hinh hoc 11 CB chuong 1 2

* Kieán thöùc : - Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc khaùi nieäm pheùp dôøi hình vaø bieát ñöôïc caùc pheùp tònh tieán, pheùp ñoái xöùng truïc, pheùp ñoái` xöùng taâm, pheùp quay laø pheùp dôøi[r]

Tiết 1:

CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

§1 PHÉP BIẾN HÌNH I Mục tiêu :

a.Kiến thức : - Giúp học sinh nắm khái niệm phép biên hình, số thuật ngữ kí hiệu liên quan đến nó, liên hệ với phép biến hình học lớp dướiù

b Kỹ : Phân biệt phép biến hình, hai phép biến hình khác nào, xác định ảnh điểm, hình qua phép biến hình

c Thái độ : Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế với phép biến hình Có nhiều sáng tạo học tập Tích cực phát huy tình độc lập học tập

II Phương pháp dạy học :

*Diễn giảng, gợi mở vấn đáp hoạt động nhóm

III Chuẩn bị GV - HS :

Bảng phụ hình vẽ 1.1 trang SGK, thước , phấn màu

IV Tiến trình dạy học :

a Ki ểm tra cũ : - Kết hợp

b.N

ội dung mới:

Hoạt động 1 : Đặt vấn đề ( phút )

* Câu hỏi 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi O giao điểm hai đường chéo Qua O xác định mối quan hệ A C; B D; AB CD

+ HS : A C; B D; AB CD đối xứng qua tâm O * Câu hỏi 2; Cho vectơ 

a điểm A Hãy xác định B cho AB = a,

điểm B’ cho AB' =

a, nêu mối quan hệ B B’

+ HS: HS lên bảng vẽ hình nêu nhận xét để đưa đến khái niện phép tịnh tiến

Hoạt động 2: 1.Phép biến hình ? ( 15 phút )

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Thực  1: GV treo hình 1.1 yêu cầu

học sinh trả lời câu hỏi sau :

+ Qua M kẻ đường thẳng vng góc với d?

+ Hãy nêu cách dựng điểm M’ + Có điểm M’ vậy?

+ Nếu điểm M’ hình chiếu M d, có điểm M vậy?

* GV gợi ý khái niệm phép biến hình thơng

+ Chỉ có đường thẳng

+ Qua M kẻ đường thẳng vng góc với d , cắt d M’

+ Co điểm M’

+ Có vơ số điểm vậy, điểm M nằm đường thẳng vng góc với d qua M’ + HS nêu định nghĩa : Quy tắc đặt tng ng

Ngày giảng Lớp Tiết theo

TKB sÜ sè

qua hoạt động 1

+ Cho điểm M đường thẳng d, phép xác định hình chiếu M’ M phép biến hình

+ Cho điểm M’ đường thẳng d, phép xác định điểm M để điểm M’ hình chiếu điểm M khơng phải phép biến hình * GV nêu kí hiệu phép biến hình

* GV: Phép biến hình điểm M thành goị phép biến hình đồng

mỗi điểm M mặt phẳng với điểm xác định M’ mặt phẳng dđã gọi là phép biến hình mặt phẳng.

Kí hiệu phép biến hình F ta viết F(M) = M’ hay M’ = F(M) gọi điểm M’ ảnh điểm M qua phép biến hình F

Nếu Hlà hình mặt phẳng ta kí hiệuH ‘= F(H ) tập hợp điểm M’ = F(M) với điểm M thuộc H , ta nói F biến hình H thành hình H‘ hay hình H’ ‘là ảnh hình H qua phép biến hình F

* Phép biến hình điểm M thành goị phép biến hình đồng

Hoạt động 3:

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Thực  2: GV yêu cầu học sinh trả lời

câu hỏi sau :

+ Hãy nêu cách dựng điểm M’

+ Có điểm M’ vậy?

+ Quy tắc có phải phép biến hình hay khoâng?

M’ M M’’

+ Với điểm M tuỳ ý ta tìm điểm M’ M’’ cho M trung điểm M’M’’ M’M =MM’’ = a

+ Có vô số điểm M’

+Không, vi phạm tính ảnh

Củng cố kiến thức ( 10 phút ))

+ Hãy nêu ví dụ phép biến hình đồng

+ Cho đoạn thẳng AB điểm O đoạn thẳng Hảy ảnh AB qua phép đối xứng tâm O, ảnh O qua phép tịnh tiến theo vectơ AB, ảnh O qua phép đối xứng trục

AB nh B qua phép tịnh tiến theo vectơ AB + Trắc nghiệm :

Câu 1: quy tắc sau đây, quy tắc không phép biến hình A Phép đối xứng tâm

B Phép đối xứng trục

C Quy tắc biến điểm A thành A’ cho AA’ // d D Quy tắc biến điểmA thành A’ cho AA' =

a

Câu 2: Hãy xác định sai câu sau :

A Phép đối xứng tâm O biến A thành A’ AO = OA’ B Phép đối xứng tâm O biến A thành A’ OA // OA’

C Phép đối xứng tâm O biến A thành A’, B thành B’ AB //A’B’ D Phép đối xứng tâm O biến A thành A’, B thành B’ AB = A’B’

5 Hướng dẫn nhà ( phút )

Học sinh nhà xem §2 phép tịnh tiến

§ 2 .

PHÉP TỊNH TIẾN

I Mục tiêu :

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm kháiniệm phép tịnh tiến tính chất phép tịnh tiến Biểu thức toạ độ phép tịnh tiến

* Kỹ : - Qua phép T Mv( )tìm toạ độ điểm M’ Xác định ảnh điểm, đoạn thẳng, tam giác qua phép tịnh tiến , ản hình qua phép tịnh tiến

- Biết sử dụng biểu thức tọa độ để tìm tọa độ điểm

* Thái độ : Liên hệ với nhiều vấn đề sống với phép tịnh tiến, hứng thú học tập , tích cực phát huy tính độc lập học tập

II Phương pháp dạy học :

*Diễn giảng gợi mở – vấn đáp hoạt động nhóm

III Chuẩn bị GV - HS :

Bảng phụ hình vẽ đến 1.8 SGK., thước kẻ , phấn màu, vài hình ảnh thực tế trường đường kẻ song song lớp, việc xếp hàng

III Tiến trình dạy học :

1 Kiểm tra cũ:

Câu hỏi: Cho vectơ a đoạn thẳng AB Hãy xác định ảnh A’B’ cuả AB cho AA'= a

2.Bài mới :

Hoạt động : I.ĐỊNH NGHĨA

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung GV nêu vấn đề :Cho hs đọc phần giới thiệu

hình 1.2

+ Cho điểm M vectơ v Hãy dựng M' cho

'

MM v

 

+ Quy tắc đặt tương ứng M với M' có

phải phép biến hình không.?

* GV đưa đến định nghĩa phép tịnh tiến + Phép tịnh tiến theo v biến M thành M' ta

viết nào?

Dựa vào ĐN ta có Tv (M) = M' Khi ta có điều xảy ra?

+ Nếu v= 0thì Tv (M) = M' Với M' điểm so với M ? Lúc phép biến hình phép ?

* Phép tịnh tiến theo vectơ 0 phép đồng

* Định nghĩa : Trong mặt phẳng cho vectơ v Phép biến hình điểm M thành điểm M’ cho MM  'v gọi phép tịnh tiến

theo vectơ v

Phép tịnh tiến theo vectơ vđược kí hiệu Tv , veetơ v gọi vectơ tịnh tiến

Tv (M)=M'  MM' v



 

Nếu v= 0 Tv (M) = M' , với

M M' 

Ngµy gi¶ng Líp TiÕt theo

TKB sÜ sè

11A1 11A2 11A5

M

M'

* GV vẽ hình sẵn cho HS quan sát phép tịnh tiến theo u biến điểm thành điểm nào.?

* Thực hoạt động 1:Gv vẽ hình 1.5 treo lên : Cho tam giác ABE,BCDbằng

nhau Tìm phép tịnh tiến biến A, B, C theo thứ tự thành B, C, D

+ Nêu hình dạng tứ giác ABDE BCDE

+ So sánh vectơ  AB ED, BC

+ Tìm phép tịnh tiến

+ Là hình bình hành + Các vectơ

+ Phép tịnh tiến theo vectơ AB

Hoạt động : II TÍNH CHẤT

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung * Tính chất 1:

GV treo hình 1.6 đặt câu hỏi sau :

Cho v điểm M, N Hãy xác định ảnh M',

N' qua phép tịnh tiến theo v.

+ Tứ giác MNN'M' hình

+ So sánh MN M'N'

+ Phép tịnh tiến có bảo tồn khoảng cách khơng?

* GV nêu tính chất ( SGK)

* GV cho hs quan sát hình 1.7 nêu tính chất GV nêu tính chất SGK

* Thực hoạt động 2: GV nêu câu hỏi + Aûnh điểm thẳng hàng qua phép tịnh tiến ?

+ Nêu cách dựng ảnh đường thằng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v

Tính chất : Neáu Tv (M) = M' ; v

T (N) = N' ' '

M N MN

                           

từ suy M’N’ = MN

Tính chất : SGK

Ho

ạt động 2:

+ Lấy hai điểm đường thẳng d, tìm

ảnh chúng nối điểm lại với

Hoạt động : III BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung

GV treo hình 1.8 nêu câu hỏi : + M(x ;y) , M’(x’; y’) Hãy tìm toạ độ vectơ MM '

+ So sánh x’ – x với a; y’ – y với b Nêu biểu thức liên hệ x,x’ a; y , y’ b

* GV nêu biểu thức toạ độ qua phép tịnh tiến

* Thực hoạt động 3: GV yêu cầu hs thực

+              byy axx byy axx ' ' ' ' ' ' '

x x a MM v

y y b

                                    

+ Học sinh đọc sách giáo khoa Toạ độ điểm M

               1 2 1 4 1 3 ' ' b y y a x x Vậy M(4;1)

4 Củng cố : + Nêu định nghóa phép tịnh tiến

+ Nêu tính chất phép tịnh tiến

+ Nêu biểu thức toạ độ điểm qua phép tịnh tiến

+ Trong mp Oxy cho v (2;-1) M(-3;2) Ảnh M qua phép tịnh tiến Tv có tọa độ :

a (5;3) c (1;1) b (-1;1) d (1;-1)

5 Hướng dẫn nhà : Bài 1 : M’ = Tv (M)

MM  'vM M'  v M = Tv

 (M’)

Bài 2: Dựng hình bình hành ABB’G ACC’G ảnh tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơAG tam giác GB’C’ Dựng điểm D cho A trung điểm GD

DA AG

 

Do T DAG ( )A

Bài 3c : Gọi M(x ; y )  d, M’= Tv (M) = ( x’; y’) x’ = x – ; y’ = y +2

Hay x = x’ +1 ; y = y’- ta ( x’ +1 ) – ( y’- 2) + =  x’ – 2y’ + =

Tiết 3:

§3 PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

I Mục tiêu :

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm khái niệm phép đối xứng trục, tính chất phép đối xứng trục, biểu thức toạ độ phép đối xứng trục

* Kỹ : Tìm ảnh điểm, ảnh hình qua phép đối xứng trục, tìm toạ độ ảnh điểm qua phép đối xứng trục, xá định trục đối xứng hình * Thái độ : Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế với phép đối xứng trục, có nhiều

sáng tạo hình học, tạo hứng thú , tích cực phát huy tình tự chủ học tập

II Phương pháp dạy học :

*Diễn giảng gợi mở – vấn đáp hoạt động nhóm

III Chuẩn bị cuûa GV - HS :

Bảng phu ï, hình vẽ 1.10 , 1.11 , 1.12 , 1.13, 1.14 , 1.15, phấn màu , thước kẻ Học sinh đọc trước nhà, ôn tập lại số tính chất phép đối xứng trục học

III Tiến trình dạy học : 1.Kiểm tra cũ:

Cââu hỏi: + Nêu định nghĩa phép đối xứng trục mà em học

+ Cho điểm M đường thẳng d, xác định hình chiếu M0 M d,

tịnh tiến M0 theo vectơ AM0



ta điểm M’ Tìm mối quan hệ d, M M’ 2.Bài mới :

Hoạt động 1 : I.ĐỊNH NGHĨA

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung GV treo hình 1.10 nêu vấn đề : Điểm M’

đối xứng với điểm M’ qua đường thẳng d Khi đường thẳng d đoạn thẳng MM’?

Điểm M gọi ảnh phép đối xứng trục d

+ GV cho học sinh nêu định nghĩa SGK Đường thẳng d gọi trục đối xứng

+ Cho Đd(M) = M’ hỏi Đd(M’) = ?

+ Trên hình 1.10 Ñd(M0) ?

I.Định nghĩa: M

M0 d

M’

* Định nghĩa : Cho đường thẳng d phép biến hình biến điểm M thuộc d thành nó, biến điểmM không thuộc d thành M’ cho d đường trung trực đoạn thẳng MM’ gọi phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d

Phép đối xứng trục qua d kí hiệu Đd Đường thẳng d gọi trc ca phộp i xng

Ngày giảng Lớp Tiết theo

TKB sÜ sè

+ GV treo hình 1.11, cho HS ảnh A, B, C qua Ñd

+ d đường trung trực đoạn thẳng

* Thực hoạt động 1:

GV treo hình 1.12, cho HS nhắc lại tính chất đường chéo hình thoi

+ Trục đối xứng đường thẳng ? + Tìm ảnh A C qua ĐAC ?

+ Tìm ảnh B D qua ĐAC ?

Dựa vào hình 1.10

Cho HS nhận xét mối quan hệ hai vectơ

' 0M

M vaø M0M ? -H/s nhận xét

GV nêu nhận xét SGK * Thực hoạt động 2: Từ nhận xét 1, M' = Đd(M)  ?

' 0M

M = -M0M  M0M = ?

M

M0 = -M0M'  M = ?

+ Nếu H’ ảnh hình H qua Đd ta cịn nói H đối xứng với H’ qua d hay H H’ đối xứng với qua d

VD1: ( SGK )

HĐ1:

+ Hai đường chéo hình thoi vng góc cắt trung điểm đường + Đường thẳng AC BD

+ ÑAC(A) = A ; ÑAC(C) = C

ÑAC(B) = D, ÑAC(D) = B

M' = Ñd(M)  M0M' = -M0M '

0M

M = -M0M  M0M = -M0M'

M = Ñd(M')

Hoạt động : II BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ ( phút )

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung * GV treo hình 1.13 đặt vấn đề :Trên hệ toạ

độ hình vẽ 1.13, với điểm M(x;y) tìm toạ độ M0 M’

+ GV cho HS nêu biểu thức tọa độ phép đối xứng trục qua Ox

* Thực hoạt động 3 :

* GV treo hình 1.14 đặt vấn đề :Trên hệ toạ độ hình vẽ 1.14, với điểm M(x;y) tìm toạ độ M0 M’

+ GV cho HS nêu biểu thức tọa độ phép đối xứng trục qua Oy

* Thực hoạt động 4 : yêu cầu hs thực

II.Biểu thức toạ độ

a Biểu thức toạ độ phép đối xứng trục qua trục Ox x xy y' '

  Ta coù )0 ;5 ( B , )2 ;1 ( ' ' ' '          A y y x x

b Biểu thức toạ độ phép đối xứng trục qua trục Oy xy y'x'

Hoạt động : III TÍNH CHẤT ( phút )

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung

+ GV cho HS quan sát hình 1.11 so sánh AB với A’B’

+ Yêu cầu HS nêu tính chất

* Thực hoạt động 5 :

+ Gọi A(x;y) Tìm tọa độ A' với A' = Đ d(A)

+ Gọi B(x1;y1) Tìm tọa độ B' với B' = Đd(B)

Tìm AB A'B'.

