Nhằm phục vụ quá trình học tập, giảng dạy của giáo viên và học sinh tuyển tập 99 bài toán liên quan đến cực trị và tính đơn điệu của hàm số sẽ là tư liệu ôn tập hữu ích, giúp các bạn hệ thống lại kiến thức đã học. Mời các bạn cùng tham khảo để chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới.
WWW.MATHVN.COM TUYỂN TẬP 99 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỰC TRỊ VÀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 1.Câu I: (2 điểm) Cho hàm số f ( x) = x + 2(m − 2) x + m − 5m + ; (Cm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số với m = 2) Tìm m để (Cm) có điểm cực đại, cực tiểu tạo thành tam giác vuông cân 2.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 + (1 – 2m)x2 + (2 – m)x + m + (m tham số) (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu, đồng thời hoành độ điểm cực tiểu nhỏ 3.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x + m (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = −4 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B cho AOB = 1200 4.Câu I: (2 điểm) Cho hàm số : y = x + (1 − 2m) x + (2 − m) x + m + (1) ( m tham số) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu, đồng thời hoành độ điểm cực tiểu nhỏ 5.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x + 2mx + m + m (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = –2 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực trị lập thành tam giác có góc 1200 2 6.Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số : y = x3 − mx + m3 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m = 2) Xác định m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu đối xứng với qua đường thẳng y = x 7.Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y = x + mx3 − x − 3mx + (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m = 2) Định m để hàm số (1) có hai cực tiểu (1) 8.Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = x − 2(m2 − m + 1) x + m − 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có khoảng cách hai điểm cực tiểu ngắn 9.Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = x + 9mx + 12m2 x + (m tham số) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = –1 2) Tìm tất giá trị m để hàm số có cực đại xCĐ, cực tiểu xCT thỏa mãn: x 2CÑ = xCT 10.Câu 1: ( 2điểm) Cho hàm số y = 4x3 + mx2 – 3x Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m = Tìm m để hàm số có hai cực trị x1 x2 thỏa x1 = - 4x2 11.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = f ( x ) = mx + 3mx − ( m − 1) x − , m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = Xác định giá trị m để hàm số y = f ( x) khơng có cực trị 12.Câu I: Cho hàm số y = x + mx − 2x − 3mx + (1) www.MATHVN.com WWW.MATHVN.COM 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m = 2) Định m để hàm số (1) có hai cực tiểu y = (m − 1) x + mx + (3m − 2) x 13.Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số (1) đồng biến tập xác định 14.Câu I: (2 điểm) Cho hàm số: y = x − ( m + 1) x + x + m − (1) có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) với m =1 2) Xác định m để (Cm) có cực đại, cực tiểu hai điểm cực đại cực tiểu đối xứng với qua y= x đường thẳng 15.Câu I: Cho hàm số y = x3 + mx + (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = -3 Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hòanh điểm y = x3 − mx + m 2 16.Câu ICho hàm số : 1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m=1 2/ Xác định m để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu đối xứng qua đt y = x y= mx + (m + 1) x + 4m3 + m x+m (C m ) 17.Câu I Cho hàm số: 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m= -1 2.Tìm giá trị tham số m để đồ thị (Cm ) có điểm cực trị thuộc góc phần tư thứ (II) điểm cực trị thuộc góc phần tư thứ (IV) mặt phẳng toạ độ x 18.Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số y = (C) x-1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết khoảng cách từ tâm đối xứng đồ thị (C) đến tiếp tuyến lớn 19.Câu I (2,0 điểm)Cho hàm số y = − x3 − 3x2 + mx + 4, m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho, với m = Tìm tất giá trị tham số m để hàm số cho nghịch biến khoảng (0 ; + ∞) 20.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = − x3 − 3x2 + mx + 4, m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho, với m = Tìm tất giá trị tham số m để hàm số cho nghịch biến khoảng (0 ; + ∞) 21.Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − 3(m + 1) x + x − m , với m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho ứng với m = 2 Xác định m để hàm số cho đạt cực trị x1 , x2 cho x1 − x ≤ 22.Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = x3 – 3(m+1)x2 + 9x – m (1), m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Xác định giá trị m để hàm số (1) nghịch biến khoảng có độ dài www.MATHVN.com WWW.MATHVN.COM 23.