-Khi aùnh saùng truyeàn töø moâi tröôøng trong suoát naøy sang moâi tröôøng trong suoát khaùc thì vaän toác cuûa aùnh saùng thay ñoåi neân böôùc soùng aùnh saùng thay ñoåi[r]
(1)TỔNG HỢP CƠNG THỨC TÍNH NHANH BÀI TẬP VẬT LÝ 12
I.Dao động sĩng học 1/ Dao động điều hoà - Li độ: x = Acos(t + )
-Vận tốc: v = x’ = -Asin(t + ) = A cos(t + +
)
*Vận tốc v sớm pha li độ x góc
Vận tốc có độ lớn đạt giá trị cực đại vmax = A x = Vận tốc có độ lớn có giá trị cực tiểu vmin = x = ± A -Gia tốc: a = v’ = x’’ = - 2Acos(t + ) = - 2x
*Gia tốc a ngược pha với li độ x (a trái dấu với x)
- Gia tốc vật dao động điều hồ ln hướng vị trí cân có độ lớn tỉ lệ với li độ -Gia tốc có độ lớn đạt giá trị cực đại amax = 2A x = ± A
-Gia tốc có độ lớn có giá trị cực tiểu amin = x = -Liên hệ tần số góc, chu kì tần số: =
T
2 = 2f
-Tần số góc tính theo cơng thức: =
2
x A
v ;
-Lực tổng hợp tác dụng lên vật dao động điều hoà (gọi lực hồi phục): F = - m2x ; Fmax = m2A
(2)
1chu kỳ vật quãng đường A
Vật dao động điều hồ khoảng có chiều dài L = 2A Con lắc lò xo
-Phương trình dao động: x Trong chu kỳ vật dao động điều hoà quãng đường 4A,
4
1chu kỳ vật quãng đường A
Vật dao động điều hoà khoảng có chiều dài 2A x= Acos(t + )
- Với: =
m
k ; A = 2
v
x ; cos = A
xo (lấy nghiệm góc nhọn v
o < 0; góc tù vo > 0) ; (với xo vo li độ vận tốc thời điểm ban đầu t = 0)
-Chón goẫc thời gian lúc x = A(tái vị trí bieđn đ Dương) = o -Chón gôc thời gian lúc x = - A(tái vị trí bieđn đ AĐm) =
-Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương =-2
, lúc vật qua
vị trí cân theo chiều ngược chiều với chiều dương =
-Thế năng: Et =
1kx2 Động năng: E đ =
2 1mv2.
-Cơ năng: E = Et + Eñ =
1kx2 +
1mv2 =
1kA2 =
1m2A2
-Lực đàn hồi lò xo: F = k(l – lo) = kl
-Loø xo ghép nối tiếp: 1
k k
(3)-Lò xo ghép song song : k = k1 + k2 + Độ cứng tăng, tần số tăng -Con lắc lò xo treo thẳng đứng: lo =
k
mg ; = o l g
Chiều dài cực đại lò xo: lmax = lo + lo + A Chiều dài cực tiểu lò xo: lmin = lo + lo – A Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(A + lo)
Lực đàn hồi cực tiểu:
Fmin = A > lo ; Fmin = k(lo – A) A < lo Lực đàn hồi vị trí có li độ x (gốc O vị trí cân ): F = k(lo + x) chọn chiều dương hướng xuống F = k(lo - x) chọn chiều dương hướng lên Con lắc đơn
- Phương trình dao động : s = Socos(t + ) hay = ocos(t + ) Với s = .l ; So = o.l ( o tính rad)
-Tần số góc chu kỳ : =
l
g ; T = 2 g l
- Động : Eđ = 1mv2
-Thế : Et = = mgl(1 - cos) =
1mgl2
- Cô : E = + Et = mgl(1 - coso) =
1mgl o
(4)g = 2
R GM ; g
h = 2
) (R h
GM
-Chiều dài biến đổi theo nhiệt độ : l = lo(1 +t) -Chu kì Th độ cao h theo chu kì T mặt đất: Th = T
R h R
-Chu kì T’ nhiệt độ t’ theo chu kì T nhiệt độ t: T’ = T
t t
'
-Thời gian nhanh chậm đồng hồ lắc t giây : t = t
' ' T
T T
-Nếu T’ > T : đồng hồ chạy chậm ; T’ < T : Chạy nhanh 4.Tổng hợp dao động
-Tổng hợp dao động điều hoà phương tần số
Nếu : x1 = A1cos(t + 1) x2 = A2cos(t + 2) dao động tổng hợp là: x = x1 + x2 = Asin(t + ) với A xác định
