Học sinh nắm vững các khái niệm định nghĩa, tính chất cách viết các phương trình của đường tròn, elip, hypebol, parabol 2. Kỹ năng: - Biết áp dụng các khái niệm định nghĩa để viết phương trình đường tròn, elip, hypebol, parabol - Từ các phương trình xác định được các yếu tố của các đường như tâm, bán kính của đường tròn, độ dài trục lớn, bé của Elip...
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM Tiết 49 I Mục tiêu dạy, phương pháp Kiến thức: - Học sinh nắm vững khái niệm định nghĩa, tính chất cách viết phương trình đường trịn, elip, hypebol, parabol Kỹ năng: - Biết áp dụng khái niệm định nghĩa để viết phương trình đường trịn, elip, hypebol, parabol - Từ phương trình xác định yếu tố đường tâm, bán kính đường tròn, độ dài trục lớn, bé Elip Tư duy: Phát triển tư trực quan tư logic Giúp học sinh thấy ứng dụng đường bậc hai việc giải toán liên quan Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận xác - Biết ứng dụng toán học thực tiễn Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động tư II Chuẩn bị - GV: sách giáo khoa sách tập lớp 10 nâng cao, giáo án - HS: III Tiến trình học Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Đường trịn: Bài 6: HS viết phương trình đường Phương trình đường trung trực b A (3; 4) trung trực hai đoạn thẳng OA x = B (6; 0) Viết OA, OB từ có hệ Phương trình đường trung trực phương trình I (3; ) tọa độ tâm đường OA x - 2y =0 đường tròn tròn Ta có hệ ngoại tiếp tam Bán kính R = OI = giác OAB Phương trình đường trịn ngoại I (3; ) tọa độ tâm đường Hướng dẫn tiếp tam giác OAB trịn HS nhận dạng tốn (x - 3)2 + (y - )2 = Bán kính R = OI = Tìm tâm * HS tìm tâm cách Phương trình đường trịn ngoại áp dụng IA = IB, IA = IC để tiếp tam giác OAB bán kính xét hệ Tìm hệ số (x - 3)2 + (y - )2 = C2: HS xét hệ phương trình ba phương trình ẩn hệ số a, b, c cách giải phương trình đường trịn Tam giác OAB cân đỉnh A hệ ba ẩn HS phát tam giác OAB cân đỉnh A nên có đường phân giác có phương trình x = phương trình phân giác góc O có phương trình x - 2y = từ suy tâm I đường trịn nên có đường phân giác có phương trình x = phương trình phân giác góc O có phương trình x - 2y = từ suy tâm I đường tròn giao điểm hai đường phân giác nên có tọa độ (3; ) giao điểm hai đường phân giác nên có tọa độ (3, ) Bán kính r = d (I; OB) = d Viết Bán kính r = d (I; OB) = Phương trình đường trịn nội Phương trình đường trịn nội tiếp tam giác OAB là: tiếp tam giác OAB là: 2 phương trình (x - 3) + (y - ) = đường (x - 3)2 + (y - )2 = trịn C2: HS áp dụng tính chất nội tiếp tam đường phân giác để tìm tọa độ giác OAB Phương trình đường thẳng tâm đường trịn M1 M2 Ngoài cách HS dựa vào khoảng cách d = R ( tìm tâm để trả lời cách tìm giao Một em nêu cách tính R lớp d (O; M1M2) = điểm hai tính cho kết Đường thẳng tiếp xúc với đường phân giác ta cịn có đường trịn tâm O bán kính d (O; M1M2) = R = cố định thể áp dụng Đường thẳng tiếp xúc với cách tìm đường trịn tâm O bán kính khác R=4 Phương trình đường thẳng HS tìm tọa độ giao điểm I Phương trình đường thẳng A1M2 2x - my + = Phương trình đường thẳng A1M2 A2M1 2x - my + = Mx + 8y - 4m = Phương trình đường thẳng Từ tìm tọa độ giao Bài 7: Trong A2M1 điểm I mặt phẳng tọa Mx + 8y - 4m = Ta có: độ, với số Từ tìm tọa độ giao Hypebol có hai đường tiệm cận m ≠ 0, xét hai điểm I là điểm M1 (Ta có: y=;y=4;m) M2 (4; 16 ) m Học sinh dễ dàng tìm c Chứng tỏ hypebol có hai đường tiệm cận Hình chữ nhật sở có hai kích đường thước thẳng M M2 y=;y= ln tiếp xúc với đường trịn cố Hình chữ nhật sở có hai kích 32 thước 2a = 2b = diện tích Phương trình () S = 32 định (4 Để đường thẳng 2a = 2b = diện tích S = Phương trình () Từ suy giao điểm ln (4 Gọi I J trung tiếp xúc với Từ suy giao điểm điểm MN PQ ta có đường Gọi I J trung tròn ta cần điểm MN PQ ta có chứng minh Vậy xI = xJ Do I, J thuộc điều gì? Hướng đường đường thẳng MN nên suy I = dẫn Vậy xI = xJ Do I, J thuộc J thẳng đường thẳng MN nên suy I = cách J điểm cố a Parabol (P): y2 = 4x có tham định cho trước