Bộ đề ôn tập thi học kì 1 (2012 - 2013) môn Toán - Khối 10 tập hợp 10 đề thi với các nội dung: lập bảng biến thiên, tìm tham số, giải phương trình, hình học không gian, đường tròn, đường thẳng,... Đây là tài liệu bổ ích để các em ôn tập và luyện thi tốt môn Toán.
BỘ ĐỀ ƠN TẬP THI HỌC KÌ ( 2012- 2013) - KHỐI 10 TỔ TOÁN x + xy + y = 4 2 x + y + x y = 21 Bài 6: Cho tam giác ABC cạnh a Trên ba cạnh AB, BC, CA lấy điểm M, N, P cho r uuur r uuur uuur uuu uuuu r uuu BM = BA , BN = BC , AP = AC uuur uuu r a)Tính ABCA uuur uuur uuur uuu r b)Biểu thị MP , AN theo AB AC Chứng minh: MP vng góc với AN Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy cho ∆ ABC có A(2 ; 4), B(1; 1), C(-3; ) a)Tìm toạ độ điểm E để AEBC hình bình hành b) Tìm toạ độ chân đường cao A’ kẻ từ A tam giác ABC c)Tìm toạ độ điểm M thuộc trục Oy cho MA + MB nhỏ Bài 8: Cho tam giác ABC có cạnh a, I trung điểm AB,uu Gur trọng lần uuur tâm, r uuuM,N r uuurlượt thuộc AB, AC cho: MA + 3MB = 0, AN = −2CN uuuu r uuu r uuuu r a)CMR: MC + MI = 3MG uuuu r uuuu r uuu r uuur b) Tính MG, MN theo AB AC , từ suy M,N,G thẳng hàng ĐỀ Bài Tìm (P): y = ax + bx + c biết (P) có đỉnh I(2 ;1) qua điểm A(4,5) Lập bảng biến thiên vẽ (P) Bài 2 Tìm tham số m để pt : ( m − 1) x + 2m = x − nghiệm ∀x ∈ R Bài Chopt: ( 2m − 1) x − ( 2m − ) x + 2m + = ( 1) Tìm m để phương trình: a) Có nghiệm b) Có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 cho x1 = − x2 Bài Giải phương trình sau: x + x + − = 3x x + 2x2 − 2x + = Bài Giải hệ phương trình sau: 3 x + y + = xy = 3( x + y ) − Bài Cho ∆ ABC có A(-1;1) ; B(1;3) ; C(1;-1) ∆ ABC tam giác gì? Tính chu vi diện tích Tìm tọa độ tâm I tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm tọa độ điểm D có hồnh độ âm cho ∆ ADC vuông cân D Bài Cho tam giác ABC có AB = 5; AC = 6, góc A = 120o uuu r uuur Tính BA AC độ dài BC Tính độ dài trung tuyến AM tam giác ABC uuu r uuur r Gọi N điểm thỏa NA + AC = Gọi K điểm uuur uuur cạnh BC cho BK = xBC Tìm x để AK ⊥ BN Bài 8.uuCho tam ur uu ur giác uuuu r ABC r có trọng tâm G điểm M thỏa MA − MB + MC = Chứng minh: M, B, G thẳng hàng ĐỀ Bài 1: Tìm parabol (P): y = ax2 + bx + c thỏa điều kiện (P) qua điểm A(1;-3), B(-1;27), C(2;6) Bài : Tìm m để pt : m2(x –1) = 4x – 3m +2 có nghiệm tính nghiệm Bài 3: Cho phương trình : x2 − 2mx + m2 − 2m+ 1= a Định m để ptr có nghiệm dương phân biệt b Định m để ptr có nghiệm phân biệt thỏa mãn 1 + = (x +x ) x1 x2 2 Bài 4: Giải phương trình sau: a) x + x − = − x b) + x + 3x − = x Bài 5: Giải hệ phương trình sau: GV: BichPhuong_NT ĐỀ Bài 1: Xác định phương trình (P): y = ax + bx + qua A(-1 ; 9) trục đối xứng x = - Bài : Định m để ptr (m+1)2x +1- m = (7m -5 )x vô nghiệm Bài 3: Cho phtr (m + 1)x + 2(m − 1)x + m − = a Định m để ptr vô nghiệm b.