Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 17 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO TỔ TỐN -LÝ ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II MÔN : ĐSGT - KHỐI 11 Thời gian : 45 phút Đề Câu 1: Tính x2 2x 11 b) lim x 5 2x a) lim n2 2n n 7x d) lim x3 x e) lim x 1 c) lim x3 x 1 x2 x3 x7 x 3x Câu 2: Xét tính liên tục hàm số sau: x x2 a) f ( x) 2x 2 x x2 3x b) f ( x) x 3 x x = x x 2 tập xác định x 2 Câu 3: Chứng minh phương trình sau có hai nghiệm : 2x3 5x2 x SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO TỔ TOÁN -LÝ ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II MƠN : ĐSGT - KHỐI 11 Thời gian : 45 phút Đề Câu 1: Tính a) lim n2 2n 3n x2 x lim x3 2x b) 2x 11 d) lim x 5 x e) lim x 1 c) lim x1 x32 x2 x7 5 x x 3x Câu 2: Xét tính liên tục hàm số sau: x2 x a) f ( x) x 2x 20 x x2 x x 2 b) f ( x) x -5 x 2 x = tập xác định Câu 3: Chứng minh phương trình x5 3x4 5x có ba nghiệm phân biệt khoảng (–2; 5) ĐÁP ÁN ĐỀ Câu Ý Nội dung Điểm a lim n 2n n lim n 1 n lim n , lim 1 n b c x2 2x 11 52 2.5 11 24 lim x 5 2x 2.5 lim x3 d x 1 9 x Ta có: x3 = lim x3 (3 x)(3 x)( x 2) x3 ( x 3)( lim ( x 3) 0, lim (7 x 1) 20 0; x x3 1 lim x3 x 2) 24 x 3 nên 1 I e lim x 1 a x3 x7 x3 2 2 x7 11 1 lim lim x 3x 12 12 x 1 x x x 1 x x Tập xác định: D = R Tại x = thuộc TXĐ, ta có: + f (3) + lim f ( x) lim (2x 1) x3 x 3 + x3 x(3 x) 3x x2 lim f ( x) lim x3 lim x3 2x 2x 2 x 3 lim x 2x 2 x3 6 Không tồn lim f ( x) Vậy hàm số gián đoạn x = x3 b Tập xác định: D = R Khi x 2 ta có f ( x) ( x 1)( x 2) x f(x) liên tục x 2 x2 Tại x 2 thuộc TXĐ ta có: f (2) 3, lim f ( x) lim ( x 1) 1 f (2) lim f ( x) x2 x2 x2 f(x) không liên tục x = –2 Vậy hàm số f(x) liên tục khoảng (; 2), (2; ) Xét hàm số: f ( x) 2x3 5x2 x Hàm số f liên tục R Ta có: + f (0) PT f(x) = có nghiệm c1 (0;1) f (1) 1 + f (2) 1 PT f(x) = có nghiệm c2 (2;3) f (3) 13 nên PT f(x) = có nghiệm Câu Ý a ĐÁP ÁN ĐỀ Nội dung Điểm lim n2 2n 3n lim n n lim n , lim 2 n b lim x3 c x2 7x 32 7.3 13 2x 2.3 3 x32 lim x2 x1 d lim x 2 x 2 x1 ( x 1)( x 1) x 2 lim x1 ( x 1) 1 x 2 x 5 2x 11 lim x5 x lim x 1 a Ta có: lim x 0, lim 2x 11 1 0, x x 5 x5 e x7 5 x x7 2 2 5 x 13 lim lim 1 2 x x x 3x x 3x x 3x 12 12 Tập xác định: D = R Tại x = thuộc TXĐ ta có f(2) = –16 1 (2 x)(2 x) x 2 x 2 2 x lim f ( x) 16, lim f ( x) lim x 2 x 2 lim ( x 2) x 2 16 x 2 lim f x 16 f 2 x b Vậy hàm số liên tục x = Tập xác định: D = R ( x 3)( x 2) f ( x) liên tục với x –2 x2 Tại x = –2 thuộc TXĐ ta có f (2) 5, lim f ( x) lim ( x 3) 5 f (2) Tại x 2 f ( x) x2 x2 f ( x) liên tục x = –2 KL: f ( x) liên tục R Xét hàm số f ( x) x5 3x4 5x f liên tục R Ta có: f (0) 2, f (1) 1, f (2) 8, f (4) 16 f (0) f (1) PT f(x) = có nghiệm c1 (0;1) f (1) f (2) PT f(x) = có nghiệm c2 (1;2) f (2) f (4) PT f(x) = có nghiệm c3 (2; 4) PT f(x) = có nghiệm khoảng (–2; 5) SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO TỔ TOÁN -LÝ ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II MƠN : ĐSGT - KHỐI 11 Thời gian : 45 phút Đề Câu 1(2 điểm) Tính giới hạn dãy số sau : a nlim 4n 3n n 2n b lim 7n 6n 3 n Câu 2(4 điểm ) Tính giới hạn hàm số sau : 3x 3x x 3 2x 3x x c lim x 2 2 x a lim ` 4x2 x3 2x x7 5 x d lim x 1 x 1 b lim Câu (3 điểm ) Xét tính liên tục hàm số sau : 3x x , x 1 y 2x x 2, x 1 Câu ( điểm ) Chứng minh phương trình - x3 + 3x + 1= có nghiệm thuộc khoảng (-1; 0) SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO TỔ TỐN -LÝ ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II MÔN : ĐSGT - KHỐI 11 Thời gian : 45 phút Đề Câu 1(2 điểm) Tính giới hạn dãy số sau : 3n 4n n n 5n a lim b lim 7n 6n n Câu 2(4 điểm ) Tính giới hạn hàm số sau : 2x 5x x3 2x x x7 c lim x 2 2 x a lim x 11 x 5 x 10 4 x 8 x d lim x 0 x b lim Câu (3 điểm ) Xét tính liên tục hàm số sau : x 3x , x2 y 2x x 2, x2 Câu ( điểm ) Chứng minh phương trình x - x + = có nghiệm thuộc khoảng (0; 1) 2 SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO TỔ TOÁN -LÝ Câu điểm ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II MƠN : ĐSGT - KHỐI 11 Đề Biểu điểm Đáp án hướng dẫn chấm n 3n n n 2 L im a nLi m n n n n n 0.5-0.5 b b Lim 7n5 6n2 1 = n điểm a Lim x 3 x x 3.32 - 3.3 + 19 = = 2.3 + 11 2x x2 = 2x b Lim x2 ( Lim x2 0.5-0.5 x 9) 52 (2 x 4) x2 x 16 Lim x2 (2 x 4) x2 Lim x 2 2x 4x2 3x x x2 2 x Vì x x x 13; x 0.5 - 0.5 c Lim 3 điểm x7 5 x x7 2 2 5 x 1 lim lim x 1 x x x 1 x 1 x 1 12 12 3x x , x 1 y 2x x 2, x 1 0.5-0.5 d lim 0.5 - 0.5 + Với x>1 hàm số liên tục + Với x< hàm số liên tục + Tại x=1 ta có : 0.5 0.5 3x x Lim y Lim Lim x 1 x 1 x 1 2x 2 x 1 x 3x 3 lim 2 x 1 x 1 2 Lim y Lim ( x 2) x 1 0.5 x 1 Từ (2) (3) ta có : Limy Limy x 1 x 1 Vậy hàm số không liên tục x=1 KL: +) x = hàm số không liên tục +) x < x > hàm số liên tục Đặt : f x x 3x f(x) liên tục R điểm f 1 1 Ta có: 0.5 0.5 0.5 f 0 f 1 f 1 Nên : pt có nghiệm thuộc (-1;0), 0.25 0.25 0.25 0.25 SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO TỔ TOÁN -LÝ Câu điểm ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II MƠN : ĐSGT - KHỐI 11 Đề Biểu điểm Đáp án hướng dẫn chấm 3 3n n n n L im a nLi m n n n n n 0.5-0.5 b Lim 7n3 6n2 1 = n điểm 0.5-0.5 2 x x - 2.(- 3) + (- 3) + 32 = = x 3 (- 3) - 11 2x a Lim b Lim x 5 Lim x 5 x 11 = x `10 ( x 11) (2 x 10) x 11 x 25 Lim x 5 (2 x 10) x 11 x5 Lim x x2 x x2 2 x Vì x x x 9; x x 11 12 0.5 - 0.5 c Lim 3 điểm 4 x 8 x 4 x 2 2 8 x 1 lim lim x 0 x0 x0 x x x 12 x 3x , x2 y 2x x 2, x2 d lim 0.5 - 0.5 + Với x>2 hàm số liên tục + Với x< hàm số liên tục 0.5 0.5 + Tại x=2 ta có: f ( 2) = Lim y Lim x 2 x 2 0.5 x 1 x lim x x 3x Lim x 2 x 2 2x x 2 2 1 Lim y Lim ( x ) 3 x 2 x 2 2 Từ (2) (3) ta có : Limy Limy = f ( 2) x 2 0.5 0.5 x 2 Vậy hàm số liên tục x=2 KL: Hàm số liên tục R điểm 0.5-0.5 0.5 Đặt : f x x 3x , f x