Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 11 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
11
Dung lượng
545,48 KB
Nội dung
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG & THPT TRẦN QUÝ CÁP QUẢNG NAM MÃ ĐỀ: ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ĐỀ THI GIỮA HK2 MƠN TỐN 10 THPT NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 21 CÂU TỪ CÂU ĐẾN CÂU 21) Câu Hệ bất phương trình sau vô nghiệm? 2 − x < 2 x + > 3x − 3x + ≥ x + A 1 − x ≥ B x + < x − C − x + > Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình: x − x − 15 < − ;5 A 3 −∞ ; − ∪ [ 5; + ∞ ) 2 C Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình: A C 2 x − ≥ D 8 − x ≥ − ;5 ÷ B ( −∞ ; − 5] ∪ D ( x + 10 ) ( x − 3) ≤ T = [ −2;3] T = ( −∞ ; − 2] ∪ [ 3; + ∞ ) B ;+ ∞÷ 2 T = ( −2;3 ) T = ( −∞ ; − ) ∪ ( 3; + ∞ ) D Câu Cho a ≠ ax + bx + c < 0, ∀ x ∈ ¡ Mệnh đề sau đúng? a < a < a < A ∆ < B ∆ > C ∆ ≥ a < D ∆ ≤ Câu Biểu thức nhị thức bậc nhất? f ( x ) = − 3x f ( x ) = 2x + f ( x) = f ( x ) = 2x3 − A B C D Câu Tam thức bậc hai âm với x ? f ( x ) = x − 3x − f ( x ) = 2x2 −1 A B 2 f ( x ) = −2 x − f ( x ) = x − 3x + C D Câu Cho tam giác ABC có BC = a; AC = b; AB = c Công thức sau nội dung định lý cosin tam giác 2 2 2 A c = a + b + ab cos C B c = a + b − ab cos C 2 C c = a + b − 2ab cos C 2 D c = a + b + 2ab cos C Câu Cho tam giác ABC có a = 2; b = 6; c = + Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác 12 23 C 23 D B x = − 3t ( ∆) : y = + 2t Tìm tọa độ véc tơ phương? Câu Cho đường thẳng r r r r u = ( −1, −7 ) u = ( 1, ) u = ( 2, 3) u = ( 3, −2 ) A B C D A TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 10 Trong tam giác ABC có BC = a; CA = b; AB = c ; gọi R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC , hệ thức sau đúng? 2R c b sin A 2R a= sin C = a= b= sin B sin A a sin A sin B A B C D x = −1 + t ∆: y = −7t Viết phương trình tổng quát Câu 11 Cho phương trình tham số đường thẳng đường thẳng ∆ A x − y + = B x + y + = C x + y + = D x + y − = Câu 12 Số x = nghiệm bất phương trình sau đây? A − x < B x − 11 < x C x + < D x − < x+4 −3 ≥ Câu 13 Tìm điều kiện xác định bất phương trình x + x + A x ≥ −2 B x ≠ −2 C x > −2 D x ≠ A ( 2; −4 ) B ( −1; ) Câu 14 Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm , A x + y + = B x + y − = Câu 15 Bảng xét dấu sau biểu thức nào? C ( ) M ( x; y ) Câu 16 Đường thẳng 20 x − 12 y − 11 = qua điểm sau đây? 4 4 3 1; ÷ −1; − ÷ −1; ÷ 3 3 A B C M ( 1;1) Câu 17 Điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình sau đây? A x + y + < B − x − y > C x + y − > A f ( x) = x − B f ( x) = − x C x − y + = f x = −x + D x − y − = D f ( x) = 2x − 3 −1; − ÷ 4 D D x + y + > Câu 18 Số x = nghiệm tam thức bậc hai sau đây? A f ( x ) = x + x + Câu 19 Cho biểu thức thức bậc A m ≠ 2 B f ( x) = x − 3x − C f ( x ) = −2 x − f ( x ) = ( m + 1) x − x − f x ( m tham số) Tìm m để biểu thức ( ) nhị B m ≠ −2 C m ≠ −1 Câu 20 Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? A