Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán - Đề số 025

Mời các bạn tham khảo đề thi trong Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán - Đề số 025 có kèm theo đáp án để cho việc ôn tập hiệu quả, rèn luyện kỹ năng làm bài thi đạt điểm cao trong kì thi trung học phổ thông môn Toán. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.

ĐỀ MINH HỌA THI THPT QUỐC GIA 2017 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Đề số 025 Câu 1: Hàm số y  x3  x  đồng biến khoảng nào? A (�; 1) B (1; �) D R \  �1 C R Câu 2: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? 2x  2x  A y  B y  x 1 1 x C y   D y   x x 1 Câu Cho hàm số y  f ( x ) xác định, lên tục � có bảng biến thiên Khẳng định sau đúng? x � 1 f� ( x)    f ( x) � � � A Hàm số có cực trị B Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  1 C Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn D Hàm số có giá trị cực đại 1 Câu 4: Đồ thị hàm số y  A (1; ) x4  x  có điểm cực tiểu là: B (1; ) Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B C ( ; 1) x2 là: x 1 C Câu Số giao điểm đường thẳng y  x  đồ thị hàm số y  A B C A B C Câu 7: Giá trị nhỏ hàm số y  x3  x  đoạn  0; 2 là: D ( ; 1) D 3x  là: x 1 D D 1 1/6 Câu Giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  2mx  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích : A m  B m  C m  3 D m  Câu 9: Cho hàm số y  x  ax  bx  c có đồ thị  C  đường thẳng  d  : y  x  biết đồ thị  C  tiếp xúc với  d  M (2; 1) cắt  d  điểm khác có hoành độ bằng1 Giá trị a.b.c là: A 9 B C D 8 �m  �4 Câu 10.Cho hàm số y  � �x  mx  Tập tất giá trị tham số m để hàm số cho có � � cực tiểu là: A m �0 B 1  m �0 C 1 �m �0 D m �1 Câu 11.Để làm cốc thủy tinh hình trụ với đáy cốc dày 1,5cm, thành xung quanh cốc dày 0,2 cm tích thật (thể tích đựng được) 480πcm người ta cần cm3 thủy tinh? A 75, 66 cm3 B 71,16  cm3 C 85, 41 cm3 D 84, 64 cm3 Câu 12: Nghiệm phương trình log ( x  4)  là: A x  B x  C x  13 D x  C y '  x ln D y '  Câu 13: Đạo hàm hàm số y  log x là: A y '  x ln B y '  ln x x ln Câu 14: Nghiệm bất phương trình log ( x  1) �1 là: A x �3 B  x �3   C �x  D x  Câu 15 Tập xác định hàm số y  ln x  x là: A D   �;0  � 2; � B  0;  C D   0;  2; � D  �;0 �� � Câu 16 Khẳng định khẳng định ? A Nếu x  y  log a x  log a y với a  a �1 B ln  xy   ln x  ln y với xy  C a logb c  c logb a với a, b, c dương khác D Nếu x, y  ln  x  y   ln x  ln y Câu 17: Biết log  a log tính theo a là: 2/6 1 B  2a  3  4a  1 3 Câu 18: Đạo hàm hàm số y  x.4 x là:  4a  1 A C x A y '    x ln  x C y '    ln  D  2a  1 B y '  x x ln D y '  x ln Câu 19: Cho a, b  thỏa mãn a  b 14ab khẳng định khẳng định đúng? ab a b  log a  log b  (log3 a  log3 b) A log B log3 4 a b a b (log3 a  log b)  (log3 a  log3 b) C log D log3 4 Câu 20: Cho số thực dương a, b với a 1 log a b  Khẳng định khẳng định đúng? 0  a, b  B  1  a, b   a, b  A  0  a   b  b 1 a � C �  a 1 b � 0  b, a  D  0  a   b Câu 21 Năm 2001, dân số Việt Nam 78685800 người Tỷ lệ tăng dân số năm 1,7% Biết sự tăng dân số ước tính theo thức S  Ae Nr , A dân số năm lấy làm mốc tính, S: dân số sau N năm, r: tỉ lệ tăng dân số hàng năm Tăng dân số với tỉ lệ tăng đến năm dân số nước ta mức 120 triệu người A 2025 B 2030 C 2026 D 2035 Câu 22 Nguyên hàm hàm số y  là: x x A B x C x D x Câu 23 Nguyên hàm hàm số y  e x A 2x e B e x C xe2 x 1 D 2e x C D 1 xe1 x dx : Câu 24 Giá trị I  � A  e B e  ln Câu 25 Giá trị I  �e x  1dx là:    C  D  2 Câu 26: Thể tích vật thể trịn xoay tạo quay hình phẳng giới hạn đường y  x  x A   B  y  , x  , x  quanh trục hoành Ox có giá trị bằng? A 8 B 7 C 15 D 8 15 3/6 Câu 27: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x , y   x , y  , x  là: A  ln B  C  ln D  ln ln Câu 28: Diện tích hình elip giới hạn  E  : x2 y   là:  C 7 B 4 Câu29: Số phức liên hợp số phức z   5i là: A D 2 A z  2  5i B z   2i C z  2  5i D z   5i Câu 30: Cho số phức z   3i Phần thực phần ảo số phức z là: A Phần thực , phần ảo B Phần thực 2 , phần ảo 3 C Phần thực , phần ảo 3 D Phần thực , phần ảo 2 Câu 31 Cho số phức z   i Gọi M tọa độ điểm biểu diễn z M có tọa độ là: A M (2; 1) B M (2;1) C M (1; 2) D M (1; 2) Câu 32 Với số ảo z kết z  z sau đúng? A Số thực dương B Số thực âm C Số D Số ảo Câu 33 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Khi z1  z2 : A 10 B C 14 D 21 Câu 34 Cho phương trình z  z   Gọi M N điểm biểu diễn nghiệm phương trình cho Khi diện tích tam giác OMN là: A B C D Câu 35 Thể tích khối lập phương có cạnh a là: a3 2a a3 A V  B V  C V  a D V  3 Câu 36 Cho hình hình chóp S.ABC có cạnh SA vng góc với mặt đáy SA= a Đáy ABC tam giác cạnh a Thể tích khối chóp S.ABC bằng: a3 a3 a3 3 B C D V V V a 12 12 Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy hìnhvng cạnh a; hình chiếu vng góc S mặt đáy A V   ABCD  trùng với trung điểm AD Gọi M trung điểm cạnh DC Cạnh bên SB hợp với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABM tính theo a bằng: a3 a3 a 15 a3 B V  C V  D V  12 Câu 38 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vng cân A AB  2a Biết thể A V  tích hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' 2a Gọi h khoảng cách từ A đến  A ' BC  tỷ số A B C D h là: a 4/6 Câu 39 Giao tuyến mặt cầu  S  cắt mặt phẳng  P  là: A Đường tròn B Đường thẳng C Tam giác D Tứ giác Câu 40 Trong không gian cho tam giác ABC vuông A, AC= a, BC= 2a Quay tam giác ABC quanh trục AB nhận hình nón có chiều cao bằng: A h  a B h  3a C h  a D h  a Câu 41 Có bìa hình chữ nhật kích thước 40cm x 20cm, người ta thành hình trụ ( khơng đáy, khơng nắp) theo hai cách Cách 1: hình trụ cao 40cm Cách 2: hình trụ cao 20cm Cách Cách Kí hiệu V1 thể tích hình trụ theo cách 1, V2 thể tích hình trụ theo cách Khi tỉ số bằng: V1  A V2 B V1  V2 C V1  V2 D V1 V2 V1  V2 Câu 42 Một nhà máy sản xuất nước cần làm lon dựng dạng hình trụ với thể tích đựng V Biết diện tích tồn phần nhỏ tiết kiệm chi phí Để tiết kiệm chi phí bán kính lon là: V V V V A B C D 3 4  2 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x  y  z  x  y  z   Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu là: A I(1; 2; 2), R  B I(1; 2; 2), R  C I(1; 2; 2), R  D I(1; 2; 2), R  x 1 y  z    Câu 44.