Dạng phương trình bậc nhất, bậc hai đối với 1 hàm lượng giác. Bài 5.[r]
(1)http://thptyenvien.edu.vn
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Cần ghi nhớ:
- Các công thức lượng giác
- Bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt
I Dạng phương trình lượng giác
Bài 1 Giải phương trình sau: a) cos( )
3
x π
− + = b) sin( )
5
x π − + =
c) ( )
3
tan x+π = − d) ( )
4
cot π − = −x Bài 2 Giải phương trình sau:
a) tan3x + cot2x = b) sin 9x+sinx=0 c) cos 3x+cosx=0 d) sinx−cosx=0 Bài 3 Giải phương trình sau:
a) sin cos
x x= b) 2
cos sin
x− x=
c) 2
sin x=cos x d) tan cot 2x x=1
e) tan( ) cot( )
3
x+π + π − x = f) tan(2 ) tan( )
3
x−π π − = −x
Bài 4 Tìm tập xác định hàm số: a) cos
2sin x y
x − =
+ b)
3 tan x y
tanx =
+
c) sin( 2)
cos cos x y
x x
− =
− d)
1 cot
y
x
=
+ II Dạng phương trình bậc nhất, bậc hai hàm lượng giác
Bài 5 Giải phương trình sau:
a) cosx - 2sin2x = b) 4sinxcosxcos2x = -1 c) 2sin2x + 2sin4x = d) sin2x - sinx =
Bài 6 Giải phương trình sau:
a) 6tan(2x-π /3) = -2 b) tan(2x-π /3)tan(π /6-x) = c) cot2xcot(-x+π /4) = d) 2+ 2+cosx =1
Bài 8 Giải phương trình sau:
a) 3cos2x - 5cosx + = b) 2sin2x – sinx - =
(2)http://thptyenvien.edu.vn
Bài 9 Giải phương trình sau:
a) 6cos2x + 5sinx – = b) 8sin2x + 2cosx – =
c) 2cos2x - sin2x - 4cosx + = d) 9sin2x - 5cos2x - 5sinx + =
Bài 10 Giải phương trình sau:
a) 4sin4x + 12cos2x = b) cos4 sin2
x= x−
c) 2tanx – cotx – = d) 2tanx + 3cotx =
Bài 11 Giải phương trình:
a) 2cos22x + 3sin2x = b) + cos4x - 2sin2x =
c) + cos2x = 2cosx d) sin2x - 2cos2x + sinx – = ` e) cos2x + sin2x + 2cosx + = f) 6sin23x + cos12x = 14
Bài 12 Giải phương trình:
a) 3cos24x + 8sin2xcos2x – = b) 4sin22x + 6sin2x - 3cos2x - = c) 4sin4x +12cos2x = d) sin4x + cos4x + 3cos2x - 17/8 =
III Phương trình bậc sin cos
Dạng: asinx + bcosx = c (1) ( 2
a +b >c )
PP: Chia hai vế phương trình cho a2+b2 ta được: (1) ⇔
2 sin 2 cos 2
a b c
x x
a b a b a b
+ =
+ + +
Đặt: α = α = (α ∈ π)
+ +
2 2
os a , sin b 0,
c
a b a b
Phương trình trở thành: α+ α = +
2
sin osx c sin cosx c
a b
α β
⇔ − = =
+
2
sin(x ) c cos (2)
a b
Bài 13 Giải phương trình sau:
a) sinx + cosx = b) 3sin3x - cos3x =
c) 4sinx - 3cosx = d) cos3x+sin 3x=
Bài 14 Giải phương trình sau:
a) 2sin2x + 3cos2x = 13sin14x b)12cosx + 5sinx = 8 0 12cosx+5sinx+14+ = c) cosx – sin cos
3
x= −x
π
(3)http://thptyenvien.edu.vn
Bài 15 Giải phương trình:
a) sin 6x−cos 4x= sin 4( x+cos 6x) b) sin2x + 2cos2x + sinx - cosx - = c) cos sin 2 sin 2
6
x+ x+ x− =
π d) cos2x - 3sin2x - 3sinx - cosx = Bài 16 Giải phương trình sau:
a) 2sin2x + sinxcosx - 3cos2x = b) 3sin2x - 4sinxcosx + 5cos2x = c) sin2x - 2sinxcosx - 3cos2x = d) 2sin2x - 5sinxcosx - cos2x = -2 e) sin2x - 2sin2x = 2cos2x b) sin2x + sin2x - 2cos2x = 1/2
Bài 17 Tìm m để phương trình : (m + 2)sinx + mcosx = có nghiệm
Bài 18 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số:
a) y= 3cosx+sinx b) sin cos
2 sin
x x
y
x
− +
= IV Bài tập tổng hợp
Bài 19 Giải phương trình sau:
a) 3sinx + 2cosx = + 3tanx b) sinx + sin2x + sin3x = c) sin sin 3
cos cos3
x x
x x
+ =
− d)
sin
2cos sin
x
x
x+ =
+
e) + cosx + cos2x + cos3x = f) 2sinx(1 + cos2x) + sin2x = + cosx
Bài 20 Giải phương trình sau:
a) sinxcosxcos2x = sin8x b) tanx = cotx + 1/cosx
c) 3cosx + 4sinx + 6
3cosx+4sinx+1= d) cosxcos2xcos4xcos8x=1/16 e) sin4x + cos4x = 7/8 f) cos4x - sin4x + sin2x=1