tong hop2dao dong

Tiết 8 – Bài 5: TỒNG HỢP HAI DAO ĐỘNG CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FREXNEN I. Vectơ quay: Điểm đặt : tại VTCB ( O ) Phương : trùng với bán kính của quĩ đạo tròn Độ lớn : OM A= 1. Đặc điểm của vectơ quay OM Chiều: cùng chiều quay của ω Tiết 8 – Bài 5: TỒNG HỢP HAI DAO ĐỘNG CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FREXNEN I. Vectơ quay: 2. Biểu diễn phương trình dao động điều hoà bằng vectơ quay: ∗ Phương trình dao động điều hoà thành phần thứ nhất: x 1 = A 1 cos(ωt + ϕ 1 ) ( cm) ϕ 1 = (OM 1 ; Ox) 1. Đặc điểm của vectơ quay OM 1 1 OM A= x 2 = A 2 cos(ωt + ϕ 2 ) ( cm) ∗ Phương trình dao động điều hoà thành phần thứ hai: ϕ 2 = (OM 2 ; Ox) 2 2 OM A= ∗ Phương trình dao động điều hoà tổng hợp: x = x 1 + x 2 = Acos(ωt + ϕ) ( cm) ϕ = (OM ; Ox) OM A= Với : OM = OM 1 + OM 2 ⇒ Tìm A? Tìm ϕ ? Tiết 8 – Bài 5: TỒNG HỢP HAI DAO ĐỘNG CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FREXNEN I. Vectơ quay: II. Phương pháp giản đồ Frexnen: ∗ Chọn hệ trục toạ độ Oxy gắn với VTCB O với trục chuẩn Ox ứng với x 0 = A 0 cos(ωt) ( cm) y xO ∗ Vẽ các vectơ quay: OM 1; OM 2 ϕ 1 A 1 M 1 + + + M 2 ϕ 2 A ⇒ OM = OM 1 + OM 2 ( qui tắc hình bình hành) ϕ M A 2 ∗Tìm A? ( xác định ∆ϕ = ϕ 2 - ϕ 1 ) ·Áp dụng định lý hàm cosin: A 2 = A 1 2 +A 2 2 + 2A 1 A 2 cos∆ϕ ∆ϕ ∗ Tìm ϕ? (chiếu M 1; M 2 ; M xuống Ox và Oy) 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin tan os cos y x OM A A A c A OM ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ + = = + ·Nếu ϕ < 0: ⇒ϕ’ = π - |ϕ| Ví dụ 1: 1 5 os(2 t+ )( ) 6 x c cm π π = 2 10 os(2 t+ )( ) 3 x c cm π π = M 2x M 2y M 1x M 2y M 1y M x M y 1.A 1 ≠ A 2 : Tiết 8 – Bài 5: TỒNG HỢP HAI DAO ĐỘNG CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FREXNEN I. Vectơ quay: II. Phương phápgiản đồ Frexnen: ∗ Xét trường hợp đảo: ∗ Cho biết: x 1 = A 1 cos(ωt + ϕ 1 ) ( cm) x = Acos(ωt + ϕ) ( cm) ⇒ x 2 = A 2 cos(ωt + ϕ 2 ) ( cm) ∗Tìm A 2 ? ·Áp dụng định lý hàm cosin (∆OMM 1 ) : A 2 2 = A 1 2 +A 2 - 2A 1 Acos(ϕ - ϕ 1 ) ∗Tìm ϕ 2 ? ·Áp dụng hệ thức lượng trong ∆OMM 1 : 2 1 1 2 sin( ) sin( ) A A ϕ ϕ ϕ ϕ = − − Ví dụ 2: 1 5 os(2 t+ )( ) 6 x c cm π π = 2 10 os(2 t+ )( ) 3 x c cm π π = + ϕ 1 A 1 M 1 + + M 2 ϕ 2 A ϕ M A 2 ∆ϕ M 2x M 2y M 1x M 2y M 1y M x M y y O x Tiết 8 – Bài 5: TỒNG HỢP HAI DAO ĐỘNG CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FREXNEN I. Vectơ quay: II. Phương pháp giản đồ Frexnen: 2.A 1 = A 2 = A : 1.A 1 ≠ A 2 : ⇒ x = x 1 + x 2 = A 1 cos(ωt + ϕ 1 ) + A 2 cos(ωt + ϕ 2 ) 1 2 2 os cos 2 2 A c t ϕ ϕ ϕ ω + ∆   = +  ÷   2 os 2 th A A c ϕ ∆ = 1 2 2 th ϕ ϕ ϕ +   =  ÷   Tiết 8 – Bài 5: TỒNG HỢP HAI DAO ĐỘNG CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FREXNEN I. Vectơ quay: II. Phương pháp giản đồ Frexnen: 2.A 1 = A 2 = A : 1.A 1 ≠ A 2 : 3. Ảnh hưởng của độ lệch pha: xác định ∆ϕ = ϕ 2 - ϕ 1 ∗Trường hợp 1: ∆ϕ = 2kπ ( k ∈ Z ) ⇒ A th = A max =A 1 + A 2 ϕ th = ϕ min (ϕ 1 ; ϕ 2 ) Ví dụ 3: 1 5 os(2 t+ )( ) 4 x c cm π π = 2 9 10 os(2 t+ )( ) 4 x c cm π π = ∗Trường hợp 2: ∆ϕ = (2k+1)π ( k ∈ Z ) ⇒ A th = A min =|A 1 - A 2 | ϕ th = ϕ ứng với A max =(A 1 ;A 2 ) Ví dụ 4: 1 20 os(2 t- )( ) 4 x c cm π π = 2 3 10 os(2 t+ )( ) 4 x c cm π π = Tiết 8 – Bài 5: TỒNG HỢP HAI DAO ĐỘNG CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FREXNEN I. Vectơ quay: II. Phương pháp giản đồ Frexnen: 2.A 1 = A 2 = A : 1.A 1 ≠ A 2 : 3. Ảnh hưởng của độ lệch pha: xác định ∆ϕ = ϕ 2 - ϕ 1 ∗Trường hợp 3: ∆ϕ không xác định: A min ≤ A th ≤ A max ⇔|A 1 – A 2 |≤ A th ≤ A 1 + A 2 Ví dụ 5: 1 1 5 os(2 t )( )x c cm π ϕ = + 2 2 10 os(2 t+ )( )x c cm π ϕ = → Tìm A th ? ( 5cm; 4cm; 16cm;20 cm )