lt / R 0.25 Ta có: f 1 1 0.25 f 0 f f 1 0 Nên : pt có nghiệm thuộc (0;1) 0.25 0.25 SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO TỔ TOÁN -LÝ ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II MƠN : ĐSGT - KHỐI 11 Thời gian : 45 phút Đề Câu 1(2 điểm) Tính giới hạn dãy số sau : a nlim 4n 3n n 2n b lim 7n 6n 3 n Câu 2(4 điểm ) Tính giới hạn hàm số sau : 3x 3x x 3 2x 3x x c lim x 2 2 x a lim ` 4x2 x3 2x x7 5 x d lim x 1 x 1 b lim Câu (3 điểm ) Xét tính liên tục hàm số sau : 3x x , x 1 y 2x x 2, x 1 Câu ( điểm ) Chứng minh phương trình - x3 + 3x + 1= có nghiệm SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO TỔ TOÁN -LÝ ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II MƠN : ĐSGT - KHỐI 11 Thời gian : 45 phút Đề Câu 1(2 điểm) Tính giới hạn dãy số sau : 3n 4n n n 5n a lim b lim 7n 6n n Câu 2(4 điểm ) Tính giới hạn hàm số sau : 2x 5x x3 2x x x7 c lim x 2 2 x a lim b lim x 5 x 11 x 10 Câu (3 điểm ) Xét tính liên tục hàm số sau : x 3x , x2 y 2x x 2, x2 Câu ( điểm ) Chứng minh phương trình x - 3x + = có nghiệm 2 SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO TỔ TOÁN -LÝ Câu điểm ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II MƠN : ĐSGT - KHỐI 11 Đề Biểu điểm Đáp án hướng dẫn chấm 4n 3n n n 2 L im a nLi m n n n n n 0.5-0.5 b b Lim 7n5 6n2 1 = x x 3.32 - 3.3 + 19 a Lim = = x 3 2.3 + 11 2x 0.5-0.5 n điểm b Lim x2 Lim x2 4x2 = 2x ( x 9) 52 (2 x 4) x2 x 16 Lim x 2 (2 x 4) 4x2 Lim x2 2x 4x2 1.5 3x x 2 x Vì x x x 13; x c Lim x2 1.5 3 điểm 3x x , x 1 y 2x x 2, x 1 0.5 0.5 + Với x>1 hàm số liên tục + Với x< hàm số liên tục + Tại x=1 ta có : 3x x Lim y Lim Lim x 1 x 1 x 1 2x 2 x 1 x 3x 3 lim 2 x 1 x 1 2 Lim y Lim ( x 2) x 1 x 1 Từ (2) (3) ta có : Limy Limy x 1 0.5 0.5 0.5 x 1 Vậy hàm số không liên tục x=1 KL: +) x = hàm số không liên tục +) x < x > hàm số liên tục Đặt : f x x3 3x f(x) liên tục R điểm Ta có: f 1 1; f 1; f 1 f (- 1) f ( ) = - < f ( ) f (1) = - < Nên : pt có nghiệm thuộc (-1;0), nghiệm thuộc (0;1) KL phương trình có nghiệm 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO TỔ TOÁN -LÝ Câu điểm ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II MƠN : ĐSGT - KHỐI 11 Đề Biểu điểm Đáp án hướng dẫn chấm 3n n n n L im a nLi m n n n n n 3 0.5-0.5 b Lim 7n3 6n2 1 = n điểm 0.5-0.5 2 x x - 2.(- 3) + (- 3) + 32 a Lim = = x 3 (- 3) - 11 2x b Lim x 5 ( Lim x 5 x 11 = x `10 x 11) 62 (2 x 10) x 11 x 25 Lim x 5 (2 x 10) x 11 x5 Lim x 5 x2 x x 2 x Vì x 2 x x 9; x x 11 12 1.5 c Lim 3 điểm x 3x , x2 y 2x x 2, x2 0.5 0.5 + Với x>2 hàm số liên tục + Với x< hàm số liên tục + Tại x=2 ta có: f ( 2) = Lim y Lim x 2 x2 0.5 x 1 x lim x x 3x Lim x 2 x2 2x x 2 2 1 Lim y Lim ( x ) 3 x 2 x 2 2 Từ (2) (3) ta có : Limy Limy = f ( 2) x 2 0.5 0.5 x 2 Vậy hàm số liên tục x=2 KL: Hàm số liên tục R điểm 1.5 f(x) liên tục R 5 Ta có: f 2 ; f ; f 1 1 2 15 f (- 2) f ( ) =