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 + (1 – 2m)x2 + (2 – m)x + m + (m tham số) (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2 Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu, đồng thời hoành độ điểm cực tiểu nhỏ 24.Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = x – mx2 +(m2 – 1)x + ( có đồ thị (Cm) ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = 2 Tìm m, để hàm số (Cm) có cực đại, cực tiểu yCĐ+ yCT > 25.Câu I (2 điểm): Cho hàm số : y = (x – m)3 – 3x (1) Xác định m để hàm số (1) đạt cực tiểu điểm có hồnh độ x = Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m = 26.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x − 2mx + m − (1) , với m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời điểm cực trị đồ thị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp 27.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = –x3 + 3x2 + mx – (1), m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = Tìm giá trị m để hàm số (1) nghịch biến khoảng (0; 2) 28.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = 2x3 – 3(2m + 1)x2 + 6m(m + 1)x +1 có đồ thị (Cm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = Tìm m để hàm số đồng biến khoảng (2;+∞ ) 29.Câu I.(2đ) Cho hàm số y = ( m − 1) x − 3mx + 1.Khảo sát với m=2 2.Tìm m để hàm số có cực đại mà khơng có cực tiểu 30.Câu I ( 2,0điểm) Cho hàm số y = f ( x ) = x + ( m − ) x + m − 5m + 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số với m = 2/ Tìm giá trị m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu tạo thành tam giác vuông cân 31.Câu I: (2 điểm) Cho hàm số: y = x − ( m + 1) x + 9x + m − (1) có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) với m=1 1) Xác định m để (Cm) có cực đại, cực tiểu hai điểm cực đại cực tiểu đối xứng với qua đường thẳng y = x 32.Câu I:(2,0 điểm) Cho hàm số y = x − (3 x − 1) m (C ) với m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) m = Tìm gíá trị m để đồ thị hàm số (C) có hai điểm cực trị chứng tỏ hai điểm cực trị hai phía trục tung 33.Câu 1: Cho hàm số y = (m − 1) x + 2(m + 1) x + m − 1) Định m để hàm số có cực đại mà khơng có cực tiểu 2) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m=0 b) Dùng (C), biện luận theo tham số a số nghiệm phương trình: ( www.MATHVN.com x2 − 2x + x2 − 2x + ) − +a =0 x2 − 4x + x2 − 4x + WWW.MATHVN.COM 34.Câu 1: Cho hàm số: y = mx + (m + 2) x + 4m + 2m x+m 1) Tìm giá trị m để đồ thị hàm tương ứng có điểm cực trị thuộc góc phần tư thứ (II) điểm cực trị thuộc góc phần tư thứ (IV) mặt phẳng toạ độ 2) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m=-1 Dùng (C), biện luận theo a số nghiệm thuộc [0;3π ] phương trình: cos x + (m − 1) cos x + − m = 35.Câu 1: Cho hàm số y = (m + 1) x − 3(m + 1) x + − m (Cm) 1) Chứng minh họ đồ thị (Cm) có điểm cố định thẳng hàng 2) Khảo sát hàm số m=1 3) Tìm phương trình parabol (P) qua điểm cực đại, cực tiểu (C) tiếp xúc với y=4x+9 36.Câu 1: Cho hàm số y = x − 3ax + 4a (a tham số) có đồ thị (Ca) 1) Xác định a để (Ca) có điểm cực đại cực tiểu đối xứng qua đừơng thẳng y=x 2) Gọi (C’a) đừơng đối xứng (Ca) qua đừơng thẳng: x=1 Tìm phương trình (C’a) Xác định a để hệ số góc lớn tiếp tuyến (C’a) 12 37.Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3mx2 -3m – 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = Tìm giá trị m để hàm số có cực đại, cực tiểu Với giá trị m đồ thị hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu đối xứng với qua đường thẳng d: x + 8y – 74 = 38.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3(2m +1) x2 + 6m(m + 1) x + có đồ thị (Cm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = Tìm m để hàm số đồng biến khoảng (2;+∞ ) 39.Câu I : ( điểm ) Cho hàm số y = x3 + ( – 2m)x2 + (2 – m )x + m + (Cm) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2 Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) có cực trị đồng thời hồnh độ cực tiểu nhỏ 40.Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = − x3 − 3x2 + mx + 4, m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho, với m = Tìm tất giá trị tham số m để hàm số cho nghịch biến khoảng (0 ; + ∞) 41.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x + 2mx − m − (1) , với m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = −1 Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời điểm cực trị đồ thị tạo thành tam giác có diện tích 42.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 − x + (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Đường thẳng ( ∆): y = mx + cắt (C) ba điểm Gọi A B hai điểm có hồnh độ khác ba điểm nói trên; gọi D điểm cực tiểu (C) Tìm m để ADB góc vng 43.Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − 2m x − (1), m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm giá trị tham số m để hàm số (1) có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác có diện tích 32 44.Câu I (2 điểm) www.MATHVN.com WWW.MATHVN.COM Cho hàm số y = x + 2mx + m2 + m (1) , với m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = −2 Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời điểm cực trị đồ thị tạo thành tam giác có góc 1200 45.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x − 2mx (1), với m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = −1 Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực tiểu hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số với đường thẳng qua hai điểm cực tiểu có diện tích 46.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 − x + 3x (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) Gọi A, B điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số (1) Tìm điểm M thuộc trục hồnh cho tam giác MAB có diện tích 47.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = − x3 + 3x + ( m2 − 1) x − 3m − (1), với m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để hàm số (1) có cực đại cực tiểu, đồng thời điểm cực trị đồ thị với gốc toạ độ O tạo thành tam giác vuông O 48.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x − x − mx + (1) với m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Định m để hàm số (1) có cực trị, đồng thời đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ tam giác cân 49.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x − 2mx + 2m − m (1) với m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = − Định m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông 50.Câu ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 + 2(m – 1)x2 +(m2 – 4m + 1)x – 2(m2 + 1) (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = Tìm giá trị m để hàm số có cực đại, cực tiểu đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số (1) vng góc với đường thẳng y = x + 51.Câu 1: ( 2,0 điểm)Cho hàm số y = x3 − 2(m − 1) x + x + − m (1) 1) Với m = Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2) Tìm m ( m ∈ ℝ ) để hàm số (1) đạt cực trị x1 , x2 thoả mãn x1 − x2 = 52.C©u I: (2 điểm) Cho h m số f ( x ) = x − 3(m + 1) x + 3m(m + 2) x − + m (1) (m lµ tham số) Kho sát s bin thiên v v ®å thị h m số (1) m = −2 Tìm m để đồ th h m s (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại th h m s (1) tới trục Ox khoảng cách từ điểm cực tiểu đồ thị h m số (1) tíi trơc Oy 53.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3x − 3m(m + 2) x −1 (1) , với m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m=0 Tìm giá trị m để hàm số (1) có hai giá trị cực trị dấu 54.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3mx + ( Cm ) www.MATHVN.com WWW.MATHVN.COM Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ( C1 ) Tìm m để đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu ( Cm ) cắt đường tròn tâm I (1;1) , bán kính hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn 55.Câu I: ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y = x − mx + (1) 1/.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m = −1 2/.Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị đường tròn qua ba điểm có bán kính 56.Câu I:(2.0 điểm) Cho hàm số y = x − 2(1 − m ) x + m + (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) với m = Tìm m để hàm số có đại cực, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn 57.Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x4 − 2x2 + (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Tìm tọa độ hai điểm A, B thuộc (C) cho đường thẳng AB song song với trục hoành khoảng cách từ điểm cực đại (C) đến AB 58.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x + 2mx − m − (1) , với m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = −1 Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời điểm cực trị đồ thị tạo thành tam giác có diện tích 59.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 − x + (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Đường thẳng ( ∆): y = mx + cắt (C) ba điểm Gọi A B hai điểm có hồnh độ khác ba điểm nói trên; gọi D điểm cực tiểu (C) Tìm m để ADB góc vng 60.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x − 2mx (1), với m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = −1 Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực tiểu hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số với đường thẳng qua hai điểm cực tiểu có diện tích 1 61.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 − x + 3x (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) Gọi A, B điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số (1) Tìm điểm M thuộc trục hồnh cho tam giác MAB có diện tích 62.