on tap chuong 1

Dạng phương trình bậc nhất, bậc hai đối với 1 hàm lượng giác. Bài 5.[r]

(1)

http://thptyenvien.edu.vn

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Cần ghi nhớ:

- Các công thức lượng giác

- Bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt

I Dạng phương trình lượng giác

Bài 1 Giải phương trình sau: a) cos( )

3

x π

− + = b) sin( )

5

x π − + =

c) ( )

3

tan x+π = − d) ( )

4

cot π − = −x Bài 2 Giải phương trình sau:

a) tan3x + cot2x = b) sin 9x+sinx=0 c) cos 3x+cosx=0 d) sinx−cosx=0 Bài 3 Giải phương trình sau:

a) sin cos

x x= b) 2

cos sin

x− x=

c) 2

sin x=cos x d) tan cot 2x x=1

e) tan( ) cot( )

3

x+π + π − x = f) tan(2 ) tan( )

3

x−π π − = −x

Bài 4 Tìm tập xác định hàm số: a) cos

2sin x y

x − =

+ b)

3 tan x y

tanx =

+

c) sin( 2)

cos cos x y

x x

− =

− d)

1 cot

y

x

=

+ II Dạng phương trình bậc nhất, bậc hai hàm lượng giác

Bài 5 Giải phương trình sau:

a) cosx - 2sin2x = b) 4sinxcosxcos2x = -1 c) 2sin2x + 2sin4x = d) sin2x - sinx =

a) 6tan(2x-π /3) = -2 b) tan(2x-π /3)tan(π /6-x) = c) cot2xcot(-x+π /4) = d) 2+ 2+cosx =1

a) 3cos2x - 5cosx + = b) 2sin2x – sinx - =

(2)

a) 6cos2x + 5sinx – = b) 8sin2x + 2cosx – =

c) 2cos2x - sin2x - 4cosx + = d) 9sin2x - 5cos2x - 5sinx + =

a) 4sin4x + 12cos2x = b) cos4 sin2

x= x−

c) 2tanx – cotx – = d) 2tanx + 3cotx =

Bài 11 Giải phương trình:

a) 2cos22x + 3sin2x = b) + cos4x - 2sin2x =

c) + cos2x = 2cosx d) sin2x - 2cos2x + sinx – = ` e) cos2x + sin2x + 2cosx + = f) 6sin23x + cos12x = 14

a) 3cos24x + 8sin2xcos2x – = b) 4sin22x + 6sin2x - 3cos2x - = c) 4sin4x +12cos2x = d) sin4x + cos4x + 3cos2x - 17/8 =

III Phương trình bậc sin cos

Dạng: asinx + bcosx = c (1) ( 2

a +b >c )

PP: Chia hai vế phương trình cho a2+b2 ta được: (1) ⇔

2 sin 2 cos 2

a b c

x x

a b a b a b

+ =

+ + +

Đặt: α = α = (α ∈  π)

+ +

2 2

os a , sin b 0,

c

a b a b

Phương trình trở thành: α+ α = +

2

sin osx c sin cosx c

a b

α β

⇔ − = =

+

2

sin(x ) c cos (2)

a b

a) sinx + cosx = b) 3sin3x - cos3x =

c) 4sinx - 3cosx = d) cos3x+sin 3x=

a) 2sin2x + 3cos2x = 13sin14x b)12cosx + 5sinx = 8 0 12cosx+5sinx+14+ = c) cosx – sin cos

3

x=  −x

 

π

(3)

a) sin 6x−cos 4x= sin 4( x+cos 6x) b) sin2x + 2cos2x + sinx - cosx - = c) cos sin 2 sin 2

6

x+ x+  x− =

 

π d) cos2x - 3sin2x - 3sinx - cosx = Bài 16 Giải phương trình sau:

a) 2sin2x + sinxcosx - 3cos2x = b) 3sin2x - 4sinxcosx + 5cos2x = c) sin2x - 2sinxcosx - 3cos2x = d) 2sin2x - 5sinxcosx - cos2x = -2 e) sin2x - 2sin2x = 2cos2x b) sin2x + sin2x - 2cos2x = 1/2

Bài 17 Tìm m để phương trình : (m + 2)sinx + mcosx = có nghiệm

Bài 18 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số:

a) y= 3cosx+sinx b) sin cos

2 sin

x x

y

x

− +

= IV Bài tập tổng hợp

a) 3sinx + 2cosx = + 3tanx b) sinx + sin2x + sin3x = c) sin sin 3

cos cos3

x x

+ =

− d)

sin

2cos sin

x

x+ =

+

e) + cosx + cos2x + cos3x = f) 2sinx(1 + cos2x) + sin2x = + cosx

a) sinxcosxcos2x = sin8x b) tanx = cotx + 1/cosx

c) 3cosx + 4sinx + 6

3cosx+4sinx+1= d) cosxcos2xcos4xcos8x=1/16 e) sin4x + cos4x = 7/8 f) cos4x - sin4x + sin2x=1