giao an hh 10 chuong 1 CB

Haõy veõ ñoaïn thaúng vaø chæ ra coù bao nhieâu vtô coù ñieåm ñaàu khaùc ñieåm cuoái?... Vect¬ kh«ng ngîc híng víi mét vect¬ bÊt kú.[r]

(1)

Ngày soạn :22/08/2010

Tit - : Đ1 định nghĩa

I - Mơc tiªu:

1.VỊ kiÕn thøc:

- Hiểu đợc định nghĩa vectơ, vectơ - không, độ dài vectơ, hai vectơ phơng, hai vectơ hớng, hai vectơ

- Biết đợc vectơ - không vectơ đặc biệt phơng hớng với vect

2 Về kỹ năng :

- Chng minh đợc hai vectơ

- Khi cho trớc điểm A u, dựng đợc điểm M cho AM u

3 Về thái độ: Rèn luyện t logic trí tởng tợng khơng gian, biết qui lạ quen, cẩn thận xác

II - Chuẩn bị GV HS:

1 Chuẩn bị GV:

- Phiếu học tập - Hình vÏ 1.3

2 Chn bÞ cđa HS:

- §äc tríc bµi ë nhµ - §å dïng häc tËp

III - Ph ơng pháp dạy học : Chủ yếu phơng pháp vấn đáp gợi mở, thông qua hoạt động điều khiển t duy, đan xen học nhóm

IV - Tiến trình học: Tiết 1 Oån định lớp

2 Kiểm tra cũ: khơng có Bài mới:

Hoạt động 1: Khái niệm vectơ

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HĐTP 1:Từ thực tiễn

- Cho HS quan sát hình 1.1 sgk trang

- H1: Trong hình 1.1 để mơ tả vectơ ngời ta dùng hình ảnh gì, biểu diễn vectơ nh ? - H2: Sự khác ba chuyển động hình 1.1 ?

- Nêu khái niệm đoạn thẳng có hớng HĐTP 2: Dẫn đến định nghĩa

- H3: Nêu cảm nhận định nghĩa vectơ ? - Nêu cách ký hiệu

- Thực 1: Với điểm A, B phân biệt ta có đợc vectơ có điểm đầu cuối A B ?

H§TP 3: Củng cố

- H4: Phân biệt vectơ AB vectơ a ?

- H5: Cho im A, B, C phân biệt không thẳng hàng Hãy đọc tên vectơ có điểm đầu điểm cuối (khơng trùng nhau) lấy điểm ?

- Quan sát hình 1.1 sgk trang

- Gi ý trả lời H1: Dùng hình ảnh lực kéo, hớng chuyển động phơng tiện để mô tả vectơ Biểu diễn vectơ mũi tên

- Gợi ý trả lời H2: Ba chuyển động có hớng khác

- Gợi ý trả lời H3: Vectơ đoạn thẳng có hớng

- Ghi nhớ tên gọi vµ ký hiƯu

- Thùc hiƯn 1: Víi điểm A, B phân biệt ta có vectơ AB,BA

- Gợi ý trả lời H4: Vectơ ABcó điểm

đầu A, điểm cuối B Vectơ a

không rõ điểm đầu điểm cuối - Gợi ý trả lời H5:

, , , ,

,BA AC CA BC CB

AB

Hoạt động 2: 2 Vectơ phơng, vectơ hớng

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HĐTP 1: Vectơ phơng

(2)

* Thùc hiÖn 2:

- H1: H·y giá vectơAB; CD; PQ;

RS ; EF ?

- H2: Nhận xét vị trí tơng đối giá cặp vectơ: AB CD;PQ RS ;EF

PQ ?

- Các cặp vectơAB CD; PQ RS c gi l

các cặp vectơ phơng

- H3: Nêu cảm nhận hai vectơ phơng? HĐTP 2: Vectơ hớng

- H4: Nhận xét vỊ híng cđa AB vµ CD;

PQ vµ RS ?

- Ta nãi AB vµ CD lµ hai vectơ hớng; PQ

và RS hai vectơ ngợc hớng

- H5: Khi hai vectơ phơng hớng chúng nh ?

HĐTP 3: Cđng cè

* Chia líp thµnh nhãm, phát phiếu học tập số gồm hai bài:

- Bài 1: Chọn phơng án đúng:

a Hai vectơ phơng hớng b Hai vectơ hớng phơng c Hai vectơ phơng với vectơ thứ hớng

d Hai vectơ ngợc hớng với vectơ thứ phải hớng

- Bài 2: Cho tam giác ABC có M, N, P theo thứ tự trung điểm cạnh BC; CA; AB Chỉ vectơ có điểm đầu điểm cuối (khơng trùng nhau) lấy điểm cho mà

a Cïng ph¬ng víi AB

b Cïng ph¬ng víi PN

* Đại diện nhóm lên trình bày, có nhóm khác cử đại diện nhận xét

* Chính xác kết

HĐTP 4: Chứng minh ba điểm thẳng hàng

- H6: Chứng minh ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng AB AC cïng ph¬ng ?

- H7: Chứng minh ba điểm phân biệt A, B, C; AB AC phơng ba điểm thẳng hàng ?

- H8: Điều kiện cần đủ để điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng ?

- Thùc 3: Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng kết luận AB AC cïng

h-ớng đợc khơng ?

- Gỵi ý trả lời H1: Giá vectơAB; CD; PQ; RS ; EF lÇn

lợt đờng thẳng AB, CD, PQ, RS, EF

- Gợi ý trả lời H2: AB CD có

giá trùng nhau;PQ RS có giá

song song với nhau;EF PQ có

giá cắt ?

- Gợi ý trả lời H3: Hai vectơ phơng gọi phơng giá chúng song song trùng

- Gợi ý trả lời H4: AB CD có

hớng từ trái sang phải; PQ

và RS có hớng ngợc

- Gợi ý trả lời H5: Khi hai vectơ phơng chúng hớng ngợc hớng

- Gợi ý trả lời phiếu học tập số 1: Bài 1: Chän b

Bµi 2: A

P N B M C a BA;AP;PA;PB;NM;BP;MN

b NP;BM;MB;MC;CM;BC;CB

- Gợi ý trả lời H6: Vì A, B, C phân biệt thẳng hàng nên vectơ AB

v AC cú cựng giỏ đờng thẳng

AB Do AB AC cựng

ph-ơng

- Gợi ý trả lời H7: AB AC

cùng phơng

AC AB

 

  

 

AC AB

chung) A

do (lo¹i //

Do A, B, C thẳng hàng

- Gợi ý trả lời H8: Ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng AB

AC phơng

- Thực 3: Không thĨ kÕt ln AB vµ AC cïng híng

4 Cñng cè :

(3)

- H2: Cho ngũ giác ABCDE, số vectơ có điểm đầu điểm cuối (không trùng nhau) đỉnh ngũ giác bằng:

A 25 B 20 C 16 D 10

Gợi ý trả lời H2: Chọn B

- H3: Cho lục giác ABCDEF tâm O Số véctơ phơng với OC có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác bằng:

A 10 B C 12 D 14

Gợi ý trả lời H3: Chọn C Híng dÉn häc ë nhµ:

- Xem lại ghi

- Đọc trớc phần lại cđa bµi

TiÕt :

1 n định lớp

2 Kiểm tra cũ: (5/)

? Hãy vẽ đoạn thẳng có vtơ có điểm đầu khác điểm cuối? ? Hai vtơ gọi phương?

- Bài

Hoạt động 1: 3. Hai vectơ

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HĐTP 1: Độ dài vectơ

- Nêu khái niệm độ dài vectơ, ký hiệu - Nêu khái nim vect n v

HĐTP 2: Hai vectơ

- H1: Trong hình 1.4 trang sgk, nhận xét phơng, hớng, độ dài cặp vectơ

y vµ

x ?

- Khi ta nói hai vectơ x y

nhau

- H2: Nêu cảm nhận định nghĩa hai vectơ ?

- Chính xác kết nêu ký hiệu - H3: Cho vectơ a điểm O xác định

®iĨm A cho OA=a ?

- H4: Có điểm A nh vËy ?

HĐTP 3: Củng cố: Thực 4: Gọi O tâm hình lục giác ABCDEF Hãy vectơ vectơ OA ?

- Ghi nhớ khái niệm độ dài vectơ, ký hiu; vect n v

- Gợi ý trả lời H1: Vectơ x y

ph-ng, cựng hng, độ dài

- Gợi ý trả lời H2: Hai vectơ đợc gọi chúng hớng độ dài

- Gợi ý trả lời H3: Trên đờng thẳng qua điểm O song song với giá vectơ a

ta lấy điểm A cho độ dài đoạn OA độ dài vectơ a hớng từ O đến A trùng

với hớng vectơ a (vừa trả lời, vừa thực

hiện cách dựng điểm A lên bảng)

- Gợi ý trả lời H4: Có ®iĨm A nh vËy

- Thùc hiƯn 4: Các vectơ vectơ

OA là: DO,EF,CB

Hot động 2: Vectơ - không

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - H1: Với điểm A, B xác định đợc

vectơ ?

- Trong trờng hợp AB ta cóAA gọi

vectơ-không

- H2: Nờu cm nhn định nghĩa vectơ-khơng ? - H3: Nêu tính chất đặc trng phơng, hớng, độ dài vectơ-không ?

- Nêu ký hiệu vectơ-không

- Gi ý trả lời H1: Với điểm A, B xác định c vect: AB,BA

- Gợi ý trả lời H2: Vectơ-không vectơ có điểm đầu điểm cuối trùng

- Gợi ý trả lời H3: Vectơ-không phơng, hớng với vectơ, độ dài

(4)

4.Cñng cè

Bài 1: Chọn phơng án Cho hình bình hành ABCD tâm I ta có:

A AB CD B AI CI

C IB ID  D BC AD

Bài 2: Chọn phơng án Cho tứ giác ABCD cú AB DC

tứ giác là: A Hình vuông B Hình bình hành

C Hình thoi D Hình chữ nhật

Bi 3: Chọn phơng án Cho hình bình hành ABCD dựng AMBA,MN DA  

,

NP DC PQ BC 

   

ta cã:

A AQ QD

 

B AQAP  

C AQ BA

 

D AQ0

 

Bài 4: Mỗi mệnh đề sau hay sai A Vectơ đoạn thẳng

B Vectơ không ngợc hớng với vectơ C Hai vectơ phơng

D Có vô số vectơ

E Cho trớc a điểm O có vô số điểm A thoả mÃn AO=a

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Chia nhóm làm

- Gọi đại diện nhóm lên trình bày - Nhóm khác nhận xét

- ChØnh sưa vµ ghi nhËn kết

- Cả nhóm làm việc

- Cử đại diện lên trình bày kết

5 Híng dÉn häc ë nhµ :

- Lµm bµi tËp -> trang sgk - Xem

-Ngày soạn:05/09/2010

Tiết 3 : Câu hỏi tập

I - Mơc tiªu:

- Củng cốđịnh nghĩa vectơ, vectơ - không, độ dài vectơ, hai vectơ phơng, hai vectơ hớng, hai vectơ nhau, vect-khụng

- Vận dụng kiến thức vào tập

- Củng cố cách chứng minh hai vectơ

- Củng cố cách dựng điểm M cho AM u , cho trớc điểm A u

II - Chn bÞ GV HS:

- Phân loại tập

- Hê thống câu hỏi gợi mở

2 Chuẩn bị HS:

- Làm tập trớc nhà - Đồ dïng häc tËp

(5)

1 ổn định lớp: 2 Kiểm tra cũ:

H1: Nêu định nghĩa vectơ ? Với điểm A, B phân biệt cho ta vectơ ? H2: Nêu định nghĩa vectơ ?

D¹y häc bµi míi : Bµi 1:

- Gọi HS đứng chỗ trả lời - Gợi ý trả lời:

a) Đúng b) Đúng

Bài 2:

- Gọi lần lợt HS đứng chỗ trả lời - Gi ý tr li:

a) Các vectơ phơng:

a b phơng; u v phơng; x, y , w z phơng

b) Các vectơ hớng:

a b cïng híng; x, y vµ z cïng híng

c) Các vectơ ngợc hớng:

u v ngợc hớng; x, w ngỵc híng; y , w ngỵc híng; z , w ngợc hớng;

Bài 3:

Hot ng giáo viên Hoạt động học sinh - Vẽ hỡnh

- Gọi HS lên bảng làm

- H1: Chứng minh điều kiện cần ? - H2: Chứng minh điều kiện đủ ?

- Gỵi ý trả lời H1: Nếu tứ giác ABCD hình bình hành AB = CD hai vectơ AB,CD hớng

Vậy ABCD

- Gợi ý trả lời H2: Ngợc lại, ABCD

AB = CD AB // CD Vậy tứ giác ABCD hình bình hành

Bài 4:

Hot ng ca giỏo viên Hoạt động học sinh - Vẽ hình

- Gọi HS lên bảng làm a) Các vectơ khác DA,AD,BC,CB,AO0,OD phơng với ,DO,FE,EF . OA là: b) Các vectơ vectơ AB là: OC,ED,FO

4 Củng cố :

Bài 5: Cho hình thoi ABCD có góc BAC = 600, cạnh AB = Độ dµi cđa

AC lµ:

A B C

2

D

2

3 .

Bµi 6: Cho hình bình hành ABCD Dựng AM BA,MN DA,NPDC,PQ BC Ta cã:

A AQQD B AQ AP C AQBA D AQ0

5 Híng dÉn häc ë nhà: * Làm tập sau:

- Bài 1: Cho hai vectơ không phơng a b Có hay không vectơ phơng

vi hai vect ú ?

- Bài 2: Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng A, B, C Trong trờng hợp vectơ ABvà

AC hớng ? Trong trờng hợp vectơ ABvà ACngợc hớng ?