x + y + z ≥ B x + y − ≥ C x + y − > Câu 21 Cho biểu thức thức bậc hai A m ≠ f ( x ) = mx + ( m − 1) x − D m ≠ D x + y + ≤ f x ( m tham số) Tìm m để biểu thức ( ) tam B m ≠ ±1 C m ≠ ±2 II PHẦN TỰ LUẬN (GỒM 03 CÂU TỪ CÂU ĐẾN CÂU 3) Trang 2 D f ( x ) = x − D m ≠ TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 3− x ≥4 Câu Giải bất phương trình x + y= Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số ∀x ∈ ( 2;5 ) mx − (2m + 1) x + m + xác định x = 3t d : y = − 2t M (5;2) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu điểm M lên d Câu Cho đường thẳng TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 21 CÂU TỪ CÂU ĐẾN CÂU 21) 1.B 11.A 21.C 2.C 12.D 22.C 3.C 13.A 23.B 4.A 14.A 24.B 5.C 15.D 25.B 6.B 16.B 26.A 7.A 17.B 27.D 8.D 18.D 28.C 9.B 19.C 29.D 10.A 20.D 30.C II PHẦN TỰ LUẬN (GỒM 03 CÂU TỪ CÂU ĐẾN CÂU 3) 1 S = −1; − 5 Câu ĐS: ∀x ∈ ( 2;5 ) Câu ĐS: m > hàm số xác định Câu ĐS: H (3; −1) Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 LỜI GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 21 CÂU TỪ CÂU ĐẾN CÂU 21) Câu Hệ bất phương trình sau vơ nghiệm? 2 − x < 2 x + > 3x − 2 x − ≥ 3x + ≥ x + x + < x − − x + > − x ≥ A B C D 8 − x ≥ Lời giải GVSB: Nguyễn Việt Dũng; GVPB: Trần Minh Hưng Chọn B Ta có: 3 x + ≥ x + 3 x − x ≥ − x ≥ ⇔ ⇔ − x ≥ −1 x ≤ ⇔ x = • 1 − x ≥ ⇒ Bất phương trình có nghiệm x = 2 − x < − x < −2 x > ⇔ ⇔ x − x < −2 − x < −3 ⇔ x ∈∅ • 2 x + < x − ⇒ Bất phương trình vơ nghiệm 2 x + > 3x − 2 x − x > −2 − x < ⇔ ⇔ − x > −4 x < ⇔ x < • − x + > ⇒ Bất phương trình có nghiệm x < x ≥ ⇔ 2 x − ≥ 2 x ≥ x ≤ ⇔ ≤ x ≤ ⇔ −3 x ≥ − • 8 − x ≥ ≤x≤ ⇒ Bất phương trình có nghiệm 2 − x < Vậy bất phương trình 2 x + < x − vơ nghiệm Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình: x − x − 15 < − ;5 ÷ − ;5 A B 3 −∞ ; − ∪ [ 5; + ∞ ) 2 C ( −∞ ; − 5] ∪ ;+ ∞÷ 2 D Lời giải GVSB: Nguyễn Việt Dũng; GVPB: Trần Minh Hưng Chọn B Phương trình x − x − 15 = ∆ = ( −7 ) − 4.2 ( −15 ) = 169 = 132 > ⇒ nghiệm phương trình là: x1 = + 13 − 13 = x2 = =− 4 ; − ;5 ÷ x − x − 15 < Vậy tập nghiệm bất phương trình ( x + 10 ) ( x − 3) ≤ Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình: T = [ −2;3] T = ( −2;3 ) A B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C T = ( −∞ ; − 2] ∪ [ 3; + ∞ ) NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT T = ( −∞ ; − ) ∪ ( 3; + ∞ ) D Lời giải GVSB: Nguyễn Việt Dũng; GVPB: Trần Minh Hưng Chọn A 5 x + 10 ≤ 5 x + 10 ≥ ⇔ ( x + 10 ) ( x − 3) ≤ x − ≥ x − ≤ Ta có: 5 x + 10 ≤ 5 x ≤ −10 x ≤ −2 ⇔ ⇔ x ≥ x ≥ ⇔ x ∈∅ • Trường hợp 1: x − ≥ 5 x + 10 ≥ 5 x ≥ −10 x ≥ −2 ⇔ ⇔ x ≤ x ≤ ⇔ −2 ≤ x ≤ • Trường hợp 2: x − ≤ [ −2;3] Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu Cho a ≠ ax + bx + c < 0, ∀ x ∈ ¡ Mệnh đề sau đúng? a < a < a < A ∆ < B ∆ > C ∆ ≥ a < D ∆ ≤ Lời giải GVSB: Dương Ju-i; GVPB: Chọn A a < ⇔ ∆ < ( a ≠ ) Ta có: ax + bx + c < 0, ∀ x ∈ ¡ Câu Biểu thức nhị thức bậc nhất? f ( x ) = − 3x f ( x ) = 2x + f ( x) = A B C Lời giải D f ( x ) = 2x3 − GVSB: Dương Ju-i; GVPB: Chọn B f ( x ) = 2x + Biểu thức nhị thức bậc Câu Tam thức bậc hai âm với x ? f ( x ) = x − 3x − f ( x ) = 2x2 − f ( x ) = −2 x − f ( x ) = x − 3x + A B C D Lời giải GVSB: Dương Ju-i; GVPB: Chọn C 2 Ta có: x ≥ ⇒ −2 x ≤ ⇔ −2 x − ≤ −1 < f ( x ) = −2 x − Vậy âm với x Người làm: Huỳnh Ái Thụy Facebook: Ái Thụy Huỳnh Email: yenatanluoc@gmail.com Câu Cho tam giác ABC có BC = a; AC = b; AB = c Công thức sau nội dung định lý cosin tam giác 2 2 2 A c = a + b + ab cos C B c = a + b − ab cos C 2 C c = a + b − 2ab cos C Trang 2 D c = a + b + 2ab cos C Lời giải TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Huỳnh Ái Thụy; GVPB: Chọn C Công thức định lý hàm số cosin tam giác Câu Cho tam giác ABC có a = 2; b = 6; c = + Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác 12 23 A B C 23 D Lời giải Chọn B ( 6) +( b2 + c2 − a cos A = = 2bc ( ) +1 − 22 ) +1 = 2 ⇒ A = 450 a = = 2sin A 2sin 450 x = − 3t ( ∆) : y = + 2t Tìm tọa độ véc tơ phương? Câu Cho đường thẳng r r r r u = ( −1, −7 ) u = ( 1, ) u = ( 2, 3) u = ( 3, −2 ) A B C D Lời giải Chọn D −3, ) Véc tơ phương đường thẳng phương với véc tơ có tọa độ ( Người làm: Nguyễn Anh Tuấn Facebook: tuan nguyen anh Email: tuanty2@gmail.com Câu 10 Trong tam giác ABC có BC = a; CA = b; AB = c ; gọi R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC , hệ thức sau đúng? 2R c b sin A 2R a= sin C = a= b= sin B sin A a sin A sin B A B C D R= Lời giải GVSB: Nguyễn Anh Tuấn; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn D b sin A a b c a= = = = 2R sin B Theo định lí sin ta có sin A sin B sin C ta có x = −1 + t ∆: y = −7t Viết phương trình tổng quát Câu 11 Cho phương trình tham số đường thẳng đường thẳng ∆ A x − y + = B x + y + = C x + y + = D x + y − = Lời giải GVSB: Nguyễn Anh Tuấn; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn C r u = ( 7; −7 ) Ta có vec tơ phương đường thẳng ∆ suy vec tơ pháp tuyến r ( 7; ) Chọn n = ( 1;1) , đường thẳng ∆ qua điểm M ( −1; ) Ta có TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT 1( x + 1) + 1( y − ) = ⇔ x + y + = Phương trình tổng quát ∆ Câu 12 Số x = nghiệm bất phương trình sau đây? A − x < B x − 11 < x C x + < D x − < Lời giải GVSB: Nguyễn Anh Tuấn; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn A Thay x = vào bất phương trình − x < ta có − < ⇔ < mệnh đề nên x = nghiệm bất phương trình − x < x+4 −3 ≥ Câu 13 Tìm điều kiện xác định bất phương trình x + x + A x ≥ −2 B x ≠ −2 C x > −2 D x ≠ Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn B Điều kiện: x + ≠ ⇔ x ≠ −2 A ( 2; −4 ) B ( −1; ) Câu 14 Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm , A x + y + = B x + y − = C x − y + = D x − y − = Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn A uuu r r AB = ( −3; ) ⇒ n = ( 4;3) Đường thẳng qua A ( 2; −4 ) nhận vectơ ) ( ) tổng quát là: ( Câu 15 Bảng xét dấu sau biểu thức nào? r n = ( 4;3) x − + y + = ⇔ 4x + 3y + = A f ( x) = x − B f ( x) = − x làm VTPT nên có phương trình C ( ) D ( ) Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Phạm Hồng Thu f x = −x + f x = 2x − Chọn B Người làm: Nguyễn Thị Kim Cúc Facebook: Kim Cúc Nguyễn thị Email: cuctienqh76@gmail.com M ( x; y ) Câu 16 Đường thẳng 20 x − 12 y − 11 = qua điểm sau đây? 4 4 3 3 1; ÷ −1; − ÷ −1; ÷ −1; − ÷ 3 3 4 A B C D GVSB: Nguyễn Thị Kim Cúc; GVPB: Phạm Hồng Thu Lời giải Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn A 3 M 1; ÷ Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng ta 20.1 − 12 − 11 = 20 − − 11 = M ( 1;1) Câu 17 Điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình sau đây? x + y + < A B − x − y > C x + y − > D x + y + > GVSB: Nguyễn Thị Kim Cúc; GVPB: Phạm Hồng Thu Lời giải Chọn D M ( 1;1) vào vế trái bất phương trình x + y + > ta Thay tọa độ điểm + 3.1 + = > Câu 18 Số x = nghiệm tam thức bậc hai sau đây? 2 2 A f ( x ) = x + x + B f ( x) = x − 3x − C f ( x ) = −2 x − D f ( x ) = x − GVSB: Nguyễn Thị Kim Cúc; GVPB: Phạm Hồng Thu Lời giải Chọn D x = x2 − = ⇔ x = −1 Ta có: Người làm: Trần Văn Tuân Facebook: Văn Tuân Email: tranvantuan92leo@gmail.com Câu 19 Cho biểu thức thức bậc A m ≠ f ( x ) = ( m + 1) x − x − B m ≠ −2 f x ( m tham số) Tìm m để biểu thức ( ) nhị C m ≠ −1 Lời giải D m ≠ Chọn C f x Biểu thức ( ) nhị thức bậc m + ≠ ⇔ m ≠ −1 Câu 20 Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? A x + y + z ≥ B x + y − ≥ C x + y − > D x + y + ≤ Lời giải Chọn C Ta có : x + y − ≥ bpt bậc ẩn Câu 21 Cho biểu thức thức bậc hai A m ≠ f ( x ) = mx + ( m − 1) x − B m ≠ ±1 f x ( m tham số) Tìm m để biểu thức ( ) tam C m ≠ ±2 Lời giải D m ≠ Chọn A f x Biểu thức ( ) tam thức bậc hai m − ≠ ⇔ m ≠ II PHẦN TỰ LUẬN (GỒM 03 CÂU TỪ CÂU ĐẾN CÂU 3) TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Người làm: Lê Thị Hiếu Facebook: LÊ HIẾU Email: lethihieucta@gmail.com 3− x ≥4 Câu Giải bất phương trình x + Lời giải Điều kiện: x ≠ −1 3− x − x − 4( x + 1) −5 x − ≥4⇔ ≥0⇔ ≥0 x +1 x +1 x +1 1 S = −1; − 5 Vậy bất phương trình có tập nghiệm y= Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số ∀x ∈ ( 2;5 ) Để hàm số xác định ∀x ∈ ( 2;5 ) mx − (2m + 1) x + m + xác định Lời giải mx − (2m + 1) x + m + ≥ 0, ∀x ∈ ( 2;5 ) Trường hợp 1: m = Ta có − x + ≥ ⇔ x ≤ không thỏa yêu cầu toán Trường hợp 2: m ≠ Vì ∆ = (2m + 1) − 4m( m + 1) = > nên phương trình ln có nghiệm 2m + + m + 1 2m + − = = + ; x2 = =1 2m m m 2m 1 1+ >1 ⇔ 1+ < ⇔ < ⇔ m > m m m Nếu m > , YCBT m +1 f ( x) > 0, ∀x ∈ ;1÷ 1+ 1 x1 = Vậy hàm số xác định x = 3t d : y = − 2t M (5;2) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu điểm M lên d Câu Cho đường thẳng ( ) Lời giải H 3t; 1− 2t Vì H ∈ d nên uuuur MH = ( 3t ; −1 − 2t ) r uu u = ( 3; −2 ) Ta có d Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN H hình chiếu điểm M lên d nên ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 uuuur uu r MH ⊥ ud ⇔ ( 3t ) − ( −1 − 2t ) = ⇔ t = Vậy H (3; −1) TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11