Đang tải... (xem toàn văn)
Tham khảo tài liệu đề kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 12 của trường THPT Mường Bi dành cho quý thầy cô và các bạn học sinh nhằm củng cố kiến thức và luyện thi môn Toán với chủ đề: Tính đơn điệu của hàm số, phương trình tiếp tuyến.
TRƯỜNG THPT MƯỜNG BI ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: TỐN – Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên: ……………………………… Lớp: ……………… Câu 1: Tính giới hạn sau: 2x x x a lim b lim x 2 x22 x2 Câu 2: Cho hàm số y x 3x x a Xét tính đơn điệu hàm số cho b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA a , SA vng góc với mặt phẳng đáy a Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng b Gọi ( ) mặt phẳng qua trung điểm đoạn AB song song với mặt phẳng ( SAD) Xác định tính diện tích thiết diện tạo thành cắt hình chóp mặt phẳng ( ) Câu 4: Tìm điều kiện m để hàm số y m x m 1 x 3 m x đồng biến 3 2; Hết ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Câu Ý Nội dung a Tính giới hạn hàm số (1,0 điểm) 2 2x x 2 lim lim x x x 1 x b Tính giới hạn hàm số (1,5 điểm) lim x 2 Điểm 2,5 1,0 1,5 x2 2 ( x 2) 1 lim lim x ( x 2)( x 2) x x x2 2,5 a Xét tính đơn điệu hàm số (1,5 điểm) Ta có: y ' 3x x 0,25 x 1 y ' 3 x x x 0,25 Bảng xét dấu y ' : 0,5 x y' -1 - + - Hàm số đồng biến khoảng ( 1;3) ; nghịch biến ( ; 1) 0,5 (3; ) b Viết phương trình tiếp tuyến (1,0 điểm) Với x , ta có: y 0,25 Ta có: y '(1) 12 0,25 Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y 12( x 1) hay y 12 x 0,5 3,0 a b Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng (1,5 điểm) Chứng minh tam giác SAB, SBC, SCA, SCD SDA vng Xác định tính diện tích thiết diện (1,5 điểm) - Xác định thiết diện cần tìm hình thang S vng MNPQ a a - Ta có: MN SA , MQ NP a 2 S MNPQ 0,5 0,5 Q M D A a a a ( MQ NP ) MN 3a 2 (đvdt) 2 1,5 P N B C 0,5 Câu Ý Nội dung Điểm 2,0 0,25 Ta có: y ' mx 2(m 1) x 3(m 2) H.số đồng biến 2; mx 2(m 1) x 3(m 2) 0, x 2; m( x x 3) x 0, x 2; m 2 x , x 2; x 2x 2 x m max f ( x ) , f ( x) 2; x 2x ' Ta có: f ( x) 0,5 x 12 x ( x x 3) 0,25 x (loại) f ' ( x) x 12 x x Bảng biến thiên: x 3 ' + f ( x) f ( x) 0,25 0,5 CT Từ BBT ta có: max f ( x) 2; Vậy: m 3 0,25 PHÒNG GD & ĐT LẠC SƠN TRƯỜNG THCS MIỀN ĐỒI ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I MÔN: ĐẠI SỐ (Thời gian làm 45 phút) Họ tên : …………………………… Lớp 9… Điểm Nhận xét A ĐỀ BÀI Phần I Trắc nghiệm: (4điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước phương án câu sau đây: Câu 1: (0,5 điểm) Căn bậc hai số học là: A -2 B.16 C.2 D.-2 Câu 2: (0,5 điểm) Biểu thức x Xác định với giá trị A x B x - C x - D x Câu 3:(0,5 điểm) So sánh với 47 có kết sau: A 7< 47 B 7> 47 C 7= 47 Câu 4: (0,5 điểm) Kết phép tính A B - C 16 64 D Không so sánh D - Câu 5:(0,5 điểm) Thực phép tính 27 kết là: A B C - Câu 6:(0,5 điểm) Biểu thức A 20 + 45 - B D 27 có giá trị là: C 5 D Câu 7: (0,5 điểm) Kết rút gọn biểu thức A x2y B x y x y bằng: C - x2y D x2y2 Câu (0,5 điểm) Căn bậc ba –216 là: A B 36 C - D -36 Phần II.Tự luận: (6 điểm) Bài 1: (3 điểm) Thực tính: a) 50 b) ( 27 75 48 ) c) 1 2 2 Bài 2: (1 điểm)Tìm x biết: (2 x ) Bài (2 điểm) Cho biểu thức P = ( x x 2 + x x2 a) Rút gọn P b) Tìm x để P = B.BÀI LÀM Phần II Tự Luận: ) x4 4x với x > x ... Vậy: m 3 0,25 PHÒNG GD & ĐT LẠC SƠN TRƯỜNG THCS MIỀN ĐỒI ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I MÔN: ĐẠI SỐ (Thời gian làm 45 phút) Họ tên : …………………………… Lớp 9… Điểm Nhận xét A ĐỀ BÀI Phần I Trắc nghiệm: (4điểm)... : 0,5 x y' -1 - + - Hàm số đồng bi? ??n khoảng ( 1;3) ; nghịch bi? ??n ( ; 1) 0,5 (3; ) b Viết phương trình tiếp tuyến (1,0 điểm) Với x , ta có: y 0,25 Ta có: y '(1) 12 0,25 Phương... tính A B - C 16 64 D Không so sánh D - Câu 5:(0,5 điểm) Thực phép tính 27 kết là: A B C - Câu 6:(0,5 điểm) Bi? ??u thức A 20 + 45 - B D 27 có giá trị là: C 5 D Câu 7: (0,5 điểm) Kết rút gọn bi? ??u thức