- Bài 3: Cho ba vectơ a, b, c ph¬ng Chøng tá r»ng cã Ýt nhÊt vect¬

chóng cã cïng ph¬ng

(6)

* Xem bµi míi : “ Tỉng vµ hiƯu cđa hai vectơ

-Ngày soạn:06/09/2010

Tiết : Đ2. Tổng hiệu cđa hai vect¥

I - Mơc tiªu:

- Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành tính chất phép cộng vectơ: giao hốn, kết hợp, tính chất vectơ-khơng - Biết đợc ab a b

2 VÒ kỹ năng :

- Vn dng c quy tc ba điểm, quy tắc hình bình hành lấy tổng hai vectơ cho trớc

- Vận dụng đợc quy tắc trừ, tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm vào chứng minh đẳng thức vectơ

3 Về thái độ: Rèn luyện t logic trí tởng tợng không gian, biết qui lạ quen, cẩn thận xác

II - Chn bÞ cđa GV HS:

- PhiÕu häc tËp - H×nh vÏ 1.6 -> 1.11

2 Chuẩn bị HS:

- Đọc trớc nhà - Đồ dùng học tập

IV - Tiến trình học: Tiết 4 1 ổn định lớp:

2 KiĨm tra bµi cị:

- H1: Hai vectơ phơng ? - H2: Định nghÜa hai vect¬ b»ng ?

Dạy học mới:

Hot ng 1: 1.Tng hai vectơ

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HĐTP 1: Từ thực tiễn

- H1: Trong hình vẽ 1.5 lực làm cho thuyền chuyển động ?

- Ta nãi F lµ tỉng cđa hai lùc F1 vµ F2

HĐTP 2: Dẫn đến định nghĩa - Treo hình 1.6

- Nêu định nghĩa phép cộng vectơ - H2: Theo định ngha AC ?

- Nêu quy tắc ba điểm

- Nêu ý: Điểm cuối vectơ ABtrùng với

điểm cuối vectơ BC

HĐTP 3: Cđng cè - H3: TÝnh tỉng:

BA AB b

DE CD BC AB a



   ) )

- Gợi ý trả lời H1: Lực F làm cho thuyền chuyển động

- Ghi nhớ cách dựng vectơ tổng hai vectơ

- Gợi ý trả lời H2: ACabABBC

- Ghi nhớ quy tắc ba điểm - Gợi ý trả lời H3:

0 )

)

  

  

     

AA BA AB b

AE DE AC

DE CD AC DE CD BC AB a

(7)

- Tỉng qu¸t: A1A2 A2A3  An1An A1An

Hoạt động 2: Qui tắc hình bình hành

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Nêu quy tắc hình bình hành (tổng hai

vectơ chung điểm đầu) - Treo hình 1.7

B C

A D - H1: Chøng minh ?

- Tiếp nhận kiến thức quy tắc hình bình hành (tổng hai vectơ chung điểm đầu): Nếu ABCD hình bình hành ABADAC

- Gợi ý trả lời H1: Ta cã ADBC

=> ABADABBCAC

Hoạt động 3: Tính chất phép cộng vectơ

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Nêu tính chất

- Treo h×nh 1.8 * Thùc hiÖn 1: - H1: Chøng minh r»ng:

) ,

( a b

a b b

a    ?

- H2: Chøng minh r»ng:

c b a c b a c b

a ) ( ) , ,

(       ?

- H3: Chøng minh r»ng:

a a

a00  ?

- H4: HÃy so sánh tính chất tổng vectơ tổng số thực ?

- Nhí c¸c tÝnh chÊt * Thùc hiƯn 1:

- Gợi ý trả lời H1: Dựng ABa, AEb

Dựng hình bình hành ABCE ta có:

AC BC AB b

a    vµ baAEEC AC

=> abba(a,b)

- Gợi ý trả lêi H2: Dùng ABa, BC b, CAc

Ta cã: (ab)c(ABBC)CDACCDAD

vµ a(bc)AB(BCCD)ABBDAD

=> (ab)ca(bc) a,b,c

- Gợi ý trả lời H3: Dựng AB a ta có : AB

BB AB

a0   vµ 0aAAABAB => a00a a

- Gợi ý trả lời H4: Các tính chất tổng vectơ giống nh tÝnh chÊt cđa tỉng c¸c sè thùc ?

4 Củng cố :

- Nêu cách dựng tổng cđa hai vect¬

- Tổng hai vectơ chung điểm đầu đợc tính theo quy tắc ? Nêu quy tắc ?

5 Híng dÉn häc nhà:

- Xem lại ghi

- Xem môc 4, trang 10 -> 12 sgk

TiÕt 5

Hoạt động 1: Hiệu hai vectơ a) Véc tơ đối

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh * Thực 2:

B C

A D

- H1: Cho hình bình hành ABCD Nhận xét độ dài hớng vectơ AB,CD

- Khi ta nói hai vectơ AB,CDđối

* Thùc hiÖn 2:

- Gợi ý trả lời H1: Hai vectơ

CD

AB, có độ dài ngợc

híng

- Gợi ý trả lời H2: Vectơ đối vectơ a vectơ có độ dài

vµ ngợc hớng với vectơ a

(8)

- H2: Nêu cảm nhận vectơ đối vectơ a ?

- Vectơ đối vectơ a ký hiệu - a

- H3: Mọi vectơ có vectơ đối ? Vectơ đối vectơ AB vectơ ? Vectơ đối vectơ

vect¬ nµo ?

* Thùc hiƯn vÝ dơ 1: A

F E B D C

- H4: Nhận xét cặp vectơ EF DC, EF BD, EA EC phơng, hớng, độ dài ? Kết luận ?

* Thùc hiÖn 3:

- H5: Chứng tỏ BC vectơ đối AB ?

- H6: Khi điểm B có vị trí nh với A C ? - H7: Điều kiện để vectơ a blà vectơ đối ?

có vectơ đối Vectơ đối vectơ

AB lµ vect¬ - AB= BA Vect¬

đối vectơ vectơ

* Thùc hiƯn vÝ dơ 1:

- Gợi ý trả lời H4: EF =- DC ,

EF=-BD, EA =-EC

* Thùc hiÖn 3: - Gợi ý trả lời H5:

BC CB AB

C A AC

BC AB

   

    

=> BC vectơ đối AB

- Gợi ý trả lời H6: B trung điểm cña AC

- Gợi ý trả lời H7: Điều kiện để vectơ a blà vectơ đối

là ab0

b) Định nghĩa hiệu hai vectơ

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Dẫn HS đến khái niệm hiệu hai vectơ

* Thùc hiƯn 4:

- H1: V× hiệu hai vectơ OB OA

là AB?

- H2: Phân tích AB thành hiệu hai

vectơ chung điểm đầu O với O ?

- Nêu ý:

1 Phép toán hiệu hai vectơ gọi phép trừ hai vectơ

Víi ba ®iĨm bÊt kú A, B, C ta cã:

AC BC

AB  (qui tắc điểm)

BC AC

AB (qui tắc trừ hiệu hai vectơ chung điểm đầu)

- Yêu cầu HS đọc ví dụ

- TiÕp nhËn kiÕn thøc hiƯu hai vect¬ * Thùc hiƯn 4:

- Gợi ý trả lời H1:

)

( OA OB AO AO OB AB

OB OA

OB      - Gợi ý trả lời H2: ABOB OA

- TiÕp nhËn chó ý:

1 PhÐp toán hiệu hai vectơ gọi phép trừ hai vectơ

Với ba điểm A, B, C ta cã:

AC BC

AB  (qui tắc điểm)

BC AC

AB (qui tắc trừ hiệu hai vectơ chung điểm đầu)

- §äc vÝ dơ

Hoạt động 2: áp dụng

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh a) I trung điểm AB IAIB0

b) Điểm G trọng tâm ABC GAGBGC 0

A G

B I C D

- H1: Cho I trung điểm AB Chứng minh:

0

 IB

IA

- H2: Cho IAIB0 Chứng minh: I trung điểm

của AB

- H3: Gọi D điểm đối xứng với G qua I Tứ giác BGCD hình ? Từ suy tính chất ?

