Sáng kiến kinh nghiệm: Cách tìm số chữ số 0 tận cùng trong một tích các số tự nhiên

Mục đích của việc thực hiện Sáng kiến kinh nghiệm: Cách tìm số chữ số 0 tận cùng trong một tích các số tự nhiên là nhằm tìm ra cách thức và phương pháp giúp học sinh khá giỏi nắm vững cách tìm số chữ số 0 tận cùng trong một tích các số tự nhiên.

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ Lý chọn đề tài: Trong sống việc vận dụng yếu tố có liên quan đến tốn học vấn đề thiếu, không đề cập tới Vậy khẳng định rằng: “ Tốn học có tầm quan trọng lớn chiếm vị trí đặc biệt đời sống thực tế người ” Chính mà chương trình giáo dục phổ thơng, Tốn học ln ln trọng dành thời lượng lớn cho chương trình dạy - học mơn tốn nhà trường Với vai trò người giáo viên, người làm cơng tác giáo dục việc thấm nhuần thực tốt phương châm giáo dục Đảng cần thiết “ Đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài ” Nên việc nêu lên định hướng giải pháp phù hợp với yêu cầu giáo dục phổ thơng nói chung Tiểu học nói riêng, nhằm giúp học sinh hình thành, rèn luyện kĩ cần thiết phát triển lực tư tốn học cơng việc thường xuyên, cập nhật phải coi trọng xem nhẹ Hiện cấp học phổ thơng nói chung cấp Tiểu học nói riêng, việc dạy - học mơn tốn có nhiều tiến bộ, có nhiều đổi theo hướng tích cực Hoạt động giảng dạy giáo viên hay hoạt động học tập học sinh trọng đạt hiệu tốt Việc áp dụng phương pháp dạy học nhằm phát huy tối ưu tính tích cực, sáng tạo học sinh, dạy - học lấy học sinh làm nhân vật trung tâm nhiều đồng chí giáo viên khai thác, áp dụng thành cơng Song bên cạnh cịn khơng tồn tại, thiếu sót, việc dạy - học thụ động, đối phó cịn xảy Việc trọng tìm cách dạy – cách học hợp lý nhằm để phát triển lực tư học toán cho học sinh điều đặc biệt việc xác định rõ vai trò thiết yếu, tầm quan trọng đặc biệt dạng toán lại chưa giáo viên trọng, chương trình khóa việc phát bồi dưỡng học sinh khá, giỏi Mặt khác, yếu tố giáo viên học sinh khơng thể khơng đề cập tới vấn đề sách giáo khoa tư liệu tham khảo Vẫn biết rằng, theo phát triển chung giáo dục đất nước hệ thống cấu trúc chương trình điều chỉnh cách hợp lí Nhiều tư liệu tham khảo dành cho mơn tốn chỉnh sửa, tái bản, đầu tư có chiều sâu có hiệu Nhiều tài liệu đáp ứng yêu cầu thiết yếu cho trình nghiên cứu học tập độc giả, đặc biệt cho giáo viên, học sinh bậc phụ huynh Tuy vậy, tính ưu việt sách giáo khoa sách tham khảo cịn khơng vấn đề toán học mà tư liệu tham khảo chưa đáp ứng được, chí cịn thiếu hụt q trình dạy - học Trong trình dạy học, thân nhận thấy cách tìm số chữ số tận tích số tự nhiên từ trước tới cịn chưa khoa học, kết tốn sau tìm đơi cịn bị nhầm lẫn, sai kết Chính từ sở lí luận thực tiễn mà thân chọn việc nghiên cứu tìm "Cách tìm số chữ số tận tích số tự nhiên" Mục đích nghiên cứu: Qua q trình bồi dưỡng học sinh giỏi nhiều năm nhà trường tiểu học, thân thấy việc học sinh tìm chữ số tận số lượng chữ số giống tận tích số tự nhiên cịn