* Gv nêu tính chất mô tả tính chất hình 1.15

1. Tính chất 1: Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách hai điểm

A'(x;-y), B'(x 1;-y1)

   

   2

1 ' '

2

y y x x B A

y y x x AB

   

   

Ta AB = A’B’

2 Tính chất : Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường trịn thành đường trịn có bán kính

Hoạt động : IV TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH ( phút )

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung

* Thực hoạt động 6 : GV yêu cầu hs thực theo nhóm trả lời

Định nghĩa : Đường thẳng d gọi trục đối xứng hình H phép đối xứng qua d biến

H thaønh + H, A, O

+ Hình thoi, hình vng, hình chữ nhật

4 Củng cố : + Nêu định nghĩa phép đối xứng trục

( phút ) + Nêu tính chất phép đối xứng trục

+ Nêu biểu thức toạ độ điểm qua phép đối xứng trục

5 Hướng dẫn nhà : ( 10 phút )

Bài : Gọi A’, B’ ảnh A, B qua phép đối xứng trục Ox ta có : A’(1;2) ; B’( ; -1 ) Đường thẳng A’B’ có phương trình : x2 1y32

Tiết 04:

§.4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM

I Mục tiêu :

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm khái niệm phép đối xứng tâm, tính chất phép đối xứng tâm, biểu thức toạ độ phép đối xứng tâm

* Kỹ : Tìm ảnh điểm, ảnh hình qua phép đối xứng tâm, tìm toạ độ ảnh điểm qua phép đối xứng tâm, xacù định tâm đối xứng hình * Thái độ : Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế với phép đối xứng tâm, có nhiều

sáng tạo hình học, tạo hứng thú , tích cực phát huy tình tự chủ học tập

II Phương pháp dạy học :

*Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp hoạt động nhóm

III Chuẩn bị GV - HS :

1 Giáo viên: Giáo án, SGK, thước kẻ

2 Học sinh: SGK, ghi, đồ dùng học tập, đọc trước

IV Tiến trình dạy học :

Kiểm tra cũ: Kết hợp Bài mới:

Hoạt động : I.ĐỊNH NGHĨA

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung

GV: Qua kiểm tra phần mở đầu, GV yêu cầu HS nêu định nghĩa ( SGK ) I

M M’

GV yêu cầu HS nêu phép đối xứng hình H

qua phép đối xứng tâm I

+ Cho Đ I(M) = M’ Đ I(M’) = ?

+ Trên hình 1.19 Đ I(M) Đ I(M’)?

+ Hãy nêu mối quan hệ IM' IM

+ GV cho học sinh quan sát hình 1.20 yêu cầu HS ảnh điểm M ,C, D, E X, Y , Z qua Đ I

+ GV yêu cầu HS quan sát hình 1.21 để nêu hình đối xứng.Qua hình 1.21 điểm I

I Định nghĩa : Cho điểm I Phép biến hình biến điểm I thành nó, biến điểm M khác I thành M’ cho I trung điểm đoạn thẳng MM’ gọi phép đối xứng qua tâm I

Phép đối xứng qua tâm I kí hiệu Đ I, I gọi

tâm đ xứng

M’ = Ñ I(M)  IM' = -IM

* Hs thực trả lời theo cỏc yờu cu ca GV

Ngày giảng Lớp Tiết theo

TKB sÜ sè

trung điểm cuả đoạn thẳng nào?

* Thực hoạt động 1: M’ = Đ I(M) cho ta điều ?

M = Đ I(M’) cho ta điều ? Nêu kết luận * Thực hoạt động 2:

GV gọi HS lên bảng vẽ hình trả lời theo yêu cầu tóan

+ O có đặc điểm ?

+ Hãy chứng minh O trung điểm EF so sánh hai tam giác AOE COF nêu kết luận

+ Điểm I trung điểm đoạn thẳng MM’ + Kết luận M’ = Đ I(M)  M = Đ I(M’)

+ HS thực HS đại diện trả lời lớp quan sát nêu nhận xét

Hoạt động 2 : II BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA PHÉP ĐỐI XỨNG QUA GỐC TỌA

ĐỘ ( phút )

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung * GV treo hình 1.22 đặt vấn đề :Trên hệ toạ

độ hình vẽ 1.22, với điểm M(x;y) tìm toạ độ M’là ảnh cuả điểm M qua phép đối xứng tâm O

+ GV cho HS nêu biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm O

Thực hoạt động 3 : Gv u cầu HS thực

+ Mọi điểm M thuộc Ox Đ I(M) có tọa tọa

độ bao nhiêu?

+ Mọi điểm M thuộc Oy Đ I(M) có tọa tọa

độ bao nhiêu?

II Biểu thức toạ độ phép đối xứng qua gốc tọa độ.

Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm M(x;y), M’ = ĐO(M)= (x’ ; y’ )

     ' ' ' x x y y Ta coù ) 3 ;4 ( ' ' '          A y y x x

M(x; 0) M’(-x;0) M(0;y) M’( 0;y’)

Hoạt động : III TÍNH CHẤT (7phút )

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung

+ GV cho HS quan sát hình 1.23 so sánh MN với M’N’

+ Yeâu cầu HS nêu tính chất

* Thực hoạt động 4 : + Chọn hệ trục tọa độ với I gốc

Tính chất 1:

Nếu M’ = Đ I(M) N’ = Đ I(N)

                             ' '

M N MN từ suy M’N’ = MN Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách hai điểm

+ Gọi M(x;y) Tìm tọa độ M' với M' = Đ I(M)

+ Gọi N(x1;y1) Tìm tọa độ N' với N' = Đd(N)

Tìm MN M N ' ' ; MN vaø M'N'

* Gv nêu tính chất mô tả tính chất hình 1.24

   

   2

1 ' ' 2 y y x x N N y y x x MN          

Ta MN = M’N’

Tính chất : Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường trịn thành đường trịn có bán kính

Hoạt động : IV TÂM ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH ( phút )

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

GV nêu định nghĩa tâm đối xứng hình + GV cho HS xem hình 1.25

* Thực hoạt động 5 6 : GV yêu cầu hs thực theo nhóm trả lời

Định nghĩa : Điểm I gọi tâm đối xứng hình H phép đối xứng tâm I biến H

thành Ta nói H hình có tâm đối xứng

+ H, N, I, O + Hình bình haønh

4 Củng cố : + Nêu định nghĩa phép đối xứng tâm

( phút ) + Nêu tính chất phép đối xứng tâm

+ Nêu biểu thức toạ độ điểm qua phép đối xứng tâm

5 Hướng dẫn nhà : ( phút )

Bài : Gọi A’ ảnh A qua phép đối xứng tâm O ta có : A’(1;-3) Đường thẳng có phương trình : x + 4y + =

Bài : Chỉ có hình ngũ giác khơng có tâm đối xứng

Bài : Đường thẳng hình có vố số tâm đối xứng *

Xem § Phép quay

Tit 05:

Đ5 PHEP QUAY Ngày giảng Lớp TiÕt theo

TKB sÜ sè

I Mục tiêu :

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm khái niệm phép quay, phép quay xác định biết tâm quay góc quay Nắm tính chất phép quay

* Kỹ : Tìm ảnh của điểm, ảnh hình qua phép quay, biết mối quan hệ phép quay phép biến hình khác,xác định phép quay biết ảnh tạo ảnh hình

* Thái độ : Liên hệ nhiều vấn đề có thực tế với phép quay, hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập

II Phương pháp dạy học :

*Diễn giảng - gợi mở - vấn đáp hoạt động nhóm

III Chuẩn bị GV - HS :

1Giáo viên: Giáo án, SGK, thước kẻ

2Học sinh: SGK, ghi, đồ dùng học tập, đọc trước

IV Tiến trình dạy học :

Kiểm tra cũ: Kết hợp Bài mới:

Hoạt động 1 :I ĐỊNH NGHĨA ( 15 phút )

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung

GV: Qua kiểm tra phần mở đầu, GV yêu cầu HS nêu định nghĩa ( SGK )

+ GV yêu cầu HS quan sát hình 1.28 trả lời câu hỏi :

* Với phép quay ( , )

O

Q  hãy tìm ảnh A,B,O

* Một phép quay phụ thuộc vào yếu tố nào?

* Hãy so sánh OA vaø OA’; OB vaø OB’

* Thực hoạt động 1: + Hãy tìm góc DOC BOA

+ Hãy tìm phép quay biến A thành B biến C thành D

Nhận xét

1 GV nêu nhận xét 1 , phân biệt phép quay âm phép quay dương

* Thực hoạt động 2: GV cho học HS thực

2.Gv nêu nhận xét 2 * Thực hoạt động 3:

+ Mỗi kim quay góc bao

I Định nghóa

Cho điểm O góc lượng giác  Phép

biến hình biến O thành nó, biến điểm M thành điểm M’ cho OM = OM’ góc lượng giác (OM;OM’)  gọi phép

quay tâm O góc 

Điểm O gọi tâm quay,  gọi góc quay

Ký hiệu Q(O,)

Q(O,) biếnđiểm M thaønh M’



DOC = 600 BOA = 300

0

( ,30 )O

Q ; Q( ,60 )O

Nhận xét

1 Chiều dương phép quay chiều dương đường tròn lượng giác ( ngược chiều kim đồng hồ )

2 Với k số nguyên Phép quay Q( ,2O k)

nhiêu độ ?

+ Từ 12 đến 15 kim quay góc độ?

Hoạt động 2 :II TÍNH CHẤT ( 15 phút )

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung

Gv treo hình 1.35

+ So sánh AB A’B’, hai góc AOA'và BOB '

+ Nêu tính chất GV treo hình 1.36

+ Phép quay biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng không?

+ Hãy chứng minh ABCA B C' ' ' + Nêu tính chất

+ Gv nêu nhận xét hình 1.37

* Thực hoạt động 4: GV yêu cầu hS thực

II.Tính chất Tính chất 1

Phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm

2 Tính chất 2

Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường trịn thành đường trịn có bán kính

Củng cố : Giải tập sách giáo khoa ( phút )

* Baøi : a Qua A kẻ Ax // BD Trên Ax lấy điểm C’ cho ADBC’ hình bình hành C’ điểm cần tìm

b Đoạn thẳng cần tìm BA

* Bài : GoÏi B ảnh A Khi B(0;2) hai điểm A B thuộc d ảnh B qua phép quay tâm O góc 900 A’(-2;0) Do ảnh d qua phép quay tâm O góc 900 đường thẳng

BA’ có phương trình x – y +2 = Hướng dẫn nhà :

Tiết 06:

§6 KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU

I Mục tiêu :

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm khái niệm phép dời hình biết phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối` xứng tâm, phép quay phép dời hình.các tính chất phép dời hình Nắm định nghĩa hai hình

* Kỹ : Tìm ảnh điểm, hìh qua phép dời hình, hai hình nào, biết mối quan hệ phép dời hình phép biến hình khác Xác định phép dời hình biết ảnh tạo ảnh điểm

* Thái độ : Liên hệ nhiều vấn đề có thực tế, tạo hứng thú học tập, phát huy tính tích cực học sinh

II Phương pháp dạy học :

*Diễn giảng gợi mở – vấn đáp hoạt động nhóm

III Chuẩn bị GV - HS :

 Giáo viên: Giáo án; SGK; thước kẻ

 Học sinh: SGK; ghi, kiến thức cũ có liên quan III Tiến trình dạy học :

1.Kiểm tra cũ : Những phép biến hình bảo toàn khoảng cách hai điểm? ( phút )

2. Bài mới :

Các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay có tính chất chung bảo tồn khoảng cách hai điểm Các phép biến hình gọi phép dời hình Hơm chung ta nghiên cứu phép dời hình ( phút )

Hoạt động 1 : I KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH ( 15 phút )

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung

1 Khái niệm phép dời hình 1 Khái niệm v phộp di hỡnh

Ngày giảng Lớp Tiết theo

TKB sÜ sè

* GV giới thiệu ĐN phép dời hình thơng qua tính chất chung phép : tịnh tiến ,đx trục ,đx tâm phép quay

+ Các phép đồng ,tịnh tiến ,đx trục ,đx tâm phép quay có phải phép dời hình khơng ? * Gv giới thiệu nhận xét thứ

Sau minh họa số hình ảnh

* Thực hoạt động 1:

+ Gọi HS tìm ảnh điểm A , B , O qua phép quay tâm O,góc 900

+ Tiếp theo thực phép đối xứng qua đường thẳng BD

+ Yêu cầu HS kết luận ảnh A,B,Oqua phép dời hình

Gv: giới thiệu VD2 SGK

+ Phép biến hình từ tam giác ABC tam giác A’C’B, tam giác A’C’B thành tam giác DEF?

Định nghãi : Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm bất kỳ.

+ Đó phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm

+ Phép quay tâm O góc 900 biến A,B,O lần

lượt thành D,A,O

+Phép đối xứng qua đường thẳng BD biến D,A,O thành D,C,O

+ Ảnh A,B,O D, C,O

+ Phép quay tâm O góc 900 biến tam giaùc

ABC tam giác A’C’B,

+ Phép tịnh tiến theo vetơ C F  ' biến tam

giác A’C’B thành tam giác DEF?

Hoạt động 2 : II TÍNH CHẤT ( 15 phút )

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 2 Tính chất :

GV treo bảng phụ nêu tính chất phép dời

hình

* Thực hoạt động 2:

+ Cho điểm A,B,C thẳng hàng ,B nằm A

2 Tính chất : Phép dời hình

a Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm b Biến đường thẳng thành đường thẳng , biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng

c Biến tam giác thành tam giác nó, biến góc thành góc

d Biến đường tròn thành đường tròn cĩ bán

kính

và C Gọi A’,B’,C’ ảnh A,B,Cqua

phép dời hình Hãy chứng minh :A’,B’,C’ thẳng

hàng B’ nằm A’ C’ Từ ta chứng

minh tính chất

(GV nhấn mạnh tính chất bảo tồn khoảng cách phép dời hình AB + BC = ? )

* Thực hoạt động 3:

+ A’B’ ảnh AB qua phép dời hình F Vậy

với M trung điểm AB M’ =

F(M) đoạn A’B’

Chú ý :+ Nếu tam giác A’B’C’là ảnh tam

giác ABC ảnh trung tuyến AM ?