- Gợi ý trả lời H1: Cho I trung điểm AB IAIB IAIB0

- Gợi ý trả lêi H2: Cho

IB IA IB

IA 0 => I, A, B thẳng hàng AI = IB => I trung điểm AB

(9)

- H4: NhËn xÐt GA vµ GD ? Suy điều ? - Gợi ý trả lời H4: GA vµ GD hai

vectơ đối => GA + GD =

Hoạt động 8: Bài v nh

Các tập SGK

Ngày soạn:

Bài tập

Tiết theo PPCT: Ngày soạn:7/9

I - Mục tiêu:

1.VÒ kiÕn thøc:

- Củng cố cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành tính chất phép cộng vectơ: giao hốn, kết hợp, tính chất vectơ-khơng

- Biết đợc ab a b

2 VÒ kỹ năng :

- Cng c cỏch dng đợc quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành lấy tổng hai vectơ cho trớc

- Củng cố cách vận dụng đợc quy tắc trừ, tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm vào chứng minh đẳng thức vectơ

1 Chn bÞ cđa GV:

- Câu hỏi cho hoạt động - Phân loại tập

2 ChuÈn bị HS:

- Làm trớc nhà - §å dïng häc tËp

IV - TiÕn tr×nh bµi häc: A Bµi cị (Lång vµo bµi tËp)

B Bài mới

Dạng 1: Tìm tổng hai vectơ hiệu nhiều vectơ

Hot ng giáo viên Hoạt động học sinh *Phơng pháp: Dựng nh ngha,

qui tắc điểm, qui tắc hbh

Bài 1:

- H1: Nêu cách vẽ vectơ

MB MA MB MA ,

Bài 2:

Bài 1: Cho đoạn thẳng AB điểm M nằm A B cho AM > MB Vẽ vectơ

MB MA MB

MA ,

(10)

- H2: Nêu qui tắc điểm ? - H3: Nêu phơng pháp chứng minh đẳng thức ?

- H4: Nªu mèi liªn hệ BA

DC?

- H5: Nêu cách chứng minh khác?

Bài 3:

- Gọi HS lµm nhanh

Bµi 4:

- H6: Các vectơ RJ,IQ,PSc

phân tích thành tổng 2véc tơ ?

- H7: Nêu mối liên hệ vectơ RA CS,AJ IB,PC

vàBQ?

- H8:RJ,IQ,PS c phõn tớch

thành tổng hai vectơ ? - H9: Nêu mối liên hệRA

AJ

CS, vµ IB,PC vµBQ ?

Bµi 2: Cho hbh ABCD điểm M tuỳ ý CMR:

MD MB MC

MA   - Gỵi ý trả lời H3: Cách 1:

DC MD BA MB MC

MA     =MBMD

Cách 2: MAMCMBMD

 MA MBMD MC CD

BA

 (đúng)  ĐPCM

Bài 3: CMR tứ giác ABCD ta ln có a.ABBCCDDA0

b.AB ADCB CD

Bài 4: Cho tam giác ABC Bên tam giác vẽ hbh ABIJ, BCPQ, CARS Chứng minh r»ng:

0   IQ PS RJ

J

A R I

S B C

Q P

0 ) (

) (

)

(      



       

PC BQ IB

AJ CS RA

CS PC BQ IB AJ RA PS IQ RJ

=(RACS)(AJ IB)(BQQC)=

Dạng 2: Tính độ dài vectơ ab a b

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh * Phơng pháp: Đầu tiên tính

b

a =AB; a b=CD Sau

đó tính độ dài đoạn AB, CD gắn vào đa giác đặc biệt

Bµi 5:

- H1: Xác định vectơ

BC

AB ,AB BC?

- H2: Tính độ dài vectơ ?

Bµi 7:

a

- Đặt aAB,bBC

- H3: Nếu a,b không cïng

phơng suy vị trí A, B, C ? - H4: Từ rút kết luận ?

Bµi 5: A

D B C

* ABBCAC|ABBC|| AC|= a

* VÏ BDAB  AB BCBD BC

3 |

|AB BC CD a



Bài 7: Cho a,b khác 0, đẳng thức xảy ra:

a |ab|=|a| + |b|

b |ab||a b|

TL: a

- Đặt aAB,bBC

* Nếu a,b không phơng:

A, B, C tạo thành tam giác AB + BC >AC Mà |ab|=AC< AB + BC (không thoả mÃn)

* Nếu a,b phơng A, B, C thẳng hàng:

(11)

b

- H5: Xác định ab,a b Từ

đó suy điều kiện để

| | |

|ab a b ?

Bµi 8:

- H6: |ab|= ta suy đẳng

thức vectơ nào?

Bài 9:

- H7: Nêu phơng pháp chứng minh điểm trùng ? - Gäi HS lµm nhanh

Bµi 10:

- Gọi HS biểu thị lực F1 ,

2

F , F3

- H8: Điều kiện để vật đứng n ?

+) a,b ngỵc híng  |ab|< |a| + |b|

VËy |ab|=|a| + |b| a,b hớng

b

Đặt OA=a, OB=b

* Nếu a,b không phơng:

Dng hbh OACB Khi |ab| = OC, |a b|= AB 

| | |

|ab a b  OC = AB => ABCD lµ hcn

* NÕu a,b cïng phơng:

+) a,b hớng => |ab||a b|không xảy

+) a,b ngợc hớng => |ab||a b| b a

Vậy|ab||a b| giá a,b vuông góc b

a, ngợc hớng cho b a

Bài 8: Cho |ab| = So sánh độ dài, phơng, hớng

hai vect¬ a,b

TL: a,b độ dài, ngợc hớng

Bài 9: CMR ABCD trung điểm hai đoạn thẳng

AD BC trùng

TL: ABCD <=> ABCD hình bình hành <=> AD

BC cắt trung điểm đờng => Đpcm

Bµi 10: Cho lùc F1 MA,F2 MB,F3 MC, cïng t¸c

động vào vật điểm M vật đứng yên Cho biết c-ờng độ F1, F2 100N AMB = 600

A F1

F3 M F4 E

F2 B TL:

- Vì vật đứng yên nênF1F2 F3 0

- VÏ h×nh thoi MAEB cã F1F2 ME => F3 F4 0

=> F3 có cờng độ 100 3, ngợc hớng F4

C BTVN

- Cho hbh ABCD t©m O CMR: a.CO OB BA

b.AB BC DB

c.DA DB OD OC

d.DA DBDC0

- Đọc đọc thêm - Xem bi mi

Ngày soạn:

(12)

Tiết theo PPCT: Tuần dạy:

I - Mơc tiªu:

- Hiểu định nghĩa tích vectơ với số (tích số với vectơ) - Biết tính chất phép nhân vectơ với số

- Biết đợc điều kiện để hai vectơ phơng

2 VÒ kü năng :

- Xỏc nh c vect bka cho trớc k vectơ a

- Diễn đạt đợc vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, hai điểm trùng sử dụng điều để giải số tốn hình học

- Sử dụng điều kiện cần đủ hai vectơ phơng, biết tìm số m, n cho

b n a m

x 

3 Về thái độ: Rèn luyện t logic trí tởng tợng không gian, biết qui lạ quen, cẩn thận chớnh xỏc

1 Chn bÞ cđa GV:

- Câu hỏi cho hoạt động - Vẽ hình 1.13 => 1.15

- Ôn lại kiến thức tiết trớc - Đọc trớc nhà

- Đồ dùng học tập

IV - Tiến trình học: A Bài cò

H:Cho a 0 Xác định độ dài, hớng aa?