Định m để phương trình có nghiệm phân biệt x1; x thỏa x12 + x 22 = Bài 4: Giải phương trình sau: a x + 5x + − = x b 21 − x − 4x = x + Bài 5: Giải hệ phương trình sau: x + y + x2 + y2 = xy ( x + 1)( y + 1) = 12 Bài 6: Cho ∆ ABC có A( -1;1), B (1;3), C(1; -1) a) Hỏi tam giác ABC tam giác gì? Tính chu vi, diện tích ∆ ABC? b)Tìm D cho tứ giác ABDC hình vng c)Tìm tọa độ chân đường cao A’ kẻ từ A ∆ ABC d)Tìm tâm bán u kính ngoại uur đường uuur trịnuu uu r tiếp ∆ ABC e)Tìm M cho MB + MA = −3MC Bài 7: Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, A = 60o Gọi D làuchân uur uuu rđường phân giác góc A Tính AB.CA , độ dài BC số đo góc C uuur uuur uuu r Phân tích AD theo AB AC BỘ ĐỀ ƠN TẬP THI HỌC KÌ ( 2012- 2013) - KHỐI 10 Tính độ dài AD Bài 8: Cho ∆ABC , gọi M trung điểm AB , N cạnh AC cho NA = 2NC , điểm P nằm cạnh BC kéo dài cho PB = 2PC uuuu r r uuur uuu a) Cmr : MN = − AB + AC uuur uuur uuu r b) Cmr: MP = AC − AB ĐỀ Bài 1: Cho hàm số y = 2x + bx + c Tìm b,c biết đồ thị có trục đối xứng x =1 cắt trục tung điểm có tung độ Bài :Định a để phtr (a2 – a)x +21= a2 + 12(x – 1)có nghiệm với x thuộc R Bài 3: Định m để ptr x2- 2( m-1) x + m2 - 3m + =0 có hai nghiệm phân biệt nghiệm gấp đôi nghiệm Bài 4: Giải phương trình sau: a 2x − 5x + = 2x − b + 3x − x2 = 3x − Bài 5: Giải hệ phương trình sau: x + y = 3 x + y = Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có AB = ; AD=1; BAD = 300 uuu r uuur uuu r uuur Tính AB AD; BA.BC Tính độ dài đường chéo AC uuur uuur Tính cos AC ; BD ( ) Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(1;3); B(5;5); C(7;6) a.Tìm tọa độ điểm N nằm trục hoành cho N cách điểm A B b.Tìm tọa độ điểm E chân đường phân giác kẻ từ A tam giác ABC (với E nằm cạnh BC) c Tìm tọa độ M thuộc Oy cho tam giác ABM vuông A Bài Cho tam giác ABC Điểm I cạnh AC uuu r uuur uuu r cho CI = 1/4CA J điểm thỏa BJ = AC − AB uur uuur uuu r a)C/m: BI = AC − AB b) C/m B, I, J thẳng hàng c)Hãy dựng điểm I thỏa điều kiện đề ĐỀ Bài 1: Xác định parabol (P) :y = ax2 + bx + c biết (P) qua điểm A(-2;0); B(2;-4) nhận đường thẳng x = làm trục đối xứng Bài : Giải biện luận ptr sau : ( m2 − m ) x =12 ( x + ) + m 2− 20 GV: BichPhuong_NT TỔ TOÁN Bài 3: Cho phương trình: ( m − 1) x + 3x − = a)Tìm m để phtr có hai nghiệm dương phân biệt b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 cho (x + 1) ( x22 + 1) = Bài 4: Giải phương trình sau: x − x + = 3x − − x − x + = x Bài 5: Giải hệ phương trình sau: x + y = 2 3 ( x + y )( x + y ) = 280 Bài 6: Cho hình thang ABCD vng A B; AB =AD = 2a, BC = 4a Gọi I, J theo thứ tự trung điểm củauuu AB r uuu rvà AD uuuruuuuur Tính CJ , DI theo vectơ AB , AD Tính độ dài CJ uuu r uuu r Tính cos góc tạo hai vectơ CJ , DI Bài 7: Cho tam giác ABC có A(0;-2); B(5;0); C(3;5) Tìm hình tính tam giác ABC Tính diện tích tam giác ABC Tìm tọa độ M Oy cách điểm B,C Tìm tọa độ M Ox cho MA2 + MB nhỏ Bài 8: Cho hình bình hành ABCD Gọi M,N trọng tâm ∆ABC ∆ADC CMR: uuur uuur uuur uuu r uuur uuur a) DA.BC + DB.CA + DC AB = b) Với P bất uuu rkỳ uta uu rln uuurcó:uuur uuuu r uuur PA + PB + PC + PD = 2( PM + PN ) ĐỀ Bài 1: Xác định Parabol (P): y = ax + bx + , biết (P) qua điểm A ( −2;1) đỉnh nằm đường thẳng d : y + 2x = Bài : Giải biện luận phương trình sau theo tham số m: 2( m + 1) x − m( x − 1) = 2m + Bài 3: Cho phương trình: x + 2(2m + 1) x + 2m − = 1.Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với ∀m ∈ R 2.Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt âm Bài 4: Giải phương trình sau: a 3x + x + 16 = 2(2 − x) b 3x − x − = x − x − 14 Bài 5: Giải hệ phương trình sau: ( x + y ) + ÷ = xy ( x + y ) + = 49 2 ÷ x y Bài a, I J thỏa uu r 6: uCho ur uutam r rgiác uur ABC uur cạnh r IA + 3IB − IC = ; JA + JB = Gọi M trung điểm BC BỘ ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC KÌ ( 2012- 2013) - KHỐI 10 uuur uuur a) Tính AB AC r uuur uur uuu uuu r b) Biểu diễn AI , AJ theo AB AC r uuur uuur uur uuu r uuuu c) Tính AI AJ ; AM AB + 5BC ( ) Bài 7: Cho A(-1;1) , B( 0;2) , C(3;1) , D( 0; -2) CMR ABCD hình thang cân Tính góc Tìm tọa độ chân đường cao từ B tứ gíac ABCD.Tính diện tích tứ gíac ABCD uuur uuur Tìm M Ox để MA + MB có giá trị nhỏ Tìm N(-m; 3) cho NC vng góc với AD Bài 8: Cho tam giác uuuruABC uur uvới uu r uu3u r đường uuur uuurtrung tuyến AD, BE, CF CM: BC AD + CA.BE + AB.CF = ĐỀ Bài 1: Khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị hàm số (P) sau: y = − x + 3x − Bài : Giải biện luận ptr sau theo tham số m: (m+1)2x +1- m = (7m -5)x Bài 3: Cho phtr: (m- 2) x - 2(m + 1) x + m – =0 a.Định m để ptr có nghiệm b.Định m để ptr có nghiệm phân biệt x1 , x2 cho 4( x1 + x2 ) = x1 x2 Bài 4: Giải phương trình sau: x + x + = x + x + 2 x − 3x + = x − Bài 5: Giải hệ phương trình sau : x + y − xy = (HD : Đặt t = xy ) x + + y + = ) Bài 6: Cho ∆ABC có AB = 3; AC = góc A = 60o Gọi D chân đường phân giác kẻ từ A tam giác ABC uuur uuu r a Tính AB.CA độ dài đường phân giác AD ∆ABC uuur uuur b Gọi N điểm cạnh AC thỏa AN = k NC Tìm k cho AD vng góc BN Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1; 3), B(5; 7), C(8; 4), D(4; 0) C/m A, B, C không thẳng hàng Tìm tọa độ chân đường cao H kẻ từ A tam giác ABC Tứ giác ABCD có đặc điểm gì? Vì sao? uuur uuu r Tìm điểm M trục hoành cho AM − MB đạt giá trị nhỏ Bài Cho ∆ABC Gọi I, J hai điểm thỏa uu r uur uur uuu r r IA = IB ; JA + JC = Chứng minh IJ qua trọng tâm G ∆ABC GV: BichPhuong_NT TỔ TOÁN ĐỀ Bài 1: Xác định a, b, c để đồ thị hàm số (P): y = ax + bx + c (a ≠ 0) có trục đối xứng x = (P) cắt trục tung điểm có tung độ qua A(1; -1) Bài : Cho phtr m ( x − 1) + x = 3m(2 x − 1) (m tham số) Định m để phương trình vơ nghiệm Bài 3: Định m để phtr x − 2(m − 1) x + m + = : a.Có nghiệm dương phân biệt x1 x2 + =3 b.Có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x2 x1 Bài 4: Giải phương trình sau: x − x + 10 = − x x + = x − x + 4 x + y = Bài 5: Giải hệ phương trình sau : 6 x + y = Bài 6: Cho ∆ABC có AB=6, BC=8, CA=9 Gọi D chân đường phân uuu r giác uuurtrong góc A, E trung điểm AB, F thỏa FA = k FC Tìm k để đt DE qua F Cho ∆ABC có trọng tâm G; I trung điểm AG; K làuu trung D, ur điểm uuur BC uuur Gọiuu ur E điểm xác định bởi: 3AD = 2AC ; 9AE = 2AB uu r uuur uuur uuur a) Phân tích EI , ED theo AB , AC b) Chứng minh E, I, D thẳng hàng Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(5; 7),B(8; - 5),C(0;- 7) C/m: A, B, C đỉnh tam giác xác định dạng tam giác Tìm tọa độ tâm tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm điểm M trục hồnh cho số đo góc AMB lớn Bài 8: Cho tam giác ABC có AB = 6; BC = 8; CA=9 Gọi D chân đường phân giác uuu rcủa góc uuurA E trung điểm AB, F điểm thỏa: FA = k FC uuu r uuur a.Tính AB.BC tính độ dài trung tuyến CE tam giác uuur uuur uuu r b.Phân tích DE theo vectơ DA DC Tìm k để