PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FREXNEN I.. Đặc điểm của vectơ quay OM.[r]
(1)(2)Tiết – Bài 5: TỒNG HỢP HAI DAO ĐỘNG CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FREXNEN I Vectơ quay:
Điểm đặt : VTCB ( O ) Phương : trùng với bán kính quĩ đạo trịn
Độ lớn : OM A 1 Đặc điểm vectơ quay OM
(3)Tiết – Bài 5: TỒNG HỢP HAI DAO ĐỘNG CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FREXNEN I Vectơ quay:
2 Biểu diễn phương trình dao động điều hồ vectơ quay: Phương trình dao động điều hoà thành phần thứ nhất:
x1 = A1cos(t + 1) ( cm) 1 = (OM1 ; Ox) 1 Đặc điểm vectơ quay OM
1
OM A
x2 = A2cos(t + 2) ( cm)
Phương trình dao động điều hồ thành phần thứ hai: 2 = (OM2 ; Ox)
2
OM A
Phương trình dao động điều hồ tổng hợp:
x = x1 + x2 = Acos(t + ) ( cm) = (OM ; Ox)
OM A
(4)Tiết – Bài 5: TỒNG HỢP HAI DAO ĐỘNG CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FREXNEN I Vectơ quay:
II Phương pháp giản đồ Frexnen:
Chọn hệ trục toạ độ Oxy gắn với VTCB O với trục chuẩn Ox
ứng với x0 = A0cos(t) ( cm)
y
x O
Vẽ vectơ quay: OM1; OM2
1
A1 M1
+ + + M2 2 A OM = OM1 + OM2 ( qui tắc hình bình hành)
M
A2 Tìm A? ( xác định = 2 - 1 )
·Áp dụng định lý hàm cosin: A2 = A
12 +A22 + 2A1A2cos
Tìm ? (chiếu M1; M2; M xuống Ox Oy)
1 2
1 2
sin sin
tan
os cos
y x
OM A A
A c A
OM
·Nếu < 0: ’ = - ||
Ví dụ 1: os(2 t+ )( )
6
x c cm
2 10 os(2 t+ )( )
3
x c cm M2x
M2y M1x M2y M1y Mx My
(5)Tiết – Bài 5: TỒNG HỢP HAI DAO ĐỘNG CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FREXNEN I Vectơ quay:
II Phương phápgiản đồ Frexnen:
Xét trường hợp đảo:
Cho biết: x1 = A1cos(t + 1) ( cm)
x = Acos(t + ) ( cm) x2 = A2cos(t + 2) ( cm)
Tìm A2?
·Áp dụng định lý hàm cosin (OMM1) :
A2 2 = A
12 +A2 - 2A1Acos( - 1)
Tìm 2?
·Áp dụng hệ thức lượng OMM1 :
2
1
sin( ) sin( )
A A
Ví dụ 2: os(2 t+ )( )
6
x c cm
2 10 os(2 t+ )( )
3
x c cm
+
1
A1 M1
+ + M2 2 A M
A2
(6)Tiết – Bài 5: TỒNG HỢP HAI DAO ĐỘNG CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FREXNEN I Vectơ quay:
II Phương pháp giản đồ Frexnen: 2.A1 = A2 = A :
1.A1 A2:
x = x1 + x2 = A1cos(t + 1) + A2cos(t + 2)
1
2 os cos
2 2
A c t
2 os 2
th
A A c
1
2
th
(7)Tiết – Bài 5: TỒNG HỢP HAI DAO ĐỘNG CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FREXNEN I Vectơ quay:
II Phương pháp giản đồ Frexnen: 2.A1 = A2 = A :
1.A1 A2:
3 Ảnh hưởng độ lệch pha: xác định = 2 - 1
Trường hợp 1: = 2k ( k Z ) Ath = Amax =A1 + A2 th = min(1; 2)
Ví dụ 3: os(2 t+ )( )
4
x c cm
2
9
10 os(2 t+ )( )
4
x c cm
Trường hợp 2: = (2k+1) ( k Z ) Ath = Amin =|A1 - A2|
th = ứng với Amax=(A1;A2)
Ví dụ 4: 20 os(2 t- )( )
4
x c cm
2
3
10 os(2 t+ )( )
4
(8)Tiết – Bài 5: TỒNG HỢP HAI DAO ĐỘNG CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FREXNEN I Vectơ quay:
II Phương pháp giản đồ Frexnen: 2.A1 = A2 = A :
1.A1 A2:
3 Ảnh hưởng độ lệch pha: xác định = 2 - 1
Trường hợp 3: không xác định: Amin Ath Amax
|A1 – A2| Ath A1 + A2
Ví dụ 5: x1 5 os(2 tc 1)(cm)
2 10 os(2 t+ 2)( )