B Bài mới Hoạt động 1: 1 Định nghĩa

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Từ cũ GV tổng quát

thành định nghĩa tích vectơ với số - Gọi HS nhắc lại - Nhấn mạnh tích vectơ với số vectơ

* Thùc hiƯn VÝ dơ 1: - Gäi HS vẽ hình

- H1: Nêu tính chất träng t©m ?

- H2: Nhận xét phơng, hớng, độ dài vectơ GA

vµGD ? AD vµGD?

DE vàAB ?

- ĐN: Cho số k vectơ a Tích vectơ a với số

k 1vectơ, kí hiệu ka: Cïng híng víi a nÕu k > 0, ngỵc

hớng với a k < có độ dài |k||a|

* Qui íc: 0.a0;k.00

Ví dụ 1: Cho G trọng tâm tam giác ABC, D E lần lợt trung điểm BC AC Tìm mối liên hệ vectơ:

GA vàGD, AD vàGD, DE vàAB ?

A

G E B D C TL:

 GD AD GD DE AB

GA 

       

 

2 ;

3 ;

(13)

Hoạt động 2: 2. Tính chất

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Nêu tính chất

* Thùc hiƯn  2: T×m

vectơ đối vectơ k

a vµ 3a - 4b?

* TÝnh chÊt: Víi hai vect¬ a,b bÊt kú, víi mäi sè h vµ k, ta

cã:

1) k(ab ) = ka+ kb

2) (h + k)a = ha + ka

3) h(ka) = (hk)a

4) a=a, (-1) a=-a

* Thùc hiÖn  2:

- Vectơ đối ka là: (-1)ka = (-1.k)a = - k a

- Vectơ đối 3a - 4b là:

(-1)(3a - 4b) = [(-1)3a - (-1)4b ] = - 3a + 4b Hot ng 3:

3 Trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác

Hot ng giáo viên Hoạt động học sinh * Phát phiu hc cho

HS

Điền vào dấu câu sau

1) im I trung điểm đoạn thẳng AB  … 2) Điểm G trọng tâm tam giác ABC  … - H1: Suy đợc đẳng thức ?

- GV tỉng kÕt l¹i * Thùc hiƯn  3:

- Gọi HS lên bảng chứng minh

- Tr¶ lêi phiÕu häc tËp (theo mơc trang 11 - sgk)

1) Điểm I trung điểm đoạn thẳng AB IAIB0

2) Điểm G trọng tâm tam giác ABC GAGBGC0

a) Nếu I trung điểm đoạn thẳng AB với ®iĨm M ta cãMAMB2MI

2) NÕu G lµ träng tâm tam giác ABC với điểm M ta cãMAMBMC 3MG

* Thùc hiÖn  3:

a) Điểm I trung điểm đoạn thẳng AB IAIB0

Theo quy tắc trừ, với điểm M ta cã

  

  

IB (MA MI) (MB MI)

IA MAMB2MI

b) Điểm G trọng tâm tam giác ABC  GAGBGC0

Theo quy t¾c trõ, víi mäi ®iÓm M ta cã

0 ) (

) (

)

(      

 

GB GC MA MG MB MG MC MG GA

 MAMBMC 3MG

Hoạt động 4:

4 Điều kiện để hai vectơ phơng

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Nêu điều kiện cần đủ để hai vectơ a,b(b 0)

ph¬ng

* Chøng minh:

- H1: Từ a= kb ta suy đợc tính chất ?

- H2: a,b cïng phơng abiểu thị qua b nh ?

- H3: Điều kiện để điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng ?

- Gỵi ý tr¶ lêi H3:

3 điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng  có số k  để ABkAC

5 Ph©n tÝch vectơ theo vectơ không phơng

(14)

- Cho a=OA,b =OBlà hai vectơ

không phơng x= OC tuỳ

ý

- H1: Kẻ CA’// OB, CB’// OA Từ tính x theo a, b ?

- H2: NhËn xÐt vÒ cặp vectơ:

OA OA', OBvàOB'?

- H3: Tổng quát với vectơ a,b

không phơng ?

* Bài toán: Cho ABC với trọng

tâm G, I trung điểm AG, K thuộc đoạn AB cho:

AK =

5

AB

a H·y ph©n tÝch AI, AK, CI , CK theo a = CA, b = CA

b Chứng minh C, I, K thẳng hàng

- H4: Tìm mối liên hệ AI vàAG

?

- H5: BiĨu thÞ AD theo a, b ?

A’ C x

a

b O B B - Gợi ý trả lêi H2:

+) OA OA' phơng nên h để OA' =h

OA

+) vàOB phơng nên k để OB'=kOB

Suy x = ha + kb

- Gợi ý trả lời H3: Cho hai vectơ a, bkhông

phng Khi ú vectơ x phân tích đợc

c¸ch theo hai vectơ a b, nghĩa cã

duy nhÊt cỈp sè h, k cho x = ha + kb

* Bµi to¸n: A I K G

C D B TL: a Gäi D lµ trung ®iÓm BC

AD = AB+BD = - a +

b; AI = 12 AG =

6

b-31 a;

AK = 51 AB = 51 (b -a); CI =

6

b +

3

a;

CK = CA + AK = 51 b +

5

a

b CK =

5

CI Vậy điểm C, I, K thẳng hàng

C Cñng cè

Cho tam giác ABC đều, đờng cao BH Trong đẳng thức sau đẳng thức A HA+HC= 0 B HA=HC C AB=2HA D | AB| =

| |BH

D BTVN

Bµi -> (SGK)

Ngày soạn:

Câu hỏi Bài tập Tiết theo PPCT: Tuần dạy:

I - Mơc tiªu:

(15)

- Củng cố tính chất phép nhân vectơ với số; điều kiện để hai vectơ ph-ơng

- Cng c cách xác định vectơ bka cho trớc k vectơ a

- Diễn đạt đợc vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, hai điểm trùng sử dụng điều để giải số tốn hình học

- Sử dụng điều kiện cần đủ hai vectơ phơng, biết tìm số m, n cho

b n a m

x 

1 Chuẩn bÞ cđa GV:

2 ChuÈn bÞ HS:

- Ôn lại kiến thức tiết trớc, làm tập nhà - Đồ dùng häc tËp

III - Ph ơng pháp dạy học : Chủ yếu phơng pháp vấn đáp gợi mở, thông qua hoạt động điều khiển t duy, đan xen hc nhúm

IV - Tiến trình học: A Bµi cị

H:Nêu định nghĩa phép nhân vectơ với sốvà tính chất ?