gặp nhiều khó khăn Vì mục đích nghiên cứu vấn đề thân muốn tìm cách thức phương pháp giúp học sinh giỏi nắm vững cách tìm số chữ số tận tích số tự nhiên Bản chất vật nghiên cứu: Đưa cách thức tìm số chữ số tận tích số tự nhiên cách xác là: tìm cặp thừa số x để khẳng định số chữ số tận tích Đối tượng, nội dung nghiên cứu: Nghiên cứu "Cách tìm số chữ số tận tích số tự nhiên" Phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp vấn đáp - Phương pháp thực hành - Phương pháp quan sát - Phương pháp điều tra, thống kê Khách thể nghiên cứu: Học sinh khá, giỏi khối 4+5 trường tiểu học Cẩm Long 1, xã Cẩm Long, huyện Cẩm Thủy, tỉnh Thanh Hóa Phạm vi kế hoạch nghiên cứu: Do thời gian lực có hạn nên thân nghiên cứu cách tìm số chữ số tận tích số tự nhiên thời gian từ tháng năm 2012 đến hết tháng năm 2013 Kế hoạch cụ thể: - Từ 15/08/2012 đến 05/09/2012 tìm nội dung nghiên cứu - Từ 06/09/2012 đến 30/09/2012 điều tra thực trạng giáo viên học sinh - Từ 01/10/2012 đến 15/11/2012 nghiên cứu tìm phương pháp, hướng dẫn học sinh thực hành theo phương pháp Đánh giá so sánh kết trước sau thực phương pháp - Từ 16/11/2012 đến 15/03/2013 hoàn thành sáng kiến kinh nghiệm PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I CƠ SỞ LÝ LUẬN Trong tốn học, dạng tốn tìm số chữ số tận tích số tự nhiện dạng tốn điển hình, khó khơng riêng với học sinh tiểu học mà cịn với phận khơng nhỏ giáo viên Cách tìm xác kết tốn dạng đơi cịn bị nhầm lẫn, sai kết Do đó, việc cần thiết cho phải tìm cách giải cho dạng tốn có kết xác nhất, II THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ Qua q trình dạy học phân cơng nhiệm vụ tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi để nâng cao chất lượng mũi nhọn cho học sinh, thân nhận thấy: Về học sinh: Với đặc điểm tâm sinh lý học sinh Tiểu học tính tư trừu tượng chưa cao, giai đoạn hình thành phát triển Do việc tiếp nhận tri thức em trình học tập chủ yếu thiên tính cụ thể Do đó, thực hành giải dạng tốn nói chung dạng tốn có liên quan đến tìm số chữ số tận tích số tự nhiên nói riêng Các em chưa tư để tìm cách giải mà cịn dựa vào hướng dẫn giáo viên Về giáo viên: Hiện đội ngũ giáo viên nhà trường nói chung trường Tiểu học Cẩm Long nói riêng đạt chuẩn chuẩn; trẻ, khỏe, nổ, nhiệt tình lực tư tốt Song tuổi đời trẻ, tuổi nghề cịn non mà kinh nghiệm dạy học cịn ít, vốn tích lũy kiến thức hệ thống chương trình mơn học khối lớp chưa sâu, dẫn đến việc cố gắng dạy - học cho học sinh lớp đúng, đủ, xác đạt chuẩn khó khăn, nói đến cơng tác phát bồi dưỡng học sinh khiếu đạt hiệu cao Bên cạnh có nhiều giáo viên chưa nắm vững cách tìm số chữ số tận tích số tự nhiên với lý do: Nhầm lẫn xét số thừa số số thừa số tích để đưa kết số chữ số tận tích mà khơng xét đến số cặp thừa số (2 x 5) tích Vì kết tốn khơng xác Để tìm số chữ số tận tích số tự nhiên thật xác cần phải phân tích tìm tất cặp thừa số x tích Cụ thể ví dụ sau: Ví dụ 1: Cho tích : x x x