Đề thi học kì 2 có đáp án môn Toán 12 – Trường THPT Phú Nhuận năm học 2013-2014 có cấu trúc gồm 5 câu hỏi bài tập trong thời gian làm bài 120 phút. Mời các bạn cùng tham khảo. Hy vọng đề thi giúp các bạn đạt hết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT PHÚ NHUẬN ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2013 – 2014 Mơn: Tốn – Khối 12 Thời gian làm bài: 120 phút A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm) 2x −1 Câu 1: (3,5đ) Cho hàm số : y = có đồ thị (C) x −1 a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) hai trục tọa độ c) Tìm điểm M thuộc (C) cho khoảng cách từ điểm A(1 ; 2) đến tiếp tuyến với đồ thị (C) M Câu 2: (1,5đ) Tính tích phân sau: π a) I = x cos 2xdx ∫ e b) I = ∫1 ln x dx x + ln x x = −23 + 8t1 x = + 2t2 Câu 3: (2đ) Trong không gian Oxyz ,cho hai đường thẳng d1 : y = −10 + 4t1 , d : y = −2 − 2t2 z = z = t1 t2 a) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 song song với d2 Tính d(d1,d2) b) Viết phương trình đường thẳng ∆ song song với Oz cắt hai đường thẳng d1, d2 B PHẦN RIÊNG: (3 điểm) Học sinh làm hai phần ( Phần I hay phần II) I Theo chương trình chuẩn Câu 1: ( 2đ) a) Giải phương trình tập số phức: z2 – 4iz + = b) Tìm số phức z thỏa z = (z + i)2 số ảo Câu 2: (1đ) Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A ( 1, 0, ) , B ( −3, 2,1) , C ( 3,1, ) , D ( −2, 0, ) , viết phương trình mặt cầu qua C, D có tâm nằm đường thẳng AB II Theo chương trình nâng cao Câu 1: (2đ) a) Tìm phần thực phần ảo số phức z thỏa: z = ( ) 2+i + 2i − − 2i b) Tìm số phức z biết ( z − 1) z + 2i số thực z nhỏ x +1 y z − = = Tìm khoảng cách từ điểm I(0, 0, 3) đến (d) Suy phương trình mặt cầu (S) tâm I, biết (S) cắt · d điểm M, N thỏa MIN = 900 Câu 2: (1đ) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho đường thẳng (d) : – - Hết – - Đáp án toán 12 – HK2 - 2014 A Câu 3,5đ PHẦN CHUNG 2x −1 y= x −1 1a) 2đ D = R \ { 1} 7Đ 0.25 lim y = suy TCN y = ; lim+ y = +∞ , lim− y = −∞ suy TCĐ x = x →1 x →1 x →±∞ y'= −1 ( x − 1)