B Cha bi tp Hot ng 1:

Dạng 1: Phân tích vectơ theo hai vectơ không phơng

* Phơng pháp:

+ Sử dụng tính chất tích vectơ với số

+ Sử dụng tính chất điểm thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, qui tắc điểm, qui t¾c hbh

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Bµi 2:

- VÏ hình

- Gọi HS lên bảng làm theo câu hỏi gợi mở

- H1: Nêu phơng pháp phân tích vectơ theo hai vectơ không phơng ? - H2: TÝnh AB, BC, CA theo u, v ?

Bài 3:

- Vẽ hình

- Gọi HS lên bảng làm theo câu hỏi gợi mở

- H3: Vectơ AM đợc phân tích thành tổng vectơ ?

Bµi 2:

A

G M B K C

AB = AG + GB =

3

AK -

3

BM =

3

(

u - v)

BC =

3

u +

v

CA = -

3

u -

v

Bµi 3: AM =AB+BM

=-2

u +

v Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ

* Phơng pháp:

+ Sử dụng tính chất tÝch cđa vect¬ víi mét sè

(16)

Bài 1:

- Vẽ hình

- H1: Sử dụng quy tắc hbh ta cần ghép hai vectơ vế phải đẳng thức ?

Bµi 4:

a) - H2: Sử dụng tính chất trung điểm ta cần ghép hai vectơ vế phải đẳng thức ? - H3: Nêu mối liên hệ DA

DM ?

b) - H4: Các vectơ vế chung điểm đầu O, từ câu a ta nên sử dụng quy tắc ?

Bµi 5:

- H5: M, N lần lợt trung điểm AB, CD ta có đẳng thức vectơ ?

- H6: Ph©n tÝch MN thành tổng

các vectơ ?

Bài 9:

- Gäi HS vÏ h×nh

- Híng dÉn HS vÏ K1K4//AB,

K2K5//AC, K3K6//BC (K1,K2 

BC; K3, K4  AC; K5, K6  AB)

- H7:

D có đặc điểm so với K1, K2 ?

E có đặc điểm so với K3, K4 ?

F có đặc điểm so với K5, K6 ?

- H8: Sư dơng tÝnh chất trọng tâm MA+MB+MC = ?

Bài 1:

Theo quy t¾c hbh ta cã AB+AD=AC

Do đó: VT = AC + AC = 2AC = VT

Bài 4:

a) M trung điểm BC ta cã: DB+DC = 2DM

Do VP = 2DA + 2DM = 2(DA + DM ) = =

VT

b) Theo c©u a: 2DA + DB+DC =

Sư dơng quy t¾c trõ ta cã:

0 ) (

) (

2 OA OD  OB OD  OC OD

2OAOBOC4OD (Đpcm)

Bài 5: +) Vì M, N lần lợt trung điểm AB, CD ta cã:

0

 MB

MA ; MCMD0

+) Ta cã

MN = MA + AC + CN

+MN = MB + BD + DN

2MN = AC + BD

Tơng tự: 2MN = BC+AD Bài 9:

A K5

F K4

M E K6 K3

B K1 D K2 C

TL: MD+ME+MF = 21 (MK1+MK2 +MK3 +MK4

+MK5 +MK6 )

=

2

(MA+MB+MC ) =

2

MO

Dạng 3: Xác định vị trí điểm nhờ ng thc vect

* Phơng pháp: Sử dụng c«ng thøc sau +AB=  AB

+ Cho điểm A a có điểm M cho AM a

+ AB =AC  B  C

A1B = AB  A1  A

Bµi 7:

- H1: Với C’ trung điểm AB, ta suy đợc đẳng thức ?

Bµi 6:

- H2: H·y phân tích KB

Bài 7: MA+MB+2MC=0 2MC'+2MC=0 MC'+

MC =0

Vậy M trung điểm cđa CC’

Bµi 6: 3KA+2KB=0  KA

=-5

(17)

theoKA vµ AB ? Bµi 8:

- H3: Nếu gọi G, G’ lần lợt trọng tâm tam giác MPR, NQS ta suy đợc đẳng thức ?

Bµi 8:

* GM +GP+GR=

2

(GA+GB+GC+GD+GE+GF ) =

* G'N +G'Q +G'S =

2

(G'A+G'B+G'C+G'D+G'E+ F

G' ) =

Do GA+GB+GC +GD+GE+GF = A

G' +G'B+G'C+G'D+G'E+G'F

 GA AG' +GBBG' + GCCG' +GDDG' +

GEEG' +GFFG' =  6GG'0 G  G’

C Cñng cè

Gọi HS nhắc lại phơng pháp chứng minh đẳng thức vectơ, phân tích vectơ theo hai vectơ khơng phơng, xác định điểm thoả mãn đẳng thc vect

D Dặn dò - BTVN

- Bài 1: Cho tam giác ABC với trọng tâm G Cho điểm D, E, F lần lợt trung điểm cạnh BC, CA, AB I giao điểm AD EF Đặt u=FE, v=AF HÃy phân

tích vectơ AI , AG, DF, DC theo u vµ v

- Bµi 2: Cho tam giác ABC A1B1C1 có trọng tâm G Gọi G1, G2, G3 lần lợt

trọng tâm tam gi¸c BCA1, CAB1, ABC1 CMR: GG1 +GG2 +GG3 =

- Đọc bạn có biết - Tiết sau kiểm tra

(18)

Ngày soạn:

$4: Hệ trục toạ độ

TiÕt theo PPCT: 10 - 11

I - Mơc tiªu:

1.VÒ kiÕn thøc:

- Hiểu khái niệm trục toạ độ, toạ độ vectơ điểm trục - Biết khái niệm độ dài đại số vectơ trục

- Hiểu khái niệm hệ trục toạ độ, toạ độ vectơ điểm hệ trục

- Biết đợc biểu thức toạ độ phép toán vectơ, độ dài vectơ khoảng cách hai điểm, toạ độ trung điểm đoạn thẳng toạ độ trọng tâm tam giỏc

- Xác định đợc toạ độ vectơ, điểm trục, hệ trục - Tính đợc độ dài đại số vectơ biết toạ độ hai đầu mút

- Xác định đợc toạ độ trung điểm đoạn thẳng toạ độ trọng tâm tam giác

- Biết biểu diễn điểm, vectơ cặp số hệ trục toạ độ cho Ngợc lại xác định đợc điểm A vectơ u biết toạ độ chúng

- Sử dụng đợc biểu thức toạ độ vectơ

1 Chuẩn bị cña GV:

- Câu hỏi cho hoạt động - Hình vẽ 1.23 -> 1.26

2 Chn bÞ HS:

- Ôn lại kiến thức tiết trớc, làm tập nhà - Đồ dùng häc tËp

III - Ph ơng pháp dạy học : Chủ yếu phơng pháp vấn đáp gợi mở, thông qua hoạt động điều khiển t duy, đan xen hc nhúm

IV - Tiến trình học: A Bài cũ

H:Cho tam giác ABC, M điểm thuộc BC cho MB MC



AM theo vect¬ aAB,bAC

B Bài mới Hoạt động 1:

1.Trục độ dài đại số trục

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HĐTP 1:

(19)

- H1: Nhắc lại khái niệm trục? HĐTP 2:

b) Toạ độ điểm trục

- H2: Cho điểm M (O; e) So sánh phơng

OM e ? Từ suy đẳng thức ?