x 10 x 15 x 25 x 27 x 29 x 31 x 33 x 37 Hỏi tích có chữ số tận giống chữ số ? Nếu không ý đến số thừa số mà dựa vào số thừa số tốn tính chữ số tận tích giống chữ số (trường hợp sai với kết thực tích ) Vì số thừa số nhiều số thừa số sau phân tích Kết phải là: Giải : Ta thấy tích viết : x x x x 10 x 15 x 25 x 37 x 99 x 41 x 43 x 47 = x x 10 x 15 x 25 x (1 x x 37 x 39 x 41 x 43 x 47 ) = x x x x x x x x x x ( x x 37 x 39 x 41 x 43 x 47) Như vào số thừa số số chẵn số thừa số ( có thừa số thừa số ) Vậy tích có chữ số tận giống Bài số lượng thừa số 5( ) nhiều số thừa số (bằng ) nên có chữ số tận giống chữ số Ví dụ : Cho tích C = x x x x 10 x 15 x 37 x 39 x 41 x 43 x 47 Hỏi tích có chữ số tận giống chữ số ? Trường hợp vào số thừa số mà khơng vào sơ thừa số kết tốn khơng xác Vì số thừa số sau phân tích Vậy kết phải Giải : Ta thấy tích viết : C = x x x x 10 x 15 x 37 x 39 x 41 x 43 x 47 C = x x 10 x 15 x (1 x x 27 x 29 x 31 x 33 x37) C = x x x x x5 x x5 x ( x x 37 x 39 x 41 x 43 x 47) Như vào số thừa số số chẵn ( ) số thừa số ( có thừa số số chẵn ( ) thừa số ) Vậy tích có chữ số tận giống chữ số Bài số lượng thừa số 5( ) số thừa số (bằng ) nên có chữ số tận giống chữ số Về tài liệu tham khảo: Tài liệu tham khảo tư liệu khơng thể thiếu q trình dạy học người giáo viên, đặc biệt đồng chí giáo viên tham gia làm công tác nâng cao chất lượng mũi nhọn nhà trường Về bản, tư liệu có tính ưu việt cao Song bên cạnh đó, nhiều tài liệu cịn có số hạn chế định chưa đáp ứng hết lịng đam mê khám phá tốn học nhiều giáo viên học sinh Nhiều dạng toán tài liệu tham khảo đưa hướng giải chưa có tính thuyết phục cao, kiến thức người có hạn, lĩnh vực tốn học rộng lớn Dạng tốn : Tìm số chữ số tận tích số tự nhiên khơng phải trường hợp ngoại lệ, cách trình bày cịn có nhiều hạn chế, cách viết phiến diện, chung chung, không cụ thể Các tập đưa phương pháp giải chưa gãy gọn, xét đến trường hợp số thừa số số thừa số có tích để tìm số chữ số tận 0, chưa trọng hết tất trường hợp xảy dạng tốn liên quan đến kết tích (Chẳng hạn : Nhiều tập cụ thể dạng toán khơng vào số thừa số tích để xét số chữ số tận tài liệu đề cập, mà phải xét đến số thừa số tham gia tích trường hợp số thừa số chẵn số thừa số ) Để kiểm chứng tính thuyết phục triết lí đưa sáng kiến, trước triển khai thực nghiệm, thân tổ chức khảo sát chất lượng học sinh giỏi khối + nhà trường * KẾT QUẢ KIỂM TRA HỌC SINH ĐẦU NĂM : TT KHỐI LỚP Khối Khối KẾT QUẢ SỐ LƯỢNG HS KHÁ GIỎI SL TL SL TL SL TL SL TL 15 20 0 0 13,3 15,0 11 53,4 55,0 33,3 30,0 G K TB Y Từ thực trạng nguyên nhân làm cho nhiều giáo viên lúng túng cách dạy, nhiều học sinh lúng túng cách giải Với trách nhiệm người trực tiếp làm công tác bồi dưỡng học sinh khiếu, tơi phải suy nghĩ, tìm tịi, chắt lọc lựa chọn phương pháp dạy học phù hợp, với mục đích khắc phục hạn chế trình dạy – học giáo viên học sinh; nhằm hoàn thiện dạng toán cách cụ thể chi tiết III GIẢI PHÁP VÀ TỔ CHỨC THỰC HIỆN: Qua q trình nghiên cứu, tìm tịi trao đổi với số đồng nghiệp để tìm cách giải tốt dạng toán mà sáng kiến kinh nghiệm đưa ra, thân lựa chọn đưa hướng giải tồn dạng toán biện pháp cụ thể sau : Cung cấp cho học sinh số kiến thức có liên quan đến dạng tốn - Tích số chẵn với số có tận kết tích có tận chữ số - Tích thừa số có thừa số có tận tích có tận chữ số - Một số tự nhiên có tận số chia hết cho - Một số tự nhiên có tận số chia hết cho - Một số chẵn phân tích thành tích hay nhiều thừa số với thừa số khác - Trong tích có chứa thừa số có chứa thừa số 5, cặp thừa số ( x ) cho ta chữ số tận Xác định rõ dạng cụ thể dạng tốn tìm số chữ số tận tích số tự nhiên Đối với dạng toán cần xác định dạng sau: a Dạng thứ nhất: Tích chứa thừa số số lẻ có chứa thừa số khơng có chứa thừa số Ví dụ : Tích: x x x x 11 x 15 x 19 x 21 x 99 x x x 11 x 13 x 17 x 33 x 39 x 41 x 49 b Dạng thứ hai: Tích có chứa thừa số chẵn thừa số lẻ không chứa thừa số phân tích thừa số khác tích khơng có thừa số Ví dụ: x x x 12 x 13 x 17 x 22 x 23 x 24 x 26 x 27 x 29 c Dạng thứ ba: Tích có thừa số chẵn thừa số lẻ, có chứa thừa số ( khai triển có chứa thừa số ) Ví dụ: Tích: x 16 x x x 10 x 15 x 25 x 37 x 39 x 41 x 43 x 47 ( x x x 12 ) x ( x 15 x 25 x 35 x 45 x 55 x 65 ) x x x x 10 x 15 x 25 x 37 x 39 x 41 x 43 x 47 2000 x 2001 x 2002 x … x 2008 x 2009 Xây dựng kỹ giải toán dạng cụ thể a Dạng thứ nhất: Tích chứa thừa số số lẻ có chứa thừa số khơng có chứa thừa số Đối với dạng khơng có chữ số tận Vì cần hướng dẫn học sinh quan sát kỹ, nhận xét dạng toán cho để xác định cho kết Ví dụ 1: Cho tích thừa số: x x 13 x 15 x 17 x 29 Hỏi tích có chữ số tận chữ số hay không? Giải Tích khơng có chữ số tận tích tồn số lẻ Ví dụ 2: Tích dãy số lẻ tự nhiên liên tiếp từ 11 đến 2001 có chữ số tận ? Giải Tích dãy số khơng có chữ số tận tích số lẻ không cho ta số chẵn tận b Dạng thứ hai: Tích có chứa thừa số chẵn thừa số lẻ không chứa thừa số phân tích thừa số khác tích khơng có thừa số Dạng khơng có chữ số tận Vì cần hướng dẫn học sinh dạng thứ Ví dụ: Tích sau có tận chữ số không? x x x 13 x 14 x 17 x 33 Giải Tích khơng có chữ số tận tích khơng có chứa thừa số kể phân tích thừa số tích c Dạng thứ ba: Tích có thừa số chẵn thừa số lẻ, có chứa thừa số ( khai triển có chứa thừa số ) Đối với dạng cần xét ba trường hợp: * Trường hợp 1: Số thừa số thừa số tích sau phân tích mà số chữ số tận số lượng thừa số thừa số tích Ví dụ 1: Cho tích: A = x 16 x x x 10 x 15 x 25 x 37 x 39 x 41 x 43 x 47 Hỏi tích có chữ số tận giống chữ số nào? Chúng ta phân tích sau: - Trong tích A có thừa số chẵn? ( thừa số 16 10 ) - Trong tích A có thừa số có tận ? ( thừa số 5; 15; 25 ) - Tìm cách phân tích thừa số chẵn thành tích thừa số chẵn khác nhỏ ( ) thừa số khác; phân tích thừa số có tận thành tích thừa số thừa số lẻ khác - Đếm thừa số thừa số để tìm số chữ số tận giống chữ số Giải : Ta thấy tích viết : A = x 16 x x x 10 x 15 x 25 x 37 x 39 x 41 x 43 x 47 A = 16 x x 10 x 15 x 25 x (1 x x 37 x 39 x 41 x 43 x 47 ) A = x x x x x x x x x x x (1 x x 37 x 39 x 41 x 43 x 47) Như vào số thừa số số số thừa số (có thừa số số thừa số ) Vậy tích có chữ số tận giống chữ số Ví dụ 2: Cho tích B = ( x x x 12 ) x ( x 15 x 25 x 35 x 45 x 55 x 65 ) Hỏi tích có chữ số tận giống chữ số ? Chúng ta phân tích sau: - Trong tích B có thừa số chẵn ? ( thừa số 4; 6; 12 ) - Trong tích B có thừa số có tận ? ( thừa số 5; 15; 25; 35; 45; 55; 65 ) - Tìm cách phân tích thừa số chẵn thành tích thừa số chẵn khác nhỏ ( ) thừa số khác; phân tích thừa số có tận thành tích thừa số thừa số lẻ khác - Đếm thừa số thừa số để tìm số chữ số tận giống chữ số Giải : Ta thấy tích B viết : B = ( x x x 12 ) x ( x 15 x 25 x 35 x 45 x 55 x 65 ) B=(2x2x2x3x2x2x2x2x3x2)x(5x3x5x5x5x7x5x9x5x 11 x x 13 x ) Như vào số thừa số số thừa số ( có thừa số thừa số ) Vậy tích có chữ số tận giống chữ số * Trường hợp 2: Nếu số thừa số số thừa số tham gia tích (sau phân tích) số chữ số tận tích số chữ số tích Ví dụ: Cho tích: C = x x x x 10 x 15 x 25 x 37 x 39 x 41 x 43 x 47 Hỏi tích có chữ số tận giống chữ số ? Giải : Ta thấy tích viết : C = x x x x 10 x 15 x 25 x 37 x 39 x 41 x 43 x 47 C = x x 10 x 15 x 25 x ( x x 37 x 39 x 41 x 43 x 47 ) C = x x x x x x x x x ( x x 37 x 39 x 41 x 43 x 47) Như vào số thừa số ( có thừa số ) Vậy tích có chữ số tận giống chữ số Bài phải vào số lượng thừa số số chẵn không theo thừa số được, thừa số chẵn thừa số * Trường hợp 3: Nếu số thừa số tham gia tích số thừa số (sau phân tích) số chữ số tận tích số thừa số tham gia tích Ví dụ: Cho tích P = 2000 x 2001 x 2002 x … x 2008 x 2009 Hỏi P có chữ số tận bên phải ? Giải Ta thấy tích P viết : P = 2000 x 2001 x 2002 x … x 2008 x 2009 P = 2000 x 2002 x2004 x 2005 x 2006 x 2008 x 2001 x 2003 x 2007 x 2009 P = 16 x x x x 2002 x 2004 x 401 x x 2006 x 2008 x 2001 x 2003 x 2007 x 2009 Ta thấy tích có số thừa số nhiều số thừa số (sau phân tích) nên số chữ số tận tích phụ thuộc vào số thừa số tham gia tích (Tích có thừa số 5) tích có chữ số tận ** Nhận xét: Qua q trình phân tích trường hợp dạng "Tích có chứa thừa số chẵn thừa số lẻ, có chứa thừa số ( khai triển có chứa thừa số )" ta nhận thấy vào số thừa số số thừa số tham gia tích (sau phân tích) dễ bị nhầm lẫn dẫn đến kết sai lệch phân tích phần thực trạng Chính thân tơi nghiên cứu đưa cách tìm Số chữ số tận tích số tự nhiên cách xác, tránh nhầm lẫn phải xét đến số lượng cặp thừa số x tham gia tích ( sau phân tích) Cụ thể cách giải cho dạng tốn sau: Bước 1: Viết thừa chẵn thừa số có tận phía, thừa số lẻ cịn lại phía Bước 2: + Phân tích thừa số có tận thành thừa số thừa số lẻ khác + Phân tích thừa số chẵn thành thừa số chẵn khác nhỏ (bằng 2) thừa số khác Bước 3: + Ghép thừa số thừa số có tích ( sau phân tích) để tìm số cặp thừa số x kết luận tích có chữ số tận + Trong tích có cặp thừa số x có nhiêu chữ số tận Ví dụ : Cho tích B = ( x x x 12 ) x ( x 15 x 25 x 35 x 45 x 55 x 65 ) Hỏi tích có chữ số tận giống chữ số ? Giải : Ta thấy tích B viết : Bước 1: B = ( x x8 x 12 ) x ( x 15 x 25 x 35 x 45 x 55 x 65 ) Bước 2: B = ( x x x x x x2 x2 x3 x2 ) x ( x x x x x x x x x 11 x x 13 x ) Bước 3: B=(2x5)x(2x5)x(2x5)x(2x5)x(2x5)x(2x5)x ( x ) x ( x ) x x x x x x 11 x 13 Trong tích có chứa cặp thừa số x mà cặp thừa số x cho ta kết tận chữ số Vậy tích có chữ số tận bên phải giống chữ số Ví dụ : Cho tích : x x x x 10 x 15 x 25 x 37 x 39 x 41 x 43 x 47 Hỏi tích có chữ số tận giống chữ số ? Giải : Ta thấy tích viết : x x x x 10 x 15 x 25 x 37 x 39 x 41 x 43 x 47 Bước 1: = x x 10 x 15 x 25 x (1 x x 37 x 39 x 41 x 43 x 47 ) Bước 2: = x x x x x5 x x x x x ( x x 37 x 39 x 41 x 43 x 47) Bước 3: = (2 x 5) x (2 x 5) x (2 x 5) x (2 x 5) x x x ( x x 37 x 39 x 41 x 43 x 47) Trong tích có chứa cặp thừa số x mà cặp thừa số x cho ta kết tận chữ số Vậy tích có chữ số tận bên phải giống chữ số Ví dụ : Cho tích P = 2000 x 2001 x 2002 x… x 2008 x 2009 Hỏi P có chữ số tận bên phải ? 10 Giải Ta thấy tích P viết : P = 2000 x 2001 x 2002 x … x 2008 x 2009 Bước 1: P = 2000 x 2002 x 2004 x 2005 x 2006 x 2008 x 2001 x 2003 x 2007 x 2009 Bước 2: P = x x x x x x x 2002 x2004 x 401 x x 2006 x 2008 x 2001 x 2003 x 2007 x 2009 (cịn phân tích nhiều thừa số khơng thể phân tích thành thừa số nữa) Bước 3: P = (2 x 5) x (2 x 5) x (2 x 5) x (2 x 5) x 2002 x2004 x 401 x 2006 x 2008 x 2001 x 2003 x 2007 x 2009 Ta thấy tích có số thừa số chẵn nhiều số thừa số thừa số chẵn phân tích nhiều thừa số 2, nên số cặp thừa số x tích phụ thuộc vào số thừa số tham gia tích Trong tích có chứa thừa số nên thành lập cặp thừa số x Vậy tích có chữ số tận bên phải chữ số Kết luận: Đối với dạng tốn tìm số chữ số tận tích số tự nhiên Điểm mấu chốt cuối tìm cặp thừa số x để khẳng định số chữ số tận tích Đây nội dung đề tài IV KIỂM NGHIỆM: Với biện pháp cụ thể thể nghiệm trình nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm, việc thực nghiệm công tác giảng dạy theo hướng nghiên cứu tơi nhận thấy biện pháp đưa có tính hiệu cao tương đối rõ rệt, cụ thể * Kết kiểm tra học sinh đến trung tuần tháng 12 năm 2012 sau thực nghiệm cách giải : TT KHỐI LỚP KẾT QUẢ SỐ LƯỢNG HS KHÁ GIỎI SL TL SL TL SL TL SL TL 15 20 13,3 15,0 26,6 35,0 8 53,5 40,0 6,6 10,0 Khối Khối G K TB Y *** Nhận xét kết đạt : * Về học sinh: 11 - Hiệu học tập nâng lên rõ rệt, phản ánh rõ nét qua thực nghiệm cách giải Tỉ lệ học sinh khá, giỏi lớp dạy thực nghiệm chuyển biến cách rõ ràng, chất lượng cao hẳn so với đầu năm so với lớp đối chứng - Giúp em có hệ thống phương pháp làm vốn hiểu biết phong phú dạng tốn "Tìm số chữ số tận tích số tự nhiên" * Về giáo viên: - Khi nắm bắt biện pháp đưa sáng kiến kinh nghiệm, nhiều đồng chí tâm đắc truyền thụ tốt hơn, cụ thể cho học sinh dạng toán - Mỗi thành viên rút cho cách nhìn rõ nét hơn, xác cách dạy thân, điều thuận lợi việc tổ chức hoạt động dạy - học cho học sinh khá, giỏi rèn luyện để thi tuyến PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT Như với trình nghiên cứu viết sáng kiến kinh nghiệm rút số kinh nghiệm quý báu trình tham gia cơng tác dạy - học thân là: - Để giúp học sinh học tốt dạng tốn Tìm số chữ số tận tích số tự nhiên thân giáo viên cần nắm vững chất dạng tốn "Tìm xác cặp thừa số x tích đó" đưa kết tốn Bởi lẽ có số thừa số số thừa số ngược lại Do mà ta cần phải dựa vào số cặp thừa số x tích Vì cặp thừa số x cho ta chữ số tận Vậy tích có cặp thừa số x có nhiêu chữ số tận Mặt khác, dạng người giáo viên phải biết biến tấu, chuyển dạng nhiều hình thức hỏi khác nhau, nhằm phát huy tốt lực tư học sinh gây hứng thú cho em học tập Quan điểm dạy học sinh cụ thể chặt chẽ, xác để học sinh làm tương tự cịn lại Chính vậy, giáo viên hướng dẫn học sinh giải dạng toán tìm số chữ số tận tích số tự nhiên cần thực theo bước: Bước 1: Viết thừa chẵn thừa số có tận phía, thừa số lẻ cịn lại phía Bước 2: + Phân tích thừa số có tận thành thừa số thừa số lẻ khác 12 + Phân tích thừa số chẵn thành thừa số chẵn khác nhỏ (bằng 2) thừa số khác Bước 3: + Ghép thừa số thừa số có tích ( sau phân tích) để tìm số cặp thừa số x kết luận tích có chữ số tận + Trong tích có cặp thừa số x có nhiêu chữ số tận Trên toàn nội dung sáng kiến kinh nghiệm mà thân nghiên cứu thử nghiệm học sinh khối lớp + trường Tiểu học Cẩm Long đạt kết cao Tuy khơng tránh khỏi nhiều thiếu sót, chưa thỏa mãn hết mong muốn người, tơi mong muốn hội đồng khoa học nhà trường cấp độc giả góp ý, bổ sung để sáng kiến kinh nghiệm có hiệu thiết thực hơn, đóng góp nhiều tác dụng công tác bồi dưỡng học sinh giỏi cấp tiểu học Xin chân thành cảm ơn ! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Hiệu Trưởng Nguyễn Văn Hồng Cẩm Thủy, ngày 15 tháng 03 năm 2013 Tơi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Tác giả Nguyễn Xuân Thủy 13 TÀI LIỆU THAM KHẢO * ÔN TẬP MƠN TỐN TIỂU HỌC - NXB GIÁO DỤC – Huỳnh Bảo Châu ( chủ biên) Lưu chuyển tháng 03/1999 * CÁC BÀI TỐN LÍ THÚ Ở TIỂU HỌC - NXB GIÁO DỤC – Trương Công Thành ( chủ biên) Lưu chuyển tháng 09/2001 *DẠY HỌC MƠN TỐN Ở TIỂU HỌC – NXB ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI – Nguyễn Phụ Hy ( chủ biên) Lưu chuyển tháng 11/2001 * 30 ĐỀ ƠN LUYỆN TỐN CUỐI BẬC TIỂU HỌC - NXB GIÁO DỤC – Vũ Dương Thụy & Nguyễn Danh Ninh( chủ biên) Lưu chuyển tháng 04/2002 *CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN Ở TOÁN Ở TIỂU HỌC( TẬP I &II ) – NXB GIÁO DỤC – Vũ Dương Thụy & Đỗ Trung Hiệu ( chủ biên) Lưu chuyển quý I / 2001 & quý I/ 2002 * TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI BẬC TIỂU HỌC MƠN TỐN - NXB GIÁO DỤC – Đỗ Trung Hiệu & Lê Tiến Thành ( chủ biên) Lưu chuyển tháng 04/2003 * GIẢI BẰNG NHIỀU CÁCH CÁC BÀI TOÁN – NXB TỔNG HỢP THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – Trần Thị Kim phương ( chủ biên) Lưu chuyển