ĐỀ SỐ ĐỀ KHỞI ĐỘNG (Đề thi có 06 trang) Mơn: Tốn (Đề có đáp án) Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài cạnh a, 2a, a A 2a B 6a C 2a 3 D 3a Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 2 D Hàm số có ba điểm cực trị Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 y z Điểm không 1 thuộc đường thẳng d? A N 1;1; 3 B F 3;0;1 C M 1;2; 5 D E 3;3; 7 Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A �; 1 B 1;1 C 1;2 D 0;1 �b5 � log Câu Với a, b hai số dương tùy ý, � �bằng 10a � � A 5log b 3log a B 5log b log a C 5log b 3log a D 5log b 3log a Câu Tìm nguyên hàm hàm số f x cos x cos xdx sin x C A � cos xdx cos x C B � cos xdx cos x C C � cos xdx sin x C D � Câu Cho mặt cầu có diện tích A a B a a , bán kính mặt cầu C 3a D a Câu Phương trình ln x ln x 1 có nghiệm? Trang A B C D Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng qua A 1;4; 3 song song mặt phẳng Oyz phương trình mặt phẳng A x B x y 3z C y D z x Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f x 2018 x 2019 A 2x 1009 x 2019 x C ln B C x.ln 1009 x 2019 x C D x.ln 1009 x 2019 x C Câu 11 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : A Q 1;3; 2 2x 2018 x 2019 x C ln B M 1; 3;4 x 1 y z qua điểm sau đây? 2 C P 1;3; 4 D N 1; 3;2 Câu 12 Gieo xúc xắc hai lần Số phần tử không gian mẫu A B 36 C 72 D Câu 13 Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 1 u4 Công sai d B 3 A C D Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z 2i nằm đường trịn có tâm I 1;1 bán kính r Bán kính r A B C 13 D 13 Câu 15 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x 1 1 2x B y x 1 1 2x C y x2 1 2x D y x 1 2x 1 Câu 16 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Trang Giá trị nhỏ hàm số 2;3 y0 A 2;3 y 3 B 2;3 y 1 C 2;3 y7 D 2;3 x có bảng biến thiên hình vẽ Câu 17 Cho hàm số f x có đạo hàm f � Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 18 Cho hai số thực x y thỏa mãn x 2i yi Giá trị x y A B C D Câu 19 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu S nhận gốc tọa độ O làm tâm có bán kính R A x y z 16 B x y z C x y z D x y z Câu 20 Đặt log a , log 18 A 2a a B a 2a C a 1 a D 2a a Câu 21 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z 10 Giá trị biểu thức z1 z2 z1 z2 A 10 B 15 C 15 Câu 22 Trong không gian Oxyz, khoảng cách hai mặt phẳng Q : x y 3z 14 A D 10 P : x y 3z B C 14 D 2 Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình 35 x x �81 đoạn a; b Tính a b A a b B a b C a b D a b 3 Câu 24 Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? A x � 1 x x 1 dx B �x x 3x dx 1 Trang C � x3 x 3x 1 dx D 1 �x x 3x dx 1 Câu 25 Cho khối nón có thiết diện qua trục tam giác SAB vuông S với cạnh SA a Thể tích khối nón a3 B a3 A 12 a3 C 12 D a3 Câu 26 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 27 Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Thể tích khối chóp cho A 33a 12 B 11a 12 C 2a 3 D 11a Câu 28 Hàm số f x ln x có đạo hàm A f � x 2.ln x x x 2.ln x B f � C f � x x.ln x D f � x ln x x Câu 29 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình 1 f x 1 f x A B C D Góc hai mặt B C D có cạnh AB 2, AD 3; AA� Câu 30 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A���� D A�� C D Giá trị gần góc phẳng BC � A 45, 2� B 38,1� C 53, 4� D 61,6� 2x x x x Câu 31 Tổng tất nghiệm phương trình 9.2 A B C D 2 Câu 32 Một chi tiết máy gồm ba khối trụ có chiều cao h gắn với (như hình vẽ) Khối trụ lớn có bán kính đáy r lớn gấp đơi bán kính đáy hai khối trụ nhỏ (hai khối trụ nhỏ Trang nhau) Biết thể tích khối chi tiết máy 90 cm Thể tích khối trụ lớn A 30 cm3 B 45 cm3 C 70 cm3 D 60 cm3 sin x.e x dx , ta Câu 33 Tìm nguyên hàm I � x A I e sin x cos x C x B I e sin x cos x C C I e x sin x C D I e x cos x C � 60� Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, BAD , SB a mặt phẳng SBA mặt phẳng SBC vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD A 21a B 5a C 21a D 15a Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình hình chiếu đường thẳng x 1 y z mặt phẳng Oxy ? �x t � A �y 3t �z � �x t � B �y 2 3t �z � �x t � C �y 2 3t �z � �x 2t � D �y 2 3t �z � Câu 36 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x x m 1 x m đồng biến khoảng �; 1 2;� A m �3 B m �3 C m �6 D m �6 Câu 37 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm I 3;0 , bán kính R , tập hợp điểm biểu diễn số phức w A r B r 3 x ln x 1 dx Câu 38 Biết I � i đường trịn có bán kính z 1 C r 13 D r 35 b b ln a , a, b, c số nguyên dương phân số c c tối giản Tính S a b c A S 6 B S C S D S 12 x có bảng biến thiên sau Câu 39 Cho hàm số y f x Hàm số y f � Trang Bất phương trình e x �m f x có nghiệm thuộc 4;9 A m f e B m �f e C m �f e D m �f e Câu 40 Trong khối trụ có thể tích, khối trụ có chiều cao h bán kính đáy R thỏa mãn điều kiện sau có diện tích tồn phần nhỏ nhất? A h 3R B h R C R 2h D R 3h Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;4;5 , B 3;4;0 , C 2; 1;0 mặt phẳng P : 3x y z 12 Gọi M a; b; c thuộc P cho MA2 MB 3MC đạt giá trị nhỏ Tổng a b c A B D 3 C 2 Câu 42 Số phức z a bi a, b �� thỏa mãn z z z 1 z i số thực Giá trị biểu thức S a 2b bao nhiêu? A S 1 B S C S D S 3 Câu 43 Cho hàm số y f x liên tục � có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên m để phương trình f 2log x m có � � nghiệm � ;2 �? � � A B C D Câu 44 Lãi suất gửi tiền tiết kiệm ngân hàng thời gian qua liên tục thay đổi Bác Mạnh gửi vào ngân hàng số tiền triệu đồng với lãi suất 0,7%/ tháng Sau tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9%/ tháng Đến tháng thứ 10 sau gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6%/ tháng giữ ổn định Biết bác Mạnh khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (ta gọi lãi kép) Sau năm gửi tiền, bác Mạnh rút số tiền bao nhiêu? (biết khoảng thời gian bác Mạnh không rút tiền ra) A 5436566,169 đồng B 5436521,164 đồng C 5452733,453 đồng D 5452771,729 đồng Câu 45 Biết tổng hệ số khai triển nhị thức Niu-tơn x 1 2100 Hệ số x n A 161700 B 19600 C 2450000 D 20212500 Trang Câu 46 Một chi tiết máy thép dạng khối trịn xoay có thiết diện qua trục phần tô đậm hình vẽ Biết giá thép 15000 đồng/kg, khối lượng riêng thép 7850 kg/m Cho AB 10dm; AD 4dm; EF 2dm Hỏi chi phí vật liệu để làm thành sản phẩm gần với số tiền sau nhất? A 160 000 đồng B 11 260 000 đồng C 10 160 000 đồng D 12 100 000 đồng B C D cạnh a Gọi M, N trung điểm đoạn thẳng Câu 47 Cho khối lập phương ABCD A���� D Mặt phẳng BMN chia khối lập phương thành hai phần, gọi V thể tích phần chứa đỉnh A�� D C �� Giá trị V B� 25a A 72 7a B 24 25a C 24 7a D 72 Câu 48 Hàm số f x x x x x đạt giá trị lớn x A 1 B C D Một giá trị khác 2 2 Câu 49 Cho hai mặt cầu S1 : x y x y z 11 0, S2 : x y x y z cắt theo giao tuyến đường tròn C Lấy điểm A thuộc đường tròn C Gọi I, J tâm mặt cầu S1 , S , S diện tích tam giác AIJ S có giá trị A S 219 B S 26 C S 15 D S 209 Câu 50 Cho hai hàm số bậc bốn y f x y g x có đồ thị hình vẽ (hai đồ thị có điểm chung) Số điểm 2 cực trị hàm số h x f x g x f x g x A B C D Đáp án 1-A 11-C 21-B 31-B 2-B 12-B 22-C 32-D 3-B 13-A 23-B 33-A 4-D 14-A 24-B 34-A 5-D 15-A 25-A 35-D 6-A 16-B 26-B 36-A 7-B 17-A 27-B 37-B 8-B 18-C 28-A 38-B 9-A 19-A 29-D 39-D 10-A 20-D 30-D 40-B Trang 41-A 42-D 43-B 44-C 45-C 46-C 47-A 48-C 49-D 50-A Trang ... Đáp án 1-A 11-C 21-B 31-B 2-B 12-B 22-C 32-D 3-B 13-A 23-B 33-A 4-D 14-A 24-B 34-A 5-D 15-A 25-A 35-D 6-A 16-B 26-B 36-A 7-B 17-A 27-B 37-B 8- B 1 8- C 2 8- A 3 8- B 9-A 19-A 29-D 39-D 10-A 20-D 30-D... 17-A 27-B 37-B 8- B 1 8- C 2 8- A 3 8- B 9-A 19-A 29-D 39-D 10-A 20-D 30-D 40-B Trang 41-A 42-D 43-B 44-C 45-C 46-C 47-A 4 8- C 49-D 50-A Trang ... 0,7%/ tháng Sau tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9%/ tháng Đến tháng thứ 10 sau gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6%/ tháng giữ ổn định Biết bác Mạnh khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số