- Nêu định nghĩa HĐTP 3:

c) Độ dài đại số vectơ

- H3: Cho hai điểm A, B trục (O; e) biĨu thÞ AB

theo e

d) NhËn xÐt

- H4: So s¸nh AB víi AB

- H5: Nếu A, B trục (O; e) lần lợt có toạ độ

a, b TÝnh AB?

điểm O điểm gốc vectơ đơn vị e Kí hiu (O; e)

- Gợi ý trả lời H2: cã nhÊt sè k cho

OM = ke

- Gợi ý trả lời H3: có nhÊt sè a choAB = ae

- Gỵi ý tr¶ lêi H4:

* NÕu AB cïng híng e th× AB

= AB

* NÕu AB ngợc hớng e AB

= - AB

- Gợi ý trả lời H5: AB = b a

Hoạt động 2: 2 Hệ trục toạ độ

Hoạt động giáo viên Hoạt ng ca hc sinh HTP 1:

a) Định nghĩa

- H1: Để xác định vị trí quân cờ bàn cờ nh hình 1.21 ta làm ?

- H2: Trong hình 1.21 xác định vị trí quân xe quân mã ?

b) Toạ độ vect

- H3: HÃy phân tích vectơ a,b theo hai vectơ

i , j hình 1.23 ?

- Nêu định nghĩa

- H4: Điều kiện cần đủ để hai vectơ ?

- H5: Mỗi vectơ đợc xác định ? HĐTP 3:

c) Toạ độ điểm

- Nêu định nghĩa * Thực 3:

- Treo hình 1.26 - Gọi HS lên làm HĐTP 4:

d) Liên hệ toạ độ điểm toạ độ vectơ mặt phẳng

- H6: NÕu A = (xA;yA); B =(xB;yB)

thì toạ độ AB= ?

* Thùc hiÖn 4:

- H7: A = (xA;yA) ta có đẳng thức vectơ ?

- H8: B =(xB;yB) ta có đẳng thức vectơ ?

- H9: Từ AB= ?

- Gợi ý trả lời H1: Chỉ qn cờ cột nào, dịng ?

+) Quân xe (c; 3): cột c, dòng +) Quân mÃ (f; 6): cột f, dòng - Gợi ý trả lêi H3:

a = 4i + j ; b = 0i + (- 4) j

- Gỵi ý trả lời H4:

Nếu ux;y,v x';y'

u=v

  

  

' '

y y

x x

- Gợi ý trả lời H5: Mỗi vectơ đợc xác định biết toạ độ chúng - Gợi ý trả lời H6:

NÕu A = (xA;yA); B =(xB;yB) th× toạ

ca AB= (xB-xA;yB-yA)

- Gợi ý trả lời H7: OAxAiyAj

- Gợi ý trả lời H8: OBxBiyB j

AB=OB OAxBiyB j

)

(xAiyA j

 

(xB xA)i (yB  yA)j

(20)

3 Toạ độ véc tơ u+v; u-v; ku

- GV nêu công thức

- Yêu cầu HS thực hiƯn vÝ dơ 1,

- H1: Điều kiện cần đủ để vectơ u=(x1,y1); v=(x2,y2) với v 0 phơng ?

4.Toạ độ trung điểm đoạn thẳng Toạ độ trọng tâm tam giác Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - H1: Cho A = (xA;yA); B = (xB;yB)

và I trung điểm AB toạ độ I đợc tính ntn ?

* Thực 5:

- H2: G trọng tâm tam giác ABC ta có hệ thức vectơ ? - H3: TÝnh OG ?

- H4: Nêu cơng thức tính toạ độ trọng tâm G tam giác ABC ? * Hớng dẫn HS giải ví dụ (SGK)

To độ 

  



  



2 ;

B A B

A x y y

x I

- Gợi ý trả lời H2: G trọng tâm tam giác ABC ta có OAOBOC3OG

  

 OA OB OC x x x i

OG A B C

3

1

j y y

yA B C

3

- Gợi ý trả lêi H4:

G = 

  



    

3 ;

3

C B A C B

A x x y y y

x

Hoạt động 5: Củng cố

* Khắc sâu công thức cho HS tập: Trong mặt phẳng toạ độ oxy cho ba điểm A(1;2), B(-2;1), C(2;3)

a) Toạ độ trọng tâm G tam giác ABC là: A (

3

;-2)

B.(-3

;-2) C.(

3

;2)

D.(-3

;2)

b) Toạ độ vectoBA là:

A.(-3;1) B.(3;-1) C(-3;-1) D(3;1)

Hoạt động 6: Bài tập nhà

- Bµi -> trang 26 – 27

Ngày soạn:

Câu hỏi Bài tập

Tiết theo PPCT: 12

I - Mơc tiªu:

(21)

- Củng cố biểu thức toạ độ phép toán vectơ, độ dài vectơ khoảng cách hai điểm, toạ độ trung điểm đoạn thẳng toạ độ trọng tâm tam giỏc

- Củng cố cách xác định đợc toạ độ vectơ, điểm trục, hệ trục - Tính đợc độ dài đại số vectơ biết toạ độ hai đầu mút

- Củng cố cách xác định đợc toạ độ trung điểm đoạn thẳng toạ độ trọng tâm tam giác

- Củng cố cách biểu diễn điểm, vectơ cặp số hệ trục toạ độ cho Ngợc lại xác định đợc điểm A vectơ u biết toạ độ chúng

- Sử dụng đợc biểu thức toạ độ vectơ

II - Chn bÞ GV HS:

- Ôn lại kiến thức tiết trớc, làm tập nhà - Đồ dùng học tập

IV - Tiến trình học: A Bài cũ

H:Trong hệ trục toạ độ Oxy cho A(x1;y1), B(x2;y2), C(x3;y3) Tính AB, toạ độ trọng tâm

G trung điểm I BC ?