đường thẳng DE qua F ĐỀ Bài 1: Xác định hệ số a, b, c để hàm số y = ax + bx + c đạt giá trị lớn x = - đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Vẽ đồ thị hàm số BỘ ĐỀ ƠN TẬP THI HỌC KÌ ( 2012- 2013) - KHỐI 10 Bài : Định m để phtr: m(3x − 1) − 6m = x − có nghiệm ∀x ∈ R Bài 3: Cho pt (m + 1)x − 2(m − 1)x + m − = Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt Tìm m để pt có hai nghiệm đối * Tìm m để đồ thị hàm số 2 y = (m + 1)x − 2(m − 1)x + m − cắt trục hoành hai điểm A, B cho khoảng cách AB = Bài 4: Giải phương trình sau: a x − x − = x − b − x − x + = x x y + xy = 30 Bài 5: Giải hệ phương trình sau : 3 x + y = 35 Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Gọi I, J trung điểm AB BC uuur uuur uur uuu r a.Chứng minh: AB + AD = AI + AJ uuu r uuur uuur r b Gọi N điểm thỏa: NA + NB + 3NC = Hãy uuur uuu r uuur phân tích AN theo vectơ AB AD c.Tìm tập hợp điểm M thỏa hệ thức: uuur uuur uuuu r uuur uuuu r MA + MB − 2MC = MB + MC ( ) TỔ TOÁN a 2x − 6x + = x − 5x + 2 b x − x + = x − x + Bài 5: Giải hệ phương trình sau : x + y = x + y − xy = Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = 4; AC = 8; A = 600 a) Tính độ dài BC trung tuyến AM uuur uuur b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính AG.BC uuur uuur c) Lấy N tia AC cho : AN = k AC Tìm k để BN vng góc AM Bài 7: Trong mp Oxy, cho điểm A(2;5),B(0;3) , C(-1;4) Nhận dạng ∆ ABC? Tính chu vi diện tích ∆ ABC Tìm tọa độ tâm I bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm tọa độ điểm D thuộc Oy để đường trung trực cạnh AC qua D Bài Cho A(2;4) ; B(1;1) Tìm tọa độ C, D biết ABCD hình vng Bài 7: Trong mp tọa độ Oxy, cho A(5;1), B(1;-1), C(3;3) Chứng minh: A, B, C đỉnh tam giác Nhận dạng tam giác ABC?Tính chu vi diện tích tam giác ABC Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC Tính độ dài đường cao kẻ từ A tam giác ABC Bài 8: Cho hình vng ABCD cạnhu2a, uu r utâm uur O uuu r uuur a) Tính tích vơ hướng sau: AB AC ; AB.BD; ; uuur uuur uuur uuur AB + AD BD + BC ; uuu r uuur uuur uuur uuur uuur AB + AC + AD DA + DB + DC ( ( )( )( ) ) b) Nuur uuu r Gọi uuu r u uuu r điểm tùy ý cạnh BC Tính: NA AB; NO.BA ĐỀ 10 Bài 1: Tìm phương trình (P): y = ax + bx + c biết (P) có đỉnh S(2; - 1) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Bài : Cho pt m ( x -1) + m = x (3m - 2) Tìm m để pt có nghiệm tính nghiệm Bài 3: Cho pt (m -1 )x2 +2x –m+ =0 Định m: Pt có hai nghiệm trái dấu Pt có nghiệm - Tính nghiệm cịn lại Pt có hai nghiệm x1, x2 thỏa x1= -4 x Pt có hai nghiệm âm phân biệt Pt có nghiệm Bài 4: Giải phương trình sau: GV: BichPhuong_NT ... F ĐỀ Bài 1: Xác định hệ số a, b, c để hàm số y = ax + bx + c đạt giá trị lớn x = - đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Vẽ đồ thị hàm số BỘ ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC KÌ ( 2 012 - 2 013 ) - KHỐI 10 ... rgiác uur ABC uur cạnh r IA + 3IB − IC = ; JA + JB = Gọi M trung điểm BC BỘ ĐỀ ƠN TẬP THI HỌC KÌ ( 2 012 - 2 013 ) - KHỐI 10 uuur uuur a) Tính AB AC r uuur uur uuu uuu r b) Biểu diễn AI , AJ theo...BỘ ĐỀ ƠN TẬP THI HỌC KÌ ( 2 012 - 2 013 ) - KHỐI 10 Tính độ dài AD Bài 8: Cho ∆ABC , gọi M trung điểm AB , N cạnh AC cho