Chúng tôi đã tổng hợp những giáo án của bài Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch thành một BST giúp bạn dễ dàng tìm kiếm tài liệu trong việc giảng dạy. Bộ sưu tập này sẽ giúp giáo viên rèn cho học sinh những kĩ năng Toán học liên quan đến các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch, nắm được cách giải các dạng toán này. Hy vọng các giáo án trong BST này sẽ là những tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình học tập và giảng dạy.
Giáo án Đại số MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH I.Mục tiêu - Kiến thức: Học xong học sinh cần phải biết cách làm toán đại lượng tỉ lệ nghịch - Kĩ : Biết cách trình bày lời giải toán đại lượng tỉ lệ nghịch - Thái độ : Giáo dục tính xác, cẩn thận cho học sinh II.Chuẩn bị - GV :Bảng phụ +sgk - HS : Bảng nhỏ +sgk - ƯDCNTT dự kiến PPDH: Aùp dụng PP vấn đáp gợi mở III.Các hoạt động dạy học: ổn định: 2.Kiểm tra:(4’) Nêu định nghĩa, tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch 3.Bài mới: Các hoạt động thầy trị HĐ1: Tìm hiểu tốn 15’ Nội dung Gv:Đưa bảng phụ có ghi sẵn đề toán 1/SGK 1Hs:Đọc to đề Gv:Hướng dẫn Hs phân tích để tìm cách giải - Ta gọi vận tốc cũ ô tô Bài toán1: V2 V1 (km/h) Thời gian tương ứng Tóm tắt + Lời giải vận tốc t2 t1 (h) Hãy tóm tắt lập Ơ tơ từ A đến B với tỉ lệ thức tốn Vận tốc v1thì thời gian t1 - Từ tìm t2 Vận tốc v2thì thời gian t2 Gv:Nhấn mạnh Vì vận tốc thời gian đại lượng tỉ lệ Vì v t đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số giá trị tương ứng đại lượng t v nghịch nên t = v Mà t1 = ; v2= 1,2v1 1,2v D t = v = 1,2 HĐ2: Tìm hiểu tốn (20’) Gv:Đưa bảng phụ có ghi sẵn đề Hs: Đọc tóm tắt đề Gv:Gợi ý +) Gọi số máy đội ⇒ t2 = =5 1,2 Vậy: Nếu với vận tốc tơ từ A đến B hết x1; x2 ; x3 ; x4 (máy) ⇒ ta có điều Bài tốn +)Số máy số ngày có quan hệ với Bài giải: nào? +) Áp dụng tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch ta có tích +)Biến đổi tích thành dãy tỉ số x1 VD : 4x1 = Gọi số máy bốn đội x1; x2 ; x3 ; x4 (máy) Ta có : x1+ x2 + x3 + x4 = 36 Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hồn thành cơng việc nên ta có : 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4 để tìm x1; x2 ; x3 ; x4 x1 x2 x3 x4 Hay = = = 10 12 Hs:Cùng thực theo gợi ý Áp dụng tính chất dãy tỉ số Gv ta có : Gv:Qua tốn ta thấy mối quan hệ x1 x2 x3 x1 + x2 + x3 + x4 36 = = 60 1= 1= 1= 1 1 36 + + + 10 10 12 60 +)Áp dụng tính chất dãy tỉ số “Bài toán tỉ lệ nghịch” “Bài tốn tỉ lệ thuận” Từ x1 = 60 = 15 a y = = a x x x x2 = 60 = 10 Vậy: Nếu x1; x2 ; x3 ; x4 tỉ lệ nghịch với x3 = 60 = 10 x4 = 60 = 12 Nếu y tỉ lệ nghịch với x y tỉ lệ thuận với số 4; 6;10;12 x1;x2;x3 ; x4 tỉ lệ thuận với 1 1 số ; ; ; 10 12 Hs: Chú ý nghe – Hiểu Gv:Đưa bảng phụ có ghi sẵn Vậy số máy đội 15 (máy); 10(máy); 6(máy); 5(máy) ?/SGK Hs: Cùng làm theo dẫn dắt Gv Gv: Áp dụng công thức liên hệ đại lượng tỉ lệ thuận công thức liên hệ đại lượng tỉ lệ nghịch Hs: Trình bày chỗ vào bảng nhỏ theo nhóm bàn a ? a) x y tỉ lệ nghịch ⇒ x = y b y z tỉ lệ nghịch ⇒ y = z a a = z ⇒x= b b (có dạng x = k.z) z Vậy x tỉ lệ thuận với z Gv+Hs: Cùng chữa vài nhóm a b) x y tỉ lệ nghịch ⇒ x = y y x tỉ lệ thuận ⇒ y = b.z a a a ⇒x= hay x.z = x = b b.z b z Vậy x tỉ lệ nghịch với z 4.Củng cố:(4’) Gv:Cho Hs - Nhắc lại định nghĩa, tính chất đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch - Viết