số tiêu p = khoảng không đổi Suy tiêu điểm F (1;0) a Parabol (P): y2 = 4x có tham phương trình đường chuẩn d số tiêu p = 2 Các đường x + = Suy tiêu điểm F (1; 0) níc: b K = (-1;m) H = (0;m) M = ( phương trình đường chuẩn d Bài m x+1=0 c I = (0; ) Phương trình e Chứng b K = (-1;m) H = (0;m) M = minh đường thẳng IM m thay đổi, I 4x - 2my + m2 = ln ln nằm Hệ phương trình elip nghiệm (E) xác định Xác định tọa độ tiêu điểm ( có 4 x 2my m x m y x y m m2 ; m) c I = (0; m ) Phương trình đường thẳng IM elip 4x - 2my + m2 = Hệ phương trình có Nên đường thẳng IM có nghiệm Hướng dẫn chung với (P) điểm M HS nhận dạng 4 x 2my m x m d Đường thẳng IM có véctơ toán Ta y x y m chứng minh pháp tuyến n (4;2m) ta có tọa độ I KF =(4;-2m) KF Nên đường thẳng IM có chung với (P) điểm M mãn phương với n Vậy KF IM phương trình d Đường thẳng IM có véctơ Do M thuộc (P) nên MF = MK elip (MK khoản cách từ M đến pháp tuyến n (4;2m) ta có (E) xác định KF =(4;-2m) KF đường chuẩn Xác định tọa d tam giác cân MNF, thỏa độ tiêu điểm đường thẳng MI vng góc với phương với n Vậy KF IM elip KF nên MI phân giác góc Do M thuộc (P) nên MF = MK Hướng dẫn HS KMF (MK khoản cách từ M đến nhận dạng toán Ta chứngminh tọa độ I thỏa mãn phương trình e lip cố định với m (H) b Tính diện tích HCN sở (H) c Chứng minh điểm M(5; (8; ) N 3) thuộc (H) d Viết phương trình đường thẳng () qua M N tìm giao điểm P, Q với đường chuẩn d tam giác cân MNF, đường thẳng MI vng góc với KF nên MI phân giác góc KMF hai đường tiệm cận (H) e Chứng minh trung điểm hai đoạn thẳng PQ MN trùng hướng dẫn hai điểm có tọa độ trùng 9: Cho (P) có phương trình: y2 = 4x a Xác định tọa điểm độ F tiêu phương trình chuẩn d (P) b Đường thẳng có phương trình y = m (m0) cắt d,Oy (P) điểm K, H, M Tìm tọa độ điểm c Gọi I trung điểm OH Viết phương trình đường IM chứng tỏ đường thẳng IM cắt (P) điểm d Chứng minh MI vng góc KF Từ suy MI phân giác góc KMF Hướng dẫn dùng phương pháp véctơ để chứng minh Ap dụng định nghĩa (P) để suy tam giác KMF cân M IV Dặn dò: Học kỹ làm tập chương MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: phương trình sau phương trình đường tròn: A x2 2y2 - 4x - 8y + = B 4x2 + y2 - 10x - 6y - = C x2 + y2 2x - 8y + 20 = D x2 + y2 - 4x + 6y - 12 = Đáp án: D Câu 2: Với giá trị m phương trình sau phương trình đường trịn: B -2 m A < m < C m < hay m > D m < -2 hay m > Đáp án C Câu 3: Đường tròn qua ba điểm A (-2; 4), B (5;5), C (2;6) có phương trình A x2 + y2 + 4x + 2y + 20 = B x2 + y2 - 2x -y + 10 = C x2 + y2 - 4x - 2y + 20 = A x2 + y2 - 4x - 2y - 20 = Đáp án D Câu 4: Lập tương trình tắc elip có hai đỉnh (-3;0) ; (3;0) hai tiêu điểm (-1;0) (1;0) ta A x2 y2 1 D B x2 y2 1 C x2 y2 1 x2 y2 1 Đáp án C Câu 5: Một elip có trục lớn 26 tâm sai e = 12 Trục nhỏ elip 13 A C 12 Đáp án B B 10 D 24 Câu 6: Cho hyperbol (H) qua điểm A ( ; ) có phương trình hai đường tiệm cận 2x 3y = > phương trình tắc (H): A x2 y2 1 C x2 y2 1 13 B x2 y2 1 D x2 y2 1 13 Đáp án B Câu 7: Cho hyperbol: x2 y2 Tính góc hai đường tiệm cận: 99 33 A 900 B 300 C 600 D 450 Đáp án C Câu 8: Cho parabol (P) có đỉnh gốc tọa độ nhận () : x = đường chuẩn Phương trình (P) là: A y2 = -16x B y2 = 16x C x2 = 8y D x2 = - 8y Đáp án A Câu 9: Bốn parabol sau có đặc điểm gì? (1) y2 = 8x (2) y2 = -4x (3) x2 = 2y B Trục đối xứng C Đường chuẩn (4) x2 = -6y A Tiêu điểm D Tâm sai Đáp án D x2 y2 Câu 10: Dây cung elip (E): (0 < b < a) vng góc với trục lớn a b tiêu điểm có độ dài là: A 2c a B D a2 c 2b a C 2b c ...1 Đường trịn: Bài 6: HS viết phương trình đường Phương trình đường trung trực b A (3; 4) trung trực hai đoạn thẳng... trình đường thẳng A1M2 A2M1 2x - my + = Mx + 8y - 4m = Phương trình đường thẳng Từ tìm tọa độ giao Bài 7: Trong A2M1 điểm I mặt phẳng tọa Mx + 8y - 4m = Ta có: độ, với số Từ tìm tọa độ giao Hypebol... MN nên suy I = cách J điểm cố a Parabol (P): y2 = 4x có tham định cho trước số tiêu p = khoảng không đổi Suy tiêu điểm F (1;0) a Parabol (P): y2 = 4x có tham phương trình đường chuẩn d số tiêu