Đề thi thử Đại học lần 2 môn Toán năm 2011 có kèm đáp án. Đây là tài liệu ôn tập và luyện thi tốt giúp các em biết được những dạng Toán sẽ ra trong kì thi ĐH để có sự chuẩn bị chu đáo cho kì thi sắp tới.
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN - NĂM HỌC 2011 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 2x − Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C) x−2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) Tìm (C) điểm M cho tiếp tuyến M (C) cắt hai tiệm cận (C) A, B cho AB ngắn Câu II (2 điểm) Giải phương trình: 2( tanx – sinx ) + 3( cotx – cosx ) + = Giải phương trình: x2 – 4x - = x + Câu III (1 điểm) dx Tính tích phân: ∫ −1 + x + + x Câu IV (1 điểm) Khối chóp tam giác SABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh C SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SC = a Hãy tìm góc hai mặt phẳng (SCB) (ABC) để thể tích khối chóp lớn Câu V ( điểm ) Cho x, y, z số dương thỏa mãn 1 + + = CMR: x y z 1 + + ≤1 x + y + z x + 2y + z x + y + z PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn hai phần A B A Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a.( điểm ) Tam giác cân ABC có đáy BC nằm đường thẳng : 2x – 5y + = 0, cạnh bên AB nằm đường thẳng : 12x – y – 23 = Viết phương trình đường thẳng AC biết qua điểm (3;1) Trong không gian với hệ tọa độ Đêcác vng góc Oxyz cho mp(P) : x – 2y + z – = hai đường thẳng : x = + 2t x +1 − y z + = = (d) (d’) y = + t −1 z = + t Viết phương trình tham số đường thẳng ( ∆ ) nằm mặt phẳng (P) cắt hai đường thẳng (d) (d’) CMR (d) (d’) chéo tính khoảng cách chúng Câu VIIa ( điểm ) 3 Tính tổng : S = C5 C7 + C5C7 + C5 C7 + C5C7 + C5 C7 + C5C7 B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b.( điểm ) Viết phương trình tiếp tuyến chung hai đường tròn : (C1) : (x - 5)2 + (y + 12)2 = 225 (C2) : (x – 1)2 + ( y – 2)2 = 25 Trong khơng gian với hệ tọa độ Đêcác vng góc Oxyz cho hai đường thẳng : x = t x = t (d) y = + 2t (d’) y = −1 − 2t z = + 5t z = −3t a CMR hai đường thẳng (d) (d’) cắt b Viết phương trình tắc cặp đường thẳng phân giác góc tạo (d) (d’) Câu VIIb.( điểm ) Giải phương trình : 2log5 ( x +3) = x - Hết Cán coi thi khụng gii thớch gỡ thờm http://ductam_tp.viol et.vn/ đáp án đề thi thử đại học lần năm học 2009 - 2010 Môn thi: toán Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu Nội dung §iÓm 2x − cã : x−2 - TX§: D = R \ {2} - Sù biÕn thiªn: y = Do ĐTHS nhận đờng thẳng y = + ) Giới hạn : Lim x Hàm sè y = 0,25 lµm TCN y = −∞; lim y = + Do ĐTHS nhận đờng thẳng x = , lim x → 2− x → 2+ làm TCĐ +) Bảng biến thiên: Ta có : y’ = − < ∀x ∈ D ( x − 2) x y’ 1.25 ® y −∞ 0,25 +∞ - - +∞ −∞ 0,25 Hàm số nghịch biến khoảng ( ;2) hàm số cực trị - Đồ thị + Giao ®iĨm víi trơc tung : (0 ; ) + Giao điểm với trục hoành : A(3/2; 0) 0,5 I 2.0 ® - ĐTHS nhận điểm (2; 2) làm tâm đối xứng -5 10 -2 -4 1 y ' m = − ( ) ∈ C ( ) Lấy điểm M m; + Ta có : ÷ ( m − 2) m−2 Tiếp tuyến (d) M có phương trình : 1 y=− x − m) + + ( m−2 ( m − 2) S 0,75đ Giao điểm (d) với tiệm cận đứng : A 2; + ÷ m−2 Giao điểm (d) với tiệm cận ngang : B(2m – ; 2) 2 ≥ Dấu “=” xảy m = Ta có : AB = ( m − ) + 2 ( m − ) Vậy điểm M cần tìm có tọa độ : (2; 2) A ϕ Phương trình cho tương đương với : C 0,25đ 0,25đ B 0,25đ ... et.vn/ đáp án đề thi thử đại học lần năm học 20 09 - 20 10 Môn thi: toán Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu Nội dung Điểm 2x có : x? ?2 - TX§: D = R {2} - Sù biến thi? ?n:... ngang : B(2m – ; 2) 2 ≥ Dấu “=” xảy m = Ta có : AB = ( m − ) + 2? ?? ( m − ) Vậy điểm M cần tìm có tọa độ : (2; 2) A ϕ Phương trình cho tương đương với : C 0 ,25 đ 0 ,25 đ B 0 ,25 đ ... Lấy điểm M m; + Ta có : ÷ ( m − 2) m? ?2? ?? Tiếp tuyến (d) M có phương trình : 1 y=− x − m) + + ( m? ?2 ( m − 2) S 0,75đ Giao điểm (d) với tiệm cận đứng : A 2; + ÷ m? ?2? ?? Giao điểm (d) với