đưới dạng công thức so sánh Hướng dẫn học nhà:(1’) - Xem lại cách giải toán đại lượng tỉ lệ nghịch - Ôn đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch - Làm 16 → 23/SGK * Rút kinh Nghiệm: LUYỆN TẬP 3&4 I.Mục tiêu - Kiến thức: Thông qua tiết luyện tập học sinh củng cố kiến thức đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch(về định nghĩa tính chất) - Kĩ năng: Có kĩ sử dụng thành thạo tính chất dãy tỉ số để vận dụng giải toán nhanh - Thái độ: Học sinh hiểu biết, mở rộng vốn sống thông qua tập mang tính thực tế tập suất, tập chuyển động II.Chuẩn bị - GV: Bảng phụ - HS : Bảng nhỏ III.Các hoạt động dạy học:(45’) ổn định 2.Kiểm tra: Kiểm tra 15’ Đề Điểm Câu1: Hãy viết tỉ lệ thuận (TLT) hay tỉ lệ nghịch (TLN) vào ô trống cho a) Đáp án (biểu điểm) Câu1: Mỗi ý viết 6đ điểm x -1 y -5 15 25 a) Tỉ lệ thuận b) b) Tỉ lệ nghịch x -5 -2 y -2 -5 c) Tỉ lệ thuận c) x -4 -2 y 10 20 - 15 -30 4đ Câu 2: Hãy ghép câu cột A với ý Câu2: Mỗi khẳng định ghép điểm cột B để khẳng định Cột A 1)Nếu x.y = a Ghép 1↔ 1↔ d ; 2↔ a 3↔ b ; 4↔ c Cột B a) a = 60 (a ≠ 0) 2)Cho biết x y tỉ lệ nghịch, x = 2; y = 30 b) y tỉ lệ 2↔ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = -2 3) x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k= c) x y tỉ lệ 3↔ thuận −1 4) y = −1 x 20 d) ta có y tỉ lệ 4↔ nghịc với x theo hệ số tỉ lệ a 2.Bài mới: Các hoạt động thầy trò Nội dung HĐ : luyện tập 25’ Gv:Đưa bảng phụ có ghi sẵn đề tập1 Hs:Quan sát kĩ đề – Thảo luận theo nhóm bàn Gv: Gọi đại diện nhóm lên bảng điền (mỗi nhóm điền bảng) Hs: Các nhóm cịn lại theo dõi cho ý kiến nhận xét, bổ xung Bài1: Hãy chọn số thích hợp số - 1; - 2; - 4; - 10; - 30; 1; 2; 3; 6; 10 để điền vào ô trống bảng sau: Bảng1: x y đại lượng tỉ lệ thuận x -2 -1 y -4 -2 10 Gv:Chốt lại vấn đề Phải dựa vào công thức liên hệ đại Bảng 2: x y đại lượng tỉ lệ lượng tỉ lệ thuận tỉ lệ nghịch để tìm hệ số tỉ lệ Từ tìm x y nghịch Hs: Nghe – Hiểu x -2 -1 y -15 -30 30 15 10 Gv: Cho Hs làm tiếp 19/SGK Hs:Cùng đọc nhỏ tóm tắt đề theo gợi ý Gv Bài 19/61SGK - Lập tỉ lệ thức ứng với đại lượng tỉ lệ Cùng số tiền mua nghịch 51 mét vải loại I giá ađ/m - Tìm x x mét vải loại II giá ađ/m Hs: Các nhóm lập tỉ lệ thức vào bảng nhóm Vì số mét vải mua giá tiền Gv: Kiểm tra nhóm mét vải đại lượng tỉ lệ nghịch Hs:Các nhóm tìm tiếp x thơng báo kết nên: ⇒x= 51 85%a 85 = = x a 100 51.100 = 60 (m) 85 Vậy: Với số tiền mua 60 mét vải loại II 4.Củng cố:(3’) Gv:Chốt lại toàn + Để giải toán đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch ta phải: - Xác định quan hệ đại lượng - Lập dãy tỉ số (hoặc tích nhau) tương ứng - Áp dụng tính chất dãy tỉ số để giải Hướng dẫn học nhà:(1’) - Ôn - Làm 20 → 23/SGK; 28,29 → 34/SBT * Rút kinh Nghiệm: ... gian t2 Gv:Nhấn mạnh Vì vận tốc thời gian đại lượng tỉ lệ Vì v t đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số giá trị tương ứng đại lượng t v nghịch nên t = v Mà t1 = ; v2=... biết x y tỉ lệ nghịch, x = 2; y = 30 b) y tỉ lệ 2? ?? thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = -2 3) x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k= c) x y tỉ lệ 3↔ thuận −1 4) y = −1 x 20 d) ta có y tỉ lệ 4↔ nghịc... x x2 = 60 = 10 Vậy: Nếu x1; x2 ; x3 ; x4 tỉ lệ nghịch với x3 = 60 = 10 x4 = 60 = 12 Nếu y tỉ lệ nghịch với x y tỉ lệ thuận với số 4; 6;10; 12 x1;x2;x3 ; x4 tỉ lệ thuận với 1 1 số ; ; ; 10 12 Hs: