Đề kiểm tra 45 phút môn Giải tích 11 năm học 2016-2017 – Trường THPT Đoàn Thượng

Đề kiểm tra 45 phút môn Giải tích 11 năm học 2016-2017 – Trường THPT Đoàn Thượng giúp học sinh ôn tập hiệu quả, rèn luyện kỹ năng giải toán, đạt điểm cao trong bài thi sắp đến.

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MƠN GIẢI TÍCH 11 - BÀI SỐ Năm học: 2016 – 2017 ĐỀ CHẴN (Dành cho thí sinh có số báo danh chẵn) PHẦN (3 điểm): Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Tìm mệnh đề sai mệnh đề: A lim x   B lim x3   C lim 2.x   x  x  x  D lim x3   x  Câu 2: Cho lim f ( x )  2; lim g ( x )   hỏi lim  f ( x).g ( x) x  x  x  giá trị sau: A  B 300 D  C 20 2x  , mệnh đề sau, mệnh đề sai? x 1 A Hàm số liên tục x  B Hàm số liên tục x  C Hàm số liên tục x  D Hàm số liên tục x  Câu 3: Cho hàm số f ( x)  Câu 4: Dãy số sau có giới hạn n  2n A un  5n  3n 17 ?  2n 17 n  C un  D un  5n  3n 5n  3n n2  Câu 5: Giới hạn dãy số sau bao nhiêu: lim : n2 A B 1 C D +  n 1 n  3.5  Câu 6: Giới hạn dãy số sau bao nhiêu: lim 3.2n  7.4n A -1 B C -  D +  x  x  15 Câu 7: Giới hạn hàm số sau bao nhiêu: lim : x 3 x 3 A  B C D.8 Câu 8: Cho hàm số f ( x)  x5  x  Xét phương trình: f(x) = (1), mệnh đề  2n B un  5n  3n sau, tìm mệnh đề sai? A (1) có nghiệm khoảng (-1; 1) B (1) có nghiệm khoảng (0; 1) C (1) có nghiệm R D Vơ nghiệm Câu 9: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau (với k số nguyên dương): A lim 0 nk B lim n k   C lim 19 0 nk Câu 10: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A lim   D lim n k   B lim  2n3  2n  n  1   n  n  n   D lim  2n  3n    C lim  2n  1  1 Câu 11: Trong phương pháp tìm giới hạn xlim (  x  x ) đây, phương pháp   phương pháp thích hợp? A Nhân chia với biểu thức liên hợp (  x  x ) B Chia cho x C Phân tích nhân tử rút gọn D Sử dụng định nghĩa với x   Câu 12: Trong hàm số sau, hàm số liên tục R x2 3x  A f ( x)  x  x B f ( x)  C f ( x)  D f ( x)  x3 x 1 x Câu 13: Cho hàm số y  f ( x) liên tục x0 , hỏi lim f ( x) giá trị sau đây: x  x0 A f ( x0 ) C f (2) B f (2) D f (3) Câu 14: Cho lim f ( x)  2; lim g ( x)  , hỏi lim  f ( x)  g ( x) x  x0 x  x0 x  x0 giá trị sau: A B Câu 15: Cho f(x) = C D x  7x với x  phải bổ sung thêm giá trị f(0) 3x hàm số f(x) liên tục R? A B C D - PHẦN (7 điểm): Câu hỏi tự luận Câu I (2,0 điểm) Tính giới hạn dãy số: 2n  3.2n  n a) lim b) lim n n 1 2.7  3.4n Câu II (2,0 điểm) Tính giới hạn hàm số: a) lim  3 x  x  1 x2 x b) lim  2017   x  2017 x Câu III (2,0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục với x    3x  x  x   f  x   x3  x  mx  x  x 0 Câu IV (1,0 điểm) Chứng minh phương trình x cos x  x sin x   có nghiệm R .…… ………………………………HẾT……………………………………………… SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MƠN GIẢI TÍCH 11 - BÀI SỐ Năm học: 2016 – 2017 ĐỀ LẺ (Dành cho thí sinh có số báo danh lẻ) PHẦN (3 điểm): Câu hỏi trắc nghiệm 2x  , mệnh đề sau, mệnh đề sai? x 1 A Hàm số liên tục x  B Hàm số liên tục x  C Hàm số liên tục x  D Hàm số liên tục x  Câu 1: Cho hàm số f ( x)  Câu 2: Cho lim f ( x)  2; lim g ( x)  , hỏi lim  f ( x)  g ( x) giá x  x0 x  x0 x  x0 trị sau: A B C D Câu 3: Cho hàm số y  f ( x) liên tục x0 , hỏi lim f ( x) giá trị sau đây: x  x0 A f ( x0 ) C f (2) B f (2) D f (3) Câu 4: Cho lim f ( x )  2; lim g ( x )   hỏi lim  f ( x).g ( x) x  x  x  giá trị sau: A 20 B  C 300 Câu 5: Tìm mệnh đề sai mệnh đề: A lim x   B lim 2.x   C lim x3   x  x  x  D  D lim x3   x  Câu 6: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau (với k số nguyên dương): A lim 0 nk B lim n k   Câu 7: Dãy số sau có giới hạn 19 0 nk D lim n k   17 ?  2n 17 n  D u  n 5n  3n 5n  3n n2  Câu 8: Giới hạn dãy số sau bao nhiêu: lim : n2 A B 1 C D +  n 1 n  3.5  Câu 9: Giới hạn dãy số sau bao nhiêu: lim 3.2n  7.4n A -1 B C -  D +  x  x  15 Câu 10: Giới hạn hàm số sau bao nhiêu: lim : x 3 x 3 A  B C D.8 A un  n  2n 5n  3n C lim B un   2n 5n  3n C un  Câu 11: Trong hàm số sau, hàm số liên tục R A f ( x)  x  x 3x  B f ( x)  x 1 x2 C f ( x)  x3 D f ( x)  x Câu 12: Cho f(x) = x2  x với x  phải bổ sung thêm giá trị f(0) 3x hàm số f(x) liên tục R? D 3 Câu 13: Trong phương pháp tìm giới hạn lim (  x  x ) đây, phương pháp A B C x   phương pháp thích hợp? A Nhân chia với biểu thức liên hợp (  x  x ) B Chia cho x C Phân tích nhân tử rút gọn D Sử dụng định nghĩa với x   Câu 14: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A lim   B lim  2n  1  1 n  n  n   C lim  2n3  2n  n  1   D lim  2n  3n    Câu 15: Cho hàm số f ( x)  x5  x  Xét phương trình: f(x) = (1), mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? A (1) có nghiệm khoảng (-1; 1) B (1) có nghiệm khoảng (0; 1) C (1) có nghiệm R D Vô nghiệm PHẦN (7 điểm): Câu hỏi tự luận Câu I (2,0 điểm) Tính giới hạn dãy số: 3n  2.3n  5n a) lim b) lim n n 1 3.5  4.2n Câu II (2,0 điểm) Tính giới hạn hàm số: a) lim  3 x  x  1 x 1 x b) lim  2016   x  2016 x Câu III (2,0 điểm) Tìm giá trị m để hàm số sau liên tục   2x  5x  x   f  x   x2  x  mx  x  Câu IV (1,0 điểm) Chứng minh phương trình ax  bx  c  có nghiệm biết a  3b  10c  x 0 …… ………………………………HẾT……………………………………………… SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐỒN THƯỢNG ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM MƠN GIẢI TÍCH 11 - BÀI SỐ Năm học: 2016 – 2017 ĐỀ CHẴN Trắc nghiệm (3 điểm): 15 câu, câu 0,2 điểm 10 11 12 13 14 15 D D C D D C D D D C A A A B D Tự luận (7 điểm) Câu ĐỀ CHẴN Điểm 2n  a) lim 2 1,0 (2đ) n 1 n (2đ) 2 3   n n 3.2  7 b) lim n  lim   n n 2.7  3.4 4  3  7  a) lim  3 x  x  1  15 x2  2017   x  2017 x x 0   5x    lim x  2017  x    x 0 x     5 10085  lim x  2017  x       x 0 3 (1  x)   x    1,0 0,5 0,5  3x  x  x   f  x   x3  x  mx  x  Ta có hàm số liên tục (3; ) va (;3) 0,5 limf(x)  11 0,5 x 3 limf(x)  11  3m 0,25 f(3)  11  3m 0,25 x 3 (1đ) 0,5 b) x lim (2đ) 0,5 Hàm số liên tục   hàm số liên tục x=3  11  11  3m  m  Xét f (x)  x cos x  x sin x  liên tục  0;   f (0)  0,5 0,25 0,25 0,25 f( )    Ta có f (0).f( )  nên phương trình có nghiệm thuộc (0;  ) Nên có nghiệm  0,25 ĐỀ LẺ Trắc nghiệm (3 điểm): 15 câu, câu 0,2 điểm 10 11 A A A D D D D D C D A Tự luận (7 điểm) Câu ĐỀ LẺ 3n  3 a) lim (2đ) n 1 12 D 13 A 14 B 15 D Điểm 1,0 n 3 2   n n 2.3  5 b) lim n  lim n 3.5  4.2n 2  4  5  (2đ) a) lim  3x  x  1  4 x 1  2016   x  2016 x x 0 1,0   3x    lim x  2016  x    x 0 x      lim x  2016  x 3    2016 x 0 (1  x)   x    0,5 0,5  2x  5x  x   f  x   x2  x  mx  x  Ta có hàm số liên tục (2; ) va (; 2) 0,5 limf(x)  0,5 x 3 limf(x)   2m 0,25 f(3)   2m 0,25 x 3 (1đ) 0,5 b) x lim (2đ) 0,5 Hàm số liên tục   hàm số liên tục x=2    2m  m  1 Chứng minh phương trình ax  bx  c  có nghiệm biết a  3b  10c  f  x   ax  bx  c liên tục R  1 f    f     a  3a  10c   3 0,5 0,25 0,25   1  f  0  f          1  f  0 f         PT có hai nghiệm x  0; x   0,25 PT có nghiệm      ;0    0,25 ... DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐỒN THƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MƠN GIẢI TÍCH 11 - BÀI SỐ Năm học: 2016 – 2017 ĐỀ LẺ (Dành cho thí sinh có số báo danh lẻ) PHẦN (3 điểm): Câu hỏi trắc nghiệm 2x  , mệnh đề sau,... ………………………………HẾT……………………………………………… SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐỒN THƯỢNG ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM MƠN GIẢI TÍCH 11 - BÀI SỐ Năm học: 2016 – 2017 ĐỀ CHẴN Trắc nghiệm (3 điểm): 15 câu, câu 0,2 điểm 10 11 12 13 14 15 D D C D D... ) va (;3) 0,5 limf(x)  11 0,5 x 3 limf(x)  11  3m 0,25 f(3)  11  3m 0,25 x 3 (1đ) 0,5 b) x lim (2đ) 0,5 Hàm số liên tục   hàm số liên tục x=3  11  11  3m  m  Xét f (x)  x