On tap chuong I

mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nên đường cao ứng với cạnh BC của hai tam giác này phải bằng nhau.[r]

NhiƯt liƯt chµo mõng

KiĨm tra bµi cị

H 16 cm

b

c

C B

A

9 cm

h

Bài 1: Cho hình vẽ, biết: BH=16cm; CH=9cm tính độ dài đoạn thẳng AB=?; AC=?; AH=?

Bài 2:Hãy điền vào chỗ dấu(…) để hồn thành hệ thức, cơng thức sau:

1) b2 = ….; c2 = …

2) h2 = …

3) ah = …

4) 12

h  

H c’

b

c

C B

A

b’

h

1) b2 = ab’; c2 = ac’

2) h2 = b’c’ 3) ah = bc

4) 12 12 12

h b  c

KiÕn thøc träng t©m

1) b2 = ab’; c2 = ac’

2) h2 = b’c’ 3) ah = bc

4) 12 12 12

h b  c

1.Các công thức cạnh đường cao tam giác vuông:

H c’

b

c

C B

A

b’

h

H 16 cm

15 cm

20cm

C B

A

9 cm

1

2

cm

Bµi 3: H·y tính số đo góc:

gúcABC; gúc ACB; GócBAH?(làm trịn đến độ)

KiÕn thøc träng t©m

1) b2 = ab’; c2 = ac’

2) h2 = b’c’ 3) ah = bc

4) 2

1 1 1

h b  c

1.Các công thức cạnh đường cao tam giác vuông:

H c’ b c C B A b’ h C B A

sin   cạnh đối

……… …

AC BC 

cos  …………

Cạnh huyền



tg  …………

…………



cot g  …………

………



Bµi 4: H·y điền vào chỗ dấu (…) để

các tỉ số lượng giác góc nhọn :

 

cot g  Cạnh kề

cạnh đối

AB AC



sin   cạnh đối

Cạnh huyền

AC BC



cos  Cạnh kề Cạnh huyền

AB BC



tg  Cạnh đối

cạnh kề

AC AB



KiÕn thøc träng t©m

1) b2 = ab’; c2 = ac’

2) h2 = b’c’ 3) ah = bc

4) 2

1 1 1

h b  c

1.Các công thức cạnh đường cao tam giác vuông:

cot g  Cạnh kề

cạnh đối

AB AC



sin   cạnh đối

Cạnh huyền

AC BC



cos  Cạnh kề Cạnh huyền

AB BC



tg  Cạnh đối

cạnh kề

AC AB



2) Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Bài 37(SGK):Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm

a) Chứng minh tam giác ABC vuông A Tính góc B, C đường cao AH tam giác

b) Hỏi điểm M mà diện tích tam giác MBC diện tích tam giác ABC nằm

Bài 37(SGK):Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm

a) Chứng minh tam giác ABC vuông A Tính góc B, C đường cao AH tam giác

b) Hỏi điểm M mà diện tích tam giác MBC diện tích tam giác ABC nằm đường nào?

H 7,5cm

4,5cm 6cm

C B

A

GiẢI:

a) Ta có: AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25 BC2 = 7,52 = 56,25  AB2 + AC2 = BC2

 ABC vuông A ( đ/l đảo đ/l Pitago)

có tgB ACAB 4, 56 0, 75  B 36 52' 

Ta có: BC.AH = AB.AC(hệ thức lượng tam

giác vuông)

  0

C 90  B 90 36 52' 53 8'  

a) Tam giác ABC vuông A

Có AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25 BC2 = 7,52 = 56,25

+)góc B=?; góc C=?

AC 4,

tgB 0, 75

AB

  

+)Đường cao AH=?

Tam giác ABC có:BC.AH = AB.AC



AB.AC 6.4,5

AH 3,6cm

BC 7,5

  

Bài 37(SGK):Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm

a) Chứng minh tam giác ABC vuông A Tính góc B, C đường cao AH tam giác

b) Hỏi điểm M mà diện tích tam giác MBC diện tích tam giác ABC nằm đường nào?

H 7,5cm

4,5cm 6cm

C B

A

Gợi ý câu b)

a) Tam giác ABC vuông A

Có AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25 BC2 = 7,52 = 56,25

+)góc B=?; góc C=?

AC 4,

tgB 0, 75

AB

  

+)Đường cao AH=?

Tam giác ABC có:BC.AH = AB.AC

MBC



MBC

  Có đặc điểm chung?

(có cạnh BC chung)

+ Đường cao ứng với cạnh BC hai tam giác diện tích tam giác MBC diện tích tam giác ABC ?

(Đường cao phải nhau)

+ Điểm M nằm đường nào?

Bài 37(SGK):Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm

a) Chứng minh tam giác ABC vuông A Tính góc B, C đường cao AH tam giác

b) Hỏi điểm M mà diện tích tam giác MBC diện tích tam giác ABC nằm đường nào?

H 7,5cm

4,5cm 6cm

C B

A

Giải

MBC



MBC

  Có cạnh BC chung

Để cho diện tích điểm M phải cách BC khoảng AH Nên M phải nằm đường thẳng song song với BC cách BC khoảng AH

và

MBC

 ABC

mà diện tích tam giác MBC diện tích tam giác ABC nên đường cao ứng với cạnh BC hai tam giác phải

H 7,5cm

4,5cm 6cm

C B

A

LÊy M bÊt k× vÏ MK  BC 

 ABC

S . (1)

2 1

AH BC



MBC

S . (2)

2 1

MK BC

Mµ SABC = SMBC (gt)

MK BC

AH

BC .

2 1 .

2 1

 

B C

6 4,5

7 H

Chứng tỏ : M cách BC đoạn AH Vậy M nằm 2 đ ờng thẳng // BC , cách BC đoạn 3,6

 AH = MK

à ậ

Kết quả:

2

a) cos 

2

b)sin 

c)2

3

d)sin 

e)1

2

g)sin 

h)1

2

i)sin 

Đơn giản biểu thức

2

a) - sin 

b) (1 - cos ) (1 + cos ) 

2

c) 1+ sin   cos 

2

d)sin   sin cos 

4 2

e)sin  cos  2sin cos 

2 2

g)tg   sin .tg 

2 2

h)cos   tg cos 

2 2

KiÕn thøc träng t©m

1) b2 = ab’; c2 = ac’

2) h2 = b’c’ 3) ah = bc

4) 2

1 1 1

h b  c

1.Các công thức cạnh đường cao tam giác vuông:

cot g  Cạnh kề

cạnh đối

AB AC



sin   cạnh đối

Cạnh huyền

AC BC 

cos  Cạnh kề

Cạnh huyền

AB BC



tg  cạnh kềCạnh đối ACAB

2) Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn.

sin  cos ; cos sin

tg cot g ; cot g  tg

Khi đó

3) Cho v lµ hai à gãc phô nhau.

 

Cho tam giác ABC vng A Khi đó

4 C¸c hệ thức cạnh góc trong tam giác vu«ng

c = a … = a…

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

+ Ơn tập theo bảng “ Tóm tắt kiến thớc cần nhớ” của chương.

+ Bài tập nhà số 38, 39, 40 trang 95 SGK Số 82, 83, 84, 85 trang 102, 103 SBT.