+ Gọi G trọng tâm tam giác ABC ảnh G’ G có phải trọng tâm tam giác

A’B’C’ khơng ? Vì sao?

* Từ GV dẫn đến điều ý cho HS

* Thực hoạt động 4:

Gọi HS tìm phép dời hình biến tam giác AEC thành tam giác FCH

AB+ BC = AC  A’B’ + B’C’ = A’C’

Điểm B nằm điểm A’ , C’

+ Dựa vào tính chất ta có M’ trung

điểm A’B’

+ Ảnh AM trung tuyến A’M’ tam giác

A’B’C’

+ Dựa vào tính chất việc bảo tồn khoảng cách ta có G’ trọng tâm tam giấc A’B’C’

* Chú ý : Một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ biến trực tâm, trọng tâm, tâm đường trịn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tương ứng thành trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A’B’C’

+ Thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ AE phép đối xứng qua đường thẳng IH

Hoạt động 3 : III KHÁI NIỆM HAI HÌNH BẰNG NHAU ( phút )

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung + GV giới thiệu ĐN cho HS quan sát hình

trong VD

* Thực hoạt động 5:

+ Yêu cầu HS sử dụng phép dời hình để chứng minh hình thang AEIB CFID

3 Khái niệm hai hình nhau

Hai hình gọi có phép dời hình biến hình thành hình kia.

+ Ta có phép đối xứng tâm I biến hình thang AEIB thành hình thang CFID nên hai hình thang

+ HS vẽ hình

+ Tìm : Hình thang FOIC ảnh hình thang AEJK thơng qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng qua đường thẳng EH phép tịnh tiến theo vec tơ EO

Củng cố :

+ Nêu định nghĩa phép dời hình +

Nêu tính chất khái niệm

hai hình

+ Làm taäp SGK trang 23

Hướng dẫn nhà

Câu hỏi trắc nghiệm

1) Cho điểm 0’ phân biệt ,biết đối xững tâm biến điểm M thành M

1 ,phép đối xứng tâm

0’ biến điểm M

1 thành M’ phép gì?

A) Phép tịnh tiến B) Phép đối xứng tâm

C) Phép quay D) Phép đối xứng trục

2) Trong mặt phẳng 0xy cho A(2;5) phép tịnh tiến theo vec tơ v(1;2) biến điểm A thành điểm

nào điểm sau :A) B(3;1) B) C(1;6) C) D(3;7) D) E(4;7)

Tiết 07:

§7 PHÉP VỊ TỰ

I Mục tiêu :

* Kiến thức : Giúp học sinh :

-Nắm định nghĩa tính chất phép vị tự

-Biết mọt phép vị tự hoàn toàn xác định biết tâm vị tự tỉ số vị tự. -Nắm cách xác định tâm vị tự hai đường trịn.

* Kỹ :

-Tìm ảnh điểm,ảnh hình qua phép vị tự -Có kĩ xác định tâm vị tự hai đường tròn

* Thái độ : Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế,cĩ hứng thú học tập,tích cực phát huy tính độc lập học tập

II Phương pháp dạy học :

*Diễn giảng gợi mở : vấn đáp hoạt động nhĩm

III Chuẩn bị GV - HS :

Bảng phụ,hình vẽ 1.50 trang 1.62 SGK, ví dụ thực tế có liên quan đến phép vị tự III Tiến trình dạy học :

Ngµy gi¶ng Líp TiÕt theo

TKB sÜ sè

Kiểm tra cũ :

* Nêu khái niệm phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, tính chất chúng cơng thức biểu thức toạ độ

2.Bài mới : Qua kiểm tra phần ta có phép biến hình để biến điểm A thành A’, điểm B thành B’ Phép biến hình gọi phép vị tự Sau nghiên cứu phép vị tư.ï

Hoạt động 1 :I ĐỊNH NGHĨA

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung

Gv nêu định nghóa

+ Hình 1.50 phép vị tự tâm O cho OM = 4, OM’ = tì tỉ số vị tự ?

+GV nêu ví dụ 1: Cho Hs tự thao tác cách trả lời câu hỏi ví dụ

* Thực hoạt động 1:

+ Đoạn EF có đặc điểm tam giác ABC

+ So sánh AE AB

AF AC

+ Nếu tì số k > em có nhận xét OM OM ', k < nào?

Nếu OM 'OM phép vị tự tâm O tỉ số k = - trở thành phép biến hình mà ta học?

+ Gv yêu cầu HS nêu nhận xét

* Thực hoạt động 2:

+ Hãy viết biểu thức vectơ M'V( , )o k ( )M

+ Điền vào chổ trống sau

' '

OM kOM  OM  OM

   

và nêu kết luận

I. Định nghóa :

Cho điểm O số k  phép biến hình biến

mỗi điểm M thành điểm M’ cho

'

OM  kOM gọi phép vị tự tâm O tỉ số

k kí hiệu V( ,k )

+ '

2

OM  OM , nên tỉ số vị tự

2

+ EF đường trung bình cuả tam giác ABC + AE

AB =

1 vaø

AF AC =

1

2 nên có phép vị tự tâm

A biến B C thành tương ứng thành E F với tỉ số k =

2 Nhận xét

1) Phép vị tự biến tâm vị tự thánh 2) Khi k = phép vị tự phép đồng 3) Khi k = - , phép vị tự phép đối xứng qua tâm vị tự

4) ' ( , )o k ( ) ( , )o1 ( ')

k

M V M  M V M

+ OM 'kOM +OM 1OM'

k

  

vaø ( , )o1 ( ')

k

M V M

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Tính chất 1

+ GV treo hình 1.52 phép vị tự tâm O tỉ số k biến điểm M,N tương ứng thành M’, N’.Hãy tính tỉ sốM N' '

MN

+ GV yêu cầu hs nêu tính chất 1, giảng giải phần chứng minh SGK cho HS

+GV cho HS xem ví dụ

* Thực hoạt động 3:

Để chứng minh B’ nằm A’ C’ cần chứng minh điều ?

Tính chất 2

GV giải thích tính chất thơng qua hình từ 1.53 đến 1.55

* Thực hoạt động 4:

GV sử dụng hình 1.56 nêu câu hỏi sau : + Dựa vào tình chất ba đường trung tuyến để so sánh GA ' GA , GB ' GB ,GC '

GC

+ Gv nêu ví dụ SGK

II Tính chất

* Tính chất : Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N tùy ý theo thứ thành M’,N’

' ' .

M N k MN

                           

vaø M’N’ = k MN

+ A B' ' t AC < t < Tính chất : Phép vị tự tỉ số k :

a) Biến điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm

b) Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng

c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc

d) Biến đường trịn bán kính R thành đường trịn bán kính k R

+ '

2

GA  GA, '

2

GB  GB

 

, '

2

GC  GC

 

nên ta có ( ; )

2

O

V

 biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’

Hoạt động :III TÂM VỊ TỰ CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Đặt vấn đề : Gho hai đường trịn bất kỳ, liệu

có phép biến hình biến đường trịn thành đường trịn kia?

Gv Nêu định lí cách xác định tâm hai đường tròn

III Tâm vị tự hai đường tròn

Với hai đường trịn ln có phép vị tự biến đường tròn thành đưởng tròn Tâm vị tự gọi tâm vị tự hai đường trịn

 Cách tìm tâm vị tự hai đường tròn

 Trường hợp I trùng vớiø I’:

Khi phép vị tự tâm I tỉ số R'

R phép vị tự tâm I tỉ số -R'

R biến đường tròn (I;R) thành đường tròn (I’;R’)

 Trường hợp I khác I’ R  R’

Lấy điểm M đường tròn (I;R) , đường thẳng qua I’ song song với IM cắt đường tròn (I’;R’) M’ M’’ Đường thẳng MM’ cắt đường thẳng II’ điểm O nằm đoạn thẳng II’ đường thẳng MM’’ cắt đường thẳng II’ điểm O1 nằm đoạn thằng II’

Khi phép vị tự tâm O tỉ số k = R'

R phép vị tự tâm O1 tỉ số k1 = - R'

R biến đường tròn (I;R) thành đường tròn (I’;R’) ta gọi O tâm vị tự ngồi ,cịn O1 tâm vị tự hai đường

tròn nói

Trường hợp I khác I’ R = R’

Khi MM’ //II’ nên có phép`vị tự tâm O1 tỉ

số k = -1 biến đường trịn (I;R) thành đường trịn (I’;R’) phép đối xứng tâm O1

Củng cố :

*Làm tập SGK

Bài : Aûnh A,B,C qua phép vị tự ( ; )1

H

V trung điểm cạnh HA,HB,HC Bài : Có hai tâm vị tự O O’ tương ứng với tỉ số vị tự R'

R vaø

-'

R R

Chú ý : * Tâm vị tự hai đường tròn đồng tâm tâm đường trịn

* Tâm vị tự hai đường tròn khác tâm khác bán kính giao hai tiếp tuyến chung tiếp tuyến chung ( hai ) với đường nối tâm

* Tâm vị tự hai đường tròn khác tâm bán kính giao hai tiếp tuyến chung

5 Hướng dẫn nhà :

* Chuẩn bị § 8:Phép dồng dạng: + Thế phép đồng dạng + phép vị tự có phép đồng dạng + Phép đồng dạng có tâm ?

+ Thế tam giác nhau, hình CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: (câu a chọn)

1) Chọn mệnh đề sai: “Trong phép vị tự:

a.Nếu tỉ số vị tự âm điểm M , M/ - ảnh nằm phía so với tâm vị tự

d.phép vị tự xác định ta biết tâm vị tự tỉ số vị tự

2) Gọi G trọng tâm tam giác ABC, N trung điểm canh BC.Phép vị tự V(N,3) biến :

a.điểm G thành điểm B b.điểm B thành điểm G c.điểm G thành điểm N d.điểm N thành điểm G 3) Chọn câu đúng:

a.Phép vị tự bảo tồn độ lớn góc

b.Phép vị tự bảo toàn khoảng cách điểm

c.Phép vị tự V(A,k) biến điểm B thành điểm C A, B,C khơng phải lúc thẳng hàng

d.Phép vị tự V(I,2) biến điểm A thành điểm A/ IA = IA/

4) Chọn câu sai:

a.Hai đường trịn có tâm khơng trùng có tâm vị tự b.Hai đường trịn có tâm vị tự

c.Hai đường trịn có tâm trùng có tâm vị tự d.Hai

đường trịn có tâm khơng trùng

nhau có tâm vị tự

5) Gọi G trọng tâm tam giác ABC, M trung điểm cạnh BC.Phép vị tự sau biến đđiểm A thành điểm M:

a.V(G; -1/2) b.V(A; 2/3) c.V(G; 1/2) d.V(G; -2)

6) Trong mp Oxy cho điểm A(2;-4) gọi A/ ảnh A qua V

(O;2) toạ độ điểm A/ là:

a.(4;-8) b.(-4;8) c.(1;-2) d.(-1;2) 7) Trong mp Oxy cho điểm I(1;2), gọi A/(3;-2) ảnh A qua V

(I;2) toạ độ điểm A là:

a.(2;0) b.(1;-2) c.(2;-4) d.(4;3)

8)Trong mp Oxy cho đưòng thẳng d:3x+2y-6 =0.Phép vị tự V(O;-2) biến d thành d/ pt d/ là:

a.3x + 2y +12 = b.3x - 2y +12 =0 c.2x + 3y +12 = d.3x + 2y – 12 =0 9) Trong mp Oxy cho đtròn (C) : (x-3)2+(y+1)2 = điểm I(1;2).Phép vị tự V

(I;-2) biến (C) thành (C /

) pt (C/) là:

a.(x +3)2 + (y - 8)2 = 36 b .(x - 8)2 + (y + 3)2 = 36

c.(x +3)2 + (y - 8)2 = 16 d .(x + 3)2 + (y - 8)2 =

10) Tam giác A/B/C/ ảnh tam giác ABC qua V(

O;2) Biến tam giác ABC có chu vi diện

tích 12 tam giác A/B/C/ có chu vi diện tích là:

a.16 48 b.24 48 c.16 24 d.16 60

Tiết 08:

§8 PHÉP ĐỒNG DẠNG

I Mục tiêu :

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm khái niệm phép đồng dạng tính chất Ngµy gi¶ng Líp TiÕt theo

TKB sÜ sè

11A1 11A2 11A5

* Kỹ : Tìm ảnh điểm, ảnh hình qua phép đồng dạng, nắm mối quan hệ giã phép vị tự phép đồng dạng Xác định phép đồng dạng biết ảnh tạo ảnh điểm

* Thái độ : Liên hệ nhiều vấn đề đời sộng thực tế, gây hứng thú học tập

II Phương pháp dạy học :

*Diễn giảng gợi mở vấn đáp hoạt động nhóm

III Chuẩn bị GV - HS :

Bảng phụ vẽ hình 1.64 đến 1.68 SGK, thước kẻ phấn màu Một vài hình ảnh thực tế đời sống có liên quan đến phép đồng dạng

III Tiến trình dạy học : Kiểm tra cũ :

Cho điểm O điểm M xác định điểm M’ qua phép vị tự V(O , 2) (M) ? Cho tam giác ABC

xác định ảnh tam giá ABC qua phép vị tự V(O , 2) nêu nhận xét hình dạng hai tam

giác ?

2.Bài mới : GV giới thiệu phép đồng dạng

Hoạt động 1 : I ĐỊNH NGHĨA

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung I Định nghĩa : GV nêu định nghĩa

+ Hãy nêu khác phép vị tự phép đồng dạng ?

+Nhaän xét :

Phép dời hình có phài phép đồng dạng không ? Với giá trị k phép vị tự ta phép đồng dạng

* Thực hoạt động 1 2 : + Nêu lại định nghĩa phép vị tự tỉ số k

+ Hai tam giác AOB A’OB’ có đồng dạng không ?

+ Phép đồng dạng tỉ số k biến AB thành A’B’ ta điều ?

+ Phép đồng dạng tỉ số p biến A’B’ thành A’’B’’ ta điều ?

* GV cho học sinh thực ví dụ :

I Định nghóa :

Phép` biến hình F gọi phép đồng dạng tỉ số k ( k > 0)nếu với hai điểm M , N ảnh M’, N’ tương ứng ln có MN’ = k.MN

+ Phép vị tự tỉ số k  , phép đồng dạng

k >

+Nhận xét :

- Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số - Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số k - Nếu thực liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k phép đồng dạng tỉ số p ta phép đồng dạng tỉ số kp

( ; )O k ( ) ' ; ( ; )O k ( ) '

V A A V B B OA kOA  '

'

OB kOB 

ABC

 đồng dạng A B C' ' ' với tỉ số

' '

AB k A B  A’B’ = k.AB

A’’B’’ = p.A’B’

Hoạt động 2 : II TÍNH CHẤT

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung II Tính chất

Giáo viên nêu tính chất

* Thực hoạt động 3 4 :

+ Phép đồng dạng tỉ số k biến ba điểm thẳng hàng theo thứ tự A,B,C thành A’,B’,C’ viết biểu thức đồng dạng ?