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = − x3 + 3x + ( m2 − 1) x − 3m − (1), với m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để hàm số (1) có cực đại cực tiểu, đồng thời điểm cực trị đồ thị với gốc toạ độ O tạo thành tam giác vuông O 63.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x − x − mx + (1) với m tham số thực 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2.Định m để hàm số (1) có cực trị, đồng thời đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ tam giác cân 64.Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − ( m − 1) x + 2m − có đồ thị ( Cm ) www.MATHVN.com WWW.MATHVN.COM Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số m = Xác định tham số m để hàm số có cực trị tạo thành đỉnh tam giác 65.Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x4 – 2(m2 – m + 1)x2 + m – (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m = Tìm m để đồ thị hàm số (1) có khoảng cách hai điểm cực tiểu ngắn 66.Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số: y = f(x) = x3 – 3mx2 + 3(m2 – 1)x – m3 (Cm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = –2 Chứng minh (Cm) ln có điểm cực đại điểm cực tiểu chạy đường thẳng cố định 67.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x − x + (C ) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số 2.Tìm m để đường thẳng qua hai điểm cực trị ( C ) tiếp xúc với đường tròn có phương trình ( x − m ) + ( y − m − 1) 2 =5 x3 68.Câu I.(2 điểm) Cho hàm số y = − (m + 3) x − 2(m + 1) x + (1) ( m tham số thực) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị với hồnh độ lớn 69.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = f ( x) = mx + 3mx − ( m − 1) x − , m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = Xác định giá trị m để hàm số y = f ( x) cực trị 70.Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = x3 − 3mx + 3(m2 − 1) x − m3 + m (1) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) ứng với m=1 2.Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số đến góc tọa độ O lần khoảng cách từ điểm cực tiểu đồ thị hàm số đến góc tọa độ O 71.Câu I : ( điểm ) Cho hàm số y = x3 + ( – 2m)x2 + (2 – m )x + m + (Cm) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2 Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) có cực trị đồng thời hồnh độ cực tiểu nhỏ 72.Câu I ( 2,0 điểm) Cho hàm số y = x + 6mx + x + 2m (1), với m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị thoả mãn khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng qua hai điểm cực trị 2 73.Câu I ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y = x − 3x + m − m + (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực đại , cực tiểu A B cho diện tích tam giác ABC 7, với điểm C( – 2; ) 74.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3(2m +1) x2 + 6m(m + 1) x + có đồ thị (Cm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = Tìm m để hàm số đồng biến khoảng (2;+∞ ) www.MATHVN.com WWW.MATHVN.COM 75.Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x + m + m x−2 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho với m = 2.Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu cho hai điểm cực trị đồ thị hàm số cách đường thẳng d: x – y + = khoảng 76.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2+2 (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) Tìm điểm M thuộc đường thẳng y=3x-2 tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị nhỏ 77.Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + (m-1)x + Chứng minh hàm số có cực trị với giá trị m Xác định m để hàm số có cực tiểu x = Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số trường hợp 78.Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = x3 − 3mx + 3(m2 − 1) x − m3 + m (1) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) ứng với m=1 2.Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số đến góc tọa độ O lần khoảng cách từ điểm cực tiểu đồ thị hàm số đến góc tọa độ O 79.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2+2 (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) Tìm điểm M thuộc đường thẳng y=3x-2 tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị nhỏ 80.Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x + (3m + 1) x − (với m tham số) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m = −1 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác cân cho độ dài cạnh đáy lần độ dài cạnh bên 81.Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x4 – 2(m2 – m + 1)x2 + m – (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m = Tìm m để đồ thị hàm số (1) có khoảng cách hai điểm cực tiểu ngắn 82.Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − 3(m + 1) x + x − m , với m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho ứng với m = Xác định m để hàm số cho đạt cực trị x1 , x cho x1 − x ≤ 83.Câu I (2 điểm)Cho hàm số y = x − 2(m − 1) x + m − (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m = Tìm m để hàm số (1) đồng biến khoảng (1; 3) 84.Câu I (2 điểm)Cho hàm số y = x − 2(m − 1) x + m − (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m = Tìm m để hàm số (1) đồng biến khoảng (1; 3) 85.Câu I :( 2, điểm) Cho hàm số y = (m + 2)x + 3x + mx − , m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số m = www.MATHVN.com WWW.MATHVN.COM Tìm giá trị m để điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số cho có hồnh độ số dương 86.Câu 1: ( điểm) Cho hàm số y = x + 2(m − 2) x + m − 5m + (C m ) 1, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2, Với giá trị m đồ thị ( Cm) có điểm cực đại điểm cực tiểu, đồng thời điểm cực đại điểm cực tiểu lập thành tam giác 87.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3mx + ( Cm ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ( C1 ) Tìm m để đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu ( Cm ) cắt đường tròn tâm I (1;1) , bán kính hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn 88.Câu I: ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y = x − mx + (1) 1/.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m = −1 2/.Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị đường trịn qua ba điểm có bán kính 89.Câu I:(2.0 điểm) Cho hàm số y = x − 2(1 − m ) x + m + (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) với m = Tìm m để hàm số có đại cực, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn 90.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 − x + (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Đường thẳng ( ∆): y = mx + cắt (C) ba điểm Gọi A B hai điểm có hồnh độ khác ba điểm nói trên; gọi D điểm cực tiểu (C) Tìm m để ADB góc vng 91.Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − 2m2 x − (1), m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 10 Tìm giá trị tham số m để hàm số (1) có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác có diện tích 32 92.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x + 2mx + m2 + m (1) , với m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = −2 Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời điểm cực trị đồ thị tạo thành tam giác có góc 1200 93.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x − 2mx (1), với m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = −1 Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực tiểu hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số với đường thẳng qua hai điểm cực tiểu có diện tích 1 94.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 − x + 3x (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) Gọi A, B điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số (1) Tìm điểm M thuộc trục hồnh cho tam giác MAB có diện tích 95.Câu I (2 điểm) www.MATHVN.com WWW.MATHVN.COM Cho hàm số y = − x + 3x + ( m2 − 1) x − 3m − (1), với m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để hàm số (1) có cực đại cực tiểu, đồng thời điểm cực trị đồ thị với gốc toạ độ O tạo thành tam giác vuông O 96.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x − x − mx + (1) với m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Định m để hàm số (1) có cực trị, đồng thời đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ tam giác cân 97.Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − ( m − 1) x + 2m − có đồ thị ( Cm ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số m = Xác định tham số m để hàm số có cực trị tạo thành đỉnh tam giác 98.Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − 2( m + )x + m (1), m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A, B, C cho OA = BC, O gốc tọa độ, A cực trị thuộc trục tung, B C hai điểm cực trị cũn li 99 Câu I.(2 điểm) Cho hàm số y = x3 +( 1-2m)x2 +(2-m)x + m +2 ( m tham số ) (1) Khảo sát Sự biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2.Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại ,điểm cực tiểu ,đồng thời hoành độ điểm cực tiểu nhá h¬n www.MATHVN.com www.MATHVN.com 10 ... thị hàm số m = Tìm giá trị m để hàm số có cực đại, cực tiểu Với giá trị m đồ thị hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu đối xứng với qua đường thẳng d: x + 8y – 74 = 38.Câu I (2 điểm) Cho hàm số. .. m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số đến góc tọa độ O lần khoảng cách từ điểm cực tiểu đồ thị hàm số đến góc tọa độ O 71.Câu I : ( điểm ) Cho hàm số y... điểm cực trị nhỏ 77.Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + (m-1)x + Chứng minh hàm số có cực trị với giá trị m Xác định m để hàm số có cực tiểu x = Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số