ĐỀ SỐ ĐỀ KHỞI ĐỘNG (Đề thi có 06 trang) Mơn: Tốn (Đề có đáp án) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm y = f ′( x) nhu hình vẽ Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng đây? A (−1;1) Câu Với a số thực dương tùy ý, A a C (−∞; −1) B (1;2) D (2; +∞) a a B a 7 C a D a Câu Khối bát diện cạnh a tích A a B 2a C a3 D 2a Câu Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A (−3,3) B (−1,1) 3 D ,3 ÷ 2 C (−1,2) Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z + 10 = Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu ( S ) A I (1; −2;3), R = B I (−1;2; −3), R = C I (1; −2;3), R = D I (−1;2; −3), R = Câu Cho hàm số f ( x) liên tục đoạn [1 ; 5] thỏa mãn điều kiện ∫ f ( x)dx = 5, ∫ f ( x )dx = Tính ∫ f ( x)dx Trang A ∫ f ( x)dx = B ∫ f ( x)dx = C ∫ f ( x)dx = D ∫ f ( x)dx = −2 Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( P ) : x + y − z + 30 = có vectơ pháp tuyến r r r r A n = (−1; −3;4) B n = (1;3; −4) C n = (1;3;4) D n = (−1;3; −4) Câu Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A (−1;1) B (−1;0) C (−∞;0) D (0;1) Câu Cho < a < 1, b > M = log a 2, N = log b Khi khẳng định sau đúng? A M > N > B M > N < C M < N < D M < N > Câu 10 Cho khối chóp S.ABCD tích V Các điểm A′, B′ tương ứng trung điểm cạnh SA SB C ′ điểm thuộc SC thỏa mãn A V 12 B SC ′ = Thể tích khối chóp S A′B′C ′ SC V C V 24 D V 36 Câu 11 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = −2 + i ? A Q B N C M D P Câu 12 Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−1; +∞) B (−1;1) C (−∞;1) D (−∞; −1) Câu 13 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Trang Số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 14 Câu 14: Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log x = 3log a + 4log b Khằng định đúng? A x = 3a + 4b B x = 12ab C x = a + b D x = a 3b C e x + x + C D xe x + C Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = e x + A e x + C B e x + x + C Câu 16 Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức z = − 2i điểm đây? A P (3;2) B N (−2;3) Câu 17 Trong không gian Oxyz cho d : D Q(3; −2) C M (2;3) x +1 y − z − = = Vectơ vectơ −3 phương d? ur A n1 = (−1;3;5) uu r B n2 = −1; ; −2 ÷ uu r 1 5 D n4 = ;1; − ÷ 4 2 uu r C n3 = (2;3;4) Câu 18 Có cách bầu ban cán lớp người gồm: lớp trưởng, lớp phó học tập, lớp phó kỷ luật lớp có 30 học sinh, biết học sinh làm không nhiệm vụ? A 4536 B 24360 C 3360 D 720 Câu 19 Cho dãy số ( un ) biết un = 2n − Chọn khẳng định A ( un ) cấp số cộng với công sai d = B ( un ) cấp số cộng với công sai d = −2 C ( un ) cấp số cộng với công sai d = D ( un ) cấp số cộng với công sai d = −5 Câu 20 Cho hàm số bậc bốn y = f ( x) có đồ thị hình bên Số nghiệm phân biệt phương trình f ( x) = A B C D ( ) Câu 21 Đặt x = log a với a số thực dương tùy ý Tính biểu thức log a theo x , ta A −6 x + B x − Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ) z + C x+ D −3 x + 5(1 − i ) = − 6i Trong điểm đây, điểm biểu diễn + 2i số phức z mặt phẳng phức Oxy ? Trang A M (2;5) B N (−2;5) C P (2; −5) D Q( −2; −5) Câu 23 Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số f ( x ) = − x + mx − x − nghịch biến ¡ ? A B e Câu 24 Cho tích phân I = ∫ A I = ∫ u du C D − ln x dx Đặt u = − ln x Khi I 2x 0 u2 du B I = ∫ C I = − ∫ u du 1 D I = − ∫ 2u du Câu 25 Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD = 2a Biết tam giác BCD có BC = 2a, BD = a, · CBD = 120° Thể tích tứ diện ABCD theo a A a B Câu 26 Cho hàm số y = x − a C 5a D a x − x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có hai giá trị cực tiểu − − 48 C Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số có giá trị cực tiểu − giá trị cực đại − 48 ( Câu 27 Tập xác định D hàm số y = x − x ) A D = ¡ B D = (−∞;0) ∪ (1; +∞) C D = ¡ \ {0;1} D D = ( −∞;0] ∪ [1; +∞) Câu 28 Cho hình chóp tam giác S.ABC cạnh đáy a mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc 45° Tính thể tích V khối chóp A V = a3 24 B V = a3 C V = a3 D V = a3 24 Câu 29 Cho a, b hai số thực w = −1 + 2i Biết số phức z = (a − 2b) − (a − b)i thỏa mãn z = wi Giá trị a − b A −3 B C Câu 30 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = A 10 B C 15 D x2 − x x +1 D 2 Trang Câu 31 Giả sử a , b số thực dương tùy ý thỏa mãn a 2b3 = 44 Mệnh đề sau đúng? A 2log a − 3log b = B 2log a + 3log b = C 2log a + 3log b = D 2log a − 3log b = Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ ( ABCD) SA = a Gọi α góc SC mặt phẳng ( ABCD) Giá trị α A 90° B 60° C 45° D 30° Câu 33 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục [0 ; 1], thỏa mãn ∫ f ( x)dx = f (1) = Tích phân ∫ x f ′( x)dx có giá trị A − B Câu 34 Phần ảo số phức z thỏa mãn A − B − i C (1 − 3i ) z z − 5i = C D −1 2+i z D i Câu 35 Cho khối lăng trụ ABC A′B′C ′ có đáy tam giác vng cân A , BC = 2a hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm cạnh BC, góc AA′ mặt đáy 60° Thể tích khối lăng trụ cho A 3a B a3 C 3a D 3a x = + t Câu 36 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2) hai đường thẳng d1 : y = −1 − 2t z = + t d2 : x y −1 z +1 = = Phương trình mặt phẳng (α ) qua A song song với hai đường thằng d1 , d −1 A (α ) : x + y − z − 13 = B (α ) : x + y + z − 13 = C (α ) : x + y + z − 13 = D (α ) : x + y + z − 13 = Trang Câu 37 Cho a , b số thực dương thỏa mãn A 12 B 12 log ×log a = + log b Giá trị a + ×log b C 36 D 36 Câu 38 Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ Gọi M , M ′ trung điểm BC B′C ′; G, G′ trọng tâm tam giác ABC A′B′C ′ Bốn điểm sau đồng phẳng? A A, G, G′, C ′ B A, G, M ′, B′ C A′, G′, M , C D A, G′, M ′, G Câu 39 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm M (1;1; −2) song song với đường thẳng x = 2t ∆ : y = −7 + t có phương trình z = − 3t A x +1 y +1 z + = = B x +1 y +1 z − = = −3 C x −1 y −1 z − = = D x −1 y −1 z + = = −2 −1 Câu 40 Cho hàm số f ( x) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thuộc đoạn [−π ; π ] phương trình f (4 sin x ) = A B 10 C D Câu 41 Cho hàm số y = f ( x) liên tục tập số thực thỏa mãn ( ) f ( x) + (5 x − 2) f x − x = 50 x − 60 x + 23 x − 1, ∀x ∈ ¡ Giá trị biểu thức A 2 ∫ f ( x)dx B C D Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = (Q) : x + y − z − = Gọi d giao tuyến ( P ) (Q) Phương trình tham số đường thẳng d x = + t A y = −3t z = − + 7t x = − t B y = 3t z = −1 + 7t x = + t C y = 3t z = −1 − 7t x = + t D y = 3t z = − + 7t Trang Câu 43 Cho hàm số y = f ( x) liên tục ¡ có bảng biến thiên sau Tìm m để phương trình f ( x ) = m + có nghiệm phân biệt A m ∈ (−2;2) B m ∈ (−2;0) C m ∈ (−1;1) D m ∈ (0;1) Câu 44 Biết số log a;log b;log c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đồng thời log a − log 2b ; log 2b − log3c;log 3c − log a theo thứ tự tạo thành cấp số cộng Chọn khẳng định A Không có tam giác có ba cạnh a, b, c B a, b, c ba cạnh tam giác tù C a, b, c ba cạnh tam giác vuông D a, b, c ba cạnh tam giác nhọn Câu 45 Giả sử số phức z = −1 + i − i + i − i + i − … − i 99 + i100 − i101 Lúc tổng phần thực phần ảo số phức z A D −1 C i B Câu 46 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB = a, SA tạo với mặt phẳng đáy góc 45° Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SM SD A a B a a C D a Câu 47 Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa, người ta gửi đến phận kiểm nghiệm hộp sữa cam, hộp sữa dâu hộp sữa nho Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên hộp sữa để phân tích mẫu Xác suất để hộp sữa chọn có loại A 11 B Câu 48 Cho hàm số y = 11 C 11 D mx + 5m − với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên x−m m để hàm số đồng biến khoảng (−2; +∞) Số phần tử S A B π Câu 49 Nếu ∫ A −30 C π f ( x)sin x dx = 20, ∫ x f ′( x)sin x dx = π ∫ f( B −50 D 2 x )cos( x )dx C 15 D 25 Câu 50 Cho hàm số y = f ( x) liên tục có đạo hàm ¡ thỏa mãn: f ( x ) − f (1 − x) = x − x , ∀x ∈ ¡ Biết ∫ [ f ′( x)] 2 dx = a a ( phân số tối giản).Giá trị b b a − 143b Trang A B C D Đáp án 1-B 11-D 21-C 31-B 41-A 2-D 12-D 22-C 32-B 42-D 3-C 13-B 23-A 33-C 43-D 4-D 14-D 24-C 34-C 44-B 5-C 15-B 25-D 35-D 45-A 6-D 16-D 26-B 36-D 46-A 7-B 17-B 27-B 37-D 47-B 8-B 18-B 28-A 38-D 48-B 9-D 19-A 29-C 39-D 49-B 10-A 20-D 30-A 40-C 50-D Trang ... D Đáp án 1-B 11-D 21-C 31-B 41-A 2-D 12-D 22-C 32-B 42-D 3-C 13-B 23-A 33-C 43-D 4-D 14-D 24-C 34-C 44-B 5-C 15-B 25-D 35-D 45-A 6-D 16-D 26-B 36-D 46-A 7-B 17-B 27-B 37-D 47-B 8-B 18-B 28-A... 45-A 6-D 16-D 26-B 36-D 46-A 7-B 17-B 27-B 37-D 47-B 8-B 18-B 28-A 38-D 48-B 9- D 1 9- A 2 9- C 3 9- D 4 9- B 10-A 20-D 30-A 40-C 50-D Trang ... ABCD có AB = AC = AD = 2a Biết tam giác BCD có BC = 2a, BD = a, · CBD = 120° Thể tích tứ diện ABCD theo a A a B Câu 26 Cho hàm số y = x − a C 5a D a x − x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá