Thông tin tài liệu
ĐỀ SỐ 17 ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC (Đề thi có 06 trang) Mơn: Tốn (Đề có đáp án) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vng góc với đáy SA = a Đáy ABC tam giác cạnh a Thể tích khối chóp S.ABC A V = a3 12 B V = a C V = a3 12 D V = a3 Câu Với a số thực dương bất kì, mệnh đề sau đúng? A log a3 ( 3a ) = ( log a + 1) C log a3 ( 3a ) = B log a3 ( 3a ) = ( log a + 1) ( log a + 3) D log a3 ( 3a ) = log a 3 Câu Điểm biểu diễn số phức z = −2 + bi với b ∈ ¡ nằm đường thẳng có phương trình A y = −2 B x = −2 D y = x C y = −2 + x Câu Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = 2sin x + A max y = 5, y = B max y = 5, y = C max y = 5, y = D max y = 5, y = Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm I ( 1;2; −2 ) mặt phẳng ( P ) : x + y + z + = Phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I cắt ( P ) theo đường trịn có chu vi 8π A ( x − 1) + ( y − ) + ( z + ) = 16 B ( x − 1) + ( y − ) + ( z + ) = C ( x − 1) + ( y − ) + ( z + ) = D ( x − 1) + ( y − ) + ( z + ) = 25 2 2 2 2 2 2 Câu Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Giá trị biểu thức z1 + z2 A B C D 2 Câu Cho I = ∫ x x − 1dx đặt u = x − Khẳng định sau sai? 27 B I = A I = ∫ udu C I = ∫ udu D I = u u 3 x −2 x −3 Câu Phương trình ÷ 7 A = x−1 có nghiệm? B C D Trang Câu Gọi M , m tương ứng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − 3x − 12 x + 10 đoạn [ −3;3] Biết A 18 m a = số hữu tỉ tối giản với b < Tổng a + b có giá trị M b B 17 Câu 10 Cho điểm M ( 2;1;0 ) đường thẳng ∆ : vng góc với ∆ Vectơ phương d r r A u = ( −3;0;2 ) B u = ( 0;3;1) C 19 D 16 x −1 y +1 z = = Gọi d đường thẳng qua M −1 r C u = ( 2; −1;2 ) r D u = ( 1; −4; −2 ) Câu 11 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau sai? A Hàm số đạt cực đại x = x = B Giá trị cực tiểu hàm số −1 C Giá trị cực đại hàm số D Hàm số đạt cực tiểu x = −2 π a Câu 12 Biết I = ( x − x + 3) sin ( x ) dx = π + a , với a, b, c ∈ ¢ , phân số tối giản Giá trị biểu thức ∫0 b c b P = a b + cb−2 a A P = 64 B P = 48 C P = 36 D P = 65 Câu 13 Cho hình nón có góc đỉnh 60° , bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình nón A 2π a B π a C π a D 4π a Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( −2;3;1) , B ( 2;1;0 ) , C ( −3; −1;1) Tìm tất điểm D cho ABCD hình thang có đáy AD S ABCD = 3S∆ABC A D ( 8;7; −1) D ( −8; −7;1) B D ( 12;1; −3) D ( 8;7; −1) C D ( −12; −1;3) D D ( −12; −1;3) Câu 15 Cho hàm số f ( x ) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Gọi y1 , y2 cực trị hàm số y = f ( x ) − Giá trị y1 + y2 A 113 27 B 140 27 Trang C 86 27 D 32 27 u1 = Câu 16 Cho dãy số ( un ) với n Số hạng tổng quát un dãy số số hạng un+1 = un + ( −1) đây? A un = + n B un = − n C un = + ( −1) 2n D un = n Câu 17 Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x − x + A x + y = B x + y − = C x + y − = D x + y − = x = t Câu 18 Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M ( 2; −4; −1) tới đường thẳng ∆ : y = − t z = + 2t A 14 B C 14 D Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD Gọi M điểm cạnh AB (M khác A, B), N điểm cạnh SC (N khác S, C) Giao điểm MN ( SBD ) A Giao điểm đường thẳng MN với SB B Giao điểm đường thẳng MN với SD C Giao điểm đường thẳng MN với BD D Giao điểm đường thẳng MN với đường thẳng SI với I giao điểm DB CM Câu 20 Đạo hàm hàm số f ( x ) = log x + x A f ′ ( x ) = + 2x x.ln B f ′ ( x ) = x3 C f ′ ( x ) = + x.ln x3 D f ′ ( x ) = + x Câu 21 Cho hàm số y = x + A x = −4 + 2x x Hàm số đạt cực tiểu điểm x B x = C x = Câu 22 Cho hai số thực a, b khác thỏa mãn điều kiện log a D x = −2 1 1 < log a b 2019 > b 2020 2019 2020 Phát biểu sau đúng? A < log a b < B log a b < C log b a > D log a b > Câu 23 Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC A′B′C ′ có đáy ∆ABC cạnh a = biết S ∆A′BC = Thể tích khối lăng trụ Trang A VABC A′B′C′ = B VABC A′B′C′ = C VABC A′B′C′ = D VABC A′B′C′ = Câu 24 Bất phương trình x − 4.3x+1 + 27 < có tập nghiệm khoảng ( a; b ) Giá trị biểu thức P = a + 2b A B C D Câu 25 Cho số dương a, b, c khác thỏa mãn log a ( bc ) = 2,log b ( ca ) = Giá trị biểu thức log c ( ab ) A log c ( ab ) = B log c ( ab ) = C log c ( ab ) = 10 D log c ( ab ) = Câu 26 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − i = z + mặt phẳng tọa độ Oxy A đường thẳng ∆ : 3x + y + = B đường thẳng ∆ : x + y − = C đường thẳng ∆ : 3x − y + = D đường thẳng ∆ : x + y + = Câu 27 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số y = f ( x − ) nghịch biến khoảng đây? A ( 2;+∞ ) B ( 0;2 ) C ( −∞; −2 ) D ( −2;0 ) Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho ( P ) mặt phẳng qua M ( 1;4;9 ) cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C cho OA + OB + OC đạt giá trị nhỏ Khi ( P ) qua điểm A E ( 12;0;0 ) B F ( 0;6;0 ) C G ( 0;12;0 ) D H ( 0;0;6 ) Câu 29 Trong khai triển x + ÷ , hệ số x , ( x > ) x A 60 B 80 C 160 D 240 Câu 30 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị ( C ) , biết ( C ) qua điểm A ( −1;0 ) Tiếp tuyến ∆ A đồ thị ( C ) cắt ( C ) hai điểm có hồnh độ Diện tích hình phẳng giới hạn ∆ , đồ thị ( C ) đường thẳng x = −1; x = Trang A B 20 C 10 D Câu 31 Hình chóp tứ giác cạnh đáy a, góc cạnh bên cạnh đáy 60° Diện tích tồn phần hình nón ngoại tiếp hình chóp A 3π a 2 B Câu 32 Cho hàm số f ( 1) = 0, ∫ ( f ′ ( x ) ) dx = A π 3π a f ( x) C có đạo hàm 3π a f ′( x) D liên tục đoạn π2 π ∫ cos x ÷ f ( x ) dx = Tích phân 2 B π C 3π a [ 0;1] thỏa mãn ∫ f ( x ) dx có giá trị π D π Câu 33 Cho miếng tơn hình trịn có bán kính 50 cm Biết hình nón tích lớn diện tích tồn phần hình nón diện tích miếng tơn Khi hình nón có bán kính đáy A 10 cm B 20 cm C 50 cm D 25 cm Câu 34 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức tiền lãi cộng vào vốn kỳ tiếp theo) Ban đầu người gửi với kỳ hạn tháng, lãi suất 2%/kỳ hạn, sau hai năm người thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn tháng với lãi suất 0,6%/tháng Tổng số tiền lãi gốc nhận sau năm (kết làm trịn tới đơn vị nghìn đồng) A 290.640.000 đồng B 290.642.000 đồng C 290.646.000 đồng D 290.644.000 đồng Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + mx + liên tục đạt giá trị nhỏ x+m [ 0;2] điểm x0 ∈ ( 0;2 ) A < m < B m > C m > D −1 < m < Câu 36 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị f ′ ( x ) hình vẽ bên Biết f ( x1 ) + f ( x3 ) = f ( x5 ) + f ( x7 ) f ( x3 ) = f ( x6 ) Trang Giá trị lớn hàm số y = f ( x ) [ x1; x7 ] A f ( x1 ) B f ( x3 ) C f ( x5 ) D f ( x7 ) Câu 37 Trong không gian Oxyz, tập hợp điểm M ( a; b; c ) thỏa mãn bất phương trình ( a − sin ϕ ) A V = + ( b − cos ϕ ) + c ≤ π2 2 khối trịn xoay tích B V = π C V = 2π D V = π2 Câu 38 Cho hai số phức z1 , z2 thay đổi thỏa mãn z1 − − 2i = z2 − + i = Giá trị nhỏ biểu thức P = z1 − z2 A B C D Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 1;4;5 ) , B ( 3;4;0 ) , C ( 2; −1;0 ) mặt phẳng ( P ) : 3x − y − z − 12 = Gọi M ( a; b; c ) thuộc ( P ) cho MA2 + MB + 3MC đạt giá trị nhỏ Tổng a + b + c có giá trị A D −3 C −2 B Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng A, ·ABC = 30° Tam giác SBC tam giác cạnh a mặt phẳng ( SAB ) vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) A a B a C a 3 D a 6 Câu 41 Xét hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị hàm số f ( x ) = m sin x + n cos x (với m, n ∈ ¡ , n > ) trục hoành, trục tung đường thẳng x = π Khi quay ( H ) quanh trục Ox ta vật thể trịn xoay tích A 17π f ′ ( ) = Giá trị m + n B C D Câu 42 Cho khối lập phương ABCD A′B′C ′D′ cạnh a Các điểm E, F trung điểm C ′B′ C ′D′ Mặt phẳng ( AEF ) cắt khối lập phương cho thành hai phần, gọi V1 thể tích khối chứa điểm A′ V2 thể tích khối chứa điểm C ′ Tính tỉ số V1 V2 Trang A 25 47 B C 17 D 17 25 Câu 43 Cho hàm số f ( x ) = x + ax + b , a, b tham số thực Biết giá trị lớn hàm số f ( x ) đoạn [ −1;1] Khẳng định sau đúng? A a < 0, b < B a > 0, b > C a < 0, b > D a > 0, b < Câu 44 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Có giá trị nguyên m để phương trình log ( f ( x ) + m ) = log ( f ( x ) ) có nghiệm phân biệt? A B C D Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 1;0;2 ) , B ( −2;0;5 ) , C ( 0; −1;7 ) Trên đường thẳng d vng góc với mặt phẳng ( ABC ) A lấy điểm S Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên SB, SC Biết S di động d ( S ≠ A ) đường thẳng HK ln qua điểm cố định D Tính độ dài đoạn thẳng AD A AD = 3 C AD = B AD = D AD = Câu 46 Có 10 học sinh ngồi vào bàn tròn người cầm đồng xu tung lên Xác suất để khơng có hai người ngồi cạnh mặt sấp A 0,09 B 0,105 C 0,14 D 0,12 Câu 47 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục tên đoạn [ 0;1] thỏa mãn f ( 1) = 1, ∫ xf ( x ) dx = 1 0 ∫ f ′ ( x ) dx = Giá trị tích phân I = ∫ f ( x ) dx A I = B I = C I = D I = Trang Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt cầu ( S1 ) : ( x − 1) + y2 + z2 = , x = − t ( S2 ) : ( x − ) + ( y − 3) + ( z − 1) = đường thẳng d : y = −3t Gọi A, B hai điểm tùy ý thuộc z = −2 − t ( S1 ) , ( S2 ) A 2 M thuộc đường thẳng d Giá trị biểu thức P = MA + MB 3707 −3 11 B 2211 −3 11 C 3707 −3 22 D 3707 +3 11 Câu 49 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm ¡ có đồ thị hình vẽ Đặt hàm số y = g ( x ) = f ( x + x − 1) + m g ( x ) = −10 Giá trị m để max [ 0;1] A m = −13 B m = C m = −12 D m = −1 Câu 50 Cho số phức z thỏa mãn z + z + + z − z − 2i ≤ Gọi M, m giá trị lớn nhất, nhỏ z − − 3i Giá trị M + 5m A B 10 C D 10 Đáp án 1-C 11-A 21-C 31-A 41-C 2-C 12-D 22-B 32-D 42-A 3-B 13-A 23-D 33-D 43-C 4-A 14-D 24-D 34-B 44-A 5-D 15-D 25-B 35-A 45-C 6-A 16-D 26-A 36-C 46-D 7-C 17-B 27-A 37-A 47-C 8-C 18-C 28-C 38-A 48-A 9-A 19-D 29-A 39-A 49-A 10-D 20-A 30-C 40-D 50-D Trang ... 10 Đáp án 1-C 11-A 21-C 31-A 41-C 2-C 12-D 22-B 32-D 42-A 3-B 13-A 23-D 33-D 43-C 4-A 14-D 24-D 34-B 44-A 5-D 15-D 25-B 35-A 45-C 6-A 16-D 26-A 36-C 46-D 7-C 1 7- B 27-A 37-A 47-C 8-C 18-C 28-C... 45-C 6-A 16-D 26-A 36-C 46-D 7-C 1 7- B 27-A 37-A 47-C 8-C 18-C 28-C 38-A 48-A 9-A 19-D 29-A 39-A 49-A 10-D 20-A 30-C 40-D 50-D Trang ... b > D a > 0, b < Câu 44 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thi? ?n sau Có giá trị nguyên m để phương trình log ( f ( x ) + m ) = log ( f ( x ) ) có nghiệm phân biệt? A B C D Câu 45 Trong không
Ngày đăng: 30/04/2021, 09:21
Xem thêm:
