: (1,0 điểm) Xác định phần thực phần ảo số phức: z   1  i   1  i    1  i  Bài 6b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  0;1;  , đường thẳng x  1 t x y 1 z   1 :   ,  :  y  1  2t 1 z   t  a/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A song song với đường thẳng ∆1 ∆2 b/ Tìm điểm M∆2 cho AM nhỏ - MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 11 ĐỀ ƠN TẬP MƠN TỐN SỐ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm)   Bài 1: (2,5 điểm) Cho hàm số y   x  1 x  mx  m (1) (m tham số) a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m=4 b/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm phân biệt Bài 2: (1,5 điểm) a/ Chứng minh rằng: a  b2  c2 , a, b, c>0, a±c1 log ac  b  log ac  b  2log ac  b.log ac  b   2x  log     1 x  Bài 3: (2,0 điểm) Tính tích phân sau: b/ Giải bất phương trình sau: a/ I    x   x  dx b/ J   ln 1  x  dx x 3 Bài 4: (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a điểm SA=2a, SA(ABC) Gọi M, N hình chiếu A cạnh SB, SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM II PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần riêng dành cho chương trình (phần phần 2) Theo chương trình chuẩn: Bài 5a: (1,0 điểm) Tìm GTLN, GTNN hàm số y  x  3x  đoạn  1;0 Bài 6a: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;1;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;  a/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O (P)BC Tìm giao điểm I mp(P) đường AC b/ Chứng minh ∆ABC vng Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC Theo chương trình nâng cao:  ln 1  x   ln 1  y   y  x Bài 5b: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2 x  12 xy  20 y    Bài 6b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;1;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;  a/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O (P)BC Tìm giao điểm I mp(P) đường AC b/ Chứng minh ∆ABC vuông Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với (P) Tìm tọa độ tiếp điểm J (S) (P) - MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 12 ... hàm số y = - MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009   ĐỀ ÔN TẬP SỐ Câu I (3đ) Cho hàm số y  x2  , gọi đồ thị hàm số (C) Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị hàm số Viết... i ; z   - MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 11 x2 Câu I (3đ) Cho hàm số y  , gọi đồ thị hàm số (C) x2 Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị hàm số x ... SỐ ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 ĐỀ ÔN TẬP MƠN TỐN SỐ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) I Bài 1: (2,5 điểm) Cho hàm số y  x3  x  có đồ thị (C) a/ Khảo sát biến thi? ?n