Tài liệu gồm 37 câu hỏi trắc nghiệm về nguyên hàm - tích phân và ứng dụng. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các em học sinh trong quá trình học tập cũng như ôn thi của mình. Để nắm vững nội dung chi tiết mời các em cùng tham khảo tài liệu.
NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN-ỨNG DỤNG Câu ChoI= ∫ x dx nguyên hàm B ln x + C A ln x + C C −1 +C x2 D lnx Câu Nguyên hàm I= ∫ sin x.dx A Cosx +C B.sinx + C C.-cosx + C D.-sinx + C C –sinx+ C D cosc + C C −1 cos x + C D cos x + C Câu Nguyên hàm I= ∫ cos x.dx A –cosx + C B sinx + C Câu Nguyên hàm I= ∫ cos x.sin x.dx A B −1 cos x + C –cos2x + C 4 Câu 5.Một nghuyên nguyên hàm I = ∫ x + 1.dx +C x + A B ( x + 1) +C x +1 A − e + C 2x e +C C D e x + C Câu nguyên hàm I = ∫ A ( x + ) x +1 D ( x + 1) 2x Câu Nguyên hàm I = ∫ e dx 2x B e + C C ( x + 1) x + + C +C C x + ln x + + C x dx x+2 B x ln x + + C D x − ln x + + C Câu Nguyên hàm I = ∫ dx x −1 2x B x − + C ( ) A ln x − + C 2 C (ln x + − ln x − 1) + C Câu Nguyên hàm I = ∫ D (ln x − − ln x + 1) + C dx x − x−6 2 A ln x − x − + C C B ln x + − ln x + + C −1 (ln x + − ln x − ) + C 5 D (ln x + − ln x − ) + C Câu 10.nguyên hàm hàm số f ( x) = x.e x A F ( x) = x e x B F ( x ) = ( x + 1).e x + C C F ( x) = x.e x D.khác Câu 11.Nguyên hàm hàm số f ( x) = x x + A C F ( x) = x +1 F ( x) = B −1 ( x + 1) x + + C F ( x) = ( x + 1) x + Câu 12.nguyên hàm hàm số f ( x) = x.sin x A F ( x) = −1 x cos x + C C F ( x ) = − x.cos x + sin x + C B F ( x) = (1 − x).cos x + C D F ( x) = ( x − 1).cos x + C Câu 13.Nguyên hàm hàm số f ( x) = x + 3x − x+2 A F ( x) = ( x + x − x ).ln x + + C B F ( x) = ( x + 1) − 3ln x + + C C F ( x) = x + x − 3ln( x + 2) + C D F ( x) = x + x − 3ln x + + C Câu 14.Nguyen hàm hàm số f ( x) = cos x.sin x.dx 1 A F ( x) = cos3 x + C C F ( x) = − sin x + cos x.sin x + C B F ( x) = sin x + C D F ( x) = sin x(sin x + cos x) + C Câu 15 Nguyên hàm hàm số f ( x) = x + x + B F ( x) = x5 + x3 + x + C D F ( x) = A F ( x) = x5 + x + x + C C F ( x) = x5 + x + x + C −1 x + x + x+C Câu 16.Tìm khẳng định sai khẳng định sau: π π A ∫ sin x dx = ∫ sin x.dx 0 1 −x B ∫ e dx = − e π π π π C ∫ sin( x + dx = ∫ cos( x + ).dx 0 1 0 D ∫ sin(1 − x).dx = ∫ sin x.dx Câu 17.Hàm số F ( x) = e x nguyên hàm hàm số ? ex A f ( x) = 2x B f ( x) = e2 x C f ( x) = x.e x 2 D f ( x) = x e x − 2x Câu 18.Giá trị I = 2∫ e dx = ? A I = e4 B I = 44 C I = e − D I = 34 2 Câu 19.Cho I = 2∫ x x − 1.dx khẳng định sau sai ? A I = ∫ u dx dx B I = 27 C I < 3 Câu 20.Giả sử ∫ x − = a + ln b giá trị a b ? 32 D I = t 3 A.a =0 b =81 D.a =1 b = a B.a =1 b = C.a =0 b =3 Câu 21.Cho ∫ sin x.cos x.dx = giá trị a = ? A a = π B a = 2π C a = π D a = π π 2 Câu 22.