A2 = A
12 + A22 + A1A2 cos (2 - 1) tg =
2 1
2 1
cos cos
sin sin
A A
A A
+ Khi 2 - 1 = 2k (hai dao động thành phần pha): A = A1 + A2 + Khi 2 - 1 = (2k + 1): A = |A1 - A2|
+ Nếu độ lệch pha thì: | A1 - A2 | A A1 + A2 5.Sóng học
(5) = vT =
f v
-Khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng dao động pha , khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng dao động ngược pha
2
-Nếu phương trình sóng A uA = acos(t + ) phương trình sóng M phương truyền sóng cách A đoạn x :
uM = aMcos (t - x
v) = aMcos(2 .f t )x
= aMcos (2 t )x T
-Dao động hai điểm A B phương truyền sóng lệch pha góc = f x
v
=
2 x
-Nếu A B có hai nguồn phát hai sóng kết hợp uA = uB = acost dao động tổng hợp điểm M (AM = d1 ; BM = d2) là:
uM = 2acos
d2 d1 sin(t - d1d2 )
Tại M có cực đại d1 - d2 = k Tại M có cực tiểu d1 - d2 = (2k + 1)
2
-Khoảng cách nút bụng liền kề sóng dừng
-Khoảng cách nút bụng liền kề sóng dừng
-Khoảng cách n nút sóng liên tiếp (n – 1)
(6)(2k + 1)
á ;với k số bụng sóng(nút sóng) (k -1) số bó sóng
-Để có sóng dừng sợi dây với hai điểm nút hai đầu dây chiều dài sợi dây : l = k
với k số bụng sóng(bó sóng)
(k +1) số nút sóng
II Dòng điện xoay chiều và Dao động điện từ 1/Dịng điện xoay chiều
-Cảm kháng cuộn dây: ZL = L -Dung kháng tụ điện: ZC =
C
1
-Tổng trở đoạn mạch RLC: Z = C L
) Z -(Z
R
-Định luật Ôm: I =
Z U ; I
o = Z UO
-Các giá trị hiệu dụng:
2 o I
I ;
2 o U
U ; UR = IR; UL = IZL; UC = IZC
-Độ lệch pha u i: tg =
R Z ZL C =
R C L
-Công suất: P = UIcos = I2R =
2 Z
R
U -Hệ số công suất: cos = Z R
-Điện tiêu thụ mạch điện : W = A = P.t -Nếu i = Iocost u = Uocos(t + )
-Nếu u = Uocost i = Iocos(t - )
(7)-ZL = ZC hay = LC
1 u pha với i, có cộng hưởng điện đó: I = I max =
R U ; P
= Pmax = R U2
-Công suất tiêu thụ mạch có biến trở R đoạn mạch RLC cực đại R = |ZL – ZC| cơng suất cực đại Pmax =
| | 2 C L Z Z U
-Nếu đoạn mạch RLC có biến trở R cuộn dây có điện trở r, công suất biến trở cực đại R = 2
) (ZL ZC
r cơng suất cực đại PRmax = 2 ) ( ) ( C L Z Z r R R U
-Hiệu điện hiệu dụng hai tụ đoạn mạch RLC có điện dung biến thiên đạt giá trị cực đại ZC =
L L Z
Z
R2 hiệu điện cực đại U
Cmax = 2 2
2
)
( L C
C Z Z R Z U
-Hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có độ tự cảm biến thiên đoạn mạch RLC đạt giá trị cực đại ZL =
C C Z
Z
R2 hiệu điện cực đại U
Lmax =
2
2
)
( L C
L Z Z R Z U
-Máy biến thế: U U = I I = N N
-Công suất hao phí đường dây tải: P = RI2 = R( U
P )2 = P2 U
R
Khi tăng U lên n lần cơng suất hao phí P giảm n2 lần 2/Dao động sóng điện từ
(8)T = 2 LC; f =
LC
1 ; =
LC
1
-Mạch dao động thu sóng điện từ có: =
f
c = 2c
LC
-Điện tích hai tụ: q = Qocos(t + )
-Cường độ dòng điện mạch: i = Iocos(t + +
)
-Hiệu điện hai tụ: u = Uocos(t + ) -Năng lượng điện trường, từ trường: Wđ =
2
1Cu2 =
C q2 ; W
t = 1Li2
-Năng lượng điện trường lượng từ trường khi: q =
2 o
Q i = o I
-Năng lượng điện từ: Wo = Wđ + Wt =
C Qo2 =
2 1CU
o2 = 1LI
o2
-Năng lượng điện trường lượng từ trường biến thiên điều hồ với tần số góc ’ = 2 =
