[r]
(1)MỘT SỐ CÔNG THỨC VỀ LOGARIT, LŨY THỪA, MŨ
1/ Công thức : loga x y x a y 2/ Công thức :
3/ Công thức : 4/ Công thức :
5/ Công thức :
Chú ý :
2
2
log (log ) (log ) log
a a
x x
b b
y y
Bình phương logarit
CÔNG THỨC LŨY THỪA VÀ CÔNG THỨC LÔGARIT
x y x y
x y x y
y y
x.y x.y
. a a .
2/ a , a
a a
3/ a , a
x x
x x
x y y x
.
1/ a , ngược lại = a
a ngược lại a
(a ) (a ) ngược lại (a
y y
I/ Công thức luy thừa
Cho a, b số thực dương x, y số thực tùy ý
a a
x x x x
x x x x
x x
4/ a b , a b
a a
5/ ,
b b
x y y x
x x
) (a )
(a.b) ngược lại (a.b)
a ngược lại a
b b
GV: Ngô Ngọc Điển Công thức đưa lên violet.vn/ngocdienyt mục đề thi\toán học\toán học 12
log 0a vi a0 1 loga a1 vi a1 a
logaa 1 a1 a
logab b
a
log (a a )
(2)II/ Lũy thừa với số mũ hữu tỉ amn n a ngược lại a am n m mn
III/ Tính chất bậc n
ngược lại = ngược lại
ngược lại
neáu n le û. 5/ nếu n chẵn
n n n n n n
n n
n n
n n
m n m n m m
n n
n n
n n
1/ a b a.b a.b a b
a a a a
2 /
b b
b b
3/ a a a a
4 / a a ,
a a ,
IV/Công thức Lôgarit
x
a
a a
log
a a
c a
c a
a a a
a a a
1/ log
log , log
a , số
4/ log log
log log
log log
log log log
log log log
a
y
x x
a x
a a
b
x y x a
2 / 1 0 a 1.
3 / x , log a x b x.log b
1
5 / b log b x
b 6 / b
a 1 7 / b
log a
8 / x.y x y
x
9 / x y
y
GV: Ngô Ngọc Điển Công thức đưa lên violet.vn/ngocdienyt mục đề thi\toán học\toán học 12
10 e
log , lôgarit thập phân log , lôgarit tự nhiên
10/ x logx lgx