+ So sánh A’C’ với A’B’ + B’C’ + Viết biểu thức đồng dạng

+ Vì M trung điểm AB, so sánh A’M’ với M’B’

Gv nêu chúø ý SGK

II Tính chất

Phép đồng dạng tỉ số k :

a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm b) Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng

c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc

d) Biến đường trịn bán kính R thành đường trịn bán kính kR

+ A’B’ = k.AB ; B’C’ = k.BC ; A’C’ = k.AC + B’C’ + A’B’ = k(AB + BC) = k.AC = A’C’ Vì MA = MB nên k.AM = k.MB hay A’M’ = M’B’ M’ trung điểm A’B’

* Chú ý : Nêu ý sách giáo khoa Hoạt động 3 : III HÌNH ĐỒNG DẠNG

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung III Hình đồng dạng

+ Giáo viên yêu cầu học sinh nêu định nghóa + Giáo viên cho học sinh xem ví dụ qua hình vẽ 1.67

+ Ví dụ 3: Hãy thành lập sO sánh tỉ số sau : AH IB AB AH; ; ;

JL IJ IK KL

* Thực hoạt động 5:

+ Viết biểu thức đồng dạng

III Hình đồng dạng

Hai hình gọi đồng dạng với có phép đồng dạng biến hình thành hình kia.

4 Củng cố : Làm tập 1,2,3,4 SGK trang 33

Bài : Gọi A’, C’ tương ứng trung điểm BA BC Phép vị tự tâm B tỉ số

2 biếm tam giác ABC thành tam giaùc A’B’C’

Phép đối xứng qua đường trung trực BC biến tam giác A’B’C’ thành tam giác A’’CC’ Vậy có phép dạng biến tam giác thành tam giác A’’CC’

Phép vị tự tâm C tỉ số

2 biến hình thang IKBA thành hình thang JLKI

Do hai hình thang JLKI IHDC đồng dạng với

Bài : Phép quay tâm O góc 450 đường tròn (I) biến thành đường tròn ( I’) với I’(

2,0).Qua phép vị tự tâmO tỉ số biến đường tròn ( I’) thành đường tròn ( I’’) với I’’( ;0)

và bán kinh 2 Phương trình cần tìm x2 + ( y – 2)2 =

Bài : Phép đối xứng qua đường phân giác góc ABC biến tam giác HBA thành tam giác EBF

Phép vị tự tâm B tỉ số AC

AH biến tam giác EBF thành tam giác ABC

5 Hướng dẫn nhà : Xem lại học ôn tập học để chuẩn bị ôn tập

Tiết 9+10:

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I I Mục tiêu :

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm khái niệm phép biến hình : đồng nhất, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép vị tự phép đồng dạng Các tính chất phép biến hình

* Kỹ : Tìm ảnh điểm, hình qua phép biến hình đó, thực nhiều phép bíên hình liên tiếp

* Thái độ : Liên hệ nhiều vấn đề có đời sống thực tế với phép biến hình Có nhiều sáng tạo, hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập học tập

II Phương pháp dạy học :

*Diễn giảng gợi mở – vấn đáp hoạt động nhóm

III Chuẩn bị cuỷa GV - HS :

Ngày giảng Lớp Tiết theo TKB sÜ sè

Chuẩn bị ôn tập kiến thức có chương I Giải trả lời câu hỏi chương I

III Tiến trình dạy học : Kiểm tra cũ :

Nêu lại định nghĩa biểu thức toạ độ phép tịnh tiến, phép đối xứng trục Ox,Oy, phép đối xứng tâm O, phép vị tự

Nội dung:

A.TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Trong mp Oxy cho điểm A(2;5) Phép tịnh tiến theo vectơ v(1; 2) biến điểm A thành

điểm A’ với

A A’(3;1) B.A’(1;6) C.A’(3;7) D.A’(4;7)

Câu 2: Trong mp Oxy cho điểm A(1;- 5) B(2;3) Phép tịnh tiến theo vectơ v(2; 3) biến

điểm A thành điểm A’ , B thành B’ độ dài A/B’ :

A 65 B 65 C 32 D 17

Câu 3: Trong mp Oxy cho điểm A( ;3) Phép đối xứng trục Ox biến điểm A thành điểm A’

A A’( 3;2) B.A’(2;-3) C A’(3; -2) D A’(-2;3)

Câu 4: Trong mp Oxy cho điểm A(-5;7 ) Phép đối xứng trục Oy biến điểm A thành điểm A’

A A’( 5;7) B.A’(-5;7) C A’(5; -7) D A’(-5;-7)

Câu 5 : Trong mp Oxy cho điểm A(3;-2 ) Phép đối xứng tâm O biến điểm A thành điểm A’

A A’( 3;2) B.A’(-3;2) C A’(-3;2) D A’(-3;-2)

Câu 6: Trong mp Oxy cho điểm A(2;3 ) Phép đối xứng tâm I ( 2;-1) biến điểm A thành điểm A’ với :

A A’( -2;5) B.A’(2;-5) C A’(2; 5) D A’(-2;-5)

Caâu 7: Trong mp Oxy cho điểm A(3;-2 ) Phép quay tâm O góc 900 biến điểm A thành điểm A’

A A’(2;3) B.A’(-2;3) C A’(2; -3) D A’(-2;-3)

Câu 8 : Trong mp Oxy cho điểm A(-2;1 ) Phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến điểm A thành điểm A’

A A’( 4;-2) B.A’(-4;2) C A’(4; -2) D A’(-4;-2)

Câu 9: Trong mp Oxy cho điểm A( 7;1) Aûnh qua phép đối xứng trục Ox A’, ảnh A’ qua phép đối xứng tâm O A’’

A A’’( 7;1) B A’’( 1;7) C A’’( 1;-7) D A’’(-7;1)

Caâu 10: Trong mp Oxy cho điểm A( 5;-3) nh qua phép tịnh tiến theo vectơ v(2; 3)

A’, ảnh A’ qua phép quay tâm O A’’

A A’’( 7;6) B A’’( 6; 7) C A’’( 6;-7) D A’’(-6;-7)

B BAØI TẬP TỰ LUẬN

Bài : Trong mp Oxy cho đường thẳng d: 2x + y – = Tìm phương trình đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d

1 Qua phép tịnh tiến theo vectơ v(1;2)

2 Qua phép đối xứng tâm O

3 Qua phép đối xứng tâm I( 1;2) Qua phép đối xứng trục Ox

Bài : Trong mp Oxy cho đường tròn ( C ) : ( x – 2)2 + ( y + 3)2 = 16 Tìm phương trình đường

tròn ( C’) ảnh đường tròn ( C ) qua

1. Qua phép tịnh tiến theo vectơ v(1; 2)

2. Qua phép đối xứng tâm O

3. Qua phép đối xứng trục Ox

4. Qua phép quay tâm O góc 900

Bài : Trong mp Oxy cho điểmI( 1;2) đường thẳng d : 3x + 2y – = Hãy tìm ảnh d I ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2

5 Hưóng dẫn tập ôn chương I 1 a) AOF biến thành BOC

b) AOF biến thành COD

c) AOF biến thành COD

2. a) 3x + y + = b) 3x – y – = c) 3x + y – =

3 a) ( x – 3)2 + ( y +2)2 = 9 b) ( x – 1)2 + ( y +1)2 = 9

c) ( x + 3)2 + ( y +2)2 = 9 d) ( x +3)2 + ( y -2)2 = 9 Trả lời trắc nghiệm

1A 2B 3B 4C 5A 6B 7D 8C 9C 10D

6 Hướng dẫn nhà : Chuẩn bị kiến thức học làm tập phép biến hình học để tiết sau kiểm tra

Tiết 11:

BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG I Họ Tên :

Lớp :

BAØI KIỂM TRA TIẾT Môn : Hình học

Khối 11

A TRAẫC NGHIEM:

Ngày giảng Lớp TiÕt theo

TKB sÜ sè

Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng.

Caâu : Trong mp Oxy cho điểm A(3 ;- 2) Phép tịnh tiến theo vectơ v ( 2;5) biến điểm A

thành điểm A’ với

a A’(3; -1) b A’(1 ; 3) c A’( 1; - 3) d A’(-1 ;-3)

Câu 2: Trong mp Oxy cho điểm A( -5 ;3) Phép đối xứng trục Ox biến điểm A thành điểm A’ a A’( -5;-3) b A’(-5; 3) c A’(3; -5) d A’(-3;5)

Câu 3: Trong mp Oxy cho điểm A(- 4;2 ) Phép đối xứng tâm I ( 2;3) biến điểm A thành điểm A’ với :

a A’( 8;-4) b A’(-8; -4) c A’(-8; 4) d A’(8;4)

Câu 4:Trong mp Oxy cho điểm A(3;0) Phép quay taâm O ( với O gốc tọa độ ) góc 900 biến

điểm A thành A’ với :

a A’(3;-3) b A’(-3;3) c A’( 0; 3) d A’(3; )

Caâu 5:

Trong mp Oxy cho đường tròn ( C ) : ( x – 1)2 + ( y + 2)2 = Tìm phương trình đường trịn ( C’)

ảnh đường tròn ( C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k =

A ( x – 2)2 + ( y + 4)2 = 4. C ( x +2 )2 + ( y – )2 = 16.

B ( x – 2)2 + ( y + 4)2 = 16. D ( x + 2)2 + ( y – )2 = 4.

Câu 6: Trong mp Oxy cho đường thẳng d: 2x + y – = Tìm phương trình đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O

a 2x – y – = b 2x + y + =

c x – 2y + = d x + 2y – =

B TỰ LUẬN: ( điểm ) C

âu : Cho lục giác ABCDEF tâm O Tìm ảnh tam giác FOE: a Qua phép tịnh tiến vectơ AB

b Qua phép đối xứng đường thẳng AD C

âu :

Trong mp Oxy ,cho đường tròn ( C ) tâm I (1; 2), bán kính Viết phương trình ảnh đường tròn ( C ) qua phép đồng dạng có từ việc thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số phép đối xứng qua trục Oy

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM I TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: b Câu 4: c Câu 2: a Câu 5: c Câu 3: d Câu 6: b II.TỰ LUẬN:

Câu 1: ( điểm ) a Ta có:

( ) ( ) ( )

AB AB AB

T F O

T O C

T E D

  



 

=> TAB (FOE) =  OCD

b Ta có:

ĐAD(F)= B

ĐAD(O)= O

ĐAD(E)= C

Vậy: ĐAD( FOE)=  BOC

F

B C A

Câu 2: ( điểm)

G/s : V(O;2)( C ) = C’(I’; R’)

Ta có: + R’= 2.3=

+Gọi I’(x’;y’)= V(O;2)( I )

Ta có: OI (1; 2), OI' ( '; ') x y 

OI ' 2 OI x’=2 y’= => phương trình đường thẳng ( C’ ) là: ( x – 2)2 + ( y - 4)2 = 36 G/s: ĐOy(C’)= C’’(I’’;R’’)

Ta có: R’’= R’= I’’=( -2; 4)

Vậy: phương trình đường thẳng ảnh (C) qua phép đồng dạng là:

( x + 2)2 + ( y - 4)2 = 36

CHƯƠNG II

ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG

Tiết 12

§1 ĐẠI CƯƠNG VỀĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

I.MỤC TIÊU

1 Về kiến thức :

 Học sinh nắm nắm vững khái niệm : điểm , đường thẳng , mặt

phẳng , nắm tính liên thuộc điểm , đường thẳng , mặt phẳng

 Nắm tính chất thừa nhận bước đầu dùng tính chất

chứng minh số tính chất hình học khơng gian

2 Về kĩ :

 Biễu diễn mặt phẳng , đường thẳng , hình khơng gian

3 Về tư duy:

 Biết ỏp dng vo gii bi

Ngày giảng Líp TiÕt theo

TKB sÜ sè

 Biết áp dụng vào số toán thực tế

4 Về thái độ:

 Cẩn thận , xác

 Xây dựng cách tự nhiên chủ động

II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

5. Chuẩn bị giáo viên : Đọc kĩ cách xây dựng mơn hình học phương pháp tiên đề (Hệ tiên đề Hinbe )

6. Chuẩn bị học sinh : Xem lại kiến thức hình học khơng gian lớp

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

 Phương pháp mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy.

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : 7. Kiểm tra cũ dạy :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

* Hoạt động :

GV : Các em lấy ví dụ mặt phẳng

GV : Ở lớp thường biễu diễn mặt phẳng hình gì?

I KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU

Mặt phẳng :

Kết luận : Mặt phẳng khơng có bề dày khơng có giới hạn

Biễu diễn mặt phẳng ta thường dùng hình bình hành hay miền góc ghi tên mặt phẳng vào góc biễu diễn

+ Kí hiệu mặt phẳng chữ hoa P , Q , R , … hoặc chữ Hi lạp α ,β, … Ta dùng kí hiệu

(P) , (α),( β) , … * Hoạt động :

GV: Nêu số mơ hình thực tế : + Điểm thuộc mặt phẳng

+ Điểm không thuộc mặt phẳng

2 Điểm thuộc mặt phẳng

Cho điểm A mặt Phẳng (P)

Kí hiệu :

 

A P đọc : A thuộc mặt phẳng (P).

 

B P đọc : B không thuộc mặt phẳng (P). * Hoạt động :

GV : Ở hình học lớp em biết biễu diễn hình hộp chữ nhật , hình lập phương Nêu cách biễu diễn ?

3 Hình biễu diễn hình không gian

GV: Để vẽ hình biễu diễn hình khơng gian người ta dựa vào quy tắc sau

- Hình biễu diễn đường thẳng đường thẳng , đoạn thẳng đoạn thẳng

- hình biễu diễn hai đường thẳng song song hai đường thẳng song song hai đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt

- Hình biễu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc điểm đường thẳng - Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy nét đứt đoạn biểu diễn cho đường bị che khuất

Các quy tắc khác học phần sau

+ Một vài cách biễu diễn hình chóp tam giác :

* Hoạt động :

Gv đặt vấn đề : Giáo viên nêu số kinh nghiệm sống

Vững kiềng chân

Các kết cấu nhà cửa có song song … Từ suy số tính chất thừa nhận

GV: Yêu cầu học sinh đọc tính chất , vẽ hình , dùng kí hiệu nêu nội dung tính chất

GV: Em nêu số thực tế người vận dụng tính chất 1

GV: Vậy mặt phẳng xác định hoàn toàn với điều kiện ?

* Hoạt động 4:

GV: người thợ mộc kiểm tra độ phẳng mặt bàn cách rê thước thẳng mặt bàn ?

II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN

Tính chất 1 :

Có đường thẳng qua hai điểm phân biệt

Kí hiệu :

 ,  

,

A B

A d B d

 

 

  

 



 thì d 

Và nói mặt phẳng   chứa d Tính chất :

Có mặt phẳng qua điểm phân biệt không thẳng hàng

GV: Nhấn mạnh điểm đường thẳng a thuộc mặt phẳng

 P

Thì ta nói đường thẳng a nằm (P) hay (P) chứa a kí hiệu a P hay

 P a

GV: qua hai điểm có mặt phẳng qua hai điểm ( nêu hình ảnh thực tế )

GV: yêu cầu học sinh trả lời 3 Kết

 

M ABC

 

AM  ABC

GV: yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi 4 Trong mặt phẳng (P) , cho hình bình hành ABCD Lấy điểm S nằm mặt phẳng (P) Hãy điểm chung hai mặt phẳng (SAC)

Tính chất :

Nếu đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng điểm đường thẳng đều thuộc mặt phẳng

 

,

A B P Nếu A P B,  P thì điểm Ma

đều  P

B C

A

M

Tính chất 4 :

Tồn bốn điểm không thuộc mặt phẳng ( ta nói chúng khơng đồng phẳng )

Tính chất 5:

Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung thì chúng cịn có điểm chung khác

Suy : Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung qua điểm chung

Đường thẳng chung d hai mặt phẳng phân biệt

  và   gọi giao tuyến   và  

(

I

B C

A D

S

G G H G G

A

M

L

K B

C

Tính chất :

Trên mặt phẳng , kết biết hình học phẳng

2 củng cố:

Học sinh nắm tính chất thừa nhận

Học sinh biết phương pháp chứng minh điểm thẳng hàng Hs biết phương pháp tìm giao tuyến hai mặt phẳng

Câu hỏi tập nhà:

Làm baì tập 1,2,3,4

Đọc trước phần III, IV soạn mục

4 Rút kinh nghiệm:

Tit 13

Ngày giảng Lớp Tiết theo TKB

sÜ sè

§ ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VAØ MẶT PHẲNG (t)

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức: giúp hs :

 Biết cách xác định mp (qua điểm không thẳng hàng, qua 1

đường thẳng điểm khơng thuộc đường thẳng đó, qua đường thẳng cắt nhau).

 Biết khái niệm hình chóp, hình tứ diện.

2 Về kỹ năng:

 Vẽ hình biểu diễn số hình kg.  Nắm pp giải loại tốn đơn giản:

 Tìm giao tuyến mp;

 Tìm giao điểm đường thẳng với mp;  Chứng minh điểm thẳng hàng.

 Xác định đỉnh, cạnh bên, cạnh đáy, mặt bên, mặt đáy hình

chóp.

3 Về tư duy, thái độ:

 Caån thận, xác.

 Xây dựng cách tự nhiên chủ động.  Toán học bắt nguồn từ thực tiễn.

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

1 Hs học kĩ tc thừa nhận pp tìm giao tuyến mặt. III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

2 Phương pháp mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy.

3 Đan xem hoạt động nhóm.

IV TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG :

1. Kiểm tra cũ dạy mới:

Hoạt động 1: GV:

- Phân nhóm học sinh, đọc thảo luận phần “Ba cách xác định mặt phẳng“ của SGK

- Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh

Lưu ý: Ba cách xác định trên, TH nêu lên mp 3 trường hợp.

III Caùch xác định mp: 1 Ba cách xác định mp:

a) Mp hồn tồn xđ biết qua điểm không thẳng hàng.

b) Mp hồn tồn xđ biết qua điểm chứa đường thẳng không qua điểm đó.

c) Mp hồn tồn xđ biết chứa đường thẳng cắt nhau.

Hoạt động 2: 1 số vd

GV: Yêu cầu hs ghi tóm tắt vẽ hình, tìm phửụng aựn giaỷi.

- Phát biểu cách tìm giao tuyến 2 mặt phẳng phân biệt: Tìm hai điểm chung hai mặt phẳng phân biệt GV:

- Phân nhóm học sinh, đọc thảo luận phần Ví dụ SGK

- Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh

- §V§: Chøng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng không gian ?

GV: Yêu cầu hs ghi tóm tắt vẽ hình, tìm phương án giải.

Gợi ý: CM J, I, H điểm chung của

2 Moät số VD:

VD1: Cho điểm khơng đồng phẳng A, B, C, D Trên đoạn AB CD lấy điểm M N

sao cho 1,

AM AN

BM  NC  Hãy xđ giao tuyến mp(DMN) với mp(ABD), (ACD), (ABC), (BCD).

VD2: Cho hai đờng thẳng cắt Ox, Oy và hai điểm A, B không nằm mặt phẳng (Ox, Oy) Biết đờng thẳng AB (Ox, Oy) có

điểm chung Một mặt phẳng thay đổi chứa AB,

cắt Ox, Oy lần lợt M, N Chứng minh đ-ờng thẳng MN luôn qua mét ®iĨm cè

định thay đổi.

x y N



M O

A

I B

NX: để CM điểm thẳng hàng ta CM chúng thuộc mp phân biệt.

2 mp đó.

GV:

- Thuyết trình cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt

- Cách tìm giao điểm đờng thẳng

và mặt phẳng

đường thẳng CD I, đường thẳng KM cắt đường thẳng BD J CM điểm H, I, J thẳng hàng.

VD4: Cho tam gi¸c BCD điểm A không thuộc mặt phẳng (BCD) Gọi K trung điểm đoạn

AD, G trọng tâm ABC Tìm giao điểm

ca ng thng GK mặt phẳng (BCD)

L

K G

J A

B

C

D

Nx: Để tìm gđ’ đường thẳng mp ta có thể đưa việc tìm gđ’ đường thẳng với đường thẳng nằm mp đó.

Hoạt động 3: Hình chóp hình tứ

diện GV:

- Phân nhóm học sinh, đọc thảo luận phần “Hình chóp tứ diện“ SGK - Phát vấn KT đọc, hiu ca h.s

Làm HĐ6 trang 52.

GV:

- Phân nhóm học sinh, đọc thảo luận phần Ví dụ trang 52 SGK.

- Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh

- Củng cố cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng Cách tìm giao điểm đ-ờng thẳng mặt phẳng.

IV Hỡnh chúp v hỡnh t diện Kí hiệu: S A A A n Trong đó:

 S đỉnh đa giác A A A1 nlà mặt đáy.

 Caùc tam giaùc SA A SA A1 2, 3, ,SA An 1 mặt bên.

 Các đoạn SA SA1, 2, ,SAn cạnh bên

 Các cạnh đa giác đáy gọi cạnh

đáy hình chóp.

Cách gọi: gọi hình chóp theo tên đáy nó. Vd: đáy tam giác – chóp tam giác, đáy tứ giác – chóp tứ giác.

GV: Đa giác MEPFN có cạnh nằm trên giao tuyến mp(MNP) với các mặt hình chóp S.ABCD Ta gọi đa giác MEPFN thiết diện (hay

maët cắt) hình chóp S.ABCD khi

cắt mp(MNP).

VD:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M ,N P lần lợt trung điểm của AB, AD SC Tìm giao mặt phẳng ( MNP) với cạnh hình chóp giao tuyến của (MNP) với mặt hình chóp.

P

E

K

L P

N M

D

A B

C S

Chú ý: Thiết diện (hay mặt cắt) hình H

cắt mp   phần chung H   .

2 Củng cố :

 Vẽ hình biểu diễn số hình kg.  pp giải loại toán đơn giản:

 Tìm giao tuyến mp;

 Tìm giao điểm đường thẳng với mp;  Chứng minh điểm thẳng hàng.

 Xác định đỉnh, cạnh bên, cạnh đáy, mặt bên, mặt đáy hình chóp.

Dặn dò:

o Bài tập SGK trang 53 – 54.

V RÚT KINH NGHIỆM:

-H t tiế ế t 13

Ngày giảng Lớp Tiết theo TKB sÜ sè 11A1

11A2 11A5 Tiết 14+15:

§ ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (Bài tập)

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức: giúp hs áp dụng:

 Các cách xác định mp (qua điểm không thẳng hàng, qua đường

thẳng điểm khơng thuộc đường thẳng đó, qua đường thẳng cắt nhau).

 Giao tuyến hai mặt phẳng, giao điểm đường thẳng với mặt

phẳng.

2 Về kỹ năng:

 Vẽ hình biểu diễn số hình kg.  Nắm pp giải loại tốn đơn giản:

 Tìm giao tuyến mp;

 Tìm giao điểm đường thẳng với mp;

3 Về tư duy, thái độ:

 Cẩn thận, xác.

 Xây dựng cách tự nhiên chủ động.  Toán học bắt nguồn từ thực tiễn.

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

4 Hs học kĩ tc thừa nhận pp tìm giao tuyến mặt. III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

5 Phương pháp mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy.

6 Đan xem hoạt động nhóm.

1. Kiểm tra cũ dạy mới:

Hoạt động GV và HS Nội dung bản

Hoạt động 1: GV:

- Nêu yêu cầu toán.

- Ph¸t vÊn kiĨm tra kiến thức b i cà ũ

của häc sinh

- Ph¸t biĨu cách tìm giao tuyến 2 mặt phẳng phân biệt: Tìm hai điểm chung hai mặt phẳng phân biệt

- Tìm điểm chung 1.? - Tìm điểm chung 2? - Kết luận?

Bài 1: (Phiếu học tập)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy tứ giác ABCD; trong AB, CD khơng song song Tìm giao tuyến hai mp:

a (SAC) (SBD). b (SAB) (SCD). Giải:

a Ta có:

 

     

S SAC

S SAC SBD

S SBD           (1)

Gọi : I ACBD Khi đó:

 

     

I SAC

I AC

I SAC SBD

I BD I SBD

            

  (2)

Từ (1) (2), suy ra: (SAC)(SBD) = SI.

b (Hs tự giải)

Hoạt động 2:

GV: Yêu cầu hs ghi tóm tắt vẽ hình, tìm phương án giải.

Nx: Để tìm gđ’ đường thẳng mp ta có thể đưa việc tìm gđ’ đường thẳng với đường thẳng nằm mp đó.

Bài 2: (Phiếu học tập)

Cho tứ diện ABCD, gọi M N AB và AC cho MN BC cắt Tìm giao điểm MN với mp (BCD).

Giải:

Gọi I BCMN.Ta có:

 

 

I BCD

I BCD MN

I MN          

Hoạt động 3:

- Phát phiếu học tập.

- Yêu cầu h/s thảo luận nhóm. -Đại diện nhóm trình bày lời giải. - Gọi nhận xét.

-Chính xác hóa.

Bài 1:Cho tứ diện ABCD Gọi O điểm nằm trong tam giác ACD, I J hai điểm nằm hai cạnh BC BD cho IJ CD khơng song song Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (OIJ) (ACD).

song song với CD; M N hai điểm trên SA SB Tìm giao điểm (nếu có) MN và (SCD).

2 Củng cố :

 Vẽ hình biểu diễn số hình kg.  pp giải loại tốn đơn giản:

 Tìm giao tuyến mp;

 Tìm giao điểm đường thẳng với mp;

Dặn dò:

oBài tập SBT.

V. RÚT KINH NGHIEÄM:

- -H ế t ti ế t 15

Ngày giảng Lớp Tiết theo TKB sĩ số 11A

1 11A

2 11A

Tiết 16+17+18:

§2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VAØ

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức :

+ Biết khái niệm hai đường thẳng trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo nhau không gian

+ Biết định lí “Nếu hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song mà cắt giao tuyến chúng song song (hoặc trùng) với một trong hai đường thẳng đó”.

2 Về kỹ naêng :

+ Xác định VTTĐ hai đường thẳng + Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song

+ Biết dựa theo định lí xác định giao tuyến hai mặt phẳng số trường hợp đơn giản.

3 Về tư – thái độ :

+ Rèn luyện ty tưởng tượng, suy diễn

+ Rèn luyện tính cẩn thận trình bày lời giải II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

Thước kẻ, giáo án, SGK III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Ổn định lớp 2 Bài mới

Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung

Giáo viên cho học sinh quan sát các đường thẳng bờ tường, phòng học, song cửa, trường hợp hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau trường hợp mà giáo viên gọi là chéo => giáo viên giới thiệu bài

mới.

Hoạt động 1: Xét VTTĐ hai đường

thaúng

GV: dùng mở hờ các đường thẳng mặt phẳng vở, các đường thẳng mặt phẳng vở

GV hỏi: Các khả xảy cho

hai đường thẳng mặt phẳng?

HS: Trả lời

Giáo viên vẽ hình minh họa

=> giáo viên đưa khái niệm đồng phẳng Rút định nghĩa hai đường thẳng song song

GV : hai đường thẳng chéo có điểm chung?

GV : So sánh hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau.

Ví dụ : (SGK) cho hoạt động nhóm

GV gợi ý : AB, CD chéo xảy ra

những T/h nào?

* Các nhóm trình baøy nhanh

Hoạt động 2: Giới thiệu, chứng minh

nhanh định lí 1.

Học sinh phát biểu đề oclit trong mặt phẳng

Dựa vào cách xác định mặt phẳng và tiên đề oclit để chứng minh

T/h1: Hai đường thẳng a b thuộc mặt phẳng

*ĐN: Hai đường thẳng song song hai đường thẳng thuộc mặt phẳng và khơng có điểm chung

T/h2: khơng có mặt phẳng chứa a b, ta nói avà b hai đường thẳng chéo nhau.

Ví dụ:

Giải

II Tính chất

=> Tiên đề oclittrong không gian

Hoạt động 3: Làm tập để xây dựng

định lí 3

Ví dụ : Cho hai mặt phẳng () ().

Một mặt phẳng () cắt () ().laàn

lượt theo giao tuyến a b CMR khi a b cắt I I điểm chung () ().

Gv gợi ý : Ia  () => I()

Ib () => I ()

=> I() ()

GV: Vẽ hình đưa T/h a,b không đồng qui nhận xét mqh a,b,c?

Từ phát biểu định lí 2

Lưu ý: học sinh cần nắm hệ sau

(quan trọng)

Hoạt động 4: Giải ví dụ SGK

GV : yêu cầu học sinh vẽ hình ,hướng dẫn áp dụng hệ quả, lưu ý nêu đủ các điều kiện để áp dụng đúng.

GV

: yêu cầu học sinh làm thêm câu tương tự:tìm giao tuyến (SAB) và

2 Định Lí 2:

Định lý (SGK)

* Hệ (SGK)

Ví dụ:

Giải

S điểm chung hai mặt phẳng AD  (SAD)

BC  (SBC)

AD //BC

=> (SAD)  (SBC) = St

Sao cho St // AD

(SCD), (SAC) vaø (SBD)

Hoạt động 5: Xây dựng định lý 3

Giáo viên liên hệ tính chất trong hình học phẳng

Giáo viên chứng minh nhanh định lí dựa vào hệ học.

