Đang tải... (xem toàn văn)
Mời các bạn đọc tham khảo những bài giảng Đại số 8 bài Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức với nội dung hay, rõ ràng sẽ giúp bạn xây dựng một tiết học hiệu quả. Thông qua mục tiêu của bài giúp cho học sinh hiểu được thế nào là quy đồng mẫu các phân thức, nắm được quy trình của việc quy đồng mẫu thức, qua đó thực hành quy đồng các mẫu thức đơn giản. Hy vọng các giáo viên và các em học sinh hài lòng với những tài liệu mà chúng tôi đã tổng hợp trong bộ sưu tập.
KIỂM TRA BÀI CŨ Cho hai phân thức x y x y Hãy dùng tính chất phân thức biến đổi chúng thành hai phân thức có mẫu thức ? Ta có : 1.( x y ) x y x y ( x y )( x y ) ( x y )( x y ) 1.( x y ) x y x y ( x y )( x y ) ( x y )( x y ) Cách làm gọi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ? BÀI QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 1) Quy đồng mẫu thức gì? - Khái niệm: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức phân thức cho - Kí hiệu: MTC (mẫu thức chung) x y Ví dụ: x y ( x y )( x y ) x y x y ( x y )( x y ) MTC = ( x + y)( x - y) ? Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta phải tìm MTC ? 2) Tìm mẫu thức chung ? Mẫu thức chung phân thức thoả mãn điều kiện ? - MTC tích chia hết cho mẫu thức phân thức cho ?1( sgk) : Cho hai phân thức 6x yz 4xy Có thể chọn mẫu thức chung 12x2y3z 24x3y4z hay không ? Nếu mẫu chung đơn giản ? Trả lời : Có thể chọn 12x2y3z 24x2y4z làm MTC hai tích chia hết cho mẫu thức phân thức cho MTC 12x2y3z đơn giản ? Vậy tìm MTC phân thức ta nên chọn MTC ? Nhận xét : Khi tìm MTC phân thức ta nên chọn MTC đơn giản ? Quan sát mẫu thức phân thức cho : 6x2yz 4xy3 MTC : 12x2y3z sau điền vào ô trống bảng để mô tả cách tìm MTC Nhân tử số Lũy thừa x Lũy thừa y Lũy thừa z Mẫu thức 6x2yz x2 y z Mẫu thức 4xy3 x y3 MTC 12x2y3z 12 BCNN(4,6) x2 y3 z Ví dụ : Tìm MTC hai phân thức : x2 x 4x 8x ? Để quy đồng mẫu thức hai phân thức em tìm MTC ? ? Hãy điền vào ô bảng sau để tìm MTC hai phân thức ? Lũy thừa Nhân tử Lũy thừa số x (x - ) Mẫu thức 4(x- 1)2 4x2 - 8x + = Mẫu thức 6x( x - 1) 6x2 - 6x = MTC 12x( x - 1)2 (x - 1)2 x ( x - 1) 12 BCNN ( 4,6) x ( x - 1)2 Gợi ý : phân tích mẫu thức thành nhân tử *Nhận xét: Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm MTC ta làm sau : 1) Phân tích mẫu thức phân thức cho thành nhân tử 2) MTC cần tìm tích mà nhân tử chọn sau: - Nhân tử số MTC tích nhân tử số mẫu thức phân thức cho ( Nếu nhân tử số mẫu số nguyên dương nhân tử số MTC BCNN chúng ) - Với luỹ thừa biểu thức có mặt mẫu thức, ta chọn luỹ thừa với số mũ cao 3) Quy đồng mẫu thức : ? Nêu bước để quy đồng mẫu số nhiều phân số ? + Tìm MC = ( BCNN mẫu) + Tìm thừa số phụ : Lấy MC chia cho mẫu + Quy đồng : nhân tử mẫu phân số với thừa số phụ tương ứng Tương tự ta quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức x 8x 6x2 6x Điền vào trống hồn thành giải sau : Phân thức Phân tích mẫu thức thành nhân tử MTC 4x2 8x 6x2 6x 4( x- 1)2 6x( x- 1) 12x( x- 1)2 Nhân tử phụ 3x 2( x- 1) Quy đồng 3x 12 x( x 1) 10( x 1) 12 x( x 1) Để quy đồng mẫu thức hai phân thức ta trình bày sau : 2 4x 8x 6x 6x 4x2 - 8x + = 4( x- 1)2 MTC = 12x( x1) 6x2 - 6x = 6x( x- 1) - Ta có : 12x( x - 1)2 : 4( x -1)2 = 3x 12x( x - 1)2 : 6x( x - 1) = 2( x- 1) Suy 1.3x 3x 2 x x 4( x 1) 3x 12 x( x 1) 5.2( x 1) 10( x 1) x x x( x 1).2( x 1) 12 x( x 1) ? Hãy nêu bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ? Nhận xét: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm sau: - Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm MTC -Tìm nhân tử phụ mẫu thức - Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng ? ( sgk) Quy đồng mẫu thức hai phân thức x2 5x x 10 ?2/42: ( sgk) Quy đồng mẫu thức hai phân thức x2 5x x 10 Giải: - Có x2 - 5x = x ( ) ; 2x - 10 = ( - ) MTC = ( ) - Có 2x( - ) : x( .- ) = 2x ( - ) : 2( .- ) = Suy ta có : 3 3.( ) x 5x x ( .) x ( .).( ) 5 5.( ) x 10 2( .) 2( .).( ) Đáp án -Có x2 - 5x = x ( x - 5) ; 2x - 10 = ( x - ) MTC = 2x( x - 5) -Có 2x( x - ) : x( x - ) = 2x ( x - 5) : 2( x - 5) = x Suy ta có : 3 3.(2) x 5x x ( x 5) x( x 5).(2) x ( x 5) 5 5.( x) 5x x 10 2( x 5) 2( x 5).( x) x( x 5) ? ( sgk) Quy đồng mẫu thức hai phân thức x2 5x 5 10 2x - Hãy phân tích mẫu thức thành nhân tử ? ? Em có nhận xét mẫu hai phân thức ? Theo em để tìm MTC hai phân thức dễ dàng ta lên làm ? Gợi ý : đổi dấu tử mẫu phân thức thứ hai tìm MTC quy đồng 5 10 x x 10 Sau đổi dấu phân thức thứ hai em có nhận xét tốn ? Đó tốn ta làm ? - Bài tập 14(b) ( sgk) Quy đồng mẫu thức hai phân thức 15x3 y 11 12x y Bài giải : - MTC = 60x4y5 -Vậy ta có : 4.4 x 16 x 5 15 x y 15 x y x 60 x y 11 11.5 y 55 y 4 12 x y 12 x y y 60 x y - Bài tập 15(a) ( sgk) Quy đồng mẫu thức hai phân thức 2x x2 Bài giải : - Ta có : 2x + = 2( x – 3) x2- = ( x + 3) ( x - 3) MTC = 2( x + 3)( x - 3) -Vậy ta có : 5.( x 3) 5( x 3) x 2( x 3).( x 3) 2( x 3)( x 3) 3.2 x ( x 3)( x 3).2 2( x 3)( x 3) Tổng kết XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH ... làm gọi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ? BÀI QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 1) Quy đồng mẫu thức gì? - Khái niệm: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến... tử số Lũy thừa x Lũy thừa y Lũy thừa z Mẫu thức 6x2yz x2 y z Mẫu thức 4xy3 x y3 MTC 12x2y3z 12 BCNN(4,6) x2 y3 z Ví dụ : Tìm MTC hai phân thức : x2 x 4x 8x ? Để quy đồng mẫu thức hai phân. .. chia cho mẫu + Quy đồng : nhân tử mẫu phân số với thừa số phụ tương ứng Tương tự ta quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức x 8x 6x2 6x Điền vào trống