KỲ THI KSCL CÁC MÔN THI TN THPT NĂM 2020 - LẦN Mơn thi: Tốn SỞ GD & ĐT THANH HÓA THPT CHUYÊN LAM SƠN Ngày thi: 21/6/2020 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) Họ tên thí sinh: Số báo danh : Mã đề: 144 Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề sau : A Hàm số nghịch biến khoảng 1; ;1 C Hàm số đồng biến khoảng 1; B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng ; 3 x 1 khoảng 3; x 3 A 4x ln x 1 C B x ln x 4 C C x ln x 3 C D x ln x 3 C Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f x A Câu Nếu B C f x dx 5; f x dx 3 f x dx 0 D A 15 B 15 C Câu Số phức liên hợp số phức z 3i A z 1 3i B z 1 3i C z 3i Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f x cos x 4x D 8 D z 3i A sin x 12x C B sin x x C C sin x x C sin x 12x C Câu 1 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y 2x đồ thị y x 3x 2 D (miền gạch sọc hình vẽ) tính theo cơng thức sau A 3x 1 x 1 2 3x 4dx B 3x 1 3x 6dx C x 1 3x 4dx D 3x 6dx Câu Cho hàm số f x có bảng xét dấu f x sau Hàm số y f 4 5x nghịch biến khoảng sau A 1; B 1;2 C 2; 0 D 3; Câu Với a, b số dương giá trị biểu thức P log2 a log b 1 A log2 a log b B log2 a log b C log2 a log b D log2 a log b Câu 10 Gọi z ; z nghiệm phương trình z 4z Mô đun số phức w z 3z ( z có phần ảo âm) A B C D 14 Câu 11 Cho lăng trụ tam giác cạnh đáy 2a , chiều cao h 3a Thể tích khối lăng trụ A V a B V 3a C V 3a D V 3a Câu 12 Khối cầu có bán kính R tích 3 A V R B V R C V 4R D V R 3 Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình log2 x 3 log2 x 2 A 3; 4 B 1; C 1; 3 D 3; 2 Câu 14 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : x y z 2x 4y 11 Bán kính mặt cầu A R B R 11 C R D R Câu 15 y Cho hàm số f x ax bx c có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f x x O -1 A B C D Câu 16 Hình trụ có bán kính đáy r , chiều cao h có diện tích xung quanh B S rh C S rh D S rh A S 2rh 3 Câu 17 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Hàm số cho đạt cực tiểu B x C x 1 A x 2 x x Câu 18 Nghiệm phương trình 16 A x B x C x 4 Câu 19 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M , N biểu diễn số phức z ; z hình vẽ bên Tìm số phức w z1 z2 D x D x y M N x O -2 A w i B w i C w i D w 5 i Câu 20 Số giao điểm đồ thị hàm số y 15x 3x 2020 với trục hoành A B C D Câu 21 Hàm số y 52x 1 có đạo hàm x 2 B 52x1 ln A 2x 1 C 2.52x1 D 2.52x1 ln Câu 22 Cho cấp số cộng un có u1 2; u 14 Công sai cấp số cộng cho A d B d 12 C d D d Câu 23 Một khối chóp tam giác có cạnh đáy 3; 4; có chiều cao tích A V 18 B V 36 C V 12 D V 72 3 Câu 24 Giá trị lớn hàm số f x x 3x đoạn 3; 15 B C D A 15 Câu 25 Khối chóp có chiều cao h , diện tích đáy B tích 1 C V Bh D V Bh A V Bh B V Bh 3 Câu 26 Đồ thị hình vẽ bên đồ thị hàm số sau y x O A y x 4x y x 4x B y x 4x C y x 3x D Câu 27 Hệ số x khai triển P x 1 2x B 215040 C 1792 D 1792 A 448 2 Câu 28 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 4x 3 x Số điểm cực trị hàm số A B C D x 1 Câu 29 Tập xác định hàm số y log2 3 x e A 3; B 1; 3 C 1; 3 D ; 3 Câu 30 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : x 3y 4z Véc tơ sau véc tơ pháp tuyến P A n 1; 3; 4 B n 2;6; 8 n 1; 3; 4 Câu 31 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : qua điểm sau C n 1; 3; D x 1 y 2 z 1 Đường thẳng d A C 1;2; 0 B A 1;2;1 C B 1; 4;1 D D 1; 2;1 Câu 32 Trong khơng gian Oxyz cho điểm M 2;1; 4 Hình chiếu vng góc M mặt phẳng Oyz điểm sau A I 0; 4;1 B K 1; 0; 4 C H 0;1; 4 D E 1; 4; 0 Câu 33 Cho số phức z i; z i Phần ảo số phức 2z z A B 2i C 5i D 11 Câu 34 Khối trụ có bán kính đáy r , chiều cao h tích 16 A V 4 B V 8 C V D V 16 Câu 35 Sự tăng dân số dược ước tính theo cơng thức: S Ae ni , A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, i tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết năm 2003 Việt Nam có khoảng 80902400 người tỉ lệ tăng dân số năm 1, 47% Nếu tăng dân số với tỉ lệ đến năm 2025 (sau 22 năm) ước tính dân số nước ta B 111792401 người C 111792388 người D 105479630 A 111792390 người người Câu 36 Cho lăng trụ đứng ABC A B C , đáy tam giác ABC vuông B , AB 2a; BB ' 2a Góc đường thẳng A B BCC B A 900 B 450 C 300 D 600 Câu 37 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 3;1; 1; B 2; 1; 4 mặt phẳng P : 2x y 3z Lập phương trình mặt phẳng qua A; B vng góc với mặt phẳng P A x 13y 5z B x 13y 5z C x 13y 5z D x 13y 5z Câu 38 Cho hai số phức z i; z 2i Tọa độ điểm biểu diễn số phức z z2 z z1z i B 2; 7 C 2;7 D 7;2 A 7;2 Câu 39 Cho hình nón N ngoại tiếp hình chóp, đáy hình chóp tam giác cạnh a , chiều cao hình chóp 3a Tính thể tích khối nón xác định hình nón N (tham khảo hình vẽ) A a B a C a D 2a Câu 40 Cho log 15 a; log 10 b Giá trị biểu thức P log 50 A 2a 2b B 3a 2b C 2a 3b Câu 41 Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên hình bên Số điểm cực trị hàm số y f x x -∞ f(x)' f(x) -2 + -∞ A B C Câu 42 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hàm y f x hình vẽ bên Bất phương trình f x x m nghiệm x 1;1 D 2a 2b _ +∞ 0 + _ -∞ D 11 y -1 O x -2 A m f 0 B m f 0 C m f 1 D m f 1 Câu 43 Một hộp có 25 thẻ đánh số từ đến 25 Rút ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để thẻ chọn số thẻ mang số lẻ nhiều số thẻ chẵn có thẻ mang số chia hết cho A 0, 42 B 0, 26 C 0, 38 D 0,19 Câu 44 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc mặt phẳng đáy Biết góc BAC 300 , SA a BA BC a Gọi D điểm đối xứng B qua AC Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD A 17 a 51 B 21 a C 51 a 51 D Câu 45 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục đoạn 0;5 thỏa mãn: f x f x e x 3x x 0; Biết f 0 0, tính f 5 A 13 e5 B e5 C 14 e5 D 17 a 68 11 e5 Câu 46 Cho hai số thực dương x ; y thỏa mãn ln x x x y ln 4 y 4x Khi biểu x 147 thức P 8x 16y đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị thuộc khoảng sau y x y 1 A ;1 2 1 1 B ; 4 2 1 C 0; 4 Câu 47 Cho hàm số f x ax bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Gọi S tập giá trị cuả m để bất phương trình x 3 m f 2x 3 mf x f x 1 nghiệm x Số phần tử tập S A B B 2016 y x O C Câu 48 Số giá trị nguyên m 5;2020 để phương trình 1 x log x xe x x e x m m log x có nghiệm thực A 2014 D 1;2 C 2015 D D 2013 Câu 49 Khối lăng trụ đứng ABC A B C tích V 10 Gọi D; E ; M trung điểm cạnh A C ;CC BC Mặt phẳng DEM chia khối lăng trụ thành khối đa diện Tính thể tích khối đa diện không chứa A A B C 10 D x m với m tham số Biết đồ thị hàm số có x2 điểm A x A ; yA , B x B ; y B ,C xC ; yC phân biệt thỏa mãn y x A y x B y xC Câu 50 Cho hàm số y A, B,C thẳng hàng Giá trị thích hợp m để đường thẳng AB qua điểm S 1; 4 thuộc khoảng sau đây? A 0;2 B 2; 5 C 8;12 D 5; HẾT ... 3; 4 Câu 31 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : qua điểm sau C n ? ?1; 3; D x ? ?1 y 2 z ? ?1 Đường thẳng d A C ? ?1; 2; 0 B A ? ?1; 2 ;1? ?? C B ? ?1; 4 ;1? ?? D D ? ?1; 2 ;1? ?? Câu 32 Trong... tăng dân số với tỉ lệ đến năm 2025 (sau 22 năm) ước tính dân số nước ta B 11 17924 01 người C 11 1792388 người D 10 5479630 A 11 1792390 người người Câu 36 Cho lăng trụ đứng ABC A B C , đáy tam giác... f(x) -2 + -? ?? A B C Câu 42 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hàm y f x hình vẽ bên Bất phương trình f x x m nghiệm x ? ?1; 1 D 2a 2b _ +∞ 0 + _ -? ?? D 11 y -1 O