Hoạt động 6: Giải ví dụ (SGK)

Giáo viên hướng dẫn học sinh giải ví dụ 3 SGK.

Ví dụ (SGK)

3 Củng cố :

u cầu học sinh phát biểu lại VTTĐ hai đường thẳng, tính chất và hệ học

4 Dặn dò :

* Bài tập nhà : 1, 2, SGK * Xem ví dụ SGK

* Soạn đường thẳng song song mặt phẳng -H ế t ti ế t

Ngày giảng Lớp Tiết theo TKB sĩ số

11A1 11A2 11A5 Tiết 19+20:

§3 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG

I. MỤC TIÊU.

1 Kiến thức.

2 Biết sử dụng định lý quan hệ song song để chứng minh đt // mp tìm giao tuyến mp

2 Kỹ năng.

1 Vận dụng thành thạo định lý , hệ vào việc cm đường // mặt, tìm giao tuyến mp

2 Vẽ hình xác, nhìn hình đúng

3 Tư thái độä.

1 Rèn luyện tư logic

2Cẩn thận, xác lập luận.

3 Toán học bắt nguồn thực tế

II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1.Chuẩn bị giáo viên

- Nghiên cứu kĩ sgk giáo án Chuẩn bị học sinh

- Xem trước mới, chuẩn bị kiến thức cũ liên quan để bổ trợ học III.GỢI Ý VỀ PP DẠY HỌC

- Gợi mở, vấn đáp; hoạt động nhóm. IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1.Kiểm tra cũ:

a) Nêu vttđ đt ?

b) Cho tứ diện ABCD, M trung điểm AB, N là1 điểm cạnh AC cho AN>CN Tìm giao điểm MN mp(BCD)

2.Nội dung mới

Hoạt động GV HS Nội dung bản Hoạt động 1.

GV: Nhìn vào hình vẽ cũ Hãy nhận xét điểm chung (BCD) và MN,AB,BC,MP (với P trung điểm của AD)

HS: Nhận xét đứng chỗ trả lời. GV: Trong trường hợp ta nói.MN cắt (BCD); AB cắt (BCD) ; BC chứa (BCD); MP//(BCD) Tổng quát nêu vttd đt mp?

HS: Nhận xét trả lời.

I.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VAØ MẶT PHẲNG

Dựa vào số điểm chung d () ta có

các vị trí tương đối sau:

 d()= : d//()

 d() = M :

d cắt () điểm

GV: Hãy lấy mơ hình phịng học để minh họa cho vttd có?

d()

Định nghĩa: (sgk) Hoạt động

GV: Gọi hs phát biểu định lý, yêu cầu ghi tóm tắt Sau giáo viên vẽ hình minh họa.

Hướng dẫn cho hs phát d ()

không có điểm chung

Chú ý để sử dụng định lý cm d// () ta cần có đủ giả thuyết đlý.

GV: Yêu cầu hs thực hoạt động Sgk với gợi ý: Tìm xem

mp(BCD) có đt // với đt cần cm MN, NP,PM

I. TÍNH CHẤT.

1.Định lý 1. a)Định lý



d' d



b) Ví dụ.

Ví dụ 1: Hoạt động (Sgk) Ta có

MN (BCD)

BC(BCD  MN//(BCD)

MN//BC Tương tự NP//(BCD) PM//(BCD)

GV: Gọi hs đọc đl,ghi tóm tắt.GV vẽ hình minh họa

GV: Hướng dẫn chứng minh định lý

2

Định lý 2

a)Định lý.



d' d

GV: Nêu cách tìm giao tuyến 2 mp Cách tìm thiết diện hình chóp cắt mp

HS: Trả lời

GV: Để tìm giao tuyến ()

mặt hình chóp ta tìm mặt có chức đt //() có điểm chung với

(), từ áp dụng định lý 2.

HS: Nhìn hình vẽ xác định mặt của hình chóp thỏa yêu cầu.

GV: Tìm giao tuyến () (ABC)

sau u cầu hs lên bảng tìm giao tuyến cịn lại.

b) Ví dụ

Cho tứ diện ABCD, M điểm thuộc miền tam giác ABC Gọi () mp

qua M // AB CD Xác định thiết diện của tứ diện cắt () Thiết diện hình

gì? Giải.

Xét mp () (ABC) coù

M ()  (ABC)

AB (ABC)

AB//()

 ()  (ABC) đt a qua M //AB cắt

AC, BC E, F

Xét mp () (ACD) có

E ()  (ACD)

CD (ACD)

CD//()

 () (ACD) đt b qua M //CD cắt

AD I

Xét mp () (ABD) có

I ()  (ABD)

AB (ABD)

AB//()

 ()  (ABD) đt c qua I //AB cắt

BD K

FK=()(BCD)

Vậy thiết diện EFKI

Vì EF IK //AB nên EF//IK Vì KF IE //CD nên KF//IE

 Thiết diện hình bình hành

GV: Gọi hs đọc hệ ghi tóm tắt GV vẽ hình lấy mơ hình trực quan GV: Gọi hs đọc đl ghi tóm tắt GV vẽ hình lấy mơ hình trực quan

GV Hướng dẫn cm đl 3 Định lý 3.

a,b chéo ! mp(): a () b //

()

BÀI TẬP

GV: Gọi hs nhắc lại cách cm đt //mp Gọi hs lên bảng giải

HS: Trả lời giải toán bảng GV: Theo dõi hướng dẫn sau nhận xét

1 a)

OO’ (ADF)

DF(ADF)  OO’//(ADF)

OO’//DF (OO’

OO’//(BCE) tương tự b) Gọi I trđ AB

IN IM

= =

IE ID (tính chất trọng tâm)

 MN//ED

MN(CEF)  MN//(CEF)

Chú ý cho hs mp(CEF) mp(CDEF) trùng nhau

GV: Yêu cầu HS nhắc cách tìm giao tuyến tìm thiết diện cách áp dụng định lý 2

HS trả lời giải toán bảng GV Theo dõi, hướng dẫn nhận xét

Chú ý cho hs tìm mặt có chứa đt //() có điểm chung với ()

thì tìm giao tuyến mặt với ()

2.

a) Xét mp () (ABC) có

M ()  (ABC)

AC (ABC)

AC//()

 ()  (ABC) đt a qua M vaø //AC

Tương tự :

giao tuyến () với (ABD) đt b qua

M vaø //BD

giao tuyến () với (BCD) đt c qua N

và //BD cắt CD taïi K

giao tuyến () với (ACD) đt d qua

K //AC.

b)Thiết diện hình bình hành.

GV: Gọi hs lên bảng giải HS Giải toán bảng

Chú ý cho hs tìm mặt có chứa đt //() có điểm chung với ()

thì tìm giao tuyến mặt với (),

không thiết phải mặt bên hay mặt đáy

a) Xeùt mp () (ABCD) có

O ()  (ABCD)

AB (ABCD)

AB//()

 ()  (ABCD) đt a qua O //AB cắt

BC, AD M, N Tương tự

() (SBC) đt b qua M //SC cắt SB

tại Q

() (SAC) đt c qua O //SC cắt SA

tại P

Thiết diện MNPQ

Ta có MN //PQ nên thiết diện hình thang

V.CỦNG CỐ

3 Nắm định nghĩa dấu hiệu nhận biết vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng

4 Biết sử dụng định lý quan hệ song song để chứng minh đt // mp tìm giao tuyến mp tìm thiết diện

VI DẶN DÒ

5 Bài tập nhà SGK.

6 Chuẩn bị “Hai mp song song”

Tiết 21:

Ngày giảng Lớp Tiết theo TKB sĩ số

ƠN TẬP CHƯƠNG II

I Mục tieâu :

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm khái niệm mặt phẳng, cách xác định mặt phẳng, hình chóp , hình tứ diện, đường thẳng song song , đường thẳng chéo nhau, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song * Kỹ : Biết xác định giao tuyến hai mặt phẳng, chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, giao điểm đường thẳng với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song , biết xác định thiết diện mặt phẳng với hình chóp.

* Thái độ : Liên hệ nhiều vấn đề có đời sống thực tế với phép biến hình Có nhiều sáng tạo, hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập học tập.

II Phương pháp dạy học :

*Diễn giảng gợi mở – vấn đáp hoạt động nhóm.

III Chuẩn bị GV - HS :

Chuẩn bị ôn tập kiến thức có chươngII Giải trả lời câu hỏi trong chương II.

III Tiến trình dạy học :

1.Ổn định tổ chức : Kiểm tra cũ :

Hoạt động GV HS Nội dung

+ GV học sinh cùng hệ thống các kiến thức chương 3

GV: để tìm giao tuyến mp ta phải làm nào?

HS suy nghĩ trả lời

+ Học sinh ghi nhớ kiến thức bản

+GV: để tìm giao điểm đường thẳng mp ta phải làm nào?

HS suy nghĩ trả lời

A Lý thuyết :

1.Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( )

và ()

C1 : Mặt phẳng () () có hai điểm

chung

C2 : () () có chung điểm M, a

( ) , b () , a  b giao

tuyến đường thẳng qua M và song song với a ( b) C3: () () có chung điểm M, a

(  ) mà a () giao tuyến laø

đường thẳng qua M song song với a.

Tìm giao điểm đường thẳng a với mp ( )

+GV : để chứng minh đường thẳngsong

song với mặt phẳng ta làm nào?

HS suy nghĩ trả lời câu hỏi

+ GV khắc sâu cho học sinh ghi nhớ phương pháp.

+GV : để chứng minh 2mp song song với nhau ta làm nào?

HS suy nghĩ trả lời câu hỏi

+ GV khắc sâu cho học sinh ghi nhớ phương pháp.

+GV củng cố kiến thức qua phần bài tập

+GV: để tìm giao tuyến mp (BCD) (ADF) ta làm nào?

HS suy nghĩ trả lời câu hỏi

đường thẳng a

* Tìm giao tuyến d hai mp ( )

và ( )

* Trong mp ( ) gọi M giao điểm

của d với a Kết luận: M giao điểm a với mp ( )

3.Chứng minh đường thẳng a song song

với ( )

Caùch 1

* Đường thẳng a song song với đường thẳng b

* Đường thẳng b thuộc mp ( )

Kết luận : a song song với mp ( )

Caùch 2

* mp ( ) vaø mp () song song

* Đường thẳng a thuộc mp ()

Kết luận : a song song với mp ( )

4 Chứng minh hai mp ( ) ( ) song song

với nhau

* a ( ) , a ( )

* b ( ) , b ( )

* a b cắt * Kết luận : ( ) ( )

B Bài tập

O

O'

D C

A B

F E

J I

M

GV: ta có điểm chung mp (BCD) (ADF) nhìn thấy ngay? +HS suy nghĩ trả lời

+GV để tìm giao điểm AM mp (BCD) ta làm nào?

HS: trả lời

GV khắc sâu cho h/s: để tìm giao điểm của AM (BCD) ta tìm giao điểm của AM với đường thẳng nằm trong mp(BCD)

+ GV hướng dẫn ý cho h/s

+GV đưa cho h/s nội dung tập 3 Gợi ý hướng dẫn nhanh cho học sinh cách làm

Cho học sinh nhà làm

Bài :

1 Gọi O =AC  BD vaø O’ = AE  BF

Ta có (AEC)  (BFD)= OO’

Gọi I = AD  BC , J = AFBE

Ta coù ( BCE )  ADF) = IJ

2 Gọi N = AM  IJ

Ta có N = AM ( BCE)

3 Nếu AC BF cắt hai hình thang đã cho nằm mặt

phẳng.điều trái với giả thuyết. Bài :

1.Goïi E= AD BC, ta có (SAD) (SBC)

2 Gọi F = SE MN , P = SD  AF

C P

A

B

D

M S

N M

F

3 Thiết diện tứ giác AMNP. 3 Củng cố : Từng phần

Hưóng dẫn nhà :

Bài tập : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O. 1.Tìm giao tuyến (SAB) (SCD); (SAC) vàø (SBD).

2.Gọi M N trung điểm SA SB Chứng minh MN song song (SCD).

3 Lấy điểm I SC Tìm giao điểm SD với (MNI),từ nêu thiết diện (MNI) với hình chóp S.ABCD.

Chứng minh ( MNO) song song (SCD).

Gọi H trung điểm AB , K giao điểm DH với AC Trên SA lấy điểm P cho SA = 3SP Chứng minh PK song song (SBD).

Ngày giảng Lớp Tiết theo TKB sĩ số

ƠN TẬP HỌC KÌ I

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Giúp học sinh:

1 Nắm vững định nghĩa, tính chất phép biến hình học 2 Nắm vững tính chất , vị trí tương đối đường thẳng

3 Nắm vững tính chất , vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng 2 Kỹ năng:

1 Học sinh có kỹ xác định ảnh điểm, đường thẳng, đường trịn

qua số phép biến hình học

2 Học sinh có kỹ xác định giao tuyến mặt phẳng, giao điểm của

đường thẳng mặt phẳng

3 Học sinh bước đầu làm quen với việc chứng minh đường thẳng song song

với mặt phẳng

Thái độ:

1 Tích cực , chủ động học tập

2 Phát triển tư lơgic, trí tưởng tượng hình học khơng gian II Chuẩn bị GV HS:

GV: giáo án, sgk, hệ thống câu hỏi tập ôn tập học kì 1 HS: sgk, ơn tập kiến thức cũ học kì 1

III Tiến trình giảng:

1 Kiểm tra cũ: kết hợp q trình ơn tập Nội dung ôn tập:

Hoạt động 1: Kiến thức bản

Hoạt động GV HS Nội dung

+ GV hệ thống lại cho học sinh các kiến thức học kì 1 GV: nêu định nghĩa phép tịnh tiến và tính chất phép tịnh tiến?

+ Hs suy nghĩ trả lời

A Kiến thức bản:

Chương I: phép biến hình phép đồng dạng mặt phẳng

+ GV khắc sâu ghi nhớ cho học sinh

+GV: nêu định nghĩa phép đối xứng trục tính chất phép đối xứng trục

+ Hs suy nghĩ trả lời

+ GV khắc sâu ghi nhớ cho học sinh

+GV ý cho học sinh trường hợp trục đối xứng trục hoành Ox và trục tung Oy

+GV: nêu định nghĩa phép đối xứng tâm tính chất phép đối xứng tâm

+ Hs suy nghĩ trả lời

+ GV khắc sâu ghi nhớ cho học sinh

+GV ý cho học sinh trường hợp tâm đối xứng gốc tọa độ O (0;0)

+GV: nêu định nghĩa phép quay và các tính chất phép quay?

+ Hs suy nghĩ trả lời

 Tv: M  M MM'v

 

 Tv(M) = M, Tv(N) = N M N' 'MN

                           

 Tv: M(x; y)  M(x; y) Khi đó:

' '

x x a y y b

   

  

II Phép đối xứng trục

 Ñd: M  M  M M0 'M M0

 

(M0 hình chiếu M d)

 Đd(M) = M  Ñd(M) = M

 Đd(M) = M, Đd(N) = N  MN = MN  ĐOx: M(x; y)  M(x; y) Khi đó:

' ' x x y y     

ĐOy: M(x; y)  M(x; y) Khi đó:

' ' x x y y     

III Phép đối xứng tâm

 ÑI: M  M IM'IM

 

 ÑI(M) = M  ÑI(M) = M

 ÑI(M) = M, ÑI(N) = N M N' 'MN

 

 Cho I(a; b) ÑI: M(x; y)  M(x; y) Khi

đó:

' '

x a x y b y

   

  

Đặc biệt: ĐO: M(x; y)  M(x; y) Khi

+ GV khắc sâu ghi nhớ cho học sinh

+GV ý cho học sinh trường hợp góc quay = 900.

+GV: nêu định nghĩa phép vị tự các tính chất phép vị tự?

+ Hs suy nghĩ trả lời

+ GV khắc sâu ghi nhớ cho học sinh

+GV: để tìm giao tuyến mp ta phải làm nào?

HS suy nghĩ trả lời

GV cho học sinh khắc sâu ghi nhớ các phương pháp xác định giao tuyến hai mặt phẳng

+GV: để tìm giao điểm đường thẳng mp ta phải làm nào?

IV Pheùp quay

 Q(I,): M  M

' ( ;IMIM IMIM')

 



 

 Q(I,)(M) = M, Q(I,)(N) = N MN = MN

 Q(I,)(d) = d Khi đó:



 , '

2 neáu d d neáu                

 Q(O,900): M(x; y)  M(x; y) Khi đó:

' ' x y y x     

Q(O,–900): M(x; y)  M

(x; y) Khi đó:

' ' x y y x     

V Phép vị tự

 V(I,k): M  M  IM'k IM

 

(k  0)  V(I,k)(M) = M, V(I,k)(N) = N M N' 'k MN

 

 Cho I(a; b) V(I,k): M(x; y)  M(x; y) Khi

đó:

' (1 )

' (1 )

x kx k a y ky k b

    

   

Chú ý: Nếu phép dời hình (phép đồng dạng)

biến ABC thành ABC biến

trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp ABC tương ứng thành

trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp ABC.

Chương 2: Đường thẳng mặt phẳng không gian- Quan hệ song song

1.Tìm giao tuyến hai mặt phẳng () vaø

HS suy nghĩ trả lời

+GV : để chứng minh đường thẳng song

song với mặt phẳng ta làm nào?

HS suy nghĩ trả lời câu hỏi

+ GV khắc sâu cho học sinh ghi nhớ phương pháp.

+ GV củng cố phương pháp xác định ảnh điểm đường thẳng qua phép tịnh tiến

+GV cho học sinh xác định ảnh điểm A?

H/s xác định nháp nêu kết

GV nhận xét kết luận

+ GV gọi học sinh nêu phương pháp xác định ảnh đường thẳng qua phép tịnh tiến?

+HS suy nghĩ nêu phương pháp +GV khắc sâu phương pháp hướng dẫn học sinh

GV củng cố phương pháp xác định ảnh đường tròn qua phép tịnh tiến

C1 : Mặt phẳng () () có hai điểm

chung

C2 : () () có chung điểm M, a( )

, b () , a  b giao tuyến

đường thẳng qua M song song với a ( b)

C3: () vaø () có chung điểm M, a (

 ) mà a () giao tuyến

đường thẳng qua M song song với a.

Tìm giao điểm đường thẳng a với mp ( )

* Chọn mặt phẳng phụ ( )ï chứa đường

thẳng a

* Tìm giao tuyến d hai mp () (

)

* Trong mp ( ) gọi M giao điểm

d với a Kết luận: M giao điểm a với mp ( )

3.Chứng minh đường thẳng a song song với

( )

Caùch 1

* Đường thẳng a song song với đường thẳng b

* Đường thẳng b thuộc mp ( )

Kết luận : a song song với mp ( )

Caùch 2

* mp ( ) vaø mp () song song

* Đường thẳng a thuộc mp ()

Kết luận : a song song với mp ()

B Bài tập:

Bài tập 1:

Trong mpOxy, cho điểm A(1;-2) đường thẳng (d) : 2x  y + = Xác định ảnh điểm A và

+ GV gọi học sinh nêu phương pháp xác định ảnh đường tròn qua phép tịnh tiến?

+HS suy nghĩ nêu phương pháp +GV khắc sâu phương pháp hướng dẫn học sinh

+ GV củng cố phương pháp xác định ảnh điểm qua phép tịnh tiến phép đỗi xứng trục

+GV cho học sinh xác định ảnh điểm F,O,A qua phép tịnh tiến AB?

H/s xác định nháp nêu kết

GV nhận xét kết luận

+GV khắc sâu phương pháp hướng dẫn học sinh

+GV cho học sinh xác định ảnh điểm F,O,A qua phép đối xứng trục AD

H/s xác định nháp nêu kết

GV nhận xét kết luận

+GV khắc sâu phương pháp hướng dẫn học sinh

GV củng cố phương pháp xác định ảnh

sau:

a) v4; 3  b) v = (2; 1) c) v = (–2; 1)

Gi ải:

a G/s: Tv(A) = A’ (x’;y’) ADBT tọa độ ta có:

'

' ( 3)

x x a

y y b

     



     

 Vậy: A’(5;-5)

G/s: Tv(d) = d’

ADBT tọa độ:

' '

' '

x x a x x a

y y b y y b

                ' ' x x y y       

Thay vào phương trình đường thẳng d ta có:

2(x’-4) –(y’+3) + = hay 2x’ – y’ – = 0 Vậy; phương trình đường thẳng d’ là: 2x – y – = 0

+ Tương tự: VN làm tiếp

Bài tập 2:

Trong mpOxy, cho đường tròn (C):

x12y22 4 Tìm phương trình đường

tròn (C) ảnh (C) qua phép tịnh tiến theo v



trong trường hợp sau: a)  



3; –2

v b) v

= (2; 1) c) v = (–2;

1)

Gi ải:

a Ta có: (C) : tâm I (1;-2), bán kính R = 2 G/s: Tv(C) = C’ (I’;R’).

+ R’ = R = 2

+ G/s: Tv(I) = I’ (x’;y’) ADBT tọa độ: I’(4; -4) Vậy: phương trình đường trịn ảnh (C’) là:

x 42y42 4

+ Tương tự: VN làm tiếp

Câu 3: Cho lục giác ABCDEF tâm O Tìm ảnh tam giác FOE:

a Qua phép tịnh tiến vectơ AB b Qua phép đối xứng đường thẳng

AD

của đường trịn qua phép đồng dạng có cách thực liên tiêp phép vị tự tâm O Phép đối xứng trục Oy

+ GV gọi học sinh nêu phương pháp xác định ảnh đường tròn qua phép vị tự?

+ GV gọi học sinh nêu phương pháp xác định ảnh đường tròn qua phép đối xứng trục Oy?

+HS suy nghĩ nêu phương pháp +GV khắc sâu phương pháp hướng dẫn học sinh

GV củng cố phương pháp xác định ảnh đường tròn qua phép vị tự?

+ GV gọi học sinh nêu phương pháp xác định ảnh đường tròn qua phép vị tự?

+HS suy nghĩ nêu phương pháp

+GV khắc sâu phương pháp hướng dẫn học sinh

+GV củng cố phương pháp xác định giao tuyến mp, giao điểm đường

a Ta có:

( ) ( ) ( )

AB AB AB

T F O

T O C

T E D

  



 

=> TAB (FOE) =  OCD

b Ta có:

ĐAD(F)= B

ĐAD(O)= O

ĐAD(E)= C

Vậy: ĐAD( FOE)=  BOC

Câu 4:

Trong mp Oxy ,cho đường tròn ( C ) tâm I (1; 2), bán kính Viết phương trình ảnh đường tròn ( C ) qua phép đồng dạng có từ việc thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số phép đối xứng qua trục Oy

Giải

G/s : V(O;2)( C ) = C’(I’; R’)

Ta có: + R’= 2.3= 6

+Gọi I’(x’;y’)= V(O;2)( I ).

Ta có: OI (1; 2) 

, OI' ( '; ') x y 

OI ' 2 OI x’=2 và y’= 4

=> phương trình đường thẳng ( C’ ) là: ( x – 2)2 +

( y - 4)2 = 36

G/s: ĐOy(C’)= C’’(I’’;R’’)

Ta có: R’’= R’= I’’=( -2; 4)

Vậy: phương trình đường thẳng ảnh (C) qua phép đồng dạng là:

thẳng mặt phẳng, thiết diện qua tập

+GV: để tìm giao tuyến mp ta phải làm nào?

GV hướng dẫn học sinh xác địn mặt phẳng ()

HS theo dõi ghi nhớ cách làm + Sau xác định thiết diện là tứ giác MNKH , GV hướng dẫn học sinh xác định đặc điểm tứ giác MNKH>

+ Tương tự cách làm tập 6, GV yêu cầu học sinh nhà làm bài tập 7

+Hs ghi nhớ phương pháp nhà làm

Bài tập 5:

Tìm ảnh đường thẳng d: x – 2y + = và đường tròn (C): (x + 1)2 + (y – 3)2 = qua phép vị tự tâm I(2; 1) tỉ số k trường hợp sau:

a) k = 2 b) k = -2 c) k = 3

giải: a Với k = 2:

 Tìm ảnh đường thẳng d: G/s: V(I;2)(d) = d’

Theo t/c phép vị tự: nd' nd (1; 2)

 

Lấy Mo( 1;1) d => G/s: V(I;2)(Mo) = Mo’(x’;y’) 

d’

Mo’ (0;1)

=> phương trình đường thẳng d’ là: 1(x- 0) -2(y- 1) = 0

Hay x – 2y + = 0

 Tìm ảnh đường trịn (C):

Ta có: Đường trịn (C) tâm O ( -1; 3), bán kính R = 3

G/s: V(I;1)(C) = C’( I’;R’)

+ R’ = .3 = 6

+ tính I’: g/s V(I;2)(O) = O’(x’;y’)=> O’(-4;5)

Vậy: phương trình đường trịn (C’) là: (x + 4)2 + (y – 5)2 = 36

Bài tập 6: ( T 63sgk)

K H

N

A

B

C

D M

a) Xét mp () (ABC) coù

M ()  (ABC)

AC (ABC)

 ()  (ABC) đt a qua M vaø //AC

Tương tự :

giao tuyến () với (ABD) đt b qua M

vaø //BD

giao tuyến () với (BCD) đt c qua N và

//BD caét CD taïi K

giao tuyến () với (ACD) đt d qua K

và //AC.

b)Thiết diện hình bình hành.

Bài tập ( T63 sgk) Giải:

P Q

M

N O S

A

B

D

C

a) Xét mp () (ABCD) coù

O ()  (ABCD)

AB (ABCD)

AB//()

 ()  (ABCD) đt a qua O //AB cắt BC,

AD M, N Tương tự

() (SBC) đt b qua M //SC cắt SB Q

() (SAC) đt c qua O //SC cắt SA P

Thiết diện MNPQ

Ta có MN //PQ nên thiết diện hình thang

- GV yêu cầu học sinh nhà ôn lại phương pháp giải tập phần ơn tập học kì 1

- Chuẩn bị tốt kiến thức để kiểm tra học kì

- BTVN:

Bài 1: Cho đường trịn (C) tâm I

(2;1), bán kính R = 2.

a.Viết phương trình đường trịn(C)

b Viết phương trình đường trịn (C) ảnh (C) qua phép đồng dạng

có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = – phép đối xứng qua trục Ox.

Bài 2:

Cho tứ diện ABCD M, N hai điểm AC AD O một điểm bên BCD Tìm giao điểm của:

a) MN vaø (ABO). b) AO vaø (BMN). HD: a) Tìm giao tuyến (ABO) (ACD).

b) Tìm giao tuyến (BMN) (ABO).

Bài 3:

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy hình bình hành tâm O Gọi M, N, P lần lượt trung điểm SB, SD OC.

a) Tìm giao tuyến (MNP) với (SAC), giao điểm (MNP) với SA.

b) Xác định thiết diện hình chóp với (MNP) tính tỉ số mà (MNP) chia các cạnh SA, BC, CD.

HD: b) Thiết diện ngũ giác Các tỉ số là: 1/3; 1; 1

Tiết 24: KIỂM TRA HỌC KÌ I

-Tiêt 25:

§4 HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

I Mục tiêu :

* Kiến thức : Nắm vững định nghĩa tính chất hai mặt phẳng song song , định lí Ta- let không gian, số khái niệm tính chất của hình hộp hình lăng trụ.

* Kỹ : Cách nhận biết hai đường thẳng song song , cách xác định mặt

phẳng song song với mặt phẳng cho, vận dụng để chứng minh đường thẳng

song song với mặt phẳng, xác định giao tuyến hai mặt phẳng song song bị mặt phẳng thứ ba cắt Vận dụng định lí Ta-let khơng gian để chứng minh hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng song song dựng nêu tính chất hình chóp, hình chóp cụt hình lăng trụ.

* Thái độ : Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế với học, có nhiều

sáng tạo hình học, hình học khơng gian, hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập học tập.

II Phương pháp dạy học :

*Diễn giảng, gợi mở vấn đáp hoạt động nhóm.

III Chuẩn bị GV - HS :

Bảng phụ hình vẽ 2.46 đến 2.60 tập SGK, thước , phấn màu

III Tiến trình dạy học :

Ngày giảng Lớp Tiết theo

TKB sĩ sè

1 Oån định tổ chức :

2 Kiểm tra cũ : Nêu điều kiện để đường thẳng d song song với mặt phẳng ()

Neáu () //b, ( ) // b () (  ) cắt theo giao tuyến có tính chất ?

3 Vào : Cho hai mặt phẳng () (  ) Vị trí tương đối hai mặt

phẳng ? Trường hợp không cắt hai mặt phẳng gọi thế ?

Hoạt động : I ĐỊNH NGHĨA

Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung

+ Gv dùng vài hình ảnh hai mặt phẳng song song để nêu vấn đề.

+ GV yêu cầu HS nêu định nghóa hai mặt phẳng song song

GV cho HS thực 1

Định nghĩa : Hai mặt phẳng () , () ñược

gọi song song với chúng khơng có

điểm chung Kí hiệu () // ()

Do () // () d  () d (  )

không có điểm chung Vậy d // ( )

Hoạt động : II TÍNH CHẤT

Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung

GV nêu định lí hướng dẫn chứng minh định lí

+ (  ) trùng () không ?

+ Nếu (  ) () cắt theo giao

tuyến c, tìm mâu thuẫn kết luận

GV cho HS thực 2

+ Các giao tuyến IN IP có quan hệ gì với mặt phẳng (ABC) Hãy nêu cách dựng (  ) dựa vào hình vẽ.

GV cho HS thực ví dụ 1 + G1G2 // MP, ?

+ G2G3 có song song với NP khơng ? vì

Định lí 1: Nếu mặt phẳng (  ) chứa hai

đường thẳng cắt a, b a, b

song song với mặt phẳng () (  )

song song với ().

( ) ( )

( ) //( ) //( )

//(

a b a cat b a b

 

  

      

 

   

+ Hai đường thẳng song song vối mặt phẳng (ABC)

1 2

3

AG AG

AM  AN   G1G2 // NP G G1 2//(BCD)

3 2

3

AG AG

sao?

GV nêu hệ quả

GV cho HS thực ví dụ 2 + Sx // ( ABC), sao?

+ Chứng minh tương tự ta có cặp đường thẳng song song ?

+ Chứng minh ba đường thẳng Sx,Sy, Sz thuộc mặt phẳng.

Gv nêu định lí hướng dẫn học sinh chứng minh định lí

Định lí : Qua điểm nằm ngồi mặt phẳng cho trước có mặt phẳng song song với mặt phẳng cho.

Hệ : Nếu đường thẳng d song song

với mặt phẳng (  ) (  ) có

đường thẳng song song với d qua d có duy mặt phẳng song song với (

 ).

Hệ 2: Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thu ba song song với nhau.

Hệ : Cho điểm A không nằm

mặt phẳng (  ) Mọi đường thẳng qua

A song song với (  ) nằm

mặt phẳng qua A song song với (

 ).

Dựa vào tính chất phân giác góc ngồi ta có Sx // BC Sx // ( ABC) Tương tự Sy //(ABC) Sz //(ABC)

Định lí : Cho hai mặt phẳng song song Nếu mặt phẳng cắt mặt phẳng thì cắt mặt phẳng hai giao tuyến ss với nhau

( ) //( )

( ) ( ) //

( ) ( )

a a b

b

 

 

 

 

  



  



đoạn nhau.

Hoạt động : III ĐỊNH LÍ THA- LET ( THALÈS)

Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung

+ GV treo hình 2.56 yêu cầu HS nêu nhận xét

+ GV nêu định lí Tha- lét

Định lí : ( Định lí Tha-let) Ba mặt phẳng đôi song song chắn hai cát tuyến đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Hoạt động : IV HÌNH LĂNG TRỤ VÀ HÌNH HỘP

Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung

+GV treo hình 2.57 khái niệm hình lăng trụ số hình lăng trụ thường gặp.

Hình lăng trụ:

+ Đáy hình lăng trụ hai đa giác bằng nẳm hai mặt phẳng song song

+ Cạnh bên đoạn thẳng song song và nhau

+ Maët bên hình bình hành

+ Đỉnh tất đỉnh hai đa giác * Hình lăng trụ có đáy hình tam giác được gọi hình lăng trụ tamn giác.

* HÌnh lăng trụ có đáy hình bình hành được gọi hình hộp.

Hoạt động : V HÌNH CHĨP CỤT

Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung

+GV treo hình 260 khái niệm hình chóp cụt số hình chóp cụt thường gặp.

Hình chóp cụtï: ( Định nghĩa SGK) * Hình chóp cụt có đáy hình tam giác được gọi hình chóp cụt tamn giác.

* Hình chóp cụt có đáy tứ giác gọi là hình chóp cụt tứ giác.

1 Hai đáy hai đa giác có cạnh tương ứng song song tỉ số cặp cạnh tương ứng song song

2 Các mặt bên hình thang 3 Các đường thẳng chứa cạnh bên đồng quy điểm.

4 Củng cố :

Baøi :a)

//

( , ) //( , ) //

a b

b BC a AD

BC AD



 



Maø (A’B’C’ )  (b,BC) = B’C’  (A’B’C’ )  (a,AD) = d’

Và giao tuyến d’ qua A’ song song với B’C’.

Vì qua A’ ta dựng đường thẳng d’ // B’C’

cắt d tai điểm D’ cho A’D’ // B’C’ ( ) Vaäy D’ = d  ( A’B’C’)

b) Ta có A’D’ // B’C’ mạct khác ( a,b) // ( c,d) maø (A’B’C’D’)  (a,b) = A’B’

vaø (A’B’C’D’)  ( c,d) = C’D’ neân A’B’ // C’D’ ( )

Từ ( ) ( ) ta tứ giác A’B’C’D’ hình bình hành.

Baøi : a) MM’ // BB’ vaø MM’ = BB’

do MM’ // AA’ MM’ = AA’ ( hình lăng trụ)

 tứ giác AA’MM’ hình bình hành  AM // AM’

b) Goïi I = A’M AM’ M’A  (A’B’C’)

và I  AM’ nên I (AB’C’) vaäy I= A’M  (AB’C’)

c)

' ( ' ')

' ( ' ') ( ' ') ' ( ' ')

C AB C

C AB C BA C

C BA C

        ( ' ') ' ' ( ' ') ( ' ') ( ' ') ( ' ') ( ' ') ' '

O AB C

AB A B O

O BA C

O AB C BA C

AB C BA C C O d C O

                d) ( ' ') ' ( ') ' ( ' ') '

d AB C G d

d AM G G AMM

AM AB C G AM

               

Ta coù OC’ AM’ = G

Mà OC’ trung tuyến AB’C’ AM’ trung tuyến AB’C’

nên G trọng tâm AB’C’

Bài : a) Ta coù

// ' '

//( ' ' ') ' ' ( ' ' )

BD B D

BD B D C

B D B D C

     vaø ' // ' '//( ' ' ') ' ( ' ' )

A B CD

AB B D C

CD B D C



 

 

b)

' ( ' ' )

( ' ' ) ( ' ) '

AC AA C C

AA C C A BD A O

AC BD O

         1 ( ' ) ' ' '

G A BD

AC A O G

G AC          1 1 ' '

' ' '

G O OA

G AO G C A

G A A C

    

Vậy G1 trọng tâm tam giác A’BD Tương tự G2 AC' ( ' ' ) B D C

2

2

2

' ' ' '

2

G O O C

G O A G CA

G C AC

    

Vậy G2 trọng tâm tam giác B’D’C c). Ta coù

1

1

1

' '

AG AG

G C   AC 

Tương tự

2

2

'

1

2 '

CG C G

G A   C A  Do

1 ' G G AC  Vaäy AG1 = G1G2 = G2C’ d).

( A’IO) (AA C C' ' ) ( 'A IO) cắt hình hộp cho theo trhiết diện hình bình hành

AA’C’C.

5 Hướng dẫn nhà : Xem lại kiến thức hai mặt phẳng song song học và xem lại tập giải Tiết` sau ôn tập thi học kì I

-

-Tiết 26

§ PHÉP CHIẾU SONG SONG.

HÌNH BIỄU DIEN CUA MOT HèNH KHONG GIAN Ngày giảng Lớp Tiết theo

TKB sÜ sè

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức: giúp hs nắm được:

 Nắm định nghĩa phép chiếu song song

 Biết tìm hình chiếu điểm M không gian mặt phẳng ()

theo phương đường thẳng  cho trước ( đường thẳng  này

caét ()).

 Nắm tính chất phép chiếu song song  Biết biễu hình đơn giản

2 Về kỹ năng:

 Dựng ảnh điểm , hình qua phép chiếu song song

,biễu diễn hình không gian

3 Về tư duy, thái độ:

 Cẩn thận, xác.

 Xây dựng cách tự nhiên chủ động.  Toán học bắt nguồn từ thực tiễn.

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

7 Phương pháp mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy.

8 Đan xem hoạt động nhóm.

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :

1 Kiểm tra cũ dạy mới:

Hoạt động GV HS Nội dung

* Hoạt động :

1 Định nghĩa phép chiếu song song Cho mặt phẳng () đường thẳng 

cắt Đường thẳng d qua M song song với  cắt () điểm M’ Điểm

M’ gọi hình chiếu song song M trên mặt phẳng () theo phương 

mặt phẳng () gọi mặt phẳng chiếu ,  gọi phương chiếu.

2 Hình chiếu song song hình

Hình H’ hình tập hợp hình chiếu M’ tất điểm MH hình chiếu hình H qua phép chiếu song song theo phương .

* Hoạt động :

GV: Nêu nội dung định lý , yêu cầu học sinh nghiên cứu ghi tóm tắt vẽ hình

Lưu ý : Tính chất khơng thay đổi + A, B, C thẳng hàng A’, B’ , C’ thẳng hàng

+ d  d'; tia  tia vaø AB A B' '

+ a//b suy a’//b’ a'b'

+ AB//CD ta coù

' ' ' '

AB A B

CD C D

II CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP

? Hình chiếu song song hình vng hình bình hành khơng

GV: Nêu tính chất khơng thay đổi khi chiếu hình vuông ABCD lên mặt phẳng ()

Gợi ý : hình vng ABCD biến thành hình dựa vào tính chất khơng thay đổi

HS : ABCD biến thành A’B’C’D’ hình bình hành

GV: Những tính chất thay đổi chiếu hình vng lên mặt phẳng ().

Hs: trả lời

? hình 2.67 (sgk) trang 73 hình chiếu song song hình lục giác đều không ? sao?

GV: Phân tích tính chất khơng thay đổi chiếu song song lục giác lên mặt phẳng ().

Những tính chất khơng thay đổi : +

' ' ' '

1;

' ' ' '

A B A D

C D  B C  . +

' ' ' '

1;

' ' ' '

A B A D

C D  B C 

+ A’B’//D’C’ ; A’D’//B’C’

+ Các đường chéo A’C’ B’D’ cắt nhau trung điểm đường + Các đường thẳng qua tâm O hình vng song song với cạnh của hình vng luôn qua trung điểm hai cạnh đối diện hình vng

+ A’B’, B’C’ thay đổi , độ lớn khơng

+ độ lớn góc thay đổi

+ Hai đường chéo A’C’ B’D’ biễu diễn cho hai đoạn thẳng vng góc hai đoạn thẳng khơng khơng vng góc với

+ Hình 2.67 (sgk) khơng biễu diễn của hình lục giác AD khơng song song với BC.

* Hoạt động 3:

GV nhắc lại : Hình biễu diễn hình H là hình chiếu H song song theo phương hình đồng dạng với

III HÌNH BIỄU DIỄN CỦA MỘT

hình chiếu

GV: em nêu số quy tắc vẽ một hình khơng gian từ trước đến mà em biết ?

Yêu cầu học sinh làm hoạt động trong sách rút nhận xét đới với hình khác

+ Hình tam giác + Hình bình hành + Hình thang + Hình tròn

+ Học sinh nêu hình tam giác , bình hành , hình thang

+ Riên hình trịn biễu diễn một hình elip.

IV CỦNG CỐ VÀ BÀI TẬP VỀ NHÀ

+ Giao viên nhắùc lại :

1 Phép biễu diễn hình đơn giản qua phép chiếu song song : đường thẳng , mặt phẳng vị trí tương đối đường thẳng với mặt phẳng không gian

2 Phép biễu diễn hình tam giác , hình bình hành , đường tròn yếu tố liên quan : trung tuyến , đường cao , hai đường kính vng góc , tam giác nội tiếp Biết biễu diễn hình chóp , hình lăng trụ hình hộp

3 Làm tập trang 77, 78 , 79 sách giáo khoa

Tieỏt 27

Ngày giảng Lớp Tiết theo TKB

sÜ sè

ÔN TẬP CHƯƠNG II

I Mục tiêu :

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm khái niệm mặt phẳng, cách xác định mặt phẳng, hình chóp , hình tứ diện, đường thẳng song song , đường thẳng chéo nhau, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song

* Kỹ năng : Biết xác định giao tuyến hai mặt phẳng, chứng minh

đường thẳng song song với mặt phẳng, giao điểm đường thẳng với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song , biết xác định thiết diện mặt phẳng với hình chóp.

* Thái độ : Liên hệ nhiều vấn đề có đời sống thực tế với phép biến

hình Có nhiều sáng tạo, hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập học tập.

II Phương pháp dạy học :

*Diễn giảng gợi mở – vấn đáp hoạt động nhóm.

III Chuẩn bị GV - HS :

Chuẩn bị ơn tập kiến thức có chươngII Giải trả lời câu hỏi trong chương II.

III Tiến trình dạy học :

1.Ổn định tổ chức : Kiểm tra cũ : A Lý thuyết :

Tìm giao tuyến h mặt phẳng ( ) ( )

C1 : Mặt phẳng () () có hai điểm chung

C2 : () () có chung ñieåm M, a( ) , b () , a  b giao tuyến

là đường thẳng qua M song song với a ( b)

C3: () () có chung điểm M, a (  ) mà a () giao tuyến

đường thẳng qua M song song với a. Tìm giao điểm đường thẳng a với mp ()

* Chọn mặt phẳng phụ ( )ï chứa đường thẳng a

* Tìm giao tuyến d hai mp () ( )

* Trong mp ( ) gọi M giao điểm d với a Kết luận: M giao điểm

của a với mp ()

3.Chứng minh đường thẳng a song song với ( )

Caùch 1

* Đường thẳng b thuộc mp ( )

Kết luận : a song song với mp ( )

Caùch 2

* mp ( ) vaø mp () song song

* Đường thẳng a thuộc mp ()

Kết luận : a song song với mp ( )

4 Chứng minh hai mp ( ) ( ) song song với nhau

* a ( ) , a ( )

* b ( ) , b ( )

* a b cắt * Kết luận : ( ) ( )

B Bài tập Bài :

O

O'

D C

A B

F E

J I

M

N

1 Goïi O =AC  BD

vaø O’ = AE  BF

Ta coù (AEC)  (BFD)= OO’

Goïi I = AD  BC , J = AFBE

Ta coù ( BCE )  ADF) = IJ

2 Goïi N = AM  IJ

Ta coù N = AM ( BCE)

3 Nếu AC BF cắt hai hình thang cho nằm

một mặt phẳng.điều trái với giả thuyết. Bài :

1.Gọi E= AD BC, ta có (SAD) (SBC)

ta coù P = SD  ( AMN)

3 Thiết diện tứ giác AMNP.

C P

A

B

D

M S

N M

F

3 Củng cố : Từng phần

4 Hưóng dẫn nhà : Bài Vectơ không gian

Bài tập : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O. 1.Tìm giao tuyến (SAB) (SCD); (SAC) vàø (SBD).

2.Gọi M N trung điểm SA SB Chứng minh MN song song (SCD).

3 Lấy điểm I SC Tìm giao điểm SD với (MNI),từ nêu thiết diện (MNI) với hình chóp S.ABCD.

4 Chứng minh ( MNO) song song (SCD).