Để tính I = ∫ tan x − cot x − 2.dx Một học sinh thực sau π π Bước : I = ∫ (tan x − cot x ) dx π π Bước : I = ∫ (tan x − cot x).dx π π Bước : I = ∫ π π Bước : I = ∫ π cos x dx sin x d (sin x) sin x Bước : I = ln sin x π π = −2 ln Bước sai ? A B2 B B3 C B4 D B5 Câu 23 Cho f ( x) = A.sin x + B , Tìm A B biết f’(0) = 2π ∫ f ( x).dx = A A = 2, B = 2π B A = 1, B = 2π C A = 2, B = 2π D Các kết A,B,C sai Câu 24 Xét I = ∫ −1 A I= dx a − ax với a tham số thực dương B I = 2a C I = -2a D I không xác định Câu 25 Họ nguyên hàm f ( x) = A F ( x) = − cot x + c cos x sin x B F ( x) = cot x + c C F ( x) = 5cos3 x +c 3sin x D kết sai Câu 26 Họ nguyên hàm f ( x) = sin x + cos x A F ( x) = x + sin(4 x) + c 16 5 B F ( x) = sin x + cos x + c C hai kết sai D hai kết Câu 27 Một nguyên hàm f ( x) = x.3x A F ( x) = 12 x.ln12 B F ( x) = x.ln + 3x.ln x.3x C F ( x) = ln 4.ln 12 x D F ( x) = ln12 Câu 28 Tìm a,b,c để F ( x) = (ax + bx + c).e − x nguyên hàm f ( x) = (−2 x + x − 4).e − x A.a=-2,b=3,c=1 B.a=2,b=-3,c=1 C.a=2,b=-3,c=-1 D kết sai Câu 29 Cho f ( x) = x3 − x + x − Gọi F(x) nguyên hàm f(x) biết F(1)=4 x x3 A F ( x) = − + x − x C F ( x) = x x3 49 − + x2 − x + x x3 B F ( x) = − + x − x + D.các kết sai Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = ln( x + a ) x + a ( x + b) x +b ( x + a ).( x + b) A.ln(x+a).ln(x+b) + C B.ln(x+a) + ln(x+b) + C C ln(x+a) - ln(x+b) + C D ln(x+a) : ln(x+b) + C Câu 31 Một nguyên hàm f ( x) = e x + e − x − x −x A F ( x) = 2(e + e ) tren x −x B F ( x) = (e − e ) (−∞;0) −x x x C F ( x) = −2(e − e ) −x D F ( x) = −2(e + e ) Câu 32 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x , y = x + sin x đường Thẳng x =a, x= b B S = A S = π (đvdt) π (đvdt) 2 C S = (đvdt) D S = 2π (đvdt) Câu 33 Diện tích hình phẳng giới hạn bỏi trục tung đường y = x , y = − x A S = + ln B S = Câu 34 Cho hàm số y = f ( x ) = D S = − ln C S = − ln x2 x3 + ∀x ≥ Diện tích hình chắn trục hồnh,đồ Thị (C) : y=f(x) đường thẳng x = A S = ln (đvdt) ln B S = ln (đvdt) 12 C S= ln9 (đvdt) D S= -ln9 Câu 35.Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = x.ln x ,trục hoành hai đường thẳng x = 1, x = e 4 A S = (e + 1) B S = (e − 1) C S = (1 − e2 ) D S = (1 − e2 ) Câu 36 Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường Cong y = A V = 486 π 35 D V = 34 π 35 x3 , y = x xoay hình phẳng quanh trục ox ( dvtt ) B V = 48 π 35 (dvtt ) C V = 164 π ( dvtt ) (dvtt ) Câu 37 Cho hình phẳng giới hạn đường y = ( x − 2)2 , y = xoay quanh trục hoành A V = 256 (dvtt ) B V = D Các kết sai 256 π ( dvtt ) C V = 256.π (dvtt ) ... + C C F ( x) = x.e x D.khác Câu 11 .Nguyên hàm hàm số f ( x) = x x + A C F ( x) = x +1 F ( x) = B −1 ( x + 1) x + + C F ( x) = ( x + 1) x + Câu 12 .nguyên hàm hàm số f ( x) = x.sin x A F ( x) =... nguyên hàm f ( x) = (−2 x + x − 4).e − x A.a =-2 ,b=3,c=1 B.a=2,b =-3 ,c=1 C.a=2,b =-3 ,c =-1 D kết sai Câu 29 Cho f ( x) = x3 − x + x − Gọi F(x) nguyên hàm f(x) biết F(1)=4 x x3 A F ( x) = − + x −... nguyên hàm hàm số f ( x) = ln( x + a ) x + a ( x + b) x +b ( x + a ).( x + b) A.ln(x+a).ln(x+b) + C B.ln(x+a) + ln(x+b) + C C ln(x+a) - ln(x+b) + C D ln(x+a) : ln(x+b) + C Câu 31 Một nguyên hàm