B Cha tập Hoạt động 1:

Dạng 1: Tìm toạ độ điểm độ dài đại số vect trờn trc (O; e)

* Phơng pháp (gọi HS nhắc lại)

+ M cú to a, OM = ae(với O gốc)

+AB có độ dài đại số m = AB  AB=me

+ Nếu M, N có toạ độ lần lợt a, b MN = b – a

Bài 1: Trên trục (O;e) cho điểm A, B,

M, N lần lợt có toạ độ -1; 2; 3; -2

a) Hãy vẽ trục biểu diễn điểm cho trục

b) Tính độ dài đại số AB MN Từ

đó suy hai vectơ AB MN ngợc

h-íng

a)

-

Vậy hai vectơ AB MN ngợc hớng

Dạng 2: Xác định toạ độ vectơ điểm hệ trục

* Phơng pháp

+ Dựng cụng thc to độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác *) I trung điểm AB => 

  



   

2 ;

B A B

A x y y

(22)

*) G trọng tâm tam giác ABC => G =    



    

3 ;

3

C B A C B

A x x y y y

x

+ Dùng công thức toạ độ vectơ tổng, hiệu, tích với số thực: u(x; y), v(x’; y’) u + v = (x + x’; y + y’)

u - v = (x - x’; y + y’)

ku = (kx; ky)

+ Dùng công thứctoạ độ vectơ tính theo toạ độ điểm đầu điểm cuối

) ;

(xB xA yB yA

AB   

Bµi 2:

Gọi HS đứng chỗ trả lời

Bµi 3:

Bµi 4:

Bài 5:

Gọi HS vẽ hình giải

Bài 6:

- H1: Điều kiện cần đủ để ABCD hình bình hành ? - H2: Hai vectơ ?

- H3: Tìm toạ độ điểm D ?

Bµi 7:

- Gäi HS lên bảng vẽ hình giải

- H1: Cụng thức tính toạ độ trọng tâm tam giác ?

- H2: Cần tính yếu tố ? Dùa vµo tÝnh chÊt nµo ?

- H3: Xác định trọng tâm G’

 A’B’C’ ? Xác định trọng tâm

G cđa ABC ? Bµi 8:

- H1: Công thức tổng quát phân tích c theo a b ?

- H2: Tìm cặp số thực thoả mÃn toán ?

Bài 2:

a) Đúng a3i

b) Đúng b3;4 ba

c) Sai d) Đúng

Bài 3:

a) a2;0 ; b) b0; 3; c) c3; 4 ; d) d 0,2; 3

Bµi 4:

Các khẳng định a), b), c) d) sai

Bµi 5:

a) A(x0; - y0); b) B(- x0; y0); c) C(- x0; - y0)

Bài 6: AB 4;4 Gọi D(x; y) DC 4 x; 1 y

V× hbh ABCD nªn DCAB, suy

  

     

 



5 0 4 1

4 4

y x y x

VËy

toạ độ điểm D(0; -5)

Bµi 7:

  

     

   

1 8 32 62 '''

A A A A

(23)

  

     

   

5 4 61

04 '''

B B B

B y x y

x BCBA

  

     

   

7 4 61 04 '''

C C C C

y x y x BCCA

Ta có trọng tâm tam giác ABC G(0;1) trọng tâm tam giác ABC G(0;1) VËy G  G’

Bài 8: Giả sử c hakb Khi

  

   

 

  



1 2 04 2

5 2

k h kh kh

VËy c=2a+ b

Hoạt động 3: Củng cố

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(2;-1); B(-1;4); C(-3;2) a) Toạ độ trọng tâm G ABC là:

A ( )

3 ;

2



; B ( ) ;

 ; C ( )

3 ;

 ; D ( )

3 ;



b) Toạ độ AB+CB là:

A (-3;5); B (-1;7); C (2;2); D (5;-3)

Hot ng 4: BTVN

Bài tập ôn tập chơng I (trang 27 28)

Ngày soạn:

Ôn tËp ch¬ng I

TiÕt theo PPCT: 13

I - Mơc tiªu:

(24)

- Củng cố cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, tích vectơ với số tính chất chúng; quy tắc ba điểm; quy tắc hình bình hành; điều kiện để hai vectơ phơng - Củng cố khái niệm trục toạ độ, toạ độ vectơ điểm trục, độ dài đại số vectơ trục, hệ trục toạ độ, toạ độ vectơ điểm hệ trục - Củng cố biểu thức toạ độ phép toán vectơ, độ dài vectơ khoảng cách hai điểm, toạ độ trung điểm đoạn thẳng toạ độ trọng tâm tam giác

- Bit thc hin phộp cộng vectơ, phép trừ vectơ Biết sử dụng quy tắc điểm phép cộng vectơ ABAM MB phép trừ vectơ ABOB OA Biết sử dụng quy tắc hình bình hành để cộng hai vectơ tr hai vect

- Biết phân tích vectơ thành tổng hai vectơ không phơng

- Biết chứng minh hai vectơ phơng biết chứng minh ba điểm phân biệt thẳng hàng phơng pháp vect¬

- Biết xác định toạ độ vectơ, điểm Biết tính toạ độ vectơ tổng, hiệu, tích vectơ với số Biết tìm trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác

1 Chuẩn bị cña GV:

- Ôn lại kiến thức tiết trớc, làm tập nhà - Đồ dùng học tËp

III - Ph ơng pháp dạy học : Chủ yếu phơng pháp vấn đáp gợi mở, thông qua hoạt động điều khiển t duy, đan xen học nhúm

IV - Tiến trình học: A Bài cũ (Lồng vào mới)

B Chữa tËp

Hoạt động giáo viên Hoạt động hc sinh

Bài 1:

- Vẽ hình

- Gọi HS đứng chỗ trả lời

Bµi 2:

Bµi 3:

Bµi 5:

- Gäi HS vÏ hình giải

Bài 6:

- Gọi HS vẽ hình giải

- H1: Xỏc nh vect tổng tính độ dài ?

- H2: Xác định vectơ hiệu tính độ dài ?

Bµi 7:

Bài 8:

Bài 9:

Bài 1: Các vectơ cần tìm là: OC;FO;ED

Bài 2: Các khẳng định a), b), d) c) sai

Bài 3: ABCD hình thoi

Bài 5: Các điểm M, N, P lần lợt đối xứng với C, A, B qua tâm O

Bµi 6: a) a 3; b) a

Bµi 7: VT = MSSPNPPQRQQS

= MSNPRQ= VP

Bµi 8:

a) m =

2

, n = 0; b) m = -1, n =

2

; c) m =

-2

, n =

2

; d) m =

-2

, n =

Bài 9:

Cách 1:



  

BB CC AG GG G A BG

AA' ' ' ' ' ' GG'G'B'

' '

' GC

GG CG  

' ' ) ' ' ' ' ' ' ( )

(AGBGCG  G A G B GC  GG  GG

(25)

- Khi cho G trọng tâm tam giác ta có hệ thức vectơ, tơng ứng có hai cách làm

- Gọi 2HS lên bảng làm theo hai cách

Bài 10:

- Gi HS đứng chỗ trả lời

Bµi 11:

Bài 12:

- H1: iu kiện để vectơ phơng ?

Bµi 13:

C¸ch 2: Ta cã

OC OB OA

OG  

3 (1)

' ' ' '

3OG OA OB OC (2)

LÊy (2) - (1) ta cã: 3GG'AA'BB'CC'

Bài 10: a) c) đúng; b) sai

Bµi 11: a) u (40;13); b) x=(8;-7);

c) k = - 2, h = -

Bµi 12: ; ,  ; 4

2

       



 v m

u

Hai vectơ u v phơng    



 m m

5

Bài 13: c)

C BTVN

- Các câu hỏi trắc nghiệm lại

- Bi tập thêm: Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A(-1;3); B(4;2); C(3;5) a) CMR: A, B, C đỉnh tam giác

b) Tìm E để O trọng tâm tam giác ABE - Đọc bạn có biết

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	1,43 MB