tháng 04/2005 * RÈN LUYỆN VÀ NÂNG CAO KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC ( TOÀN TẬP ) - NXB GIÁO DỤC – Đỗ Như Thiên ( chủ biên) Lưu chuyển tháng 10/2006 * TOÁN NÂNG CAO LỚP - NXB GIÁO DỤC – Vũ Dương Thụy & Nguyễn Danh Ninh ( chủ biên) Lưu chuyển quý III/2006 * 45 ĐỀ TOÁN CHỌN LỌC LỚP – NHÀ XUẤT BẢN TRẺ - Đặng Tự Lập & Vũ Thị Thu Loan ( Chủ biên ) nộp lưu chuyển tháng 01/ 1997 * TOÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH LỚP – NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC – Nguyễn Áng - Dương Quốc Ấn- Nguyễn Huy Quán - Hoàng Thị Phước Thảo & Phan Thị Nghĩa ( Chủ biên ) nộp lưu chuyển tháng 05/ 2003 * 10 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN - – NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC– Trần Diên Hiển ( Chủ biên ) nộp lưu chuyển tháng 04/2002 * 500 BÀI TỐN ĐIỂN HÌNH & NÂNG CAO – NHÀ XUẤT BẢN THANH NIÊN– Đỗ Như Thiên & Phan Thế Ngọc ( Chủ biên ) nộp lưu chuyển quý III/ 2003 * TUYỂN CHỌN 400 BÀI TẬP TOÁN – NHÀ XUẤT BẢN ĐÀ NẴNG– Tơ Hồi Phong - Huỳnh Minh Chiến & Trần Huỳnh Thông ( Chủ biên ) nộp lưu chuyển quý 02/ 2005 * TOÁN NÂNG CAO LỚP - NXB GIÁO DỤC – Vũ Dương Thụy & Nguyễn Danh Ninh ( chủ biên) Lưu chuyển tháng 07/ 2005 * TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP & – NXB ĐẠI HỌC SƯ PHẠM – Trần Ngọc Lan ( chủ biên) Lưu chuyển tháng 05/ 2005 14 MỤC LỤC TT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 NỘI DUNG Phần I: Một số vấn đề chung Lý chọn đề tài a Tính lý luận b Tính thực tiễn Mục đích nghiên cứu Đối tượng, nội dung nghiên cứu Khách thể nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Phạm vi kế hoạch nghiên cứu Phần II: Nội dung I Thực trạng nguyên nhân tồn Về học sinh Về giáo viên Về tài liệu tham khảo II Biện pháp khắc phục Cung cấp cho học sinh số kiến thức có liên quan đến dạng toán Xác định rõ dạng cụ thể dạng tốn tìm số chữ số tận tích số tự nhiên Xây dựng kỹ giải toán dạng cụ thể III Kết đạt Phần III: Kết luận Tài liệu tham khảo TRANG 1 1 2 2 4 4 6 7 12 14 15 15 ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI SKKN CỦA HĐKH CẤP TRƯỜNG 16 ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI SKKN CỦA HĐKH PHÒNG GD&ĐT 17 ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI SKKN CỦA HĐKH SỞ GD&ĐT 18 19 ... P = 200 0 x 200 1 x 200 2 x … x 200 8 x 200 9 P = 200 0 x 200 2 x 200 4 x 200 5 x 200 6 x 200 8 x 200 1 x 200 3 x 200 7 x 200 9 P = 16 x x x x 200 2 x 200 4 x 401 x x 200 6 x 200 8 x 200 1 x 200 3 x 200 7 x 200 9 Ta... 10 Giải Ta thấy tích P viết : P = 200 0 x 200 1 x 200 2 x … x 200 8 x 200 9 Bước 1: P = 200 0 x 200 2 x 200 4 x 200 5 x 200 6 x 200 8 x 200 1 x 200 3 x 200 7 x 200 9 Bước 2: P = x x x x x x x 200 2 x 200 4 x 401 ... Đưa cách thức tìm số chữ số tận tích số tự nhiên cách xác là: tìm cặp thừa số x để khẳng định số chữ số tận tích Đối tượng, nội dung nghiên cứu: Nghiên cứu "Cách tìm số chữ số tận tích số tự nhiên"