LC
2 , với chu kì T’ =
T = LC
lượng điện từ khơng thay đổi theo thời gian
-Liên hệ Qo, Uo, Io: Qo = CUo = Io = Io LC
-Boä tụ mắc nối tiếp : 1
C C
C
-Bộ tụ mắc song song: C = C1 + C2 + …
(9)xs = k a
D
; x
t = (2k + 1) a D
2
; i = a
D
; với k Z
-Thí nghiệm giao thoa thực khơng khí đo khoảng vân i đưa vào mơi trường suốt có chiết suất n đo khoảng vân i’ =
n i
-Giữa n vân sáng (hoặc vân tối) liên tiếp n -1 khoảng vân Tại M có vân sáng khi:
i OM i
xM = k, vân sáng bậc k
Tại M có vân tối khi:
i
xM = (2k + 1)
1, vân tối bậc k +
2 Giao thoa với ánh sáng trắng
-Giao thoa với ánh sáng trắng (0,40m 0,76m) * Ánh sáng đơn sắc cho vân sáng vị trí xét nếu:
x = k
a D
; k =
d D
ax
; kmax = D t ax
; = Dk
ax ; với k Z
* Ánh sáng đơn sắc cho vân tối vị trí xét nếu:
x = (2k + 1)
a D
2
; k =
2 d D ax
; kmax =
t D
ax
; = (2 1)
k D
ax
-Gọi L bề rộng miền giao thoa ánh sáng, số vân sáng vân tối chứa miền giao thoa tính sau:
2
L m
k i n
+ Soá vân sáng là:N0 2k1
+Số vân tối là: ( 0,5);
2 2( 0,5)
(10)3 Năng lượng phôtôn ánh sáng
-Năng lượng phôtôn ánh sáng: = hf =
hc
-Khi ánh sáng truyền từ môi trường suốt sang môi trường suốt khác vận tốc ánh sáng thay đổi nên bước sóng ánh sáng thay đổi cịn năng lượng phôtôn không đổi nên tần số phôtôn ánh sáng không đổi
4 Công thức Anhstanh, giới hạn quang điện, hiệu điện hãm -Công thức Anhstanh, giới hạn quang điện, hiệu điện hãm: hf =
hc= A + 1mv2
omax ; o = A hc ; U
h = - e Edmax
-Điện cực đại cầu kim loại cô lập điện đạt chiếu chùm sáng có o vào nó: Vmax =
e Edmax
-Cơng suất nguồn sáng, cường độ dịng quang điện bảo hoà, hiệu suất lượng tử: P = n
hc ; I
bh = ne|e| ; H = n ne
-Lực Lorrenxơ, lực hướng tâm: F = qvBsin ; F = maht = R mv2
-Quang phổ vạch nguyên tử hyđrô: Em – En = hf = hc IV Vật lý hạt nhân:
1 Định luật phóng xạ
- Hạt nhân ZAX : Có A nuclon ; Z prôtôn ; N = (A – Z) nơtrôn
-Định luật phóng xaï: N = No T t
2 = No e-t ; m = mo T t
(11)H = N = No e-t = Ho e-t ; với =
T T
693 , ln
-Gọi N; m; H số nguyên tử,khối lượng chất phóng xạ, độ phóng xạ bị phân rã,
ta có :
0
1;
;
t N N t
m m t H H t
-Số hạt m gam chất đơn nguyên tử: N = NA A
m
2 Năng lượng liên kết riêng -Năng lượng nghỉ: E = mc2
-Độ hụt khối hạt nhân: m = Zmp + (A – Z)mn – mhn -Năng lượng liên kết : E = mc2
-Năng lượng liên kết riêng: =
A E
Năng lượng liên kết riêng lớn hạt nhân bền vững -Các định luật bảo toàn phản ứng hạt nhân: a + b c + d Bảo toàn số nuclon (số khối): Aa + Ab = Ac + Ad
Bảo toàn điện tích: Za + Zb = Zc + Zd
Bảo toàn động lượng: mavambvb mcvcmd vd
Bảo toàn lượng: (ma + mb)c2 +
2 a av
m +
2 b bv
m = (m
c + md)c2 +
2 c cv
m +
2 d dv m
(12)(13)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyếnsinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh
nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹnăng sư phạmđến từcác trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và trường Chuyên
khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia