Đang tải... (xem toàn văn)
Học thuộc và nắm vững cách chứng minh định lý. 2.[r]
(1)(2)A
B C
4 3
Cần thêm điều kiện để: ABC S DEF ?
2) Bài tập: Cho hai tam giác ABC DEF có kích thước sau:
So sánh tỉ số: DEAB AC
DF
Đo BC EF.Tính tỉ số So sánh với tỉ số
trên D ự đoán đồng dạng ABC DEF
EF
BC
AB AC DE DF
BC EF 2 ABC S DEF
Dự đoán: (TH đồng dạng thứ nhất)
D
E
F
8 6
600
600 1) Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác ?
(3)A
B C
4 3
AB AC DE DF
ABC S DEF
Dự đoán:
D
E
F
8 6
600
600
^ ^
60o
(4)1) ĐỊNH LÝ:
Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh nhau, hai tam giác đồng dạng.
GT
KL
ABC A’B’C’
' ' ' '
A B A C AB AC
A' A.
A’B’C’ S ABC
(= k),
* k = 1
C A
B
A’
B’ C’
=> A’B’C’ S ABC
Ta có: A’B’C’ = ABC (c.g.c)
Chứng minh:
* k :
A
B C
A’
B’ C’
(5)A B C A’ B’ C’ M N (MN // BC) * k :
ABC A’B’C’
' ' ' '
A B A C
AB AC A' A
A’B’C’ S ABC
(= k),
GT
KL
Hai bước chứng minh:
1) Dựng
AMN S ABC
2) Chứng minh:
AMN || A’B’C’
(AM=A’B’)
A’B’C’ S ABC
=>
' ' '
A B C
ABC
S
AMN
S ABC AMN = A BC' ' ' (c.g.c)
MN//BC
( cách dựng )
AN=A’C’
AM=A’B’ cách dựng
(6)A B C A’ B’ C’ M N
(MN // BC)
* k :
ABC A’B’C’
' ' ' '
A B A C
AB AC A' A
A’B’C’ S ABC
(= k),
GT
KL
Chứng minh:
Trên tia AB đặt đoan thẳng AM = A’B’ Qua M kẻ đường thẳng MN // BC với N AC.
Vì MN // BC => AMN ABC (1) Suy ra:
AC AN
AB AM
Mà: (gt) AM = A’B’ (cách dựng)
AC C A
AB B
A' ' ' '
Nên : AN = A’C’.
Hai tam giác AMN A’B’C’ có:
AM = A’B’ ( cách dựng) ; Aˆ Aˆ ' (gt) ; AN = A’C’ (c/m trên)
( ) Do đó: AMN A'B'C' (c-g-c)
Từ (1) (2) suy ra: A’B’C’ ABC (đpcm)
(7)Cần thêm điều kiện để:ABC S DEF ?
A
B C
4 3
D
E
F
8 6
AB AC 1 DE DF 2
BC 1
EF 2 (TH đồng dạng thứ nhất).(c.c.c)
A D (TH đồng dạng thứ hai).(c.g.c)
(8)2.ÁP DỤNG:
Bài tập 1: Hãy cặp tam giác đồng dạng với hình
sau : E
D F
4
6
700
A
B C
700
2 3 3
5 Q
P R
750
A = D (= 700) Gi¶i:
Gi¶i:
* ABC vµ DEF cã: ∆ ∆
) (
DF
AC DE
AB
6
(9)2.ÁP DỤNG:
Bài tập 2: Hai tam giác hình sau có đồng dạng với khơng? Vì ?
2
4
500
A
B C
4
8
500
M
(10)A
B C
A’
B’ C’
ABC S A’B’C’ nếu:
AB AC BC
A 'B' A 'C ' B'C '
AB AC
A 'B' A 'C ' A A '
(11)a) Vẽ tam giác ABC có , AB = 5cm, AC = 7,5 cmBAC 50
b) Lấy cạnh AB, AC hai điểm D,E cho: AD = 3cm,AE=2cm Hai tam giác AED ABC có đồng dạng với khơng? Vì sao?
A x
y
500
5
7,5
B C
3
2
D E
AED ABC có:
AE AD 2
AB AC 5
Vậy AED S ABC ( C.G.C)
Góc A chung
E
A D
2
3
500
Bài tập 3:
(12)a) Chứng minh OCB S OAD
10
16
5
x
y I
O
A
B
C D
Bài tập : 32 ( Sgk)
Giải
Xét OCB OAD ta có: 8
5
OB OD
OC
OA
Góc O chung
(13)A
B C
A’
B’ C’
ABC A’B’C’
' ' ' '
A B A C AB AC
A' A
A’B’C’ S ABC
GT
KL
;
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1. Học thuộc nắm vững cách chứng minh định lý.
2. Làm tập: 33,34 ( Sgk) ; 35, 36, 37 (Sbt)
3. Đọc bài: Trường hợp đồng dạng thứ ba
ABC S A’B’C’ nếu:
AB AC BC
A 'B' A 'C ' B'C '
(C.C.C)
AB AC
A 'B' A 'C '
(14)