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x 3 y 5 z 7   Trong mệnh đề sau mệnh đề ? A d1  d B d1 �d C d1 / / d D d1 d chéo Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;1; 2) B (3;3;6) phương trình mặt phẳng d2 : trung trực đoạn AB là: A x  y  z  12  B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z  12  5/6 Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d qua điểm A  1; 2;3 vng góc với mặt phẳng  P  : x  y  z  2017  có phương trình tham số là: �x  1  4t � A �y  2  3t �z  3  7t � �x   4t � B �y   3t �z   7t � �x   3t � C �y   4t �z   7t � Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d: x  y  z  x  y  z  11  Mặt phẳng  p �x  1  8t � D �y  2  6t �z  3  14t � x y 1 z    mặt cầu (S): 2 vng góc với đường thẳng d , cắt  S  theo giao tuyến đường trịn có bán kính Mặt phẳng (P) có phương trình là: A x  y  z    x  y  z  20  B  x  y  z    x  y  z  18  C x  y  z    x  y  z  18  D x  y  z    x  y  z  20  Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M( 2;1;2) Gọi  P  mặt phẳng qua M thỏa mãn khoảng cách từ O đến  P  lớn Khi tọa độ giao điểm  P  trục Oz là: � 5� 0;0; � A � � 2� � 7� 0;0; � B � � 2� � 9� 0;0; � C � � 2� � 11 � 0;0; � D � � 2� �x  t � Câu 49: Trong mặt phẳng Oxyz, cho đường thẳng d : �y  1 mp (P): x  2y  2z   � �z  t (Q): x  2y  2z   Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) (Q) có phương trình là: A  x  3   y  1   z  3  B  x  3   y  1   z  3  C  x  3   y  1   z  3  D  x  3   y  1   z 3  Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm, M (1; 2;3) mặt phẳng  P  qua M cắt Ox , Oy , Oz A  a;0;0  , B  0; b;0  , B  0;0; c  (với a, b, c  ) Thể tích khối tứ diện OABC ( O gốc tọa độ) nhỏ khi: A a  9, b  6, c  B a  6, b  3, c  C a  3, b  6, c  D a  6, b  9, c  ……………… Hết………………… 6/6 MA TRẬN Đề thi minh họa kỳ thi THPT QG năm 2017 - Mơn: Tốn Tổng Số câu Phân môn Chương Mức độ Nhận dạng đồ thị Tính đơn điệu Cực trị Ứng dụng Tiệm cận đạo hàm GTLN – GTNN Tương giao Tổng Chương II Tính chất Giải Hàm số Hàm số lũy thừa, tích Phương trình bất phương mũ, 34 trình câu logarit Tổng (68%) Chương III Nguyên Hàm Nguyên Tích phân hàm, tích Ứng dụng tích phân phân Tổng ứng dụng Chương Khái niệm phép tốn IV Phương trình bậc hai hệ số thực Biểu diễn hình học số phức Số phức Tổng Chương I Khái niệm tính chất Khối đa Thể tích khối đa diện diện Góc, khoảng cách Tổng Chương II Mặt nón Mặt nón, Mặt trụ Hình mặt trụ, Mặt cầu học mặt cầu Tổng 16 Chương Hệ tọa độ câu III Phương trình mặt phẳng (32%) Phương Phương trình đường thẳng pháp tọa Phương trình mặt cầu độ Vị trí tương đối đối không tượng: Điếm, đường thẳng, mặt gian phẳng, mặt cầu Tổng Số câu Tổng Tỉ lệ Nhận Thông biết hiểu Chương I Vận dụng thấp Vận dụng cao 1 1 1 1 1 1 1 3 11 1 1 1 20% 10 2 14% 2 1 1 1 1 1 0 12% 1 8% 1 1 1 1 1 1 15 30% 10% 50 14 28% 22% 1 16 32% Tỉ lệ 2 1 Số câu 8% 16% 100% 7/6 Phân môn Giải tích 34 câu (68%) Hình học 16 câu (32%) Tổng Chương Chương I Có 11 câu Chương II Có 10 câu Chương III Có 07 câu Chương IV Có 06 câu Chương I Có 04 câu Chương II Có 04 câu Chương III Có 08 câu Số câu Tỉ lệ BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ Vận dụng Vận dụng Nhận biết Thông hiểu thấp cao 3 3 2 1 1 1 2 16 14 15 32% 28% 30% 10% Tổng Số câu Tỉ lệ 11 22% 10 20% 14% 12% 8% 8% 16% 50 100% ĐÁP ÁN: 8/6 Câu Đ.Án C D Câu 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đ.Án D D D D C B C B B B A C D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C A A C A B A C A A B C C B A B B C C C A A C A D C A B B A B D C D C Câu: 11 HD:Gọi x h bán kính chiều cao cốc, ta có  0,  x   x  0,   h  1,5   480 �h 480  x  0,  � 480 2 Thể tích thủy tinh cần là: V   x h  480  x �  x  0,  � � �V '  2  1,5 �  1,5�   480 � � 2x � 1,5  x  0,   480.0, �  ; V '  � x  480.0,  0,  4, � �  x  0,  1,5 X V’ V 0,4 - 4,2 � + 75,66  Vậy đáp án A Câu 21: Hướng dẫn: Lấy năm 2001 làm mốc tính, ta có: A  78685800, r  0, 017, S  120.106 Từ toán: 120.106  78685800.e N 0,017 � N  24,825 �25 Tương ứng với năm: 2001+25=2026 Vậy đáp án A Câu 28 Ta có rút y theo x ta đước y  �  x : 2  x dx  2 Do (E) có tính đối xứng qua trục Ox Oy nên : S  � 9/6 Vậy đáp :A Giải Câu 42 Gọi bán kính hình trụ x (cm) (x > 0), ta có diện tích hai đáy thùng S1  2 x Diện tích xung quanh thùng là: S2 =  x h =  x V 2V = x x (trong h chiều cao thùng từ V =  x h ta có h  Vậy diện tích tồn phần thùng là: S = S1 + S2 = 2x + V )  x2 2V x Để tiết kiệm vật liệu S phải bé áp d ụng Bất đẳng thức Cơsi ta có S = 2( x2 + 2.33 V V V + ) 2x 2x h Do S bé x = V  x= 2x V 2 2R Vậy đáp án là: A Câu 50 x y z    a b c Vì mặt  P  qua M  1; 2;3 nên ta có :    (1) a b c Phương trình mặt phẳng  P  : Nên thể tích khối tứ diện OABC : V  a b Ta có : �۳ c 33 a.b.c a.b.c (2) a.b.c 27 Vậy thể tích lớn là: V  27 Vậy a  3; b  6; c  Vậy phương trình là:  P  : x y z    � x  y  z  18  10/6 ... 6/6 MA TRẬN Đề thi minh họa kỳ thi THPT QG năm 2017 - Mơn: Tốn Tổng Số câu Phân mơn Chương Mức độ Nhận dạng đồ thị Tính đơn điệu Cực trị Ứng dụng Tiệm cận đạo hàm GTLN – GTNN Tương giao Tổng Chương... dân số Việt Nam 78685800 người Tỷ lệ tăng dân số năm 1,7% Biết sự tăng dân số ước tính theo thức S  Ae Nr , A dân số năm lấy làm mốc tính, S: dân số sau N năm, r: tỉ lệ tăng dân số hàng năm. .. Cho số phức z   i Gọi M tọa độ điểm biểu diễn z M có tọa độ là: A M (2; 1) B M (2;1) C M (1; 2) D M (1; 2) Câu 32 Với số ảo z kết z  z sau đúng? A Số thực